1
00:00:00,419 --> 00:00:02,573
Ποιες από τις παρακάτω αλγεβρικές 
παραστάσεις

2
00:00:02,573 --> 00:00:06,860
είναι ισοδύναμες με το x συν 2y συν x 
συν 2;

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,867
Επιλέξτε κατάλληλα.

4
00:00:09,867 --> 00:00:13,281
Για να δούμε.

5
00:00:13,281 --> 00:00:21,347
Έχουμε λοιπόν x συν 2y συν x συν 2.

6
00:00:21,347 --> 00:00:24,637
Το πρώτο πράγμα που βλέπω,

7
00:00:24,637 --> 00:00:27,299
είναι ότι έχουμε ένα x εδώ και ένα x εδώ.

8
00:00:27,299 --> 00:00:30,671
Αν έχουμε ένα x και του προσθέσουμε 
άλλο ένα x τότε έχουμε 2x.

9
00:00:30,671 --> 00:00:32,846
Ας το ξαναγράψουμε.

10
00:00:34,350 --> 00:00:44,877
x συν x, είναι ίσο με 2x.

11
00:00:44,877 --> 00:00:49,242
Αλλάξαμε την σειρά και έχουμε συν 2y συν 
2 ακόμα.

12
00:00:49,242 --> 00:00:53,917
Αυτά τα δύο κάνουν 2x,

13
00:00:53,917 --> 00:01:00,245
συν 2y συν 2.

14
00:01:00,245 --> 00:01:03,240
Για να δούμε τώρα τι επιλογές έχουμε.

15
00:01:03,240 --> 00:01:09,857
Στο δεύτερο έχουμε 2x συν 4y συν 4 
άρα δεν είναι σωστό.

16
00:01:09,857 --> 00:01:14,961
Εμείς έχουμε 2x συν 2y συν 2, άρα αυτό
απορρίπτεται.

17
00:01:14,961 --> 00:01:17,970
Το πρώτο έχει κάποιο ενδιαφέρον γιατί 
φαίνεται να υπάρχει ένας παράγοντας ίσος με 2.

18
00:01:17,970 --> 00:01:21,749
Ας προσπαθήσουμε να γράψουμε αυτό με 
πολλαπλασιασμό να δούμε τι βγαίνει.

19
00:01:21,749 --> 00:01:25,237
Το 2 πρέπει να το πολλαπλασιάσουμε 
με κάθε όρο.

20
00:01:28,737 --> 00:01:32,217
Άρα 2 φορές το x είναι ίσο με 2x,

21
00:01:32,217 --> 00:01:37,373
το γράφουμε με ίδιο χρώμα,

22
00:01:37,373 --> 00:01:42,350
συν 2 φορές, το y,

23
00:01:42,350 --> 00:01:46,983
και 2 φορές το 1 που είναι ίσο με 2.

24
00:01:46,983 --> 00:01:51,513
Αυτό όμως είναι το ίδιο με αυτό που 
έχουμε εδώ

25
00:01:51,513 --> 00:01:55,325
άρα δεν ισχύει και το κανένα από τα δύο.