0:00:00.419,0:00:02.573
Ποιες από τις παρακάτω αλγεβρικές [br]παραστάσεις

0:00:02.573,0:00:06.860
είναι ισοδύναμες με το x συν 2y συν x [br]συν 2;

0:00:06.860,0:00:09.867
Επιλέξτε κατάλληλα.

0:00:09.867,0:00:13.281
Για να δούμε.

0:00:13.281,0:00:21.347
Έχουμε λοιπόν x συν 2y συν x συν 2.

0:00:21.347,0:00:24.637
Το πρώτο πράγμα που βλέπω,

0:00:24.637,0:00:27.299
είναι ότι έχουμε ένα x εδώ και ένα x εδώ.

0:00:27.299,0:00:30.671
Αν έχουμε ένα x και του προσθέσουμε [br]άλλο ένα x τότε έχουμε 2x.

0:00:30.671,0:00:32.846
Ας το ξαναγράψουμε.

0:00:34.350,0:00:44.877
x συν x, είναι ίσο με 2x.

0:00:44.877,0:00:49.242
Αλλάξαμε την σειρά και έχουμε συν 2y συν [br]2 ακόμα.

0:00:49.242,0:00:53.917
Αυτά τα δύο κάνουν 2x,

0:00:53.917,0:01:00.245
συν 2y συν 2.

0:01:00.245,0:01:03.240
Για να δούμε τώρα τι επιλογές έχουμε.

0:01:03.240,0:01:09.857
Στο δεύτερο έχουμε 2x συν 4y συν 4 [br]άρα δεν είναι σωστό.

0:01:09.857,0:01:14.961
Εμείς έχουμε 2x συν 2y συν 2, άρα αυτό[br]απορρίπτεται.

0:01:14.961,0:01:17.970
Το πρώτο έχει κάποιο ενδιαφέρον γιατί [br]φαίνεται να υπάρχει ένας παράγοντας ίσος με 2.

0:01:17.970,0:01:21.749
Ας προσπαθήσουμε να γράψουμε αυτό με [br]πολλαπλασιασμό να δούμε τι βγαίνει.

0:01:21.749,0:01:25.237
Το 2 πρέπει να το πολλαπλασιάσουμε [br]με κάθε όρο.

0:01:28.737,0:01:32.217
Άρα 2 φορές το x είναι ίσο με 2x,

0:01:32.217,0:01:37.373
το γράφουμε με ίδιο χρώμα,

0:01:37.373,0:01:42.350
συν 2 φορές, το y,

0:01:42.350,0:01:46.983
και 2 φορές το 1 που είναι ίσο με 2.

0:01:46.983,0:01:51.513
Αυτό όμως είναι το ίδιο με αυτό που [br]έχουμε εδώ

0:01:51.513,0:01:55.325
άρα δεν ισχύει και το κανένα από τα δύο.