Кои изрази са еквивалентни
на израза x + 2y + x + 2?
Трябва да изберем всички, които изпълняват това условие.
Нека видим дали можем да опростим този израз.
Нека запишем израза отново.
x+ 2y + x + 2
Първото нещо, което ми хрумва,
преди дори да погледна отговорите,
е, че имаме x на две места.
Затова ако съберем двата хикса,
ще получим 2x.
Нека използвам друг цвят за това.
Събираме двата хикса
и получаваме 2x.
Без да пропускаме стъпки,
записваме x + x + 2y + 2,
като тук единствено сме разменили местата на x и 2y.
И тези два хикса тук
записваме като 2x.
И така, имаме
2x + 2y + 2.
Сега нека погледнем отговорите.
Този тук e
2x + 4y + 4.
Той не е верен, тъй като ние имаме 2x + 2y + 2
и затова можем да го отхвърлим.
Този тук обаче е интересен, тъй като изглежда, че са
изнесли 2 пред скоби.
Нека видим какво ще получим, ако изведем 2 пред скоби в оригиналния ни израз.
Виждаме, че 2 е множител на всеки един от елементите
на нашия израз.
И затова извеждаме 2 пред скоби.
Получаваме 2 пъти в скоби x плюс
само едно y, след като сме изнесли 2 пред скоби.
И след като сме изнесли 2 пред скоби,
от последния елемент ще е останало само 1.
Получаваме 2 (x + y + 1),
точно това, което ни е дадено като отговор.
И след като успяхме да намерим отговор,
няма да изберем "Никое от горепосочените".