All right, so let's look at the first one. We have our sample mean, x bar minus
the z score times the standard deviation meaning we have this number of standard
deviations less than the mean. And that's what we did with z here being 1.96,
since this is 95%. And then over here on the other side, we have our sample mean
plus z amounts of standard deviations or standard errors. So this is what we did
to find the confidence interval. However we did not subtract Z standard
deviations from the population mean. Remember the original population mean was
point zero seven, seven, If we did that then we would get a confidence interval
for the original population mean. And that's not what we're interested in. This
third one, we have our sample mean, minus and instead of Z we have the actual Z
value, 1.96 times the standard error. So we have 1.96 standard errors less than
this sample mean. So that is what we get. And same with over here we have 1.96
standard error plus the sample mean. And this one doesn't really make sense
because we can't just subtract the number of standard deviations, we need to
multiply this number of standard deviations by what the standard deviation
actually is. To find the distance away from the sample mean we need to go.
Hopefully that makes sense. Great job.
좋습니다. 첫번째 제시문을 봅시다. 우리는 표본평균 x바 빼기
표본평균 곱하기 표준편차를 구하며 이것은 평균보다 작은
표준편차의 수를 의미합니다. 그리고 이것이 1.96인 z로 합니다.
왜냐하면 95%이기 때문입니다. 그리고 다른 쪽으로 가서, 우리는 표본평균에
표준편차나 표본오차의 z값을 더합니다. 그래서 이것이
신뢰구간을 구하기 위합입니다. 그러나 모평균에서
z표준편차를 뺄 수는 없습니다. 원래 모평균은 0.77이었다는 것을
기억하세요. 만약 그렇게 했다면 원래 모평균의
신뢰구간을 구했겠죠, 그리고 그건 우리가 구하려는게 아닙니다.
세번째에서 우리는 z 대신 표본평균 빼기 실제 z값인 1.96
곱하기 표본오차를 해야겠지요.그래서 표본평균보다 작은
1.96 표본오차를 구했습니다. 그래서 우리가 구하려던 거네요. 그리고 이 위에 있는 1.96
표준오차 더하기 표본평균과 같습니다. 그리고 이건 틀리지요.
왜냐하면 표준분포의 수를 빼기만 해서는 안되며,
표준분포가 정말로 무엇을 의미하는지에 의해 표준분포의 수를 곱할 필요가 잇습니다.
우리가 알고싶은 표본평균으로부터 떨어진 거리를 찾기 위해서 입니다.
이해가 되었기를 바랍니다. 잘했습니다.
Certo, então vamos analisar o primeiro.
Nós temos nossa média amostral, X-barra,
menos o Escore Z
vezes o desvio padrão.
Significa que temos esse número de desvios padrões
a menos do que a média.
E foi o que fizemos...
com o Z sendo 1,96,
como isso é 95%.
E aqui, do outro lado, temos nossa média amostral
mais quantidades Z de desvios ou erros padrões.
Isso é o que fizemos para achar o intervalo de confiança.
Mas não subtraímos os desvios padrões Z
da média populacional.
A média da população original era 0,77.
Se fizéssemos isso, obteríamos o intervalo de confiança
da média da população original,
e isso não é do nosso interesse.
Neste terceiro, nós temos nossa média amostral menos -
e, em vez de Z, temos o valor de Z: 1,96 -
vezes o desvio padrão.
Então 1,96 erro padrão
a menos do que a média amostral.
Foi isso o que fizemos. E o mesmo fizemos aqui.
Temos 1,96 erro padrão mais a média amostral.
E este não faz muito sentido
porque não podemos subtrair o número de desvios padrões.
Precisamos multriplicar o número de desvios padrões
pelo o que é o desvio padrão,
para encontrar a distância da média amostral que queremos.
Espero que faça sentido. Ótimo trabalho.
来看看第一个选项 样本均值 X 拔减去
z 值乘以标准偏差 意味着小于均值这么多数量的标准偏差
我们是这么计算的 这里的 z 是 1.96
因为这个是 95% 在这里的另一侧 样本均值加上
z 个标准偏差即标准误差 这是我们算出置信区间的计算过程
但是我们没有减去 z 个
距离总体均值的标准偏差 注意原始总体均值
是 0.077 如果这么计算的话 那么会算出原始总体均值的
置信区间 而我们对此并不关心
对于第三个选项 样本均值减去的不是 z 个标准误差
而是实际的 1.96 乘以标准误差 所以表示的是小于这个样本均值
1.96 个标准误差 我们是这么计算的 和这里 1.96 个标准误差
加上样本均值一样 这个选项并没有什么意义
因为我们不能减去标准偏差数量 我们需要
用这个标准偏差数量乘以实际的标准偏差
以便算出离样本均值的距离
希望大家听明白了 很棒