WEBVTT

00:00:06.875 --> 00:00:10.353
En sevdiğiniz grup müzik çalmada harika

00:00:10.353 --> 00:00:13.474
ancak organize olmada o kadar değil.

00:00:13.474 --> 00:00:16.264
Enstrümanlarını turda
hep yanlış yerlere koyuyorlar

00:00:16.264 --> 00:00:18.764
ve bu, yöneticilerini delirtiyor.

00:00:18.764 --> 00:00:20.574
Büyük konserin yapılacağı gün

00:00:20.574 --> 00:00:22.884
grup, kendisini penceresiz, ses geçirmez

00:00:22.884 --> 00:00:26.564
bir uygulama odasında
bağlı bularak uyanırlar.

00:00:26.564 --> 00:00:28.804
Yöneticileri neler olduğunu açıklar.

00:00:28.804 --> 00:00:32.034
Dışarıda on tane büyük kutu var.

00:00:32.034 --> 00:00:34.394
Her birinde enstrümanlarınızdan biri var

00:00:34.394 --> 00:00:39.214
ancak resimlere aldanmayın 
-bunlar rastgele yerleştirilmiştir.

00:00:39.214 --> 00:00:42.684
Size birer birer izin vereceğim.

00:00:42.684 --> 00:00:46.235
Dışarıdayken güvenlik sizi tur
otobüsüne geri götürmeden önce,

00:00:46.235 --> 00:00:50.234
beş kutunun da içine bakabilirsiniz.

00:00:50.234 --> 00:00:51.903
Enstrümanlara dokunamazsınız

00:00:51.903 --> 00:00:55.804
ya da bulduğunuz şeyi diğerlerine
ne şekilde olursa olsun söyleyemezsiniz.

00:00:55.804 --> 00:00:59.574
Kutuları işaretlemek,
bağırmak, hiçbir şey yok.

00:00:59.574 --> 00:01:02.145
Her biriniz kendi
enstrümanını bulabilirse,

00:01:02.145 --> 00:01:04.005
o zaman bu gece konsere çıkabilirsiniz.

00:01:04.005 --> 00:01:07.004
Aksi takdirde, şirket sizi bırakıyor.

00:01:07.004 --> 00:01:10.794
Başlamadan önce bunu
düşünmek için üç dakikanız var.

00:01:10.794 --> 00:01:12.334
Grup umutsuzluk içinde.

00:01:12.334 --> 00:01:16.854
Her şeyden önce, her müzisyenin
sadece beş rastgele kutu seçerek

00:01:16.854 --> 00:01:19.334
enstrümanlarını bulma şansı %50.

00:01:19.334 --> 00:01:22.650
Bunların hepsinin başarılı olma
şansı daha da düşük

00:01:22.650 --> 00:01:25.774
- 1024'te sadece 1.

00:01:25.774 --> 00:01:28.464
Ama birden, davulcu %35'ten

00:01:28.464 --> 00:01:32.974
daha iyi bir olasılığa sahip
geçerli bir strateji bulur.

00:01:32.974 --> 00:01:35.744
Bunun ne olduğunu bulabilir misin?

00:01:35.744 --> 00:01:43.765
[Kendiniz çözmek istiyorsanız videoyu
bir sonraki ekranda durdurun! ]

00:01:43.765 --> 00:01:45.214
Cevap için: 3

00:01:45.214 --> 00:01:46.215
Cevap için: 2

00:01:46.215 --> 00:01:47.645
Cevap için: 1

00:01:47.645 --> 00:01:49.285
İşte davulcunun söylediği:

00:01:49.285 --> 00:01:53.056
Herkes ilk olarak enstrümanının
resmi olan kutuyu açar.

00:01:53.056 --> 00:01:55.375
Eğer enstrüman içerideyse iş tamam.

00:01:55.375 --> 00:01:57.555
Aksi hâlde, içeride ne olduğuna bakar

00:01:57.555 --> 00:02:00.435
ve sonra içeridekinin
resmi olan kutuyu açar.

00:02:00.435 --> 00:02:03.505
Enstrümanını bulana kadar
böyle devam eder.

00:02:03.505 --> 00:02:05.155
Grup arkadaşları şüphelidir

00:02:05.155 --> 00:02:08.225
ama şaşırtıcı derecede yeterlidir, 
hepsi istediklerini bulurlar.

00:02:08.225 --> 00:02:12.096
Birkaç saat sonra binlerce
hayranın önünde konsere çıkarlar.

00:02:12.096 --> 00:02:14.655
Şimdi, davulcu stratejisi
nasıl işe yaradı?

00:02:14.655 --> 00:02:17.285
Her müzisyen, dış kısmı

00:02:17.285 --> 00:02:20.945
enstrümanıyla eşleşen ve aslında
onu içeren kutuyla biten

00:02:20.945 --> 00:02:25.005
bağlantılı bir diziyi izler.

00:02:25.005 --> 00:02:28.505
Unutmayın ki devam ettirdikleri
takdirde, bunlar başa döner,

00:02:28.505 --> 00:02:30.106
bu da bir döngüdür.

00:02:30.106 --> 00:02:32.925
Örneğin, kutular böyle ayarlansa,

00:02:32.925 --> 00:02:36.034
şarkıcı ilk kutuyu
açtığında davulu bulsun,

00:02:36.034 --> 00:02:38.265
sekizinci kutuya gidince kontrbası bulsun

00:02:38.265 --> 00:02:41.065
ve üçüncü kutudaki mikrofonunu

00:02:41.065 --> 00:02:43.886
birinciye işaret edecek şekilde bulur.

00:02:43.886 --> 00:02:46.475
Bu, rastgele tahminden
çok daha iyi çalışır,

00:02:46.475 --> 00:02:49.824
çünkü her bir müzisyen, kendi
enstrümanının resmini içeren

00:02:49.824 --> 00:02:54.435
kutudan başlayarak, aradıklarını kendi
enstrümanlarını içeren döngüyle kısıtlar

00:02:54.435 --> 00:02:57.836
ve tüm döngülerin uzunluğunun

00:02:57.836 --> 00:03:02.277
beş veya daha az olması
daha olası, %35 civarında.

00:03:02.277 --> 00:03:03.925
Bu olasılıkları nasıl hesaplarız?

00:03:03.925 --> 00:03:07.727
Kolaydan başlayalım, basit
bir durumu ele alalım:

00:03:07.727 --> 00:03:13.486
Her bir müzisyen için dört enstrüman
ve en fazla iki tahmin olsun.

00:03:13.486 --> 00:03:16.327
Başarısızlık olasılıklarını, yani kişinin

00:03:16.327 --> 00:03:19.677
enstrümanını bulmadan önce üç
ya da dört kutu açma olasılığını

00:03:19.677 --> 00:03:21.725
bularak başlayalım.

00:03:21.725 --> 00:03:24.316
Altı farklı dört-kutu döngüsü var.

00:03:24.316 --> 00:03:27.457
Bunu saymanın eğlenceli
bir yolu, bir kare çizip

00:03:27.457 --> 00:03:29.626
her köşeye bir enstrüman koymak

00:03:29.626 --> 00:03:31.787
ve köşegenleri çizmektir.

00:03:31.787 --> 00:03:34.617
Kaç adet farklı döngü
bulabileceğinizi düşünün

00:03:34.617 --> 00:03:38.107
ve bu ikisinin aynı kabul
edileceğini aklınızda tutun,

00:03:38.107 --> 00:03:40.137
sadece farklı noktalardan başlıyorlar.

00:03:40.137 --> 00:03:42.398
Fakat bu ikisi farklıdır.

00:03:42.398 --> 00:03:47.098
Üçgenleri kullanan sekiz farklı
üç-kutu döngüyü görebiliriz.

00:03:47.098 --> 00:03:49.448
Hangi enstrümanı dışarda
bıraktığınıza göre

00:03:49.448 --> 00:03:52.017
dört olası üçgen ve her birinde

00:03:52.017 --> 00:03:54.948
iki farklı yol bulacaksınız.

00:03:54.948 --> 00:03:58.329
Yani 24 olası kutu kombinasyonundan

00:03:58.329 --> 00:04:00.798
14 tanesi başarısızlığa ve 10 tanesi

00:04:00.798 --> 00:04:03.398
başarıya sebep oluyor.

00:04:03.398 --> 00:04:08.468
Bu hesap yöntemi her çift
sayıda müzisyen için işliyor,

00:04:08.468 --> 00:04:09.848
ama kısa bir yol isterseniz

00:04:09.848 --> 00:04:13.808
kullanışlı genel bir denklem verilebilir.

00:04:13.808 --> 00:04:18.107
10 müzisyen olsaydı
olasılık %35 civarındaydı.

00:04:18.107 --> 00:04:20.428
Peki 1.000 müzisyen olsaydı?

00:04:20.428 --> 00:04:21.798
1.000.000?

00:04:21.798 --> 00:04:26.198
n arttıkça, olasılık
yaklaşık %30'a yaklaşır.

00:04:26.198 --> 00:04:32.228
Garanti yok, ama biraz müzisyen
şansıyla umutsuzluktan uzaklaşılır.

00:04:32.258 --> 00:04:36.258
Herkese selam, bu bilmeceyi
sevdiyseniz bu ikisini çözmeye çalışın.