1
00:00:06,875 --> 00:00:10,353
En sevdiğiniz grup müzik çalmada harika

2
00:00:10,353 --> 00:00:13,474
ancak organize olmada o kadar değil.

3
00:00:13,474 --> 00:00:16,264
Enstrümanlarını turda
hep yanlış yerlere koyuyorlar

4
00:00:16,264 --> 00:00:18,764
ve bu, yöneticilerini delirtiyor.

5
00:00:18,764 --> 00:00:20,574
Büyük konserin yapılacağı gün

6
00:00:20,574 --> 00:00:22,884
grup, kendisini penceresiz, ses geçirmez

7
00:00:22,884 --> 00:00:26,564
bir uygulama odasında
bağlı bularak uyanırlar.

8
00:00:26,564 --> 00:00:28,804
Yöneticileri neler olduğunu açıklar.

9
00:00:28,804 --> 00:00:32,034
Dışarıda on tane büyük kutu var.

10
00:00:32,034 --> 00:00:34,394
Her birinde enstrümanlarınızdan biri var

11
00:00:34,394 --> 00:00:39,214
ancak resimlere aldanmayın 
-bunlar rastgele yerleştirilmiştir.

12
00:00:39,214 --> 00:00:42,684
Size birer birer izin vereceğim.

13
00:00:42,684 --> 00:00:46,235
Dışarıdayken güvenlik sizi tur
otobüsüne geri götürmeden önce,

14
00:00:46,235 --> 00:00:50,234
beş kutunun da içine bakabilirsiniz.

15
00:00:50,234 --> 00:00:51,903
Enstrümanlara dokunamazsınız

16
00:00:51,903 --> 00:00:55,804
ya da bulduğunuz şeyi diğerlerine
ne şekilde olursa olsun söyleyemezsiniz.

17
00:00:55,804 --> 00:00:59,574
Kutuları işaretlemek,
bağırmak, hiçbir şey yok.

18
00:00:59,574 --> 00:01:02,145
Her biriniz kendi
enstrümanını bulabilirse,

19
00:01:02,145 --> 00:01:04,005
o zaman bu gece konsere çıkabilirsiniz.

20
00:01:04,005 --> 00:01:07,004
Aksi takdirde, şirket sizi bırakıyor.

21
00:01:07,004 --> 00:01:10,794
Başlamadan önce bunu
düşünmek için üç dakikanız var.

22
00:01:10,794 --> 00:01:12,334
Grup umutsuzluk içinde.

23
00:01:12,334 --> 00:01:16,854
Her şeyden önce, her müzisyenin
sadece beş rastgele kutu seçerek

24
00:01:16,854 --> 00:01:19,334
enstrümanlarını bulma şansı %50.

25
00:01:19,334 --> 00:01:22,650
Bunların hepsinin başarılı olma
şansı daha da düşük

26
00:01:22,650 --> 00:01:25,774
- 1024'te sadece 1.

27
00:01:25,774 --> 00:01:28,464
Ama birden, davulcu %35'ten

28
00:01:28,464 --> 00:01:32,974
daha iyi bir olasılığa sahip
geçerli bir strateji bulur.

29
00:01:32,974 --> 00:01:35,744
Bunun ne olduğunu bulabilir misin?

30
00:01:35,744 --> 00:01:43,765
[Kendiniz çözmek istiyorsanız videoyu
bir sonraki ekranda durdurun! ]

31
00:01:43,765 --> 00:01:45,214
Cevap için: 3

32
00:01:45,214 --> 00:01:46,215
Cevap için: 2

33
00:01:46,215 --> 00:01:47,645
Cevap için: 1

34
00:01:47,645 --> 00:01:49,285
İşte davulcunun söylediği:

35
00:01:49,285 --> 00:01:53,056
Herkes ilk olarak enstrümanının
resmi olan kutuyu açar.

36
00:01:53,056 --> 00:01:55,375
Eğer enstrüman içerideyse iş tamam.

37
00:01:55,375 --> 00:01:57,555
Aksi hâlde, içeride ne olduğuna bakar

38
00:01:57,555 --> 00:02:00,435
ve sonra içeridekinin
resmi olan kutuyu açar.

39
00:02:00,435 --> 00:02:03,505
Enstrümanını bulana kadar
böyle devam eder.

40
00:02:03,505 --> 00:02:05,155
Grup arkadaşları şüphelidir

41
00:02:05,155 --> 00:02:08,225
ama şaşırtıcı derecede yeterlidir, 
hepsi istediklerini bulurlar.

42
00:02:08,225 --> 00:02:12,096
Birkaç saat sonra binlerce
hayranın önünde konsere çıkarlar.

43
00:02:12,096 --> 00:02:14,655
Şimdi, davulcu stratejisi
nasıl işe yaradı?

44
00:02:14,655 --> 00:02:17,285
Her müzisyen, dış kısmı

45
00:02:17,285 --> 00:02:20,945
enstrümanıyla eşleşen ve aslında
onu içeren kutuyla biten

46
00:02:20,945 --> 00:02:25,005
bağlantılı bir diziyi izler.

47
00:02:25,005 --> 00:02:28,505
Unutmayın ki devam ettirdikleri
takdirde, bunlar başa döner,

48
00:02:28,505 --> 00:02:30,106
bu da bir döngüdür.

49
00:02:30,106 --> 00:02:32,925
Örneğin, kutular böyle ayarlansa,

50
00:02:32,925 --> 00:02:36,034
şarkıcı ilk kutuyu
açtığında davulu bulsun,

51
00:02:36,034 --> 00:02:38,265
sekizinci kutuya gidince kontrbası bulsun

52
00:02:38,265 --> 00:02:41,065
ve üçüncü kutudaki mikrofonunu

53
00:02:41,065 --> 00:02:43,886
birinciye işaret edecek şekilde bulur.

54
00:02:43,886 --> 00:02:46,475
Bu, rastgele tahminden
çok daha iyi çalışır,

55
00:02:46,475 --> 00:02:49,824
çünkü her bir müzisyen, kendi
enstrümanının resmini içeren

56
00:02:49,824 --> 00:02:54,435
kutudan başlayarak, aradıklarını kendi
enstrümanlarını içeren döngüyle kısıtlar

57
00:02:54,435 --> 00:02:57,836
ve tüm döngülerin uzunluğunun

58
00:02:57,836 --> 00:03:02,277
beş veya daha az olması
daha olası, %35 civarında.

59
00:03:02,277 --> 00:03:03,925
Bu olasılıkları nasıl hesaplarız?

60
00:03:03,925 --> 00:03:07,727
Kolaydan başlayalım, basit
bir durumu ele alalım:

61
00:03:07,727 --> 00:03:13,486
Her bir müzisyen için dört enstrüman
ve en fazla iki tahmin olsun.

62
00:03:13,486 --> 00:03:16,327
Başarısızlık olasılıklarını, yani kişinin

63
00:03:16,327 --> 00:03:19,677
enstrümanını bulmadan önce üç
ya da dört kutu açma olasılığını

64
00:03:19,677 --> 00:03:21,725
bularak başlayalım.

65
00:03:21,725 --> 00:03:24,316
Altı farklı dört-kutu döngüsü var.

66
00:03:24,316 --> 00:03:27,457
Bunu saymanın eğlenceli
bir yolu, bir kare çizip

67
00:03:27,457 --> 00:03:29,626
her köşeye bir enstrüman koymak

68
00:03:29,626 --> 00:03:31,787
ve köşegenleri çizmektir.

69
00:03:31,787 --> 00:03:34,617
Kaç adet farklı döngü
bulabileceğinizi düşünün

70
00:03:34,617 --> 00:03:38,107
ve bu ikisinin aynı kabul
edileceğini aklınızda tutun,

71
00:03:38,107 --> 00:03:40,137
sadece farklı noktalardan başlıyorlar.

72
00:03:40,137 --> 00:03:42,398
Fakat bu ikisi farklıdır.

73
00:03:42,398 --> 00:03:47,098
Üçgenleri kullanan sekiz farklı
üç-kutu döngüyü görebiliriz.

74
00:03:47,098 --> 00:03:49,448
Hangi enstrümanı dışarda
bıraktığınıza göre

75
00:03:49,448 --> 00:03:52,017
dört olası üçgen ve her birinde

76
00:03:52,017 --> 00:03:54,948
iki farklı yol bulacaksınız.

77
00:03:54,948 --> 00:03:58,329
Yani 24 olası kutu kombinasyonundan

78
00:03:58,329 --> 00:04:00,798
14 tanesi başarısızlığa ve 10 tanesi

79
00:04:00,798 --> 00:04:03,398
başarıya sebep oluyor.

80
00:04:03,398 --> 00:04:08,468
Bu hesap yöntemi her çift
sayıda müzisyen için işliyor,

81
00:04:08,468 --> 00:04:09,848
ama kısa bir yol isterseniz

82
00:04:09,848 --> 00:04:13,808
kullanışlı genel bir denklem verilebilir.

83
00:04:13,808 --> 00:04:18,107
10 müzisyen olsaydı
olasılık %35 civarındaydı.

84
00:04:18,107 --> 00:04:20,428
Peki 1.000 müzisyen olsaydı?

85
00:04:20,428 --> 00:04:21,798
1.000.000?

86
00:04:21,798 --> 00:04:26,198
n arttıkça, olasılık
yaklaşık %30'a yaklaşır.

87
00:04:26,198 --> 00:04:32,228
Garanti yok, ama biraz müzisyen
şansıyla umutsuzluktan uzaklaşılır.

88
00:04:32,258 --> 00:04:36,258
Herkese selam, bu bilmeceyi
sevdiyseniz bu ikisini çözmeye çalışın.