0:00:06.875,0:00:10.353
En sevdiğiniz grup müzik çalmada harika

0:00:10.353,0:00:13.474
ancak organize olmada o kadar değil.

0:00:13.474,0:00:16.264
Enstrümanlarını turda[br]hep yanlış yerlere koyuyorlar

0:00:16.264,0:00:18.764
ve bu, yöneticilerini delirtiyor.

0:00:18.764,0:00:20.574
Büyük konserin yapılacağı gün

0:00:20.574,0:00:22.884
grup, kendisini penceresiz, ses geçirmez

0:00:22.884,0:00:26.564
bir uygulama odasında[br]bağlı bularak uyanırlar.

0:00:26.564,0:00:28.804
Yöneticileri neler olduğunu açıklar.

0:00:28.804,0:00:32.034
Dışarıda on tane büyük kutu var.

0:00:32.034,0:00:34.394
Her birinde enstrümanlarınızdan biri var

0:00:34.394,0:00:39.214
ancak resimlere aldanmayın [br]-bunlar rastgele yerleştirilmiştir.

0:00:39.214,0:00:42.684
Size birer birer izin vereceğim.

0:00:42.684,0:00:46.235
Dışarıdayken güvenlik sizi tur[br]otobüsüne geri götürmeden önce,

0:00:46.235,0:00:50.234
beş kutunun da içine bakabilirsiniz.

0:00:50.234,0:00:51.903
Enstrümanlara dokunamazsınız

0:00:51.903,0:00:55.804
ya da bulduğunuz şeyi diğerlerine[br]ne şekilde olursa olsun söyleyemezsiniz.

0:00:55.804,0:00:59.574
Kutuları işaretlemek,[br]bağırmak, hiçbir şey yok.

0:00:59.574,0:01:02.145
Her biriniz kendi[br]enstrümanını bulabilirse,

0:01:02.145,0:01:04.005
o zaman bu gece konsere çıkabilirsiniz.

0:01:04.005,0:01:07.004
Aksi takdirde, şirket sizi bırakıyor.

0:01:07.004,0:01:10.794
Başlamadan önce bunu[br]düşünmek için üç dakikanız var.

0:01:10.794,0:01:12.334
Grup umutsuzluk içinde.

0:01:12.334,0:01:16.854
Her şeyden önce, her müzisyenin[br]sadece beş rastgele kutu seçerek

0:01:16.854,0:01:19.334
enstrümanlarını bulma şansı %50.

0:01:19.334,0:01:22.650
Bunların hepsinin başarılı olma[br]şansı daha da düşük

0:01:22.650,0:01:25.774
- 1024'te sadece 1.

0:01:25.774,0:01:28.464
Ama birden, davulcu %35'ten

0:01:28.464,0:01:32.974
daha iyi bir olasılığa sahip[br]geçerli bir strateji bulur.

0:01:32.974,0:01:35.744
Bunun ne olduğunu bulabilir misin?

0:01:35.744,0:01:43.765
[Kendiniz çözmek istiyorsanız videoyu[br]bir sonraki ekranda durdurun! ]

0:01:43.765,0:01:45.214
Cevap için: 3

0:01:45.214,0:01:46.215
Cevap için: 2

0:01:46.215,0:01:47.645
Cevap için: 1

0:01:47.645,0:01:49.285
İşte davulcunun söylediği:

0:01:49.285,0:01:53.056
Herkes ilk olarak enstrümanının[br]resmi olan kutuyu açar.

0:01:53.056,0:01:55.375
Eğer enstrüman içerideyse iş tamam.

0:01:55.375,0:01:57.555
Aksi hâlde, içeride ne olduğuna bakar

0:01:57.555,0:02:00.435
ve sonra içeridekinin[br]resmi olan kutuyu açar.

0:02:00.435,0:02:03.505
Enstrümanını bulana kadar[br]böyle devam eder.

0:02:03.505,0:02:05.155
Grup arkadaşları şüphelidir

0:02:05.155,0:02:08.225
ama şaşırtıcı derecede yeterlidir, [br]hepsi istediklerini bulurlar.

0:02:08.225,0:02:12.096
Birkaç saat sonra binlerce[br]hayranın önünde konsere çıkarlar.

0:02:12.096,0:02:14.655
Şimdi, davulcu stratejisi[br]nasıl işe yaradı?

0:02:14.655,0:02:17.285
Her müzisyen, dış kısmı

0:02:17.285,0:02:20.945
enstrümanıyla eşleşen ve aslında[br]onu içeren kutuyla biten

0:02:20.945,0:02:25.005
bağlantılı bir diziyi izler.

0:02:25.005,0:02:28.505
Unutmayın ki devam ettirdikleri[br]takdirde, bunlar başa döner,

0:02:28.505,0:02:30.106
bu da bir döngüdür.

0:02:30.106,0:02:32.925
Örneğin, kutular böyle ayarlansa,

0:02:32.925,0:02:36.034
şarkıcı ilk kutuyu[br]açtığında davulu bulsun,

0:02:36.034,0:02:38.265
sekizinci kutuya gidince kontrbası bulsun

0:02:38.265,0:02:41.065
ve üçüncü kutudaki mikrofonunu

0:02:41.065,0:02:43.886
birinciye işaret edecek şekilde bulur.

0:02:43.886,0:02:46.475
Bu, rastgele tahminden[br]çok daha iyi çalışır,

0:02:46.475,0:02:49.824
çünkü her bir müzisyen, kendi[br]enstrümanının resmini içeren

0:02:49.824,0:02:54.435
kutudan başlayarak, aradıklarını kendi[br]enstrümanlarını içeren döngüyle kısıtlar

0:02:54.435,0:02:57.836
ve tüm döngülerin uzunluğunun

0:02:57.836,0:03:02.277
beş veya daha az olması[br]daha olası, %35 civarında.

0:03:02.277,0:03:03.925
Bu olasılıkları nasıl hesaplarız?

0:03:03.925,0:03:07.727
Kolaydan başlayalım, basit[br]bir durumu ele alalım:

0:03:07.727,0:03:13.486
Her bir müzisyen için dört enstrüman[br]ve en fazla iki tahmin olsun.

0:03:13.486,0:03:16.327
Başarısızlık olasılıklarını, yani kişinin

0:03:16.327,0:03:19.677
enstrümanını bulmadan önce üç[br]ya da dört kutu açma olasılığını

0:03:19.677,0:03:21.725
bularak başlayalım.

0:03:21.725,0:03:24.316
Altı farklı dört-kutu döngüsü var.

0:03:24.316,0:03:27.457
Bunu saymanın eğlenceli[br]bir yolu, bir kare çizip

0:03:27.457,0:03:29.626
her köşeye bir enstrüman koymak

0:03:29.626,0:03:31.787
ve köşegenleri çizmektir.

0:03:31.787,0:03:34.617
Kaç adet farklı döngü[br]bulabileceğinizi düşünün

0:03:34.617,0:03:38.107
ve bu ikisinin aynı kabul[br]edileceğini aklınızda tutun,

0:03:38.107,0:03:40.137
sadece farklı noktalardan başlıyorlar.

0:03:40.137,0:03:42.398
Fakat bu ikisi farklıdır.

0:03:42.398,0:03:47.098
Üçgenleri kullanan sekiz farklı[br]üç-kutu döngüyü görebiliriz.

0:03:47.098,0:03:49.448
Hangi enstrümanı dışarda[br]bıraktığınıza göre

0:03:49.448,0:03:52.017
dört olası üçgen ve her birinde

0:03:52.017,0:03:54.948
iki farklı yol bulacaksınız.

0:03:54.948,0:03:58.329
Yani 24 olası kutu kombinasyonundan

0:03:58.329,0:04:00.798
14 tanesi başarısızlığa ve 10 tanesi

0:04:00.798,0:04:03.398
başarıya sebep oluyor.

0:04:03.398,0:04:08.468
Bu hesap yöntemi her çift[br]sayıda müzisyen için işliyor,

0:04:08.468,0:04:09.848
ama kısa bir yol isterseniz

0:04:09.848,0:04:13.808
kullanışlı genel bir denklem verilebilir.

0:04:13.808,0:04:18.107
10 müzisyen olsaydı[br]olasılık %35 civarındaydı.

0:04:18.107,0:04:20.428
Peki 1.000 müzisyen olsaydı?

0:04:20.428,0:04:21.798
1.000.000?

0:04:21.798,0:04:26.198
n arttıkça, olasılık[br]yaklaşık %30'a yaklaşır.

0:04:26.198,0:04:32.228
Garanti yok, ama biraz müzisyen[br]şansıyla umutsuzluktan uzaklaşılır.

0:04:32.258,0:04:36.258
Herkese selam, bu bilmeceyi[br]sevdiyseniz bu ikisini çözmeye çalışın.