What we really said that we had a situation where
the prior P(C), a test with a certain sensitivity (Pos|C), and a certain specificity (Neg|¬C).
When you receive, say, a positive test result, what you do is,
you take your prior P(C) you multiply in the probability of this test result, given C,
and you multiply in the probability of the test result given (Neg|¬C).
So, this is your branch for the consideration that you have cancer.
This is your branch for the consideration you have no cancer.
When you're done with this, you arrive at a number
that now combines the cancer hypothesis with the test result.
Look for the cancer hypothesis and the not cancer hypothesis.
Now, what you do, you add those up and then normally don't add up to one.
You get a certain quantity which happens to be the total probability
that the test is what it was, in this case positive.
And all you do next is divide or normalize this thing over here by
the sum over here and the same on the right side.
The divider is the same for both cases because this is your cancer branch, your non-cancer branch,
but this score does not depend on the cancer variable anymore.
What you now get out is the desired posterior probability,
and those add up to 1 if you did everything correct, as shown over here.
This is the algorithm for Bayes Rule.
Bueno decimos que tenemos esta situación donde
El previo P(C), una prueba con cierta sensibilidad (Pos/C) y una cierta especificad (Neg/>C)
Cuando recibes un resultado de una prueba positiva, lo que tienes que hacer es
Tomar tu prior P(C) multiplicarlo por la probabilidad del resultado de la prueba, dado C,
Y lo multiplicas por la probabilidad del resultado de la prueba dado (Neg/>C)
Entonces esto es la rama para considerar que tienes cáncer
Esta es la rama de la consideración de no tener cáncer
Cuando terminas con esto, llegas a un número
Que combinas con la hipótesis de cáncer con el resultado de la prueba.
Observa la hipótesis del cáncer y la hipótesis de no cáncer
Ahora lo que haces es sumar esos de arriba y normalmente no suman uno
Obtienes una cierta cantidad que resulta ser la probabilidad total
De la prueba cuando en este caso es positivo
Y todo lo que tienes que hacer siguiente es dividir o normalizar esta cosa de aquí por
La suma de aquí y de lo mismo en el lado derecho.
El divisor es el mismo para ambos casos, por que esta es tu rama de cáncer, la rama de no cáncer
Pero el resultado no depende de la variable cáncer más.
Lo que obtienes es la deseada probabilidad posterior
Y estos suma 1 si hiciste todo de forma correcta, como se muestra aquí
Este es el algoritmo de la regla de Bayes.
Quello che in realtà diciamo è che abbiamo una situazione con
la probabilità a priori P(C), un test con una certa sensitività (Pos|C) ed una certa specificità (Neg| ¬C)
Quando ricevete, diciamo, un risultato positivo per il test, che che fate è
prendere la proabilità a priori P(C), moltiplicate la probabilità di questo risultato, dato C,
e moltiplicate la proabilità del risultato del test dato (Neg| ¬C)
Quindi, queste è la vostra diramazione nel caso in cui considerate di avere il cancro
e questa è la vostra diramazione nel caso in cui considerate di avere il cancro
Quando avete fatto queste, ottenete un valore
che ora combina l'ipotesi di avere il cancro con il risultato del test
sia per l'ipotesi di avere il cancro, sia per l'ipotesi di non avere il cancro
Ora cosa fate, li sommate e generalmente non danno 1.
Ottenete una certa quantità che risulta essere la Probabilità Totale
che il test è quello che era, in questo caso positivo,
e tutto quello che fate in seguito è dividere o normalizzare questa cosa qui per
la somma qui sopra e lo stesso per la parte destra.
il divisore è lo stesso per entrambi i casi, perchè questa è la vostra diramazione cancro e questa la vostra diramazione non cancro
ma questo valore non dipende più dalla variabile cancro.
Quello che ottenete ora è la probbailità a posteriori desiderata
e questi danno somma 1, se avete fatto tutto correttamente, come dimostrato qui
Questo è l'algoritmo relativo al Teorema di Bayes
ここで私たちが考えたいのは
ガンという事前確率 ガンだが結果が陽性だという感度
ガンではないが結果が陰性という特異度です
検査で陽性の結果が出た場合
ガンであるという事前確率と ガンであるという陽性結果の確率と掛けます
さらにガンではないという 陰性結果の確率を掛けます
これがあなたがガンである確率を示す分枝で
これがあなたがガンでない確率を示す分枝です
それからこのような数字も出てきます
ガンであるという仮定と検査結果を 組み合わせたものです
ガンである仮定と ガンでない仮定が知りたいですか？
次にこの2つを合計します 大抵は合計しても1になりません
確率の合計となる値が出ます
結果はこの場合は陽性です
次にこの値を割るか正規化してみます
この合計値とこの右側の値で割ります
割る値はどちらも同じです これがガンである確率でこれがガンでない確率です
しかしこの値はガンであるかはもう関係ないのです
得られるのは待ち望んだ事後確率で
ここに書かれているように すべてが正しければ合計は1になるはずです
これがベイズの定理です
อืม ในตอนนี้เราสามารถกล่าวได้ว่า เรามีสถาณการณ์ที่
ลำดับ p(C) , การทดสอบsensitivity (Pos/C) และ specificity (Neg/₇C).
เมื่อคุณได้ผลลัพธ์เป็นบวก สิ่งที่คุณควรทำคือ
คุณควรนำลำดับ P(C)ของคุณ คูณเข้าในความน่าจะเป็นของการทดสอบนี้ด้วย C
และ คูณเข้าในความน่าจะเป็นของการทดสอบนี้ด้วย (₇C).
นี่คือส่วนประกอบการพิจารณาของคุณ ที่คุณเป็นมะเร็ง
นี่คือส่วนประการพิจารณาของคุณที่ไม่เป็นมะเร็ง
เมื่อคุณทำเสร็จแล้ว คุณมาที่จำนวน
ที่ตอนนี้รวมสมมติฐานการเป็นมะเร็ง กับผลการทดสอบ
ดูที่ สมมติฐาน การเป็นมะเร็ง และ ไม่เป็นมะเร็ง
ในตอนนี้สิ่งที่คุณควรทำคือ คุณบวกค่าเหล่านี้ ซึ่งปกติจะได้ไม่ถึง 1
คุณจะได้รับค่าบางอย่างที่เกิดขึ้นจากความน่าจะเป็นทั้งหมด
นั่นคือ การทดสอบว่ามันเป็นบวก
และสิ่งที่คุณทำต่อไปคือ การแบ่งหรือปรับ ส่วนนี้
โดย ผลรวมของส่วนนี้ มีค่าเท่ากับค่าด้านขวา
ตัวแบ่งเหมือนกันทั้งสองกรณี เพราะนี่คือค่า C และ ₇C ของคุณ
แต่คะแนนนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปร C(การเป็นมะเร็ง) อีกแล้ว
ในตอนนี้ สิ่งนี้ได้ออกมาเป็นความน่าจะเป็นภายหลังที่ต้องการ (the desired posterior probability)
และค่าเหล่านี้จะเพิ่มขึ้นถึง 1 ถ้าคุณทำทุกอย่างถูกต้องตามที่แสดงที่นี่
และนี่คือ ขั้นตอนกระบวนการของ Bayes Rule.