"Carly hat versucht, eine Gleichung Schritt für Schritt zu lösen."
Hier sehen wir, welche Schritte sie gemacht hat.
Unsere Aufgabe ist es, ihren Fehler zu finden.
Gegeben war die Gleichung " 7a = 28 ".
Auf der linken Seite hat Carly durch a geteilt
und auf der rechten Seite durch 7.
Das erscheint mir verdächtig.
Wenn man die eine Seite einer Gleichung verändert,
muss man die gleiche Veränderung auch auf der anderen Seite vornehmen.
Hier beschließt sie, die linke Seite durch a zu teilen,
also müsste sie das Gleiche auch mit der rechten Seite machen.
Oder wenn sie die rechte Seite durch 7 teilen möchte, dann müsste sie die linke Seite ebenfalls durch 7 teilen.
Aber hier dividiert sie beide Seiten durch unterschiedliche Dinge.
Also macht sie in Schritt 1 ihren Fehler.
Um nach a aufzulösen wäre es wohl am sinnvollsten, beide Seiten durch 7 zu teilen.
Dann hätte sie rechts die 4 und links würde sie 7a durch 7 teilen, sodass nur das a übrig bleibt.
Und so wüsste sie: a muss gleich 4 sein.
Weiter geht's mit ein paar mehr solcher Aufgaben.
"Trent hat versucht, eine Gleichung Schritt für Schritt zu lösen.
Finde seinen Fehler."
Gegeben ist: " g/3 = 4/3 "
Im ersten Schritt multipliziert er die linke Seite mit 3.
Und auf der rechten Seite multipliziert er mit 1/3.
Wie vorhin macht also auch er auf beiden Seiten unterschiedliche Dinge,
und wenn man das macht, befinden sich die beiden Seiten nicht mehr im Gleichgewicht.
Wenn g/3 gleich 4/3 ist, und man multipliziert das hier mit 3,
und dann multipliziert man das hier nur mit 1/3, dann wird dieser Teil hier größer.
Denn wenn man etwas mit 3 multipliziert, wird es natürlich größer als wenn man es mit 1/3 multipliziert.
Somit ist die Gleichheit nicht mehr gegeben. Um diese Aufrechtzuerhalten,
müssen wir auch links mit 3 multiplizieren, wenn wir das auf der rechten Seite tun.
Er hat also auch einen Fehler in Schritt 1 gemacht.
"Ling hat versucht, eine Gleichung Schritt für Schritt zu lösen.
Finde seinen Fehler."
Gegeben ist: " 12 = p + 6,2 "
Wie es aussieht addiert Ling auf der linken Seite 6,2
und auf der rechten Seite stand vorher " p + 6.2 ", und er versucht 6,2 abzuziehen.
Diesmal haben wir also zwei mal dieselbe Zahl, allerdings wird sie links addiert und rechts subtrahiert.
Wieder wird also nicht auf beiden Seiten die gleiche Operation durchgeführt.
Wenn wir auf der linken Seite 6,2 addieren möchten, dann müssen wir auch rechts 6,2 dazuaddieren.
Und wenn wir rechts 6,2 subtrahieren möchten, dann müssen wir sie auch links subtrahieren.
Wir haben eine Menge Fehler in Schritt 1.
Vielleicht finden wir auch eine, wo der Fehler nicht im ersten Schritt passiert.
"Alanna hat versucht, eine Gleichung Schritt für Schritt zu lösen."
"4c = 12" - Sie dividiert die linke Seite durch 4 und multipliziert die rechte mit 4.
Falsch, denn wenn man die linke Seite durch 4 teilt, muss man auch die rechte Seite durch 4 teilen.
Also noch ein Fehler in Schritt 1.
Machen wir noch eine Aufgabe.
Also: " n + 12 = 18,3 ".
Hier hatten wir n + 12 und Rico subtrahiert 12.
Da er links 12 abzieht, muss er das Gleiche auch rechts machen.
Und das macht er auch.
Gegeben war 18,3 und er subtrahiert 12.
Er subtrahiert also 12 von beiden Seiten.
Auf der linken Seite steht jetzt also " n + 12 - 12 ", und das entspricht n.
Und genau hat er auch die 12 subrahiert: damit das "n" einzeln steht.
Und genau deshalb hat er auch die 12 subrahiert: damit das "n" einzeln steht.
Und auf der rechten Seite: " 18,3 - 12 ".
18 - 12 ergibt 6, also sollte hier "6,3" stehen. Rico hat also einen kleine Rechenfehler in Schritt 2 gemacht.
Damit wären wir so weit fertig.