Return to Video

პერიმეტრი და ფართობი რადიუსში

  • 0:00 - 0:07
    ჩემია
  • 0:07 - 0:12
    და შემდეგ მათ უნდათ, რომ ჩვენ ვიპოვოთ ფართობი ABC წევრებში p და r
  • 0:12 - 0:15
    ასე რომ,ჩვენ ვიცით ,რომ პერიმიეტრი არის ჯამი სამკუთხედის გვერდებისა
  • 0:15 - 0:18
    ან რა სიგრძე გექნებათ ,თუ თქვენ გარშემო შემოუვლით სამკუთხედს
  • 0:18 - 0:21
    და შევახსენოთ საკუთარ თავებს,რა არის რადიუსში
  • 0:21 - 0:27
    თუ ჩვენ ვიღებთ კუთხის ბიესქტრისას თითოეული ამ წვრებისა
  • 0:27 - 0:29
    თითოეული ამ სამკუთხედისა სწორედ აქ
  • 0:29 - 0:31
    ასე რომ, ბისექტირსა სწორედ აქ და
  • 0:31 - 0:33
    ბისექტრისა სწორედ აქ
  • 0:33 - 0:36
    ეს კუთხე იქნება ტოლია ამ კუთხისა
  • 0:36 - 0:39
    ეს კუთხე იქნება ტოლი ამ კუთხისა
  • 0:39 - 0:42
    და შემდეგ ეს კუთხე იქნება ტოლია ამ კუთხისა
  • 0:42 - 0:47
    და წერტილი,სადაც ამ კუთხის ბისექტრისები იკვეთება
  • 0:47 - 0:50
    სწორედ აქ, არ ჩვენი ცენტრი
  • 0:50 - 0:53
    და ის ტოლია მანძილისა იქიდან ყველა გვერდამდე
  • 0:53 - 0:57
    და მანძილი ყველა გვერდიდან, ეს არის რადიუსი
  • 0:57 - 0:59
    ასე რომ,მოდით დავხატავ რადიუსს
  • 1:00 - 1:01
    ასე რომ,როცა თქვნ ეძებტ მანძილს წერტილსა და ხაზს შორის
  • 1:01 - 1:03
    თქვენ ჩამოუშვებთ მართობს
  • 1:03 - 1:05
    ასე რომ, ეს სიგრძე სწორედ აქ არის რადიუსი
  • 1:05 - 1:08
    ეს სიგრძე სწორედ აქ არის რადუსი
  • 1:09 - 1:12
    და ეს სიგრძე აქ არის რადიუსი
  • 1:12 - 1:17
    და თუ თქვენ გინდათ დახატოთ წრეში აქ ცენტრთან ცენტრში
  • 1:17 - 1:21
    და რადიუსთან R და ეს წრე რაღაც ამის მსგავსი იქნება
  • 1:21 - 1:23
    ჩვენ არ გვაქვს რეალურუ სურთი ამ პრობლემისათვის
  • 1:23 - 1:25
    თქვენ შეგიძლიათ დახატოთ წრე,რომ ის გამოიყურება მსგავსად ამისა
  • 1:26 - 1:28
    შემდეგ ჩვენ შეგვიძლია ვუწოდოთ მას წრეში
  • 1:28 - 1:30
    ასე რომ,მოდოთ ვიფიქროთ მასზე, როგორც შეგვიძლია ჩვენ ვიპოვოთ ფართობი აქ
  • 1:31 - 1:33
    განსაკუთრებით ამ რადიუსში
  • 1:33 - 1:36
    კარგით ყველაზე მაგარი მნიშვნელობა რადიუსზე არის ეს, ის მსგავსია სიმაღლისა
  • 1:37 - 1:39
    კარგით, ეს მსგავსია სიმაღლისა ამ სამკუთხედის სწორედ აქ
  • 1:39 - 1:45
    სამკუთხედი A , მოდით ვუწოდოთ ცენტრი, მოდით ვუწოდოთ, მოდით ვუწოდოთ ცენტრისათვის
  • 1:45 - 1:49
    ასე რომ,r არის ეს r სწორედ ამაზე აქ არის სიმაღლე სამკუთხედი AIC–ის
  • 1:50 - 1:53
    ეს არის r სიმაღლე BIC სამკუთხედის
  • 1:53 - 1:55
    და ეს r,რომელსაც ჩვენ ვუწოდეთ
  • 1:55 - 1:59
    რომ,r სწორედ აქ არის სიმაღლე AIB სამკუთხედის
  • 1:59 - 2:05
    და ასე რომ,ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ ფართობი თითოეული სამკუთხედისა ორივე r წევრისათვის და მათი საწყისები
  • 2:05 - 2:08
    შეიძლება,თუ ჩვენ ვაჯამებთ ფართობს ყველა სამკუთხედისა
  • 2:08 - 2:11
    ჩვენ შეგვიძია მივიღოთ გარკვეული წერვები ჩვენი პერიმეტრისა და ჩვენი რადიუსისა
  • 2:11 - 2:13
    ასე რომ,მოდით ვაცადით ამის გაკეთება
  • 2:13 - 2:19
    ასე ,რომ ფართობი მთლიანი სამკუთხედისა , ფართობი ABC იქნება ტოლი
  • 2:19 - 2:20
    და ავღნიშავ ფერით ამას
  • 2:20 - 2:24
    ის იქნება ტოლია AIC ფართობის
  • 2:24 - 2:33
    ასე რომ,ეს არის რაც მე შევაფერად აქ მეწამუშლი იქნება ტოლია AIC ფართობის
  • 2:33 - 2:39
    დამატებული ფართობი BIC ,რომელიც არის სამკუთხედი სწორედ აქ
  • 2:39 - 2:42
    გაჩვენებთ თქვენ ,განსხვავებულ ფერში,უკვე გამოყენებული მაქვს
  • 2:42 - 2:45
    მოდით გავაკეთებ ნარინჯისფერში
  • 2:45 - 2:52
    დამატებული ფართობი BIC ,ასე რომ ეს ფართობი სწორედ აქ
  • 2:52 - 2:57
    დამატებული ფართობი BIC და შემდეგ საბოლოოდ დამატებული ფართობი
  • 2:58 - 3:03
    გავაკეთბ ამას ,მოდით ვნახოთ, გამოვიყენებ ვარდისფერ ფერს
  • 3:03 - 3:12
    დამატებული ფართობი AIB,ეს არის ფართობი AIB
  • 3:12 - 3:13
    ავუღოთ ჯამი ამ სამკუთხედის ფართობებისა
  • 3:13 - 3:16
    თქვენ გქონდათ ფართობი ყველაზე დიდი სამკუთხედისა
  • 3:16 - 3:22
    ეხლა AIC, ფართობი AIC იქნება ტოლია 1/2 გამრაველბული სიმაღლზე
  • 3:22 - 3:27
    ასე რომ,ის იქნება 1/2 საწყისი სიმაღლისა, AC 1/2 AC
  • 3:28 - 3:30
    გამრავლებული სიმაღლეზე გამრაველბული ამ სიმაღლეზე სწორედ აქ
  • 3:30 - 3:33
    რომელიც იქნება r გამრავლებული r–ზე
  • 3:33 - 3:34
    ეს არის ფართობი AIC
  • 3:35 - 3:43
    და ფართობი BIC –ის იქნება 1/2 საწყისი ,რაც არის BC
  • 3:43 - 3:46
    გამრავლებული სიმაღლზე,რაც არის r
  • 3:46 - 3:50
    და შემდეგ დამატებული ფართობი AIB, ეს ერთი სწორედ აქ იქნება
  • 3:50 - 3:54
    1/2 საწყისისა ,რაც არის სიგრძე AB გვერდისა
  • 3:55 - 4:00
    AB გამრავლებული სიმაღლეზე ,რომეცლი არის 1 ისევ r
  • 4:00 - 4:04
    და სწორედ აქ ,ჩვენ შეგვიძლია გამოვავლინოთ 1/2 r ყველა ამ წევრისა
  • 4:04 - 4:16
    და თქვენ იღებთ 1/2 r გამრავლებული AC+BC+AB
  • 4:16 - 4:18
    და ვფიქრობ,თქვენ ნახავთ , სად იქნება ის
  • 4:18 - 4:25
    დამატებული ,ეს არის განსხვავებული შეფერადება ვარდისფერისა დამატებული AB
  • 4:25 - 4:33
    ეხლა ,რა არის AC+BC+AB
  • 4:33 - 4:39
    კარგით, ეს იქნება პერიიეტრი P ,თუ თქვენ მხოლოდ აიღებთ ჯამს გვერდების
  • 4:39 - 4:42
    ეს არის პერიმეტირ P და მსგავსად ამისა ჩვენ გავაკეთეთ
  • 4:42 - 4:54
    ფართობი,ჩვენუ სამკთხედი ABC ტოლია 1/2 გამრავლებული r-ზე,გამრავლებული პერიმეტრზე
  • 4:54 - 4:55
    რაც არის წმინდა შედეგი
  • 4:55 - 5:00
    1/2 გამრავლებული რადიუსზე გამრავლებული პერიმეტრზე სამკუთხედისა
  • 5:00 - 5:05
    ასე რომ,ჩვენ ვნახატ რომ ის დაწერილია მსგავსად ამისა,ის ტოლია r გამრავლებული p/s
  • 5:05 - 5:08
    უკაცრავად p/2
  • 5:08 - 5:10
    და ეს წევრი სწორედ აქ არის, პერიმეტრი გაყოფილი 2–ზე
  • 5:10 - 5:19
    ზოგჯერ უწოდებენ ნახევარ პერიმეტრს და ზოგჯერ ის არის აღნიშნული s–ით
  • 5:19 - 5:23
    ზოგჯერ თქვენ შეგიძლია ნახოთ ფართობი ტოლია r გამრავლებული s–ზე
  • 5:23 - 5:27
    სადაც s არის ნახევარ პერიმეტრი,ეს არის პერიმეტრის გაყოფილი 2–ზე
  • 5:27 - 5:29
    პირველად,როგორც ეს გზა ცოტათი მეტად
  • 5:29 - 5:31
    რადგან მახსოვს რომ p არის პერიმეტრი
  • 5:31 - 5:35
    ეს არის გამოსადეგი,რადგან აშკარად ეხლა,თუ ვინმე გაძლევთ თქვენ რადიუსს და პერიმეტრს
  • 5:35 - 5:37
    თვენ შეგიძლიათ გამოსახოთ სამკუთხედის ფართობი
  • 5:37 - 5:40
    ან თუ ვინმე გაძლევთ თქვენ ფართობს სამკუთხედისა და პერიმეტრი
  • 5:40 - 5:41
    თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ რადიუსი ამისა
  • 5:41 - 5:44
    თუ მოცემულია ნებისმიერი ორი ცვლილება, თქვენ შეგიძლიათ ყოველთვის აიღოთ მესამედი
  • 5:44 - 5:48
    მაგალითად თუ ის იყო სამკუთხედი სწორედ აქ
  • 5:48 - 5:51
    რაც არის ყველაზე ცნობილი მართი სამკუთხედისა
  • 5:51 - 5:55
    თუ მაქვს სამკთხედი,რომელსაც აქვს სიგრძე 3 4 და 5
  • 5:56 - 5:57
    ჩვენ ვიცით,რომ ეს არის მართი კუთხზე
  • 5:57 - 5:59
    თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ის პითაგორას თეორემიდან
  • 5:59 - 6:03
    და ვიღაც ამბობს,რა არის რადიუსი ამ სამკუთხედისა სწორედ აქ
  • 6:04 - 6:06
    კარგით,ჩვენ შეგვიძლია გამოვსახოთ ფართობი ადვილად
  • 6:06 - 6:10
    ჩვენ ვიცით, რომ ეს არის მართი სამკუთხედი 3 –ის კვადრატს დამატებული 4 –ის კვადრაატი ტოლია 5–ის კვადრატის
  • 6:10 - 6:16
    ასე რომ,ფართობი იქნება ტოლი 3 გამრავლებული 4–ზე ,გამრავლებული 1/2 –ზე
  • 6:17 - 6:19
    ასე რომ 3 ჯერ 4 ჯერ 1/2 არის 6
  • 6:19 - 6:27
    და პერიმეტრის იქნება ტოლია 3+4 რაც არის 7+ 5 = 12
  • 6:27 - 6:32
    და ჩვენ გვაქვს ფართობი ,მოდით დავწერ ამას
  • 6:32 - 6:37
    ფართობი ტოლია 1/2 გამრავლებული რადიუსზე გამრავლებული პერიმეტრზე
  • 6:38 - 6:45
    აქ,ჩვენ გვაქვს 12= 1/2 გამრავლებული რადიუსზე ^ გამრავლებული პერიმეტრზე
  • 6:45 - 6:48
    ჩვენ გვაქვს,უკაცრავად ,ჩვენ გვაქვს 6 ,მოდით დავწერ მას
  • 6:48 - 6:55
    ფართობი 6 ,6 ტოლია 1/2 გამრავლებული რადიუსზე გამრავლებული 12–ზე
  • 6:55 - 6:58
    და ამ სიტუაციაში 1/2 გამრავლებული 12–ზე არის 6
  • 6:58 - 7:04
    6 ტოლია 6r გაყოფილი ორივე გვერდი 6–ზე ,თქვენ მიიღებთ r ტოლია 1–ის
  • 7:04 - 7:08
    ასე რომ,თქვენ გინდათ დახატოთ რადიუსი ერთისათვის, რომელიც არის წმინდა შედეგი
  • 7:08 - 7:14
    მოდით დავხატოთ გარკვეული კუთხე ბისექტრისისა აქ
  • 7:14 - 7:18
    ეს 3–4–5 მართი კუთხეს აქვს რადიუსი 1–ის
  • 7:18 - 7:21
    ეს მანძილია ტოლია ამ მანძილის,რაც ტოლია ამ მანძილის
  • 7:21 - 7:27
    რაც არის ტოლია 1–ის წმინა შედეგის
Title:
პერიმეტრი და ფართობი რადიუსში
Description:

Showing that area is equal to inradius times semiperimeter
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:29
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Inradius Perimeter and Area
Anna Chikovani added a translation

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.