-
Ha van két csoportunk, és
mindegyik csoportban van négy valami,
-
ez tehát egy négyes csoport,
-
ez pedig a második négyes csoport,
-
akkor azt már tudjuk, hogy
ezt felírhatjuk úgy, hogy kétszer négy, 2・4,
-
ami ugyanaz, mint négy meg négy, 4 + 4.
-
Látod, itt két négyes szerepel:
-
van egy négyes meg még egy
négyes, ami egyenlő lesz...
-
Ha van (4 + 4)-em,
vagy két négyes csoportom,
-
ez így is, úgy is azt jelenti,
hogy nyolc valamim van.
-
És ezt látod itt is:
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dolog van itt.
-
Most azt szeretném, hogy
állítsd le a videót,
-
és próbáld meg
ugyanezt a nyolc dolgot csoportosítani,
-
de most másképp,
úgy, hogy most a nyolc
-
máshogy legyen
két egész szám szorzata.
-
Itt a nyolcat úgy fejeztem ki,
hogy a kettő és a négy szorzata,
-
2・4 = 8.
-
Most nézd meg, hogy vajon
fel tudod-e a nyolcat írni
-
másik két egész szám szorzataként,
vagyis úgy, hogy egész számok
-
segítségével másként csoportosítod.
-
Feltételezem, hogy megállítottad a videót,
-
úgyhogy most pórbáljuk meg együtt megcsinálni.
-
Csinálhatjuk például úgy,
-
hogy ahelyett, hogy
két négyes csoportot vennénk,
-
úgy vesszük a nyolcat,
mint négy kettes csoport.
-
Ez itt egy kettes csoport, két kettes csoport,
három kettes csoport,
-
négy kettes csoport.
-
Felírhatjuk tehát, hogy 4・2 = 8.
-
És erre mondhatjuk azt is,
-
hogy ez négy kettes.
-
Itt van az 1, 2, 3, 4 kettesünk.
-
Ezek mindegyikében kettő van,
-
tehát mondhatjuk úgy, hogy négy kettes.
-
2 + 2 + 2 + 2 az 8.
-
Ezeknek itt egyenlő az értéke.
-
4・2 , ami ugye négy kettes csoport,
-
az ugyanaz, mintha vennénk
négy kettest és összeadnánk őket.
-
Látod, itt két négyesünk van,
-
ezeket adtuk össze: 1, 2.
-
Itt négy kettesünk van,
-
és ezeket adjuk össze: 1, 2, 3, 4.
-
Vesszük a 4 kettest és összeadjuk őket.
-
Na és vajon még hogyan lehetne
még felírni a nyolcat?
-
Vehetnénk ezt úgy is,
mint nyolc egyes csoport.
-
Csináljuk is,
-
a nyolc egyes csoport így nézne ki.
-
Ez itt 1 egyes csoport,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Ezt tehát felírhatjuk úgy, hogy nyolcszor egy.
-
8・1, ami megintcsak nyolc.
-
És ha ezt ismételt összeadással
akarnánk felírni,
-
akkor az ugye nyolc egyes,
-
vagyis 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
-
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8.
-
Na és tudod-e,
-
hogy hogy lehetne még csoportosítani a nyolcat?
-
Vehetjük ezt úgy is,
mint egy nyolcas csoport.
-
Nézzük csak így!
-
Ez tehát itt egy nyolcas csoport,
-
ez az egész itt egyetlen nyolcas csoport.
-
Ezt tehát úgy tudom leírni,
– csak elgörgetek egy kicsit balra –
-
hogy egyszer nyolc,
-
ami egyenlő nyolccal, 1・8 = 8.
-
És hogy írjuk ezt fel másképp?
-
Most ugye csak egy nyolcasunk van,
-
és ezt az egy nyolcast nem kell
hozzáadnunk semmihez sem.
-
Tehát, ha ugyanazt akarnánk csinálni,
mint korábban,
-
akkor csak le kell írnunk azt, hogy 8,
-
és egy nyolcas az nyilván egyenlő 8-cal.
-
Na és most hadd kérdezzek valami mást.
-
Mostanáig ezeket a csoportokat
külön-külön néztük.
-
De mi van akkor, ha együtt vesszük őket?
-
Mi van akkor, hogy ha úgy vesszük őket,
mint négy nyolcas csoport?
-
Várj csak, ezt innen kitörlöm.
-
Tehát így, hogy ha együtt vesszük őket,
-
akkor hány háromszög lesz összesen?
-
Szeretném, hogy ha ez teljesen világos lenne.
-
Van itt egy nyolcas csoport,
két nyolcas csoport, három nyolcas csoport
-
és négy nyolcas csoport.
-
És ezt vehetjük úgy, hogy ez négyszer nyolc.
-
4・8, és ez ugyanaz, mint 8 + 8 + 8 + 8.
-
Négy nyolcas.
-
Na és ez mennyi lesz?
-
Most megint arra biztatlak,
hogy állítsd le a videót
-
és gondold ki egyedül.
-
Több módon is végiggondolhattad,
-
akár megszámolhattad az összeset,
-
vagy mondhattad, hogy akkor számoljunk
nyolcasával,
-
8, 16, 24, 32.
-
Vagy számolhattál úgy, hogy 8 + 8 az 16, meg 8 az 24,
-
meg 8 az 32.
-
Vagy ugye megszámolhattad volna egyszerűen a háromszögeket is.
