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← Sigilo Perfeito de Claude Shannon

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12 Γλώσσες

Showing Revision 4 created 04/06/2015 by Χρήστης που αποσύρθηκε.

  1. Lição apresentada por:
    Brit Cruise
  2. Considere o seguinte jogo:
  3. Eva instrui Bob para entrar em uma sala.
  4. Bob encontra a sala vazia,
    com exceção de alguns cadeados,
  5. uma caixa vazia, e um baralho de cartas.
  6. Eva diz Bob para selecionar uma carta
  7. a partir do baralho e escondê-lo
    da melhor maneira possível.
  8. As regras são simples:
  9. Bob não pode sair da sala
    com qualquer coisa,
  10. cartões e chaves têm que ficar
    tudo dentro no quarto,
  11. e ele pode colocar, no máximo,
    uma carta na caixa.
  12. Eva concorda que ela nunca
    viu os cadeados.
  13. Ele ganha o jogo se Eva não for capaz
    de descobrir a sua carta.
  14. Então, qual é a sua melhor estratégia?
  15. Bob selecionou um carta, seis de ouro,
  16. e jogou-o na caixa.
  17. Primeiro, ele considerou os diferentes
    tipos de cadeados.
  18. Talvez ele deve trancar a carta na caixa
    com o cadeado com a chave dentro.
  19. No entanto, ela poderia escolher os
    cadeados, então ele
  20. considera o cadeado com combinação.
  21. A senha está na parte de trás, por isso,
    se ele trancá-lo
  22. e riscar a senha, parece ser
    a melhor escolha.
  23. Mas, de repente, ele percebe o problema.
  24. As cartas restantes na mesa
  25. deixa informações sobre sua escolha,
  26. uma vez que agora está faltando
    uma carta no baralho.
  27. Os cadeados são um chamariz.
  28. Ele não deveria separar
    sua carta do baralho.
  29. Ele retorna a sua carta para o baralho
  30. mas não consegue lembrar a
    posição da sua carta.
  31. Assim, ele pega o baralho com as cartas
    e as embaralha.
  32. Embaralhar é o melhor bloqueio,
    porque não deixa
  33. nenhuma informação sobre sua escolha.
  34. A carta agora tem a mesma probabilidade de
    ser qualquer carta do baralho.
  35. Ele agora pode deixar as cartas
    abertamente, em confiança.
  36. Bob ganha o jogo, porque o melhor
    que Eva pode fazer
  37. é simplesmente adivinhar como ele deixou
  38. pois não há informações sobre sua escolha.
  39. O mais importante, mesmo que
    se desse à Eva
  40. poder computacional ilimitado,
  41. ela não pode fazer nada melhor
    do que um palpite.
  42. Isso define o que chamamos de
    "sigilo perfeito."
  43. Em 1º de Setembro de 1945,
    com 29 anos Claude Shannon
  44. publicou um documento confidencial
    sobre esta ideia.
  45. Shannon deu a primeira prova matemática
  46. para saber como e por que uma chave de uso
    único é perfeitamente secreta.
  47. Shannon pensa sobre esquemas
    de criptografia
  48. da seguinte maneira:
  49. Imagine que Alice escreve uma
    mensagem para Bob de 20 letras.
  50. Isto é equivalente a selecionar
  51. uma página específica do
    espaço da mensagem.
  52. O espaço de mensagem pode ser pensado
    como uma completa
  53. coleção de todas as possíveis
    mensagens com 20 letras.
  54. Qualquer coisa que você pode
    pensar que tem
  55. 20 letras, é uma página nesta pilha.
  56. Em seguida, Alice aplica uma chave
    partilhada, que é uma lista
  57. de 20 letras gerada aleatoriamente
    em turnos entre 1 e 26.
  58. O espaço da chave é a coleção completa
  59. de todos os resultados possíveis,
    assim gerando uma chave que é
  60. equivalente a selecionar uma página a
    partir desta pilha de forma aleatória.
  61. Quando ela se aplica a mudança para
    criptografar a mensagem,
  62. ela acaba com um texto encriptado.
  63. O espaço de texto encriptado representa
  64. todos os resultados possíveis
    de uma encriptação.
  65. Quando ela aplica-se a chave, que mapeia
  66. para uma página única nesta pilha.
  67. Note-se que o tamanho do
    espaço de mensagem
  68. é igual ao tamanho do espaço da chave
  69. e é igual ao tamanho do espaço
    do texto encriptado.
  70. Isso define o que chamamos
    de "sigilo perfeito"
  71. pois, se alguém tem acesso a uma página
    de apenas texto encriptado,
  72. a única coisa que eles sabem é que
  73. cada mensagem é a mesma probabilidade.
  74. Assim, nenhuma quantidade
    de poder computacional
  75. jamais poderia ajudar a melhorar
    um palpite cego.
  76. Agora, o grande problema, que você
    deve estar se perguntando
  77. com essa chave de uso único, temos que
    compartilhar elas com antecedência.
  78. Para resolver este problema, precisamos
    relaxar nossa definição de sigilo
  79. através do desenvolvimento de
    uma definição de pseudo-aleatoriedade.
  80. Traduzido por [Fernando dos Reis]
    Revisado por [Alef Almeida]