클라우드 섀넌의 완전 비밀성

클로드 섀넌에게 완전 비밀성이란: 어떠한 계산력도 일회용 암호표를 깨는데 도움이 되지 않는다.

(고요한 음악)

[해설] 다음 게임을 자세히 생각해보세요

이브는 밥이 방으로 들어가도록 지도합니다
(문 삐걱거리며 닫힘)

밥은 방이 비어있는 것을 발견합니다
몇 개의 자물쇠와

빈 상자 하나, 카드 한 무더기를 제외하고요

이브는 밥에게 카드 한 장을 고르고

그가 할 수 있는 한 가장 잘 숨겨보라고 이야기 합니다

규칙은 간단합니다

밥은 무엇도 가지고 나갈 수 없고,

카드와 열쇠를 모두 방안에 두어야 하며

상자에는 최대 한 장의 카드를 넣을 수 있습니다

이브는 그녀가 자물쇠를 본 적 없다는 데에 동의합니다

이브가 그의 카드를 짐작할 수 없다면 그는 게임에서
이기게 됩니다

그렇다면 밥의 최고의 전략은 무엇일까요?

밥은 6 다이아몬드 카드를 골랐고

상자에 던져 넣었습니다 (박스 딸깍하며 닫힌다)

먼저 그는 다양한 종류의 자물쇠를 고려했습니다

그는 열쇠를 이용하여 카드를 박스에 잠가 넣을 수도
있겠죠

하지만, 이브가 자물쇠를 고를 수 있기 때문에

밥은 번호 자물쇠를 고려합니다

열쇠가 뒤에 있기 때문에, 만약에 그가 잠구고

지워버리면, 가장 좋은 선택이 될 것처럼 보입니다

하지만 그는 갑자기 문제점을 깨닫습니다

테이블 위에 남아 있는 카드가

그의 선택에 관한 정보를 누설하고 있다는거죠

이제 카드더미에 들어있지 않으니까요

자물쇠는 유인용이었던 겁니다 (금속 쨍그랑한다)

그는 그의 카드를 팩에서 빼면 안되는 것이죠

그는 그의 카드를 팩으로 돌려 놓지만

그가 고른 카드의 위치를 기억하지 못합니다

그래서 그는 카드더미를 섞어 순서를 임의로 바꿉니다

섞는 것은 가장 좋은 자물쇠죠, 왜냐하면

그의 선택에 대한 정보를 남기지 않기 때문입니다

그의 카드는 이제 무더기 속 아무 카드라도
될 수 있습니다

그는 이제 자신감을 가지고 카드를 공개적으로 놔둘 수 있습니다

밥이 게임에서 이기게 됩니다, 왜냐하면

그가 선택에 대해 아무런 정보도 남기지 않았기에

이브가 할 수 있는 전부는 그저 예상하는 것 뿐이죠

가장 중요한 것은, 만일 우리가 이브에게

무한한 계산적 힘을 준다고 하더라도

그녀가 할 수 있는 최선은 상상하는 것이라는 겁니다

이것은 우리가 "완전 비밀성" 이라고 부르는 것을 정의합니다

1945년 9월 1일, 29살의 클라우드 섀넌 은

이 아이디어를 가지고 기밀 서류를 발행했습니다

섀넌은 일회용 암호표가 어떻게, 그리고 왜

완전히 비밀로 유지되는지에 대한 첫 수학적 근거를 제시했습니다

섀넌은 암호 시스템에 대해서

다음과 같이 생각합니다

앨리스가 밥에게 20자 길이의 메시지를 쓴다고
상상해 봅시다

(종이에 물결이 인다)

이것은 메시지 공간에서

하나의 특정 페이지를 고르는 것과 같습니다

메시지 공간은 모두 사용 가능한 20자 메시지의

온전한 모음으로 생각될 수 있습니다

(종이에 물결이 인다)

당신이 20자 길이로 생각 할 수 있는 모든 것은

이 묶음에서 하나의 페이지 입니다

다음으로 앨리스는 공유키를 적용하는데, 이는

1과 26 사이에서 임의로 발생하는 20개의 변화의
목록입니다

키 스페이스는 모든 가능한 결과의

온전한 모음이라, 키를 만들어내는 것은

임의로 이 묶음에서 페이지하나를 고르는 것과
마찬가지이죠

그녀가 메시지를 암호화하기 위해 변화를 적용할때

숫자 텍스트와 맞닥뜨리게 되죠

숫자 텍스트 공간은

암호화의 가능한 모든 결과를 나타냅니다

그녀가 키를 적용할 때 그 키는 이 묶음에서

독특한 페이지로의 지도를 그립니다

'메시지 공간' 의 크기는

키 공간의 크기와 같고

숫자 텍스트 공간의 크기와도 같다는 걸 알아두세요

이것은 우리가 "완벽한 비밀성" 이라고 부르는 것을 정의합니다

만약 누군가가 숫자 텍스트에만 접속 할 수 있다면

그들이 아는 유일한 것은

모든 메시지가 동등하게 가능성이 있다는 것이죠

그러므로 어떤 계산적 힘도

어림짐작을 개선시킬 순 없다는 겁니다

이제 당신이 궁금해하는, 암호표에 관한 문제는

우리가 이 암호들을 공유해야한다는 것이죠

이 문제를 해결하기 위해서 우리는 비밀성에 대한 우리의 정의를 완화해야 합니다

의사 랜덤의 정의를 개발함으로써요

(백색소음)