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RSA Encryption step 3

  • 0:00 - 0:08
    Oltre 2000 anni fa Euclide mostrò che ogni numero è fattorizzabile
    in numeri primi in modo unico, una specie di chiave segreta
  • 0:08 - 0:14
    La fattorizzazione è un problema difficle
  • 0:14 - 0:21
    Chiariamo cosa intendiamo per 'facile' e 'difficile'
    introducendo la cosiddetta 'complessità temporale'
  • 0:21 - 0:27
    Tutti sappiamo fare una moltiplicazione
  • 0:27 - 0:33
    Se programmiamo la moltiplicazione in un computer,
    lo fa più velocemente di qualsiasi essere umano
  • 0:33 - 0:39
    Questo è un grafico che mostra il tempo impiegato
    da un computer per moltiplicare due numeri
  • 0:39 - 0:44
    Ovviamente il tempo per trovare la risposta
    aumenta all'aumentare dei numeri
  • 0:44 - 0:50
    Notate che il tempo è sempre inferiore al secondo,
    anche con numeri grandi
  • 0:50 - 0:56
    Si dice che è un'operazione 'facile'.
    Ora confrontatela con la fattorizzazione
  • 0:56 - 1:03
    Fattorizzare 589 è molto più difficile
  • 1:03 - 1:10
    Qualunque sia l'approccio, ci vorranno parecchi tentativi
    prima di trovare uno qualsiasi dei divisori di 589
  • 1:10 - 1:16
    Alfine troverete che la fattorizzazione di 589 è 19x31
  • 1:16 - 1:26
    E se vi chiedessero di trovare la fattorizzazione di 437.231
    probabilmente vi arrendereste e ricorrereste all'aiuto d'un computer
  • 1:26 - 1:34
    Tutto funziona per numeri piccoli, mentre per numeri
    grandi c'è un effetto "esponenziale"
  • 1:34 - 1:41
    Il tempo necessario a calcolare la fattorizzazione
    aumenta rapidamente
  • 1:41 - 1:44
    all'aumentare del numero, in minuti e poi ore
  • 1:44 - 1:49
    fino a necessitare di centinaia o migliaia d'anni
    per fattorizzare numeri elevatissimi
  • 1:49 - 1:57
    Diciamo la fattorizzazione di numeri molto grandi è un problema difficile,
    a causa dell'aumentare del tempo necessario a trovare la soluzione
  • 1:57 - 2:02
    La fattorizzazione è quello che Cock usò per costruire
    la botola
  • 2:02 - 2:09
    Passo1: immaginiamo che Alice generi in modo casuale un numero primo avente 150 cifre e chiamiamolo P1
  • 2:09 - 2:15
    Quindi che generi un altro numero primo casuale
    delle medesime dimensioni, P2
  • 2:15 - 2:23
    E che moltiplichi i due numeri primi ottenendo N,
    contenente oltre 300 cifre
  • 2:23 - 2:30
    Per la moltiplicazione occorrerà meno d'un secondo,
    si può persino fare nel web browser
  • 2:30 - 2:35
    Alice quindi prende la fattorizzazione di N,
    P1xP2, e la nasconde
  • 2:35 - 2:43
    Se desse N a chiunque, questi impiegherebbe anni
    per trovare la soluzione, sia pure con l'aiuto d'un computer
  • 2:43 - 2:50
    Passo 2: Cocks deve scovare una funzione che dipenda
    dalla conoscenza della fattorizzazione di N
  • 2:50 - 2:55
    Per questo si rivolse al lavoro del matematico svizzero
    Leonardo Eulero nel 1760.
Τίτλος:
RSA Encryption step 3
Video Language:
English
Duration:
02:57

Italian subtitles

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