-
মনে কর আমরা প্রাগৈতিহাসিক যুগে বাস করছি।
-
এখন, নিম্নোক্ত বিষয়গুলো বিবেচনা করঃ
-
ঘড়ি ছাড়া সময়ের হিসাব কীভাবে রাখা যায়?
-
সব ঘড়ি কিছু পুনরাবৃত্তিমূলক
প্যাটার্নের উপর গঠিত
-
যা সময়ের প্রবাহকে সমান অংশে ভাগ করে।
-
এই পুনরাবৃত্তিমূলক প্যাটার্ন বের করতে
-
আমরা আকাশের দিকে তাকাই।
-
প্রতিদিন সূর্য উঠা এবং অস্ত যাওয়া হল
-
সবচেয়ে সুস্পষ্ট প্যাটার্ন।
-
যাই হোক, দীর্ঘ সময়ের
ব্যপ্তির হিসাব রাখতে,
-
আমরা দীর্ঘ চক্রের দিকে তাকাই।
-
এই জন্য, আমরা চাঁদের দিকে তাকাই,
-
যা বহু দিন ধরে ধীরে ধীরে
-
বড় হয় এবং ছোট হয়।
-
যখন আমরা পূর্ণিমার মধ্যবর্তী
-
দিনের সংখ্যা গণনা করি,
-
আমরা ২৯ সংখ্যায় পৌঁছাই।
-
এটা একটি মাসের সূচনা।
-
যা হোক, যদি আমরা ২৯ কে
সমান ভাগে ভাগ করার চেষ্টা করি,
-
আমরা একটি সমস্যায় পতিত হবোঃ এটা অসম্ভব।
-
২৯ কে সমান ভাগে ভাগ করার একমাত্র উপায়
-
হলো এটাকে [২৯] টি একক ইউনিট এ ভাগ করা
-
২৯ হলো ‘মৌলিক সংখ্যা’।
-
মনে কর এটা অবিভাজ্য।
-
যদি একটি সংখ্যা একের থেকে বড় সংখ্যায়
-
সমান ভাগে ভাগ হতে পারে,
-
আমরা তখন এটাকে ‘যৌগিক সংখ্যা’ বলি।
-
এখন আমরা যদি জানতে চাই, আমরা বিস্মিত হবো,
-
“সেখানে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে?
-
এবং তারা কত বড় হতে পারে?”
-
চল আমরা সব সংখ্যাকে দুটি
ভাগে ভাগ করতে শুরু করি।
-
বাম পাশে মৌলিক সংখ্যা এবং
-
ডান পাশে যৌগিক সংখ্যার তালিকা করি।
-
প্রথমে, মনে হয়েছে তারা সামনে পেছনে খেলছে।
-
এখানে সুস্পষ্ট কোন প্যাটার্ন নেই।
-
তাহলে আমরা বড় ছবিটি দেখতে
-
একটি আধুনিক কৌশল ব্যবহার করি।
-
এই কৌশল হল “ইউলাম স্পাইরাল” ব্যবহার করা।
-
প্রথমে, আমরা সম্ভাব্য সকল সংখ্যাকে
-
একটি ক্রমবর্ধমান সর্পিল আকারে তালিকা করবো।
-
এরপর, আমরা মৌলিক সংখ্যাগুলোকে নীল রঙ করবো।
-
সবশেষে, আমরা লক্ষ লক্ষ
সংখ্যা দেখার জন্য ছোট করবো।
-
এটাই মৌলিক সংখ্যার প্যাটার্ন
-
যা সবসময় চলতেই থাকে।
-
অবিশ্বাস্যভাবে, এই প্যাটার্নের সমগ্র গঠন
-
আজ পর্যন্ত অসমাপ্ত।
-
আমরা কিছুটা পেছন ফিরে দেখি।
-
প্রায় ৩০০ খ্রীষ্টাব্দের
-
প্রাচীন গ্রীসের কথা।
-
আলেকজান্দ্রিয়ার ইউক্লিড নামে
পরিচিত একজন দার্শনিক
-
বুঝেছিলেন, সকল সংখ্যাকে
-
এই দুটি স্বতন্ত্র বিভাগে বিভক্ত করা যায়
-
তিনি নিরূপন করেছিলেন যে, কোন সংখ্যা
-
শেষ পর্যন্ত ভাগ হতেই থাকবে
-
যতক্ষন না তুমি সমান সংখ্যার
ক্ষুদ্রতম একটি দলে পৌঁছাবে।
-
এবং সংজ্ঞা অনুযায়ী,
এই ক্ষুদ্রতম সংখ্যাগুলো
-
সবসময় মৌলিক সংখ্যা হবে।
-
সুতরাং, তিনি জানতেন যে, সকল
-
সংখ্যা কোন না কোন ভাবে ভাবে
ছোট মৌলিক সংখ্যা থেকে তৈরি।
-
স্পষ্ট করে বললে, বিশ্বের
সকল সংখ্যা কল্পনা কর
-
এবং মৌলিক সংখ্যাগুলো অগ্রাহ্য কর।
-
এখন, যে কোন একটি যৌগিক সংখ্যা বাছাই কর,
-
এবং এটাকে ভাঙো,
-
এবং অবশিষ্ট হিসেবে তুমি
সবসময় মৌলিক সংখ্যা পাবে।
-
ইউক্লিড জানতেন, প্রতিটি
-
সংখ্যাকে ছোট মৌলিক সংখ্যার দল
ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়।
-
এগুলোকে বিল্ডিং ব্লক হিসেবে চিন্তা কর।
-
তুমি কোন সংখ্যা পছন্দ করবে তা বিষয় নয়
-
এটা সবসময় ছোট মৌলিক
সংখ্যার যোগে গঠিত হতে পারে।
-
এটাই তার আবিষ্কারের মূলবিষয়,
-
যা 'গাণিতিক মৌলিক উপপাদ্য' হিসেবে পরিচিত-
-
যা নিম্নরূপ:
-
যে কোন সংখ্যা নাও- মনে কর ৩০-
-
এবং সব মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের কর
-
[এটা সমান অংশে বিভক্ত হতে পারে]।
-
আমরা এটাকে 'মৌলিক উৎপাদক ' হিসেবে চিনি।
-
এটা আমাদের মৌলিক গুণক দিবে।
-
এক্ষেত্রে, ৩০ এর মৌলিক উৎপাদক হল ২,৩ ও ৫।
-
ইউক্লিড বুঝেছিল, তুমি এরপর প্রকৃত সংখ্যা
-
গঠনে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত এই
-
মৌলিক উৎপাদককে গুণ করতে পারবে।
-
এক্ষেত্রে, তুমি
-
৩০ গঠন করতে প্রত্যেক উৎপাদককে
একবার গুণ করতে পারো।
-
৩০ এর মৌলিক উৎপাদক হল ২ × ৩ × ৫।
-
এটাকে একটি বিশেষ চাবি বা
কম্বিনেশন হিসেবে চিন্তা কর।
-
৩০ গঠন করার আর কোন উপায় নেই,
-
অন্য গ্রুপের মৌলিক উৎপাদক
-
একসাথে গুণ করা ছাড়া।
-
তাহলে প্রত্যেক সম্ভাব্য সংখ্যার শুধু একটি
-
এবং শুধু একটিই মৌলিক উৎপাদক আছে।
-
একটি ভালো উপায় হলো প্রত্যেক সংখ্যাকে
-
একটি ভিন্ন তালা হিসেবে মনে করা।
-
প্রত্যেক তালার একমাত্র বিশেষ চাবি
-
হবে এর মৌলিক উৎপাদক।
-
দুইটি তালার একটি চাবি থাকবে না।
-
দুইটি সংখ্যার একটি মৌলিক উৎপাদক থাকবে না।
