-
იპოვეთ სხვაობა და პასუხი ჩაწერეთ
-
გამარტივებული რაციონალური გამოსახულების
სახით
-
და იპოვეთ მნიშვნელობათა არე
-
გვაქვს ორი რაციონალური გამოსახულება
და ერთს მეორეს ვაკლებთ
-
ამისთვის ჯერ საჭიროა, რომ საერთო
მნიშვნელი ვიპოვოთ
-
ამის საუკეთესო გზა არის გამოსახულებების
ჯერ მამრავლებად დაშლა და შემდეგ
-
მნიშვნელის ისე შერჩევა, რომ ყველა
მამრავლს შეიცავდეს
-
ეს იმის გარანტიას მოგვცემს, რომ ორივე
მნიშვნელზე გაიყოფა
-
ეს ბოლომდე დაშლილია, უბრალოდ
a-ს პლუს ორია
-
ვცადოთ ამის დაშლა
-
a კვადრატს პლუს ოთხი a პლუს ოთხი
-
ოთხი არის ორის კვადრატი, ოთხი არის
ორჯერ ორი, ამიტომ
-
a კვადრატს პლუს ოთხი a პლუს ოთხი უდრის
a-ს პლუს ორს კვადრატში
-
ეს არის a-ს პლუს ორი გამრავლებული
a-ს პლუს ორზე
-
ნათელია, რომ ეს თავის თავზე გაიყოფა
ყველაფერი იყოფა თავის თავზე
-
და ასევე გაიყოფა a-ს პლუს ორზე
-
ამიტომ ეს არის ამ ორივე გამოსახულების
ყველაზე მცირე საერთო მნიშვნელი
-
და კარგი საერთო მნიშვნელიც იქნება
-
ასეც ჩავწეროთ
-
პირველი გამოსახულება იქნება იგივე, რაც:
-
a-ს მინუს ორი შეფარდებული a-ს პლუს ორზე
-
თუმცა საერთო მნიშვნელად გვაქვს
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე
-
ამიტომ მრიცხველიც და მნიშვნელიც
a-ს პლუს ორზე გავამრავლოთ
-
რომ მნიშვნელმა ამის სახე მიიღოს
-
მრიცხველიც და მნიშვნელიც გავამრავლოთ
a-ს პლუს ორზე
-
დავუშვებთ, რომ a არ უდრის მინუს ორს
ეს ცარიელ სიმრავლეს მოგვცემდა
-
ამიტომ ვუშვებთ, რომ a ვერ იქნება
მინუს ორის ტოლი
-
მნიშვნელობათა არე იქნება ყველა რიცხვი
მინუს ორის გარდა
-
ეს არის პირველი წევრი
-
მეორე წევრი კი არ იცვლება, რადგან მისი
მნიშვნელი ისედაც საერთო მნიშვნელია
-
a-ს მინუს სამი შეფარდებული--
-
შეიძლება ჩავწეროთ, როგორც
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე--
-
მოდი მართლა ასე ჩავწერ, გაგვიმარტივებს
რაღაცებს
-
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე
-
სანამ მრიცხველებს გადავამრავლებდეთ
ჯერ მნიშვნელი ჩავწეროთ
-
მნიშვნელი არის
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე
-
ახლა მრიცხველი, თუ გვაქვს
a-ს მინუს ორი გამრავლებული a-ს პლუს ორზე
-
შეგიძლია გადაამრავლო, მაგრამ უკვე
საკმარისად ბევრჯერ ვნახეთ, რომ ეს იქნება
-
a-ს კვადრატს მინუს ორის კვადრატი
a-ს კვადრატს მინუს ოთხი
-
შეგიძლია გადაამრავლო, ზუსტად ამას მიიღებ
-
ახლა გვაქვს ეს:
მინუს a-ს მინუს სამი
-
ფრთხილად უნდა ვიყოთ, ვაკლებთ
a-ს მინუს სამს
-
მინუსის ნიშანი უნდა გადავამრავლოთ
ანუ ორივე წევრი გავამრავლოთ მინუს ერთზე
-
აქ იქნება მინუს a, მინუსჯერ მინუს სამი
კი იქნება პლუს სამი
-
ეს უდრის:
-
a კვადრატს მინუს a
პლუს--
-
მინუს ოთხს პლუს სამი იქნება მინუს ერთი
-
ეს ყველაფერი კი შეფარდებული
a-ს პლუს ორი გამრავლებული a-ს მინუს ორზე
-
ან, ამისი ჩაწერა შეგვიძლია როგორც
a-ს პლუს ორის კვადრატის
-
შეიძლება მრიცხველის დაშლა მოგვიწიოს
რათა დავრწმუნდეთ, რომ
-
მნიშვნელთან არ იზიარებს საერთო
გამყოფს
-
მნიშვნელი არის უბრალოდ a-ს პლუს ორი
გამრავლებული საკუთარ თავზე
-
როგორც ვხედავთ, a-ს პლუს ორი არ იქნება
ამ მრიცხველის მამრავლი
-
რომ ყოფილიყო, ეს რიცხვი უნდა გაყოფილიყო
ორზე
-
თუმცა ის ორზე არ იყოფა
-
a-ს პლუს ორი არ არის მამრავლი აქ
-
ამიტომ უფრო მეტად ვეღარ გავამარტივებთ
-
მოვრჩით, რაციონალური გამოსახულება
გავამარტივეთ
-
მნიშვნელობათა არე კი მოიცავს ყველა a-ს
გარდა მინუს ორისა
