-
Van itt néhány csoport ebből a labdaszerű dologból,
-
nézzük meg, hogy
hány labda van az egyes csoportokban.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
-
És most azt szeretném átgondolni,
-
hogy hogy lehet ezt a 12 labdát
-
különböző módokon
-
különböző számú csoportokba osztani.
-
Például vehetnénk ezt a 12 labdát úgy,
-
hogy ez itt egy hármas csoport,
-
két hármas csoport, három hármas csoport
-
és négy hármas csoport.
-
Tehát a 12-t vehetem úgy, hogy ez 4 hármas csoport.
-
És akkor ezt úgy lehetne leírni, hogy
-
a 12 egyenlő 4 hármas csoporttal.
-
Négy hármas csoporttal.
-
És ezt úgy is olvashatjuk, hogy 12 = 4・3.
-
Ha van 1, 2, 3, 4 csoportom és
-
mindegyik csoportban van 1, 2, 3 valami,
-
akkor az összesen 12 valami lesz.
-
Viszont nem ez az egyetlen módja annak,
hogy megkapjuk a tizenkettőt!
-
Úgy is vehetjük, mintha
3 négyes csoport lenne.
-
Nézzük akkor így!
-
Tehát lehetne úgy is, hogy itt egy négyes
csoport, két négyes csoport,
-
és három négyes csoport.
-
Most a tizenkettőt úgy vesszük,
hogy ez három négyes csoport.
-
Azaz mondhatjuk azt, hogy
háromszor négy az 12.
-
Akár négyszer három
akár háromszor négy,
-
ez mind a kettő tizenkettővel lesz egyenlő.
-
Négy hármas csoport is 12,
és három négyes csoport is.
-
De nem kell ám itt megállnunk, mert
-
úgy is vehetjük a 12-t, hogy ez két hatos csoport.
-
Nézzük akkor ezt!
-
Ez lenne itt az egyik hatos csoport,
-
ez pedig egy másik hatos csoport.
-
És akkor megint csak,
vehetjük ezt úgy, hogy kétszer hat.
-
Kétszer hat eredménye szintén tizenkettő.
-
És mi lenne, ha hat kettes csoportot vennénk? Berajzolhatjuk azt is.
-
Hat kettes csoport,
-
ez itt egy kettes csoport,
-
két kettes csoport,
három kettes csoport, négy kettes csoport,
-
öt kettes csoport és hat kettes csoport.
-
Még egyszer, ezek mind különböző módjai annak,
-
hogy a 12-t felírjuk, mindegyik 12-t ad ki.
-
Írhatjuk úgy, hogy 6・2, 6 csoport kettes,
-
az is 12 lesz.
-
És még itt sem kell, hogy abbahagyjuk,
-
mert a tizenkettőt úgy is vehetjük,
-
mintha egyetlen tizenkettes csoport lenne.
-
Így ez az egész egy nagy csoport lesz,
-
egy tizenkettes csoport.
-
Úgyhogy felírhatjuk azt, hogy egyszer tizenkettő
-
egyszer tizenkettő szintén egyenlő tizenkettővel.
-
Van egyetlen tizenkettes csoportunk:
egyszer tizenkettő, az tizenkettő.
-
És természetesen fordítva is vehetjük: úgy,
hogy ez tizenkét egyesekből álló csoport.
-
Berajzolom ezt is:
-
ez egy csoport, kettő, három, négy, öt
-
hat, hét, nyolc, kilenc, tíz
-
tizenegy és tizenkettő egyes csoport.
-
Tehát írhatjuk azt is, hogy tizenkét csoport,
és mindegyikben van egy egyes.
-
És így is tizenkettő lesz az eredmény.
