[การพัฒนาการคำนวณ]
[การพัฒนาระบบตัวเลข]
[การพัฒนาระบบเศษส่วน]
The Reality of Me
www.tromsite.com
คุณได้ยินฉันไหม
ใช่
ฉันคิดว่าฉันได้ยินคุณแล้วนะ
แต่คุณไม่เห็นฉัน
นั่นเป็นเพราะว่าคุณมีหู
ถ้าคุณหลับตาแล้วยื่นหน้ามาที่หน้าจอ
คุณจะรู้ว่ามันอยู่ตรงนั้น
คุณรับความรู้สึกผ่านผิว
ถ้าคุณไม่เคยสัมผัสมันมาก่อน
อย่างน้อยคุณก็ยังได้กลิ่นมัน
และหลังจากคุณได้กลิ่นพลาสติกร้อนๆตรงนั้น
คุณก็จะรู้ว่าหน้าจอคอมพิวเตอร์อยู่ตรงนั้น
โชคดี ที่คุณมีจมูก
แต่ถ้าคุณลองชิมมันดู
ใช่ มันเป็นเรื่องยาก
แต่สุดท้าย คุณก็จะลองชิมพลาสติก
เพราะคุณมีลิ้น
คุณเข้าใจโลกรอบๆตัว
ฉันหมายถึงรอบๆตัวคุณ
ผ่านประสาทสัมผัสทั้ง 5
ถ้าคุณมีหู
คุณก็จะสามารถได้ยิน
ถ้าคุณมีตา
คุณก็สามารถมองเห็น
ผ่านทางผิว
คุณรู้สึกได้
คุณมีลิ้นซึ่งช่วยในการลิ้มรส
และถ้าคุณมีจมูก คุณก็สามารถดมกลิ่นได้
ตา,หู,จมูก,ลิ้น,และผิว ล้วนเป็น "เครื่องมือ"
ซึ่งคุณได้มาตั้งแต่แรกเกิด
อุปกรณ์ที่ช่วยให้คุณเข้าใจโลกรอบๆตัวคุณ
ว่าแต่ คุณรู้ทั้งหมดนี่ได้อย่างไร ?
นั่นก็เพราะว่าคุณสังเกต
และ ทำไมเราถึงแบ่งประสาทสัมผัสออกเป็น 5 อย่าง ?
[วิทยาศาสตร์]
คำตอบก็คือ"วิทยาศาสตร์ !"
เพราะโลกนี้มันสุดแสนจะซับซ้อน
เราใช้วิทยาศาสตร์ในการค้นหาและให้นิยาม
แล้ววิทยาศาสตร์มันคืออะไรล่ะ ?
การค้นคว้าและการศึกษาธรรมชาติ
ด้วยการสังเกตและเหตุผล
หรือจากความรู้เดิมทั้งหมดที่มีอยู่
ได้มาผ่านการวิจัยค้นคว้า
พูดง่ายๆก็คือ ผลรวมของการทดลองทั้งหมด ทั้งตัวเลขและตัวอักษร
ซึ่งทั้งหมดสามารถจำกัดความได้
อย่างไรล่ะ ?
คนส่วนใหญ่รู้จักใช้ เครื่องหมายและค่า
ซึ่งรู้จักกันดีในรูปของตัวอักษรและตัวเลขต่างๆ
พวกมันคือสิ่งประดิษฐ์ซึ่งช่วยเรา
ในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับ สภาพแวดล้อมรอบๆตัว
เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นว่า เครื่องหมายเหล่านี้
เข้ามีตัวตนอยู่ได้อย่างไร
เรามาดูประวัติโดยย่อเกี่ยวกับคณิตศาสตร์
มนุษย์ในยุคเริ่มแรก
ได้มองหาวิธีแก้ปัญหาง่ายๆ
การสร้างบ้าน ,การวัดระยะห่าง
ติดตามฤดู และการนับจำนวนสิ่งของ
เมื่อประมาณ 32,000 ปีก่อน
มนุษย์ยุค paleolithic
ติดตามการเปลี่ยนแปลงของฤดู
และการเปลี่ยนแปลงทางสภาพอากาศ เพื่อการเพาะปลูก
ในการที่จะนำเสนอการผ่านไปของเวลา
พวกเขาแกะสลักเป็นเครื่องหมายขีดบนผนังถ้ำ
หรือกรีดลงบนซากกระดูก ,ไม้หรือหิน
แต่ละ ขีด หมายถึง หนึ่ง
แต่ระบบนี้เริ่มไม่สะดวก
เมื่อต้องมาเจอกับจำนวนที่มาก
จึงทำให้สัญลักษณ์ได้ถูกสร้างขึ้นมา
ซึ่งหมายถึงกลุ่มของวัตถุต่างๆ
ศิลาหินของชาวสุเมเรียนถูกค้นพบ
ซึ่งมีอายุถึง 4 สหัสวรรษ B.C
ดินเหนียวก้อนเล็กๆใช้แทนเลข 1
ดินเหนียวที่ปั้นเป็นก้อนใช้แทนเลข 10
และรูปกรวยแทนเลข 60
จากการบันทึกเมื่อประมาณ 3,300 BC แสดงถึง
ชาวบาบิโลนจารึกจำนวนต่างๆ
ลงบนแผ่นดินเหนียวด้วยต้นกก
พวกเขาใช้รูปทรงตะปู แทนเลข 1
และ V แทนเลข 10
เมื่อนำสัญลักษณ์ทั้งสองนี้มารวมกัน เพื่อที่จะแสดงเลขอื่นๆ
ยกตัวอย่างเช่น
ชาวบาบิโลนเขียนเลข 19 เป็น
ชาวอียิปต์โบราณใช้สิ่งของ
ในชีวิตประจำวันเป็นสัญลักษณ์
ปมเชือก แทนเลข 1 เกวียนวัวแทนเลข 10
เชือกม้วนแทนเลข 100
ดอกบัวแทน 1,000 ไปเรื่อยๆ
เลข 19 สามารถแสดงได้ด้วย เกวียนวัว 1 อัน และปมเชือก 9 ปม
ชาวโรมันสมัยก่อนสร้างระบบตัวเลขขึ้นมา
ซึ่งเราก็เห็นใช้อยู่ทุกวันนี้
ตามด้วยอีกสัญลักษณ์
พวกมันสามารถเขียนได้เป็น 'X' แทน 10 และ 'I' แทน 1
เมื่อเข้าสู่ยุคกลาง
ชาวโรมันใส่ 'I' อยู่ทางด้านขวาของ 'X'
แทนเลข 11 และทางด้านซ้ายแทนเลข 9
ดั้งนั้นจึงเขียนเลข 19 ได้เป็น XIX
ระบบตัวเลขต่างๆเหล่านี้
ล้วนแสดงถึงกลุ่มของวัตถุ เช่นเดียวกับสิ่งของส่วนบุคคล
ระบบการนับที่เก่าแก่ที่สุดของมนุษย์
ใช้นิ้วมือและนิ้วเท้าเป็นหลัก
ดังนั้นมันจึงอยู่บนเลขฐาน 1 ,5 ,10 ,และ 20
คำว่า 6 สำหรับชาวซูลูก็คือ
ยกนิ้วโป้งข้างขวาหนึ่งนิ้ว
นั่นหมายความว่านิ้วที่เหลือข้างซ้าย
จะถูกรวมเข้าไปและเพิ่มน้วโป้งขวาขึ้นมา
ระบบอื่นๆมีวิวัฒนาการมาจากการค้า
ชาว Yoruba ในไนจีเรีย
ใช้เปลือกหอยแทนเงิน
และพัฒนาเป็นระบบตัวเลขที่น่าอัศจรรย์
มันอยู่บนเลขฐาน 20
และสามารถทำได้ทั้งการคูณ
การลบและการบวก
ยกตัวอย่างเช่น
พวกเขาคิด 45 เป็น 3x20 ลบ 10 ลบ 5
ปมที่ผูกอยู่บนเส้นเชือกถูกใช้
ในการบันทึกจำนวนต่างๆ ของหลายๆวัฒนธรรม
เช่นชาวเปอร์เซีย
ชาวอินคามีวิสัยทัศน์ที่ไกลกว่านั้น
เรียกว่า "quipu"
สายที่หนาผูกติดกันในแนวตั้ง
ซึ่งผูกกับปมเชือก
และปมเชือกที่ชาวอินคาใช้แบบนี้
รวมกับความยาวและสีของเส้นเชือก
แสดงถึงเลขฐาน 1 ,10 ,100
ทุกวันนี้ เกือบทุกวัฒนธรรม
ต่างใช้เลข 0 ถึง 9
แต่สัญลักษณ์เหล่านี้ยังไม่ถูกประดิษฐ์ขึ้นมา
จนกระทั่งถึง ศตวรรษที่ 3 BC ในอินเดีย
และมันใช้เวลาถึง 800 ปี
เพื่อแนวคิดของเลข 0 จึงจะถูกสร้างขึ้นมา
ความคิดที่ยิ่งใหญ่นี้
ได้เปลี่ยนแปลงหน้าตาของคณิตศาสตร์
มนุษย์เราจะแบ่งปันของให้คนอื่นๆเสมอ
ในสมัยก่อน จะแบ่งปันอาหารและน้ำ
หรือต้องการแบ่งแยกเขตแดน
ในทางที่ยุติธรรมและเท่าๆกัน
เศษส่วนค่อยๆกำเนิดขึ้นมา
เป็นสัญลักษณ์ของการแบ่งปันอย่างเท่าเทียม
ชาวอียิปต์โบราณใช้หน่วยเศษส่วน
เศษส่วนที่เป็นตัวเศษ คือ 1
เช่น 1/2 ,1/3 และ 1/5
และแบ่งเศษส่วนนี้ออกเป็นครึ่งหนึ่ง
ถ้าพวกเขาต้องการแบ่งขนมปังเท่าๆกัน
กับทุกๆคนในครอบครัว
พวกเขาเริ่มจากแบ่งขนมปังชิ้นแรก และชิ้นที่สอง
ออกเป็น 3 ชิ้น
แล้วพวกเขาก็แย่งขนมปังชิ้นที่ 3 เป็น 5 ชิ้น
สุดท้าย พวกเขาก็นำ 1 ใน 3 ของที่เหลือ
จากขนมปังชิ้นที 2 แบ่งออกเป็น 5 ชิ้น
สามารถเขียนได้เป็น 1/3 ,1/5 ,1/15
ทุกวันนี้เราแสดงถึงการแบ่งแบบนี้
ด้วยเศษส่วน : 3/5
3/5 ของขนมปังแต่ละชิ้น สำหรับแต่ละคน
หรือขนมปัง 3 ชิ้น แบ่งโดย คน 5 คน
ชาวสุเมเรียนและชาวบาบิโลน
ประดิษฐ์ระบบเศษส่วน
บนเลขฐาน 60 และเราก็ยังใช้อยู่ในอีก 4,000 ปีให้หลัง
วันของเรามี 60 นาที ใน 1 ชั่วโมง
และ 60 วินาที ใน 1 นาที
ในวงกลมของเรามี 360 องศา
คนจีนใช้ลูกคิด
มีฐานอยู่บนเลขฐาน 10 แม้ว่าไม่มีเลข 0 ก็ตาม
การใช้เศษส่วนด้วยเลขฐาน 10
นั้นมาจากลูกคิด
เช่น
3/5 ก็คือ 6 ใน 10 ของลูกคิด
คนจีนตั้งชื่อตัวเศษอย่างน่ารักว่า "ลูกชาย"
และตัวส่วนเรียกว่า "แม่"
จนกระทั่งถึง ศตวรรษที่ 12
เศษส่วนที่ใช้กันอยู่ทั่วไป
ด้วยเครื่องหมายหาร "_" ที่เราใช้ทุกวันนี้
ถูกประดิษฐ์ขึ้นมา
หลังจากนั้น เศษส่วนเหล่านี้ก็ไม่ได้ใช้เป็นที่แพร่หลาย
จนกระทั่งถึงยุคเรเนสซองส์ เมื่อประมาณ 500 ปีก่อน
ตลอดประวัติศาสตร์ที่ผ่านมาทั่วโลก
ได้สร้างหนทางต่างในการคิดคำนวณ
เพื่อที่จะแก้ปัญหา เช่น 12x15
ชาวรัสเซียสมัยก่อน
ใช้ระบบของการทวีคูณและแบ่งครึ่ง
เมื่อเลขคี่ให้ผลออกมาเป็นเศษส่วน
พวกเขาปัดค่าลง
และพวกเขาก็รวมผลคูณ
ของเลขคี่เข้าด้วยกัน
ชาวอียิปต์สมัยก่อนใช้กระบวนการเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ
จนกระทั่งพวกเขามีกลุ่มมากพอ
แล้วพวกเขาก็รวมกลุ่มเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อหาคำตอบ
ทั่วยุโรปและเอเซีย ในช่วงยุคกลาง
ลูกคิดแทบกลายเป็นเครื่องคิดเลขพกพา ในสมัยนั้นเลย
มีเพียงคนไม่กี่คนเท่านั้นที่รู้วิธีใช้มัน
โดยปกติแล้วจะเป็นพ่อค้าหรือผู้ให้กู้ยืมเงิน
ด้วยการขยับลูกคิดซึ่งแต่ละหลักก็จะมีค่าของมัน
ลูกคิดนับว่ามีประสิทธิภาพมาก และง่ายต่อการคำนวณ
ต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับ Al-Khwrizm
แนะนำให้ใช้ระบบเลขฮินดูอาราบิก ตั้งแต่เลข 0 ถึงเลข 9
ในอเมริกาเหนือและยุโรป
และสร้างกระบวนการคิดคำนวณใหม่
ขั้นตอนวิธีเหล่านี้สามารถเขียนได้ ลงบนแผ่นกระดาษ
ผ่านการเรียนรู้มานับศตวรรษ
จนกลายเป็นเครื่องหมายทางการศึกษา
เมื่อนักเรียนถูกสอนให้คิดคำนวณ
เป็นขั้นตอนยาวหลายคอลัมน์
ในการยืมและถือ
และทำหารยาวอย่างมีประสิทธิภาพและน่าเชื่อถือ
ตอนนี้พวกเขาสามารถเก็บบันทึกขั้นตอนเหล่านี้ไว้
และตรวจคำตอบ
ทุกวันนี้ การคิดคำนวณที่ซับซ้อน
จะกระทำโดยเครื่องคิดเลข
นั่นหมายความว่านักเรียนต้องมีความสามารถ
ในการตรวจสอบคำตอบ
และมีองค์ประกอบ
และเทคนิคทางคณิตศาสตร์เพื่อจะทำมันออกมา
การคิดคำนวนแบบง่ายๆ เช่น 12x15
สามารถคิดได้ ด้วยการใช้เทคนิคต่างๆ
หลังจากที่เราผ่าน
ประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ ที่มากและมีชีวิตชีวา
เราเห็นทั้งแนวคิดและการสร้าง
เจริญขึ้นมาจากความต้องการของมนุษย์
เพื่อที่จะแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน
เวลาผ่านไป การค้นพบทางคณิตศาสตร์
ของชายและหญิงทั่วโลก
ได้ให้มุมมองที่่น่าสนใจต่างๆ
ซึ่งช่วยให้เราใช้คณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจโลกของเรา
วิทยาศาสตร์คือการเก็บรวบรวมข้อเท็จจริง
ซึ่งได้มาจากการนิยามจากสิ่งที่เราสังเกต
และทำการทดลอง เพื่อที่จะค้นหา
คณิตศาสตร์ ,เคมี ,และฟิสิกส์ แสดงถึง
ภาษาที่ตายตัว ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการตีความ
ภาษาที่ใช้อธิบายถึง สิ่งที่เราสังเกตเห็น
และทดลองสิ่งที่สังเกตได้นั้น เพื่อทำการพิสูจน์
ลองคิดถึง DNA
เซลล์ ,กาแลคซี่ต่างๆ
ผลไม้
คอมพิวเตอร์โน้ตบุ๊ก
เครื่องปรับอากาศ
ลองนึกถึง รถยนต์
อาหาร
บ้าน
สัตว์
ดอกไม้
ลองนึกถึง อะตอม
อวัยวะในร่างกาย
สภาพอากาศ
หรือเสื้อผ้าที่คุณสวมใส่
และตระหนักว่าทุกสิ่งทุกอย่างถูกให้นิยาม
หรือถูกสร้างขึ้นมา
ด้วยวิทยาศาสตร์
ในการที่จะเข้าใจถึงแนวคิด ทั้งหมดของวิทยาศาสตร์
คุณควรรู้ว่าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์คือ
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์
ประกอบไปด้วยกลุ่มของแนวคิด
ซึ่งรวมถึงนามธรรมของปรากฎการณ์ที่สังเกตได้
อธิบายได้ในคุณสมบัติที่ประมาณค่าได้
ด้วยกันกับกฎกติกา (ที่เรียกว่ากฎทางวิทยาศาสตร์)
ที่อธิบายถึงความสัมพันธ์
ระหว่างการสังเกตของทฤษฎีนั้น
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อ ให้สอดคล้องกับ
ข้อมูลทางการทดลองที่แน่ชัด
และนำไปใช้เป็นหลักการ
ในการอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์แตกต่างอย่างสิ้นเชิง
จากทฤษฎีอื่นๆ
มันเป็นความน่าจะเป็นไปได้มากที่สุด
ที่ได้มาจากการสำรวจ
วิทยาศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่ดีสุด ที่คิดค้นขึ้นมา
ในการที่จะทำความเข้าใจโลก
วิทยาศาสตร์เป็นรูปความรู้หนึ่งของมนุษย์
เราจะอยู่บนขอบของรู้ถึงอยู่เสมอ
วิทยาศาสตร์เป็นการทำงานร่วมกัน ของหลายๆองค์กร
ทอดข้ามไปสู่รุ่นหลัง
เราจดจำผู้ที่ปูทางไว้ให้เรา
ไม่ลืมพวกเขาไปเช่นกัน
ถ้าคุณมีความรู้ทางวิทยาศาสคร์
โลกจะดูแตกต่างไปมากสำหรับคุณ
และความเข้าใจนั้นเป็นตัวผลักดันคุณ
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง อยู่ในโลกใบนี้
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง อยู่ในโลกใบนี้
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง
เรื่องราวของมนุษย์เป็น เรื่องราวของความคิด
ที่ฉายแสงในมุมมืด
นักวิทยาศาสตร์ชอบปริศนา พวกเขาชอบในการที่ไม่รู้
ผมไม่รู้สึกกลัวในสิ่งที่ไม่รู้
ผมเห็นว่ามันน่าสนใจด้วยซ้ำ
มีความเป็นจริงในจักรวาล
ซึ่งเราทุกๆคนเป็นส่วนหนึ่ง
ยิ่งเราหยั่งรู้เกี่ยวกับจักรวาลมากเท่าไหร่
การสำรวจที่เราทำก็ยิ่งน่าทึ่งมากเท่านั้น
การสืบหาความจริงทั้งภายในและภายนอก
เป็นเรื่องราวที่เต็มไปด้วยความเข้าใจอย่างถ่องแท้
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง อยู่ในโลกใบนี้
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง อยู่ในโลกใบนี้
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง
เรื่องราวของมนุษย์เป็น เรื่องราวของความคิด
ที่ฉายแสงในมุมมืด
จากจุดที่โดดเดี่ยวในอวกาศ
เรามีพลังแห่งความคิด
เราสามารถย้อนกลับไปในช่วงเวลา
ที่เป็นจุดเริ่มต้นของจักรวาล
ผมคิดว่าวิทยาศาสตร์นั้น
ได้เปลี่ยนแปลงการทำงาน ทางจิตใจของเรา
ให้คิดในสิ่งต่างๆลึกขึ้น
วิทยาศาสตร์แทนที่ความมีอคติส่วนบุคคล
ด้วยหลักฐานที่สามารถพิสูจน์ได้
มีบทกวีเกี่ยวกับความจริง อยู่ในโลกใบนี้
วิทยาศาสตร์คือบทกวีแห่งข้อเท็จจริง
เราสามารถใช้วิทยาศาสตร์
ปรับปรุงชีวิตเราให้ดีขึ้นได้
[วิทยาศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่ดีในการทำความเข้าใจ
โลกรอบๆตัวเรา]
[คิดซะว่าเหมือนแว่นขยาย
ที่มองผ่านสิ่งที่คุณเห็น
และโลกความเป็นจริงรอบๆตัวของคุณ]