[Utvecklandet av Beräkningar]
[Utvecklandet av Fraktioner]
[Utvecklingen av ett siffersystem]
/ Verkligheten om Mig /
www.tromsite.com
Kan du höra mig?
Ja.
Jag tror att du kan höra mig nu.
Men du ser mig inte.
Det är för att du har öron.
Om du blundar och sträcker dig mot skärmen
kommer du förstå att den är där.
Du känner den genom ditt skinn.
Om du inte har tillstånd att röra den,
kan du ändå känna lukten av den
och lukten av den varma plasten
låter dig förstå att din skärm måste vara där.
Det är tur att du har en näsa.
Men, vad händer om du smakar på den?
Det är ju lite svårare,
men efter ett tag känner du smaken av plast,
eftersom du har en tunga.
Du förstår världen omkring dig,
jag menar allting omkring dig,
genom dina fem sinnen.
Om du har öron,
kan du höra.
Om du har ögon,
kan du se.
Med din hud
kan du känna.
Tungan ger dig smaksinne,
och om du har en näsa, kan du känna lukter.
Ögon, öron, näsa, tunga och hud är de "verktyg"
som du föddes med.
Verktyg som hjälper dig att förstå din omgivning.
Men, hur kan du veta allt detta?
Bara för att du lagt märke till det?
Och, hur gick det till när vi delade in dem i fem sinnen?
[ VETENSKAP ]
Svaret är: vetenskap!
Eftersom världen är så komplicerad,
använder vi oss av vetenskap för att upptäcka och definiera.
Men vad är Vetenskap?
Att studera och undersöka naturen
genom observation och bevisföring.
Eller summan av all kunskap
erhållen genom forskning.
Förenklat summan av tester, siffror och bokstäver,
som tillsammans bildar definitioner.
Men hur?
De flesta människor använder symboler som värden,
och de mest kända grupperna är bokstäver och siffror.
De är uppfinningar som hjälper oss
att förstå vår omgivning.
För att bättre förstå hur dessa symboler
kom att användas
ska vi visa en kort historik om matematiken:
Människor har så länge vi funnits,
sökt efter lösningar till grundläggande problem.
Att bygga hem, mäta utrymmen,
hålla koll på säsonger och räkna objekt.
För över trettiotusen år sedan,
höll tidiga paleolitiska folkgrupper
koll på de olika säsongerna,
och hur väderleken påverkade växtligheten.
För att representera tiden,
ritade de streck i grottorna
eller skar in snitt i ben, trä eller stenar.
Varje streck stod för ett.
Men detta system var besvärligt
när man räknade större antal,
så symboler utvecklades med tiden
som stod för hela grupper av objekt.
Sumeriska lerstenar har hittats,
från fyratusen år före Kristus.
En liten kon av lera fick representera siffran 1,
en lerboll användes för 10,
och en stor kon stod för 60.
Det finns dokumenterade bevis från ungefär 3300 före Kristus
som visar att Babylonierna skrev ned talvärden
på lertavlor med vassrör.
De använde formen av en spik för att representera ettor
och liggande V för tior,
och kombinerande dessa för att ange andra nummer.
Till exempel
skrev Babylonierna numret 19 som...
De gamla Egyptierna använde objekt
från sina vardagsliv som symboler.
En pinne stod för 1, ett kokoppel var 10,
ett snurrat rep var 100,
en lotusblomma var 1000 och så vidare.
Nummer 19 var ett kokoppel och 9 stavar.
De tidiga Romarna skapade ett siffersystem
som vi fortfarande använder ibland.
Tillsammans med andra symboler
använde de 'X' för 10 och 'I' för 1.
Under medeltiden
placerade Romarna 'I' till höger om 'X' för att skriva 11
och till vänster för att skriva 9.
Så de skrev 19 som XIX
Alla dessa kreativa siffersystem
visar såväl grupper, som individuella objekt.
I några av de tidigaste räknesystemen
användes fingrar och tår.
Så de var baserade på ettor, femmor, tior, och tjugor.
På zulu är ordet för 6
att visa högertummen
vilket betyder att alla fingrar på den vänstra handen
redan summerats, och därför behövdes högertummen.
Andra system utvecklades ur handel.
Yorubafolket i Nigeria
använde skal av sjösnäckor som valuta
och utvecklade ett otroligt avancerat siffersystem
som byggde på tjugotal
och på räknesätt som multiplikation,
subtraktion och addition.
Till exempel
räknade de till 45 som 3 gånger 20 minus 10 minus 5.
Knutar i band och trådar användes
av många kulturer för att registrera talvärden,
som till exempel Perserna.
Inkaindianerna använde en mer förfinad version
kallad "quipu".
En tjock tråd som hålls upp horisontellt
och från vilken trådar med knutar hängde.
Typen av knut
tillsammans med trådens längd och färg
avgjorde om det var ettor, tior, och hundringar.
Numer använder nästan alla industrialiserade kulturer
siffrorna 0 till 9.
Men dessa symboler uppfanns inte
förrän under det tredje århundradet före Kristus, i Indien.
Och det tog 800 år
innan man kom på idén att låta 0:ans position avgöra värdet.
Det var en betydande ändring
som dramatiskt förändrade matematiken.
Vi människor har alltid delat med oss till varandra.
När tidiga kulturer delade upp sin mat och sitt vatten
eller ville dela upp sitt land
på ett rättvist sätt
upptäckte man gradvis fraktionsräkning
för att rättvist lösa dessa situationer.
De gamla Egyptierna använde enhets fraktioner,
fraktioner där täljaren är 1,
som 1/2, 1/3 och 1/5
och summerade och halverade dessa delar.
Om de ville dela tre brödlimpor lika
mellan fem familjemedlemmar
delades de första två limporna
i tre delar vardera,
och sedan delades den tredje limpan i fem delar,
och slutligen tog man den återstående tredjedelen
från den andra limpan och delade den i fem delar.
De skrev ned detta som en 1/3, 1/5, 1/15
Idag skulle vi visa denna uppdelning
med fraktionen 3/5.
Tre femtedelar för varje person,
eller tre limpor delade mellan fem människor.
Sumererna och de tidiga Babylonierna
uppfann ett siffersystem med fraktioner
som bygger på 60-tal, som vi fortfarande använder 4000 år senare.
Våra dagar har 60-minuters timmar
och 60-sekunders minuter
och en cirkel omfattar 360 grader.
Kinesiska samhällen använde kulramar
med ett system baserat på tior, även om de inte använde talet 0.
En tidig form av "decimalfraktioner"
kom från kulramen.
Till exempel:
3/5 blir 6 utav 10 på en kulram.
Kineserna döpte kärleksfullt täljaren till 'sonen'
och nämnaren till 'Modern'.
Det var inte förrän på elvahundratalet
som vanliga fraktioner
med streckmarkeringen vi använder idag,
kom till.
Ändå användes inte dessa fraktioner i någon bredare utsträckning
förrän under renässansen, för bara 500 år sedan.
Genom historien har alla kulturer jorden runt
utvecklat uppfinningsrika metoder att räkna.
För att lösa ett problem, låt oss säga... 12x15,
använde tidiga ryska bönder
ett system där man dubblerade och halverade.
När ett udda nummer resulterade i en fraktion
avrundade man nedåt,
sedan adderade man
udda multiplikatorer.
Gamla Egyptier använde sig av en dubbleringsprocess
till dess att de hade producerat en tillräcklig mängd...
sedan adderades dessa grupper tills de fann svaret.
Över Europa och Asien, under medeltiden,
var kulramen den handhållna kalkylatorn av sin tid.
Men bara ett fåtal människor visste hur man använde den.
Oftast rika köpmän och penningutlånare.
Genom att enkelt förflytta kulor som har platsvärde,
var en kulram ett effektivt sätt att beräkna.
Senare tog den kände Arabiske matematikern al-Khwārizmī
de Indisk-arabiska talen 0 till 9,
till Nordamerika och Europa
och utvecklade nya sätt att räkna.
Dessa algoritmer kunde skrivas ner på papper.
Genom århundradena blev det kännetecknande
för god utbildning att lära sig algoritmer.
När studenter lärde sig att räkna
långa kolumner av figurer,
låna och "ha i minne",
och göra långa divisioner effektiva och pålitliga,
kunde de nu registrera processerna
och kolla resultaten.
Komplexa kalkyler idag
görs på en handhållen miniräknare.
Detta innebär att studenten behöver insikt nog
att kunna avgöra svarens rimlighet
och att utveckla många olika
matematiska strategier för att göra det.
De flesta enklare beräkningarna som 12x15
kan lösas med huvudräkning genom att använda en variation av strategier.
När vi reser genom matematikens
rika och livliga historia
kan vi se hur idéer och metoder
växte fram ur väldigt mänskliga behov
av att lösa problem i våra vardagsliv.
Genom tiderna har mattematiska upptäckter
av män och kvinnor från hela världen,
givit upphov till olika sätt att betrakta världen
som hjälper oss att på mattematisk väg se
och förstå vår omvärld.
Vetenskap är samlade fakta
som vi fått fram genom observationer
och upptäckt genom olika tester.
Mattematik, kemi, och fysik representerar fixerade
språk som inte är föremål för tolkning.
Språken används för att beskriva vad vi observerar och
för att testa dessa observationer i bevissyfte.
Tänk på DNA,
celler, galaxer,
frukter,
bärbara datorer,
luftkonditionering.
Tänk på bilar,
mat,
hus,
fauna,
flora.
Tänk på atomer,
kroppsdelar,
klimat,
alla kläderna du har på dig.
Och förstå att allting är definierat,
eller skapat
genom vetenskapen.
För att förstå hela konceptet vetenskap
bör du förstå vad en vetenskaplig teori är:
En vetenskaplig teori
består av en samling koncept:
delvis som abstraktioner av observerbara fenomen,
som uttrycks i mätbara egenskaper,
och delvis som regler (kallade vetenskapliga naturlagar)
som uttrycker förhållandena
kring observationer av sådana koncept.
En vetenskaplig teori arbetas fram för att stämma med
tillgängliga empiriska data kring en sådan observation,
och framställs som en princip, eller en grupp av principer,
för att förklara en given typ av fenomen.
En vetenskaplig teori är helt annorlunda
från andra teorier.
Det är den mest troliga förklaringen
utifrån de senaste upptäckterna.
Vetenskap är det bästa verktyg som någonsin har utvecklats
för att förstå hur världen fungerar.
Vetenskap är en väldigt mänsklig form av kunskap.
Vi är alltid på gränsen till det okända.
Vetenskap handlar om samarbete
som sträcker sig över generationer.
Vi minns de som beredde vår väg,
vi ser även genom deras ögon.
Om du är vetenskapligt kunnig
ser världen väldigt annorlunda ut för dig
och den förståelsen ger dig styrka.
Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Vetenskapen är verklighetens poesi.
Vi kan utöva vetenskap, och med den,
kan vi förbättra våra liv.
Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Vetenskapen är verklighetens poesi.
Berättelsen om människan är berättelsen om idéer
som lyser upp alla mörka hörn.
Vetenskapsmän älskar mysterier, de älskar att inte veta.
Det skrämmer mig inte, att inte veta saker.
Mitt intresse bara växer då.
Det finns en mycket större universell verklighet
som vi alla deltar i.
Ju längre ut i universum vi tittar,
desto mer anmärkningsvärda upptäckter gör vi.
Själva jakten på sanningen,
är en berättelse full av insikter.
Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Vetenskapen är verklighetens poesi.
Vi kan utöva vetenskap, och med den,
kan vi förbättra våra liv.
Det finns äkta poesi i den äkta världen.
vetenskap är verklighetens poesi.
Berättelsen om människan är en berättelse om idéer
som lyser upp alla mörka hörn.
Från vår ensamma punkt i kosmos,
har vi genom tankens kraft
gjort det möjligt att betrakta det korta ögonblicket
efter att vårt universum uppstått.
Jag tror att vetenskapen
förändrar hur ditt sinne fungerar,
så att du betraktar saker lite mer djupgående.
Vetenskapen ersätter privata fördomar
med allmänt verifierbara bevis.
Det är äkta poesi i den äkta världen.
Vetenskapen är verklighetens poesi.
Vi kan utöva vetenskap, och i och med det,
kan vi förbättra våra liv.
[Vetenskap är ett kraftfullt verktyg för att förstå
omvärlden]
[du kan se den som ett förstoringsglas
genom vilken du kan se
verkligheten omkring dig.]