[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,[Utvecklandet av Beräkningar]
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,[Utvecklandet av Fraktioner]
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,[Utvecklingen av ett siffersystem]
Dialogue: 0,0:00:06.12,0:00:10.93,Default,,0000,0000,0000,,/ Verkligheten om Mig /
Dialogue: 0,0:00:14.79,0:00:24.12,Default,,0000,0000,0000,,www.tromsite.com
Dialogue: 0,0:00:34.52,0:00:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Kan du höra mig?
Dialogue: 0,0:00:36.71,0:00:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Ja.
Dialogue: 0,0:00:37.64,0:00:39.14,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att du kan höra mig nu.
Dialogue: 0,0:00:39.30,0:00:40.71,Default,,0000,0000,0000,,Men du ser mig inte.
Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Det är för att du har öron.
Dialogue: 0,0:00:43.18,0:00:46.38,Default,,0000,0000,0000,,Om du blundar och sträcker dig mot skärmen
Dialogue: 0,0:00:46.52,0:00:47.89,Default,,0000,0000,0000,,kommer du förstå att den är där.
Dialogue: 0,0:00:47.98,0:00:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Du känner den genom ditt skinn.
Dialogue: 0,0:00:50.60,0:00:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Om du inte har tillstånd att röra den,
Dialogue: 0,0:00:53.10,0:00:54.79,Default,,0000,0000,0000,,kan du ändå känna lukten av den
Dialogue: 0,0:00:54.89,0:00:56.96,Default,,0000,0000,0000,,och lukten av den varma plasten
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:01:00.29,Default,,0000,0000,0000,,låter dig förstå att din skärm måste vara där.
Dialogue: 0,0:01:00.50,0:01:02.93,Default,,0000,0000,0000,,Det är tur att du har en näsa.
Dialogue: 0,0:01:03.06,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,Men, vad händer om du smakar på den?
Dialogue: 0,0:01:06.26,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Det är ju lite svårare,
Dialogue: 0,0:01:08.15,0:01:09.98,Default,,0000,0000,0000,,men efter ett tag känner du smaken av plast,
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:11.69,Default,,0000,0000,0000,,eftersom du har en tunga.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Du förstår världen omkring dig,
Dialogue: 0,0:01:14.95,0:01:17.37,Default,,0000,0000,0000,,jag menar allting omkring dig,
Dialogue: 0,0:01:17.74,0:01:19.06,Default,,0000,0000,0000,,genom dina fem sinnen.
Dialogue: 0,0:01:19.41,0:01:20.85,Default,,0000,0000,0000,,Om du har öron,
Dialogue: 0,0:01:20.94,0:01:21.92,Default,,0000,0000,0000,,kan du höra.
Dialogue: 0,0:01:22.05,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Om du har ögon,
Dialogue: 0,0:01:23.28,0:01:24.31,Default,,0000,0000,0000,,kan du se.
Dialogue: 0,0:01:24.71,0:01:25.91,Default,,0000,0000,0000,,Med din hud
Dialogue: 0,0:01:25.91,0:01:26.92,Default,,0000,0000,0000,,kan du känna.
Dialogue: 0,0:01:26.92,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,Tungan ger dig smaksinne,
Dialogue: 0,0:01:28.70,0:01:31.99,Default,,0000,0000,0000,,och om du har en näsa, kan du känna lukter.
Dialogue: 0,0:01:32.51,0:01:37.45,Default,,0000,0000,0000,,Ögon, öron, näsa, tunga och hud är de "verktyg"
Dialogue: 0,0:01:37.56,0:01:39.00,Default,,0000,0000,0000,,som du föddes med.
Dialogue: 0,0:01:39.10,0:01:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Verktyg som hjälper dig att förstå din omgivning.
Dialogue: 0,0:01:42.74,0:01:44.95,Default,,0000,0000,0000,,Men, hur kan du veta allt detta?
Dialogue: 0,0:01:46.17,0:01:47.75,Default,,0000,0000,0000,,Bara för att du lagt märke till det?
Dialogue: 0,0:01:48.45,0:01:51.69,Default,,0000,0000,0000,,Och, hur gick det till när vi delade in dem i fem sinnen?
Dialogue: 0,0:02:11.90,0:02:18.07,Default,,0000,0000,0000,,[ VETENSKAP ]
Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Svaret är: vetenskap!
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Eftersom världen är så komplicerad,
Dialogue: 0,0:02:30.75,0:02:33.55,Default,,0000,0000,0000,,använder vi oss av vetenskap för att upptäcka och definiera.
Dialogue: 0,0:02:33.55,0:02:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Men vad är Vetenskap?
Dialogue: 0,0:02:35.60,0:02:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Att studera och undersöka naturen
Dialogue: 0,0:02:38.30,0:02:40.66,Default,,0000,0000,0000,,genom observation och bevisföring.
Dialogue: 0,0:02:40.76,0:02:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Eller summan av all kunskap
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:43.80,Default,,0000,0000,0000,,erhållen genom forskning.
Dialogue: 0,0:02:43.90,0:02:47.57,Default,,0000,0000,0000,,Förenklat summan av tester, siffror och bokstäver,
Dialogue: 0,0:02:47.70,0:02:50.80,Default,,0000,0000,0000,,som tillsammans bildar definitioner.
Dialogue: 0,0:02:51.20,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Men hur?
Dialogue: 0,0:02:52.50,0:02:55.48,Default,,0000,0000,0000,,De flesta människor använder symboler som värden,
Dialogue: 0,0:02:55.48,0:02:58.44,Default,,0000,0000,0000,,och de mest kända grupperna är bokstäver och siffror.
Dialogue: 0,0:02:58.44,0:03:00.70,Default,,0000,0000,0000,,De är uppfinningar som hjälper oss
Dialogue: 0,0:03:00.85,0:03:03.02,Default,,0000,0000,0000,,att förstå vår omgivning.
Dialogue: 0,0:03:03.52,0:03:05.00,Default,,0000,0000,0000,,För att bättre förstå hur dessa symboler
Dialogue: 0,0:03:05.10,0:03:06.92,Default,,0000,0000,0000,,kom att användas
Dialogue: 0,0:03:06.92,0:03:10.46,Default,,0000,0000,0000,,ska vi visa en kort historik om matematiken:
Dialogue: 0,0:03:14.44,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Människor har så länge vi funnits,
Dialogue: 0,0:03:16.30,0:03:18.70,Default,,0000,0000,0000,,sökt efter lösningar till grundläggande problem.
Dialogue: 0,0:03:19.75,0:03:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Att bygga hem, mäta utrymmen,
Dialogue: 0,0:03:21.36,0:03:23.90,Default,,0000,0000,0000,,hålla koll på säsonger och räkna objekt.
Dialogue: 0,0:03:25.00,0:03:26.35,Default,,0000,0000,0000,,För över trettiotusen år sedan,
Dialogue: 0,0:03:26.50,0:03:27.65,Default,,0000,0000,0000,,höll tidiga paleolitiska folkgrupper
Dialogue: 0,0:03:27.80,0:03:29.48,Default,,0000,0000,0000,,koll på de olika säsongerna,
Dialogue: 0,0:03:29.48,0:03:31.48,Default,,0000,0000,0000,,och hur väderleken påverkade växtligheten.
Dialogue: 0,0:03:32.20,0:03:33.75,Default,,0000,0000,0000,,För att representera tiden,
Dialogue: 0,0:03:33.80,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,ritade de streck i grottorna
Dialogue: 0,0:03:36.28,0:03:38.99,Default,,0000,0000,0000,,eller skar in snitt i ben, trä eller stenar.
Dialogue: 0,0:03:38.99,0:03:41.99,Default,,0000,0000,0000,,Varje streck stod för ett.
Dialogue: 0,0:03:41.99,0:03:43.10,Default,,0000,0000,0000,,Men detta system var besvärligt
Dialogue: 0,0:03:43.25,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,när man räknade större antal,
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:46.40,Default,,0000,0000,0000,,så symboler utvecklades med tiden
Dialogue: 0,0:03:46.55,0:03:48.20,Default,,0000,0000,0000,,som stod för hela grupper av objekt.
Dialogue: 0,0:03:48.20,0:03:50.55,Default,,0000,0000,0000,,Sumeriska lerstenar har hittats,
Dialogue: 0,0:03:50.70,0:03:52.70,Default,,0000,0000,0000,,från fyratusen år före Kristus.
Dialogue: 0,0:03:53.40,0:03:56.30,Default,,0000,0000,0000,,En liten kon av lera fick representera siffran 1,
Dialogue: 0,0:03:56.30,0:03:58.20,Default,,0000,0000,0000,,en lerboll användes för 10,
Dialogue: 0,0:03:58.20,0:04:00.21,Default,,0000,0000,0000,,och en stor kon stod för 60.
Dialogue: 0,0:04:01.00,0:04:04.30,Default,,0000,0000,0000,,Det finns dokumenterade bevis från ungefär 3300 före Kristus
Dialogue: 0,0:04:04.35,0:04:06.00,Default,,0000,0000,0000,,som visar att Babylonierna skrev ned talvärden
Dialogue: 0,0:04:06.15,0:04:07.45,Default,,0000,0000,0000,,på lertavlor med vassrör.
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.98,Default,,0000,0000,0000,,De använde formen av en spik för att representera ettor
Dialogue: 0,0:04:09.98,0:04:12.55,Default,,0000,0000,0000,,och liggande V för tior,
Dialogue: 0,0:04:12.55,0:04:14.96,Default,,0000,0000,0000,,och kombinerande dessa för att ange andra nummer.
Dialogue: 0,0:04:14.99,0:04:15.75,Default,,0000,0000,0000,,Till exempel
Dialogue: 0,0:04:15.85,0:04:18.36,Default,,0000,0000,0000,,skrev Babylonierna numret 19 som...
Dialogue: 0,0:04:19.83,0:04:21.80,Default,,0000,0000,0000,,De gamla Egyptierna använde objekt
Dialogue: 0,0:04:21.95,0:04:23.73,Default,,0000,0000,0000,,från sina vardagsliv som symboler.
Dialogue: 0,0:04:23.73,0:04:26.80,Default,,0000,0000,0000,,En pinne stod för 1, ett kokoppel var 10,
Dialogue: 0,0:04:26.95,0:04:28.00,Default,,0000,0000,0000,,ett snurrat rep var 100,
Dialogue: 0,0:04:28.15,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,en lotusblomma var 1000 och så vidare.
Dialogue: 0,0:04:31.40,0:04:34.70,Default,,0000,0000,0000,,Nummer 19 var ett kokoppel och 9 stavar.
Dialogue: 0,0:04:36.15,0:04:37.85,Default,,0000,0000,0000,,De tidiga Romarna skapade ett siffersystem
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.68,Default,,0000,0000,0000,,som vi fortfarande använder ibland.
Dialogue: 0,0:04:39.83,0:04:40.85,Default,,0000,0000,0000,,Tillsammans med andra symboler
Dialogue: 0,0:04:41.00,0:04:43.65,Default,,0000,0000,0000,,använde de 'X' för 10 och 'I' för 1.
Dialogue: 0,0:04:44.20,0:04:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Under medeltiden
Dialogue: 0,0:04:45.10,0:04:47.10,Default,,0000,0000,0000,,placerade Romarna 'I' till höger om 'X' för att skriva 11
Dialogue: 0,0:04:47.25,0:04:49.76,Default,,0000,0000,0000,,och till vänster för att skriva 9.
Dialogue: 0,0:04:49.76,0:04:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Så de skrev 19 som XIX
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:54.45,Default,,0000,0000,0000,,Alla dessa kreativa siffersystem
Dialogue: 0,0:04:54.60,0:04:57.50,Default,,0000,0000,0000,,visar såväl grupper, som individuella objekt.
Dialogue: 0,0:04:58.60,0:05:00.30,Default,,0000,0000,0000,,I några av de tidigaste räknesystemen
Dialogue: 0,0:05:00.45,0:05:02.70,Default,,0000,0000,0000,,användes fingrar och tår.
Dialogue: 0,0:05:02.85,0:05:05.71,Default,,0000,0000,0000,,Så de var baserade på ettor, femmor, tior, och tjugor.
Dialogue: 0,0:05:06.10,0:05:07.95,Default,,0000,0000,0000,,På zulu är ordet för 6
Dialogue: 0,0:05:08.10,0:05:10.75,Default,,0000,0000,0000,,att visa högertummen
Dialogue: 0,0:05:10.90,0:05:12.45,Default,,0000,0000,0000,,vilket betyder att alla fingrar på den vänstra handen
Dialogue: 0,0:05:12.60,0:05:15.50,Default,,0000,0000,0000,,redan summerats, och därför behövdes högertummen.
Dialogue: 0,0:05:16.15,0:05:18.25,Default,,0000,0000,0000,,Andra system utvecklades ur handel.
Dialogue: 0,0:05:18.45,0:05:19.50,Default,,0000,0000,0000,,Yorubafolket i Nigeria
Dialogue: 0,0:05:19.65,0:05:21.89,Default,,0000,0000,0000,,använde skal av sjösnäckor som valuta
Dialogue: 0,0:05:21.89,0:05:24.86,Default,,0000,0000,0000,,och utvecklade ett otroligt avancerat siffersystem
Dialogue: 0,0:05:24.86,0:05:25.95,Default,,0000,0000,0000,,som byggde på tjugotal
Dialogue: 0,0:05:26.10,0:05:27.88,Default,,0000,0000,0000,,och på räknesätt som multiplikation,
Dialogue: 0,0:05:28.03,0:05:29.86,Default,,0000,0000,0000,,subtraktion och addition.
Dialogue: 0,0:05:29.99,0:05:30.60,Default,,0000,0000,0000,,Till exempel
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:36.30,Default,,0000,0000,0000,,räknade de till 45 som 3 gånger 20 minus 10 minus 5.
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.72,Default,,0000,0000,0000,,Knutar i band och trådar användes
Dialogue: 0,0:05:38.87,0:05:41.05,Default,,0000,0000,0000,,av många kulturer för att registrera talvärden,
Dialogue: 0,0:05:41.20,0:05:42.71,Default,,0000,0000,0000,,som till exempel Perserna.
Dialogue: 0,0:05:42.71,0:05:44.15,Default,,0000,0000,0000,,Inkaindianerna använde en mer förfinad version
Dialogue: 0,0:05:44.30,0:05:45.34,Default,,0000,0000,0000,,kallad "quipu".
Dialogue: 0,0:05:45.44,0:05:47.60,Default,,0000,0000,0000,,En tjock tråd som hålls upp horisontellt
Dialogue: 0,0:05:47.70,0:05:49.42,Default,,0000,0000,0000,,och från vilken trådar med knutar hängde.
Dialogue: 0,0:05:49.88,0:05:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Typen av knut
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:53.20,Default,,0000,0000,0000,,tillsammans med trådens längd och färg
Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:55.76,Default,,0000,0000,0000,,avgjorde om det var ettor, tior, och hundringar.
Dialogue: 0,0:05:55.80,0:05:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Numer använder nästan alla industrialiserade kulturer
Dialogue: 0,0:05:57.95,0:06:00.10,Default,,0000,0000,0000,,siffrorna 0 till 9.
Dialogue: 0,0:06:00.60,0:06:01.90,Default,,0000,0000,0000,,Men dessa symboler uppfanns inte
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.30,Default,,0000,0000,0000,,förrän under det tredje århundradet före Kristus, i Indien.
Dialogue: 0,0:06:04.66,0:06:06.30,Default,,0000,0000,0000,,Och det tog 800 år
Dialogue: 0,0:06:06.45,0:06:09.80,Default,,0000,0000,0000,,innan man kom på idén att låta 0:ans position avgöra värdet.
Dialogue: 0,0:06:10.15,0:06:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Det var en betydande ändring
Dialogue: 0,0:06:11.05,0:06:13.30,Default,,0000,0000,0000,,som dramatiskt förändrade matematiken.
Dialogue: 0,0:06:14.70,0:06:16.51,Default,,0000,0000,0000,,Vi människor har alltid delat med oss till varandra.
Dialogue: 0,0:06:16.88,0:06:19.28,Default,,0000,0000,0000,,När tidiga kulturer delade upp sin mat och sitt vatten
Dialogue: 0,0:06:19.28,0:06:20.55,Default,,0000,0000,0000,,eller ville dela upp sitt land
Dialogue: 0,0:06:20.70,0:06:22.40,Default,,0000,0000,0000,,på ett rättvist sätt
Dialogue: 0,0:06:22.65,0:06:24.10,Default,,0000,0000,0000,,upptäckte man gradvis fraktionsräkning
Dialogue: 0,0:06:24.25,0:06:26.55,Default,,0000,0000,0000,,för att rättvist lösa dessa situationer.
Dialogue: 0,0:06:27.89,0:06:29.96,Default,,0000,0000,0000,,De gamla Egyptierna använde enhets fraktioner,
Dialogue: 0,0:06:30.22,0:06:32.10,Default,,0000,0000,0000,,fraktioner där täljaren är 1,
Dialogue: 0,0:06:32.25,0:06:34.65,Default,,0000,0000,0000,,som 1/2, 1/3 och 1/5
Dialogue: 0,0:06:34.66,0:06:37.06,Default,,0000,0000,0000,,och summerade och halverade dessa delar.
Dialogue: 0,0:06:37.06,0:06:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Om de ville dela tre brödlimpor lika
Dialogue: 0,0:06:39.95,0:06:41.60,Default,,0000,0000,0000,,mellan fem familjemedlemmar
Dialogue: 0,0:06:41.70,0:06:43.90,Default,,0000,0000,0000,,delades de första två limporna
Dialogue: 0,0:06:44.05,0:06:44.70,Default,,0000,0000,0000,,i tre delar vardera,
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:48.28,Default,,0000,0000,0000,,och sedan delades den tredje limpan i fem delar,
Dialogue: 0,0:06:49.60,0:06:51.45,Default,,0000,0000,0000,,och slutligen tog man den återstående tredjedelen
Dialogue: 0,0:06:51.60,0:06:54.65,Default,,0000,0000,0000,,från den andra limpan och delade den i fem delar.
Dialogue: 0,0:06:56.00,0:07:00.15,Default,,0000,0000,0000,,De skrev ned detta som en 1/3, 1/5, 1/15
Dialogue: 0,0:07:00.65,0:07:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Idag skulle vi visa denna uppdelning
Dialogue: 0,0:07:02.30,0:07:03.65,Default,,0000,0000,0000,,med fraktionen 3/5.
Dialogue: 0,0:07:04.20,0:07:06.45,Default,,0000,0000,0000,,Tre femtedelar för varje person,
Dialogue: 0,0:07:06.60,0:07:08.90,Default,,0000,0000,0000,,eller tre limpor delade mellan fem människor.
Dialogue: 0,0:07:09.53,0:07:11.55,Default,,0000,0000,0000,,Sumererna och de tidiga Babylonierna
Dialogue: 0,0:07:11.70,0:07:13.25,Default,,0000,0000,0000,,uppfann ett siffersystem med fraktioner
Dialogue: 0,0:07:13.40,0:07:17.20,Default,,0000,0000,0000,,som bygger på 60-tal, som vi fortfarande använder 4000 år senare.
Dialogue: 0,0:07:17.49,0:07:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Våra dagar har 60-minuters timmar
Dialogue: 0,0:07:19.15,0:07:20.40,Default,,0000,0000,0000,,och 60-sekunders minuter
Dialogue: 0,0:07:20.55,0:07:23.35,Default,,0000,0000,0000,,och en cirkel omfattar 360 grader.
Dialogue: 0,0:07:25.21,0:07:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Kinesiska samhällen använde kulramar
Dialogue: 0,0:07:27.10,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,med ett system baserat på tior, även om de inte använde talet 0.
Dialogue: 0,0:07:30.75,0:07:32.25,Default,,0000,0000,0000,,En tidig form av "decimalfraktioner"
Dialogue: 0,0:07:32.40,0:07:33.40,Default,,0000,0000,0000,,kom från kulramen.
Dialogue: 0,0:07:33.50,0:07:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Till exempel:
Dialogue: 0,0:07:34.40,0:07:37.85,Default,,0000,0000,0000,,3/5 blir 6 utav 10 på en kulram.
Dialogue: 0,0:07:38.12,0:07:40.99,Default,,0000,0000,0000,,Kineserna döpte kärleksfullt täljaren till 'sonen'
Dialogue: 0,0:07:40.99,0:07:42.60,Default,,0000,0000,0000,,och nämnaren till 'Modern'.
Dialogue: 0,0:07:43.70,0:07:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Det var inte förrän på elvahundratalet
Dialogue: 0,0:07:45.35,0:07:46.35,Default,,0000,0000,0000,,som vanliga fraktioner
Dialogue: 0,0:07:46.45,0:07:48.30,Default,,0000,0000,0000,,med streckmarkeringen vi använder idag,
Dialogue: 0,0:07:48.40,0:07:49.35,Default,,0000,0000,0000,,kom till.
Dialogue: 0,0:07:49.50,0:07:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Ändå användes inte dessa fraktioner i någon bredare utsträckning
Dialogue: 0,0:07:51.70,0:07:54.50,Default,,0000,0000,0000,,förrän under renässansen, för bara 500 år sedan.
Dialogue: 0,0:07:55.60,0:07:57.65,Default,,0000,0000,0000,,Genom historien har alla kulturer jorden runt
Dialogue: 0,0:07:57.80,0:08:00.20,Default,,0000,0000,0000,,utvecklat uppfinningsrika metoder att räkna.
Dialogue: 0,0:08:00.85,0:08:03.45,Default,,0000,0000,0000,,För att lösa ett problem, låt oss säga... 12x15,
Dialogue: 0,0:08:03.75,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,använde tidiga ryska bönder
Dialogue: 0,0:08:05.15,0:08:07.15,Default,,0000,0000,0000,,ett system där man dubblerade och halverade.
Dialogue: 0,0:08:09.52,0:08:12.19,Default,,0000,0000,0000,,När ett udda nummer resulterade i en fraktion
Dialogue: 0,0:08:13.09,0:08:14.46,Default,,0000,0000,0000,,avrundade man nedåt,
Dialogue: 0,0:08:15.90,0:08:16.95,Default,,0000,0000,0000,,sedan adderade man
Dialogue: 0,0:08:17.10,0:08:18.95,Default,,0000,0000,0000,,udda multiplikatorer.
Dialogue: 0,0:08:24.10,0:08:26.60,Default,,0000,0000,0000,,Gamla Egyptier använde sig av en dubbleringsprocess
Dialogue: 0,0:08:26.75,0:08:28.41,Default,,0000,0000,0000,,till dess att de hade producerat en tillräcklig mängd...
Dialogue: 0,0:08:32.50,0:08:34.90,Default,,0000,0000,0000,,sedan adderades dessa grupper tills de fann svaret.
Dialogue: 0,0:08:40.80,0:08:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Över Europa och Asien, under medeltiden,
Dialogue: 0,0:08:43.15,0:08:46.05,Default,,0000,0000,0000,,var kulramen den handhållna kalkylatorn av sin tid.
Dialogue: 0,0:08:46.15,0:08:48.25,Default,,0000,0000,0000,,Men bara ett fåtal människor visste hur man använde den.
Dialogue: 0,0:08:48.35,0:08:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Oftast rika köpmän och penningutlånare.
Dialogue: 0,0:08:51.00,0:08:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Genom att enkelt förflytta kulor som har platsvärde,
Dialogue: 0,0:08:53.50,0:08:55.95,Default,,0000,0000,0000,,var en kulram ett effektivt sätt att beräkna.
Dialogue: 0,0:08:56.70,0:08:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Senare tog den kände Arabiske matematikern al-Khwārizmī
Dialogue: 0,0:08:59.34,0:09:02.00,Default,,0000,0000,0000,,de Indisk-arabiska talen 0 till 9,
Dialogue: 0,0:09:02.15,0:09:03.70,Default,,0000,0000,0000,,till Nordamerika och Europa
Dialogue: 0,0:09:03.90,0:09:06.25,Default,,0000,0000,0000,,och utvecklade nya sätt att räkna.
Dialogue: 0,0:09:06.70,0:09:09.35,Default,,0000,0000,0000,,Dessa algoritmer kunde skrivas ner på papper.
Dialogue: 0,0:09:10.15,0:09:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Genom århundradena blev det kännetecknande
Dialogue: 0,0:09:12.20,0:09:13.80,Default,,0000,0000,0000,,för god utbildning att lära sig algoritmer.
Dialogue: 0,0:09:13.95,0:09:15.15,Default,,0000,0000,0000,,När studenter lärde sig att räkna
Dialogue: 0,0:09:15.30,0:09:16.90,Default,,0000,0000,0000,,långa kolumner av figurer,
Dialogue: 0,0:09:17.20,0:09:18.00,Default,,0000,0000,0000,,låna och "ha i minne",
Dialogue: 0,0:09:18.15,0:09:20.90,Default,,0000,0000,0000,,och göra långa divisioner effektiva och pålitliga,
Dialogue: 0,0:09:21.55,0:09:23.05,Default,,0000,0000,0000,,kunde de nu registrera processerna
Dialogue: 0,0:09:23.20,0:09:25.20,Default,,0000,0000,0000,,och kolla resultaten.
Dialogue: 0,0:09:26.10,0:09:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Komplexa kalkyler idag
Dialogue: 0,0:09:27.75,0:09:29.60,Default,,0000,0000,0000,,görs på en handhållen miniräknare.
Dialogue: 0,0:09:29.85,0:09:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Detta innebär att studenten behöver insikt nog
Dialogue: 0,0:09:31.25,0:09:33.30,Default,,0000,0000,0000,,att kunna avgöra svarens rimlighet
Dialogue: 0,0:09:33.45,0:09:34.55,Default,,0000,0000,0000,,och att utveckla många olika
Dialogue: 0,0:09:34.70,0:09:36.85,Default,,0000,0000,0000,,matematiska strategier för att göra det.
Dialogue: 0,0:09:37.50,0:09:40.45,Default,,0000,0000,0000,,De flesta enklare beräkningarna som 12x15
Dialogue: 0,0:09:40.60,0:09:43.40,Default,,0000,0000,0000,,kan lösas med huvudräkning genom att använda en variation av strategier.
Dialogue: 0,0:09:54.00,0:09:55.30,Default,,0000,0000,0000,,När vi reser genom matematikens
Dialogue: 0,0:09:55.40,0:09:57.05,Default,,0000,0000,0000,,rika och livliga historia
Dialogue: 0,0:09:57.20,0:09:59.10,Default,,0000,0000,0000,,kan vi se hur idéer och metoder
Dialogue: 0,0:09:59.25,0:10:00.85,Default,,0000,0000,0000,,växte fram ur väldigt mänskliga behov
Dialogue: 0,0:10:01.00,0:10:03.55,Default,,0000,0000,0000,,av att lösa problem i våra vardagsliv.
Dialogue: 0,0:10:03.70,0:10:05.80,Default,,0000,0000,0000,,Genom tiderna har mattematiska upptäckter
Dialogue: 0,0:10:05.95,0:10:07.95,Default,,0000,0000,0000,,av män och kvinnor från hela världen,
Dialogue: 0,0:10:08.10,0:10:10.10,Default,,0000,0000,0000,,givit upphov till olika sätt att betrakta världen
Dialogue: 0,0:10:10.25,0:10:11.65,Default,,0000,0000,0000,,som hjälper oss att på mattematisk väg se
Dialogue: 0,0:10:11.80,0:10:14.05,Default,,0000,0000,0000,,och förstå vår omvärld.
Dialogue: 0,0:10:15.30,0:10:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskap är samlade fakta
Dialogue: 0,0:10:17.40,0:10:20.50,Default,,0000,0000,0000,,som vi fått fram genom observationer
Dialogue: 0,0:10:20.65,0:10:23.20,Default,,0000,0000,0000,,och upptäckt genom olika tester.
Dialogue: 0,0:10:23.50,0:10:28.40,Default,,0000,0000,0000,,Mattematik, kemi, och fysik representerar fixerade
Dialogue: 0,0:10:28.55,0:10:31.75,Default,,0000,0000,0000,,språk som inte är föremål för tolkning.
Dialogue: 0,0:10:31.90,0:10:35.45,Default,,0000,0000,0000,,Språken används för att beskriva vad vi observerar och
Dialogue: 0,0:10:35.60,0:10:38.95,Default,,0000,0000,0000,,för att testa dessa observationer i bevissyfte.
Dialogue: 0,0:10:39.20,0:10:41.07,Default,,0000,0000,0000,,Tänk på DNA,
Dialogue: 0,0:10:41.07,0:10:43.71,Default,,0000,0000,0000,,celler, galaxer,
Dialogue: 0,0:10:44.38,0:10:46.15,Default,,0000,0000,0000,,frukter,
Dialogue: 0,0:10:46.25,0:10:48.28,Default,,0000,0000,0000,,bärbara datorer,
Dialogue: 0,0:10:48.70,0:10:50.55,Default,,0000,0000,0000,,luftkonditionering.
Dialogue: 0,0:10:51.12,0:10:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Tänk på bilar,
Dialogue: 0,0:10:54.22,0:10:56.96,Default,,0000,0000,0000,,mat,
Dialogue: 0,0:10:57.30,0:10:58.89,Default,,0000,0000,0000,,hus,
Dialogue: 0,0:11:00.03,0:11:02.96,Default,,0000,0000,0000,,fauna,
Dialogue: 0,0:11:03.10,0:11:05.60,Default,,0000,0000,0000,,flora.
Dialogue: 0,0:11:06.47,0:11:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Tänk på atomer,
Dialogue: 0,0:11:08.94,0:11:11.30,Default,,0000,0000,0000,,kroppsdelar,
Dialogue: 0,0:11:11.74,0:11:13.97,Default,,0000,0000,0000,,klimat,
Dialogue: 0,0:11:14.71,0:11:17.84,Default,,0000,0000,0000,,alla kläderna du har på dig.
Dialogue: 0,0:11:20.20,0:11:22.70,Default,,0000,0000,0000,,Och förstå att allting är definierat,
Dialogue: 0,0:11:22.85,0:11:24.80,Default,,0000,0000,0000,,eller skapat
Dialogue: 0,0:11:25.00,0:11:27.20,Default,,0000,0000,0000,,genom vetenskapen.
Dialogue: 0,0:11:33.89,0:11:36.20,Default,,0000,0000,0000,,För att förstå hela konceptet vetenskap
Dialogue: 0,0:11:36.35,0:11:40.40,Default,,0000,0000,0000,,bör du förstå vad en vetenskaplig teori är:
Dialogue: 0,0:11:40.55,0:11:42.05,Default,,0000,0000,0000,,En vetenskaplig teori
Dialogue: 0,0:11:42.20,0:11:44.55,Default,,0000,0000,0000,,består av en samling koncept:
Dialogue: 0,0:11:44.70,0:11:48.00,Default,,0000,0000,0000,,delvis som abstraktioner av observerbara fenomen,
Dialogue: 0,0:11:48.15,0:11:50.75,Default,,0000,0000,0000,,som uttrycks i mätbara egenskaper,
Dialogue: 0,0:11:50.90,0:11:54.00,Default,,0000,0000,0000,,och delvis som regler (kallade vetenskapliga naturlagar)
Dialogue: 0,0:11:54.15,0:11:55.75,Default,,0000,0000,0000,,som uttrycker förhållandena
Dialogue: 0,0:11:55.90,0:11:58.70,Default,,0000,0000,0000,,kring observationer av sådana koncept.
Dialogue: 0,0:11:58.85,0:12:01.85,Default,,0000,0000,0000,,En vetenskaplig teori arbetas fram för att stämma med
Dialogue: 0,0:12:02.00,0:12:05.20,Default,,0000,0000,0000,,tillgängliga empiriska data kring en sådan observation,
Dialogue: 0,0:12:05.35,0:12:08.80,Default,,0000,0000,0000,,och framställs som en princip, eller en grupp av principer,
Dialogue: 0,0:12:08.95,0:12:11.20,Default,,0000,0000,0000,,för att förklara en given typ av fenomen.
Dialogue: 0,0:12:11.73,0:12:14.10,Default,,0000,0000,0000,,En vetenskaplig teori är helt annorlunda
Dialogue: 0,0:12:14.25,0:12:15.30,Default,,0000,0000,0000,,från andra teorier.
Dialogue: 0,0:12:15.55,0:12:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Det är den mest troliga förklaringen
Dialogue: 0,0:12:17.90,0:12:21.45,Default,,0000,0000,0000,,utifrån de senaste upptäckterna.
Dialogue: 0,0:12:32.85,0:12:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskap är det bästa verktyg som någonsin har utvecklats
Dialogue: 0,0:12:36.80,0:12:38.95,Default,,0000,0000,0000,,för att förstå hur världen fungerar.
Dialogue: 0,0:12:39.10,0:12:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskap är en väldigt mänsklig form av kunskap.
Dialogue: 0,0:12:42.20,0:12:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi är alltid på gränsen till det okända.
Dialogue: 0,0:12:45.30,0:12:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskap handlar om samarbete
Dialogue: 0,0:12:47.60,0:12:49.60,Default,,0000,0000,0000,,som sträcker sig över generationer.
Dialogue: 0,0:12:50.70,0:12:53.25,Default,,0000,0000,0000,,Vi minns de som beredde vår väg,
Dialogue: 0,0:12:54.00,0:12:56.55,Default,,0000,0000,0000,,vi ser även genom deras ögon.
Dialogue: 0,0:12:56.80,0:12:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Om du är vetenskapligt kunnig
Dialogue: 0,0:12:58.65,0:13:00.30,Default,,0000,0000,0000,,ser världen väldigt annorlunda ut för dig
Dialogue: 0,0:13:00.50,0:13:03.30,Default,,0000,0000,0000,,och den förståelsen ger dig styrka.
Dialogue: 0,0:13:08.85,0:13:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Dialogue: 0,0:13:12.10,0:13:15.25,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapen är verklighetens poesi.
Dialogue: 0,0:13:15.70,0:13:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan utöva vetenskap, och med den,
Dialogue: 0,0:13:18.95,0:13:20.90,Default,,0000,0000,0000,,kan vi förbättra våra liv.
Dialogue: 0,0:13:21.20,0:13:23.95,Default,,0000,0000,0000,,Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Dialogue: 0,0:13:24.20,0:13:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapen är verklighetens poesi.
Dialogue: 0,0:13:27.35,0:13:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Berättelsen om människan är berättelsen om idéer
Dialogue: 0,0:13:30.35,0:13:33.55,Default,,0000,0000,0000,,som lyser upp alla mörka hörn.
Dialogue: 0,0:13:39.90,0:13:44.50,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapsmän älskar mysterier, de älskar att inte veta.
Dialogue: 0,0:13:45.50,0:13:48.35,Default,,0000,0000,0000,,Det skrämmer mig inte, att inte veta saker.
Dialogue: 0,0:13:48.70,0:13:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Mitt intresse bara växer då.
Dialogue: 0,0:13:52.05,0:13:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Det finns en mycket större universell verklighet
Dialogue: 0,0:13:54.75,0:13:57.50,Default,,0000,0000,0000,,som vi alla deltar i.
Dialogue: 0,0:13:57.65,0:14:00.35,Default,,0000,0000,0000,,Ju längre ut i universum vi tittar,
Dialogue: 0,0:14:00.42,0:14:03.55,Default,,0000,0000,0000,,desto mer anmärkningsvärda upptäckter gör vi.
Dialogue: 0,0:14:03.70,0:14:06.25,Default,,0000,0000,0000,,Själva jakten på sanningen,
Dialogue: 0,0:14:06.35,0:14:09.35,Default,,0000,0000,0000,,är en berättelse full av insikter.
Dialogue: 0,0:14:15.80,0:14:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Dialogue: 0,0:14:18.95,0:14:22.25,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapen är verklighetens poesi.
Dialogue: 0,0:14:22.60,0:14:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan utöva vetenskap, och med den,
Dialogue: 0,0:14:25.65,0:14:27.60,Default,,0000,0000,0000,,kan vi förbättra våra liv.
Dialogue: 0,0:14:27.95,0:14:30.60,Default,,0000,0000,0000,,Det finns äkta poesi i den äkta världen.
Dialogue: 0,0:14:30.80,0:14:34.00,Default,,0000,0000,0000,,vetenskap är verklighetens poesi.
Dialogue: 0,0:14:34.15,0:14:37.35,Default,,0000,0000,0000,,Berättelsen om människan är en berättelse om idéer
Dialogue: 0,0:14:37.50,0:14:39.95,Default,,0000,0000,0000,,som lyser upp alla mörka hörn.
Dialogue: 0,0:14:40.05,0:14:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Från vår ensamma punkt i kosmos,
Dialogue: 0,0:14:43.30,0:14:45.85,Default,,0000,0000,0000,,har vi genom tankens kraft
Dialogue: 0,0:14:46.10,0:14:48.85,Default,,0000,0000,0000,,gjort det möjligt att betrakta det korta ögonblicket
Dialogue: 0,0:14:49.55,0:14:51.70,Default,,0000,0000,0000,,efter att vårt universum uppstått.
Dialogue: 0,0:14:51.85,0:14:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att vetenskapen
Dialogue: 0,0:14:53.35,0:14:55.30,Default,,0000,0000,0000,,förändrar hur ditt sinne fungerar,
Dialogue: 0,0:14:55.45,0:14:58.15,Default,,0000,0000,0000,,så att du betraktar saker lite mer djupgående.
Dialogue: 0,0:14:58.50,0:15:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapen ersätter privata fördomar
Dialogue: 0,0:15:01.70,0:15:04.15,Default,,0000,0000,0000,,med allmänt verifierbara bevis.
Dialogue: 0,0:15:04.35,0:15:07.30,Default,,0000,0000,0000,,Det är äkta poesi i den äkta världen.
Dialogue: 0,0:15:07.60,0:15:10.95,Default,,0000,0000,0000,,Vetenskapen är verklighetens poesi.
Dialogue: 0,0:15:11.35,0:15:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan utöva vetenskap, och i och med det,
Dialogue: 0,0:15:14.55,0:15:16.30,Default,,0000,0000,0000,,kan vi förbättra våra liv.
Dialogue: 0,0:15:16.50,0:15:19.35,Default,,0000,0000,0000,,[Vetenskap är ett kraftfullt verktyg för att förstå
Dialogue: 0,0:15:19.50,0:15:21.60,Default,,0000,0000,0000,,omvärlden]
Dialogue: 0,0:15:21.75,0:15:24.15,Default,,0000,0000,0000,,[du kan se den som ett förstoringsglas
Dialogue: 0,0:15:24.30,0:15:26.25,Default,,0000,0000,0000,,genom vilken du kan se
Dialogue: 0,0:15:26.40,0:15:30.00,Default,,0000,0000,0000,,verkligheten omkring dig.]