Rozwój Obliczeń
Rozwój Ułamków
Tworzenie systemu numerycznego
Moja rzeczywistość
www.tromsite.com
Słyszysz mnie?
Tak,
Myślę, że mnie teraz słyszysz
ale mnie nie widzisz.
To dlatego że masz uszy.
jeśli zamkniesz oczy i sięgniesz ręką do ekranu
będziesz wiedział że tam jest
Poczujesz to przez swoją skórę
Jeśli nie mógłbyś tego dotknąć
przynajmniej mógłbyś to powąchać
i po zapachu ciepłego plastiku
zdasz sobie sprawę że monitor musi tam być
Dobrze że masz nos
A gdybyś sprawdził jak smakuje?
Cóż, to by mogło być trudniejsze,
ale ostatecznie poczujesz plastik
ponieważ masz język
Rozpoznajesz świat wokół ciebie,
tzn - wszystko co cię otacza
przez te pięć zmysłów
Jeśli masz uszy,
słyszysz
jeśli masz oczy
widzisz
przez skórę
czujesz
Język pomaga ci smakować,
i jeśli masz nos możesz powąchać
Oczy, usze, nos, język, skóra są "narzędziami"
z którymi się urodziłeś
Narzędzia które pomagają ci zrozumieć świat wokół ciebie
Ale skąd o tym wszystkim wiedziałeś?
Tylko dlatego że zauważyłeś?
I jak je podzieliliśmy na pięć zmysłów?
NAUKA
Odpowiedzią jest NAUKA!
Ponieważ świat jest tak skomplikowany,
używamy nauki do okrywania i określania
Ale czym jest nauka?
Dochodzeniem i badaniem natury
poprzez obserwację i rozumowanie
albo prze sumę całej wiedzy
nabytej przez badania.
Generalnie przez sumę testów, liczby i litery
które w sumie mogą definiować
Ale jak?
Większość ludzi rozpoznaje znaki i wartości
i najlepszą znaną grupą są litery i liczby.
Są wynalazkiem które pomaga nam
zrozumieć nasze otoczenia.
Aby lepiej zrozumieć jak te znaki
zaczęły istnieć
przyjrzyjmy się krótkiej historii matematyki:
Początki człowieka, od samego początku
poszukiwaliśmy rozwiązań podstawowych problemów.
Budowania domów, mierzenia przestrzeni
mierzenia pór roku i liczenia przedmiotów.
Ponad 30 tys. lat temu,
We wczesnym paleolicie ludzie
mierzyli mijające pory roku
i zmiany pogody pod uprawy rolne.
Aby przedstawić mijający czas
żłobili kreski na ścianach w jaskiniach
lub wycinali kreski na kościach, drewnie lub kamieniu.
Każda kreska oznaczała jeden
Ale ten sposób był niewygodny
gdy doszło do dużych liczb
tak więc ostatecznie zostały stworzone symbole
które oznaczały grupy obiektów.
Sumeryjski kamień gliniany został wynaleziony
do czwartego wieku p.n.e.
Mały gliniany słupek był używany jako 1,
gliniana kulka jako 10
a duży stożek jako 60.
Zapiski z ok. 3300 p.n.e. pokazują
że Babilończycy rzeźbili liczby
na glinianych tablicach za pomocą trzciny.
Używali oni kształtu gwoździa dla 1
i przewróconego "V" dla 10
łączyli te znaki do napisania innych liczb
Na przykład,
Babilończycy pisali liczbę 19 jako..
Starożytni Egipcjanie używali obiektów
z ich codziennego życia jako symboli
kij oznaczał 1, podkowa 10,
zwinięta lina oznaczała 100,
kwiat lotosu 1000 itd.
Liczba 19 była przedstawiana jako podkowa i 9 kijów
Wcześni Rzymianie stworzyli system
który wciąż widzimy dziś
Wraz z innymi symbolami
używali oni "X" dla 10 i "I" dla 1
W średniowieczu
rzymianie umieszczali "I" z prawej strony "X"
dla 11 oraz po lewej dla 9
Więc zapisywali oni 19 jako XIX
Wszystkie te twórcze systemy
pokazują grupy obiektów jak i indywidualne przedmioty
Jeden z najstarszych ludzkich systemów liczbowych
oparty jest na palcach u rąk i nóg
Więc opierały się na liczbach 1, 5, 10 i 20
Zuluskie słowo 6 oznacza
"wziąć kciuk prawej ręki"
oznacza to wszystkie palce lewej
zostały dodane i drugi kciuk był potrzebny.
Inny system wyewoluował z handlu
Jorubowie w Nigerii
używali muszli jako waluty
i rozwinęli zdumiewający i kompleksowy system numeryczny
oparty był na 20-stkach
i na operacjach mnożenia
dzielenia i dodawania
Na przykład:
określali 45 jako 3x20 minus 10 minus 5
Supły wiązane na sznurze były używane
do zapisywania liczb przez wiele kultur
tak jak np. Persowie
Inkowie używali bardziej wykwintnych wersji
nazywanej "quipu"
gruby sznur ułożony poziomo
z którego wisiały sznurki z supłami
Typ supła jakiego Inkowie używali
wraz z długością i kolorem sznura
reprezentowały jedynki, dziesiątki i setki
W dzisiejszym świecie niemal każda przemysłowa kultura
używa cyfr od 0 do 9.
Ale te symbole nie były wynalezione
aż do trzeciego wieku p.n.e w Indiach
i zajęło kolejne 800 lat
dla idei wartości cyfry "0" żeby została skonstruowana
Ten wielki pomysł
diametralnie zmienił oblicze matematyki
My ludzie zawsze dzieliliśmy się ze sobą
gdy wczesne kultury dzieliły się jedzeniem i wodą
albo chciały podzielić ich ziemię
w sposób, który byłby uczciwy i równy
Stopniowo pojawiły się ułamki
jako symbole dla tych sprawiedliwych podziałów
Starożytni Egipcjanie używali ułamków jednostkowych,
ułamki były z licznikiem 1
np.: 1/2 1/3 lub 1/5
i dodawali lub dzielili te ułamki.
Jeśli chcieli podzielić 3 bochenki chleba równa
pomiędzy pięć rodzin
najpierw dzielili pierwszy a potem drugi bochenek
na części trzecie
a potem dzielili ostatni na części piąte
ostatecznie brali pozostałą jedną trzecią
z drugiego bochenka i podzielić go na 5 kawałków
zapisywali to jako 1/3, 1/5, 1/15
Dziś moglibyśmy przedstawić ten podział
jako ułamek 3/5
3/5 bochenka dla każdej rodziny
lub 3 bochenki dzielone na 5 rodzin
Sumeryjczycy i wcześni Babilończycy
wynaleźli system numeryczny ułamków
opartych na 60, który wciąż używamy 4000 lat później.
Nasz dzień ma 60-cio minutowe godziny
i 60-cio sekundowe minuty,
i nasz kompas ma 360 stopni
Chińskie społeczności używały liczydła
z systemem opartym na dziesiątkach, chociaż nie miały "0"
Wczesna forma ułamków dziesiętnych
przyszła właśnie z liczydeł
Na przykład:
3/5 na liczydle były jako 6 z 10
Chińczycy uczuciowo nazwali licznik "synem"
a mianownik "matką".
I tak aż do 12-ego wieku
gdy ułamki zwykłe
z kreską ułamkową, której używamy dziś
zostały wynalezione.
Nawet wtedy, nie były one szeroko używane
aż do okresu renesansu, zaledwie 500 lat temu.
Przez wieki wszystkie kultury na ziemi
tworzyły pomysłowe sposoby na obliczanie
Aby rozwiązać problem, np. 12x15,
wcześni chłopi rosyjscy
używali systemu podwajania i połówkowania
Gdy nieparzysta liczba podzielona dawała ułamek
zaokrąglali w dół
a następnie dodawali współczynnik
wspólny z nieparzystą wielokrotnością
Starożytni Egipcjanie polegali na procedurze podwajania
aż utworzyli wystarczającą ilość grupy
a następnie dodawali te grupy aby utworzyć wynik
W Europie i Azji w średniowieczu
liczydło było podręcznym odpowiednikiem dzisiejszego kalkulatora
Ale tylko nieliczni wiedzieli jak go używać,
byli to zwykle bogaci kupcy i pożyczkodawcy
Poprzez zwykłe przesuwanie koralików, z których każdy maił określoną wartość
liczydło było wysoce wydajnym sposobem obliczania
Później, wielki matematyk arabski al-Khwarizmi
wprowadził Hindusko Arabski liczebniki od 0 do 9,
do Północnej Ameryki i Europy
i stworzył nowe procedury dla obliczeń
Te algorytmy mogły być zapisane na papierze.
Przez wieki uczenie się algorytmów
stało się całym działem edukacji
w którym uczniowie byli uczeni obliczania
długich kolumn znaków,
pożyczania i przenoszenia
i robić długie dzielenia wydajnie i niezawodnie
Mogli teraz trzymać te procedury zapisane
wraz z wyprowadzeniami wyników
Dzisiejsze skomplikowane obliczenia
są wykonane za pomocą podręcznych kalkulatorów
Oznacza to że, studenci potrzebują możliwości
sprawdzenia poprawności wyniku
i mieć szeroki zakres
rachunku pamięciowego aby tego dokonać
Mówiąc prościej: obliczenia jak np 12x15
można rozwiązać w pamięci używając rozmaitych strategii.
Podczas tej podróży przez bogatą
i żywą historię matematyki
możemy zobaczyć jak idee i twory
wyrastały z naszej ludzkiej potrzeby
rozwiązywania problemów codziennego życia.
Przez wieki, matematyczne eksploracje
mężczyzn i kobiet z całego świata
dały nam fascynujące perspektywy
które pomagają nam w matematycznym spojrzeniu
i na sens w tym świecie.
Nauka jest zbiorem faktów
dochodzeniem do (z definicji) tego co obserwujemy
i przeprowadzaniem testów aby odkrywać.
Matematyka, chemia i fizyka reprezentują stałe
języki, które nie są przedmiotem do interpretacji
Języki używane do opisu tego co obserwujemy
i do testowania obserwacji aby ich dowieść
Pomyśl o DNA
komórkach, galaktykach
owocach
laptopach
klimatyzacji
Pomyśl o samochodach,
jedzeniu,
domach
faunie,
florze....
Pomyśl o atomach,
częściach ciała,
klimacie,
albo o ubraniach, które nosisz
I zdaj sobie sprawę, że wszystko jest określone
albo stworzone
przez naukę.
Aby zrozumieć cały koncept nauki
powinieneś wiedzieć czym jest teoria naukowa:
Teoria naukowa
podważa zbiór konceptów
włączając abstrakcje widocznych zjawisk,
wyrażonych jako łatwe do wyliczenia właściwości,
wraz z zasadami (zwanymi prawami nauki)
które wyrażają relację
pomiędzy obserwacjami tych pojęć
Teoria naukowa jest skonstruowana tak, aby spełniać
dostępne dane empiryczne dotyczące tych obserwacji,
i jest wysunięta jako zasada lub grupa zasad
dla wyjaśnienia i klasyfikacji zjawisk.
Teoria naukowa jest zupełnie inna
od każdej innej teorii
jest to najbardziej prawdopodobny wariant
wynikający z najnowszych odkryć
Nauka jest najlepszym narzędziem jakie kiedykolwiek opracowano
do zrozumienia, jak działa świat.
Nauka jest ludzką formą wiedzy.
Jesteśmy zawsze na granicy tego co znane.
Nauka jest wspólnym przedsiębiorstwem
obejmujące nowe pokolenia.
Wspominamy tych, którzy przygotowali drogę,
patrzymy również przez nich.
Jeśli jesteś naukowo obeznany
świat wygląda zupełnie inaczej dla ciebie,
i że zrozumienie umacnia cię.
Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym.
Nauka jest poezją rzeczywistości
Możemy używać nauki, a wraz z nią,
możemy poprawić nasze życie.
Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym.
Nauka jest poezją rzeczywistości
Historia człowieka jest historią idei
która świeci w ciemnych zaułkach.
Naukowcy kochają tajemnice, uwielbiają nie wiedzieć.
Nie czuję się przerażony nie wiedząc rzeczy.
Myślę, że to jest znacznie bardziej interesujące.
Istnieje większa uniwersalna rzeczywistość
której wszyscy jesteśmy częścią
Im głębiej badamy wszechświat
tym bardziej niezwykłe są odkrycia, których dokonujemy
Dążenie do prawdy, samo w sobie,
jest historia, która jest wypełniona olśnieniami
Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym.
Nauka jest poezją rzeczywistości.
Możemy używać nauki, a wraz z nią,
możemy poprawić nasze życie.
Istnieje prawdziwa poezja w świecie rzeczywistym.
Nauka jest poezją rzeczywistości.
Historia człowieka jest historią idei,
która świeci w ciemnych zaułkach.
Z naszego samotnego punktu w kosmosie,
mamy przenikającą siłę myśli
będąc zdolnymi do zerknięcia na chwilę
po początku wszechświata.
Myślę że nauka
zmienia sposób w jaki twój umysł działa.
Aby myśleć trochę głębiej o rzeczach.
Nauka zastępuje własne uprzedzenia
dowodami ogólnie weryfikowalnymi.
Istnieje prawdziwa poezja w rzeczywistym świecie
Nauka jest poezją rzeczywistości.
Możemy używać nauki w wraz z nią
możemy poprawić nasze życie.
Nauka jest doskonałym narzędziem dla zrozumienia
otaczającego świata
Pomyśl o tym jak o szkle powiększającym
przez które możesz zobaczyć
rzeczywistość wokół ciebie