[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.37,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,De Realiteit Van Mij
Dialogue: 0,0:00:15.42,0:00:24.18,Default,,0000,0000,0000,,www.tromsite.com
Dialogue: 0,0:00:34.62,0:00:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Kan je mij horen?
Dialogue: 0,0:00:36.87,0:00:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Ja,
Dialogue: 0,0:00:38.04,0:00:40.37,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat je mij nu kunt horen
Dialogue: 0,0:00:40.37,0:00:41.71,Default,,0000,0000,0000,,maar je ziet mij niet.
Dialogue: 0,0:00:41.71,0:00:43.65,Default,,0000,0000,0000,,Dat komt omdat je oren hebt.
Dialogue: 0,0:00:43.65,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,Als je je ogen sluit en naar het scherm leunt, dan weet je dat die daar is
Dialogue: 0,0:00:47.79,0:00:50.23,Default,,0000,0000,0000,,Je voelt het door je huid.
Dialogue: 0,0:00:50.49,0:00:52.82,Default,,0000,0000,0000,,Als je het scherm niet mocht aanraken,
Dialogue: 0,0:00:52.82,0:00:55.26,Default,,0000,0000,0000,,dan kan je het tenminste ruiken
Dialogue: 0,0:00:55.26,0:01:00.35,Default,,0000,0000,0000,,en na de hete plastic geur zal je je realiseren dat je monitor daar wel moet zijn.
Dialogue: 0,0:01:00.100,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,Gelukkig heb je een neus
Dialogue: 0,0:01:04.10,0:01:06.49,Default,,0000,0000,0000,,Maar, wat als je het proeft?
Dialogue: 0,0:01:06.74,0:01:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Nou, dat zal moeilijker zijn,
Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:10.07,Default,,0000,0000,0000,,maar uiteindelijk proef je het plastic,
Dialogue: 0,0:01:10.07,0:01:12.72,Default,,0000,0000,0000,,omdat je een tong hebt
Dialogue: 0,0:01:12.72,0:01:14.94,Default,,0000,0000,0000,,Je begrijpt de wereld om je heen,
Dialogue: 0,0:01:14.94,0:01:17.63,Default,,0000,0000,0000,,Ik bedoel, alles om je heen
Dialogue: 0,0:01:17.63,0:01:19.80,Default,,0000,0000,0000,,door deze 5 zintuigen
Dialogue: 0,0:01:19.80,0:01:20.88,Default,,0000,0000,0000,,als je oren hebt,
Dialogue: 0,0:01:20.88,0:01:21.95,Default,,0000,0000,0000,,dan kan je horen.
Dialogue: 0,0:01:21.95,0:01:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Als je ogen hebt,
Dialogue: 0,0:01:23.05,0:01:24.92,Default,,0000,0000,0000,,dan kan je zien.
Dialogue: 0,0:01:24.92,0:01:25.96,Default,,0000,0000,0000,,door je huid,
Dialogue: 0,0:01:25.96,0:01:27.32,Default,,0000,0000,0000,,kan je voelen.
Dialogue: 0,0:01:27.32,0:01:29.22,Default,,0000,0000,0000,,De tong helpt je proeven,
Dialogue: 0,0:01:29.22,0:01:32.43,Default,,0000,0000,0000,,en als je een neus hebt, dan kan je ruiken.
Dialogue: 0,0:01:32.80,0:01:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Ogen, oren, neus, tong en huid zijn de "gereedschappen"
Dialogue: 0,0:01:38.10,0:01:39.67,Default,,0000,0000,0000,,waarmee je geboren wordt.
Dialogue: 0,0:01:39.67,0:01:42.54,Default,,0000,0000,0000,,Gereedschappen die je helpen de wereld om je heen te begrijpen.
Dialogue: 0,0:01:42.80,0:01:46.09,Default,,0000,0000,0000,,Maar hoe weten we dit allemaal?
Dialogue: 0,0:01:46.40,0:01:48.58,Default,,0000,0000,0000,,Gewoon omdat het je opgevallen is.
Dialogue: 0,0:01:48.66,0:01:51.52,Default,,0000,0000,0000,,En hoe hebben we ze verdeeld in 5 zintuigen?
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:19.39,Default,,0000,0000,0000,,[WETENSCHAP]
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Het antwoord is wetenschap.
Dialogue: 0,0:02:28.80,0:02:30.86,Default,,0000,0000,0000,,Omdat de wereld zo complex is,
Dialogue: 0,0:02:30.86,0:02:34.19,Default,,0000,0000,0000,,gebruiken we wetenschap om te ontdekken en te beschrijven.
Dialogue: 0,0:02:34.19,0:02:36.22,Default,,0000,0000,0000,,Maar wat is wetenschap?
Dialogue: 0,0:02:36.22,0:02:39.05,Default,,0000,0000,0000,,"Onderzoek en studie van de natuur
Dialogue: 0,0:02:39.05,0:02:41.23,Default,,0000,0000,0000,,door observatie en redenatie"
Dialogue: 0,0:02:41.23,0:02:43.73,Default,,0000,0000,0000,,of "De som van alle verkregen kennis
Dialogue: 0,0:02:43.73,0:02:45.69,Default,,0000,0000,0000,,verkregen door onderzoek"
Dialogue: 0,0:02:45.69,0:02:48.94,Default,,0000,0000,0000,,Simpelweg de som van tests, cijfers en letters
Dialogue: 0,0:02:48.94,0:02:51.68,Default,,0000,0000,0000,,welke samen kunnen definiëren.
Dialogue: 0,0:02:51.68,0:02:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Maar hoe?
Dialogue: 0,0:02:52.78,0:02:56.01,Default,,0000,0000,0000,,De meeste mensen erkennen tekens als waarden
Dialogue: 0,0:02:56.01,0:02:59.47,Default,,0000,0000,0000,,en bekendste groepen zijn letters en cijfers.
Dialogue: 0,0:02:59.47,0:03:01.30,Default,,0000,0000,0000,,Dit zijn uitvindingen die ons helpen
Dialogue: 0,0:03:01.30,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,om onze omgeving te begrijpen.
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:05.84,Default,,0000,0000,0000,,Om beter te begrijpen hoe deze tekens
Dialogue: 0,0:03:05.87,0:03:07.39,Default,,0000,0000,0000,,zijn ontstaan,
Dialogue: 0,0:03:07.39,0:03:11.04,Default,,0000,0000,0000,,laten we even kijken naar de geschiedenis van de wiskunde:
Dialogue: 0,0:03:14.30,0:03:16.72,Default,,0000,0000,0000,,De mens, van ons vroegste begin,
Dialogue: 0,0:03:16.72,0:03:19.54,Default,,0000,0000,0000,,hebben gezocht naar oplossingen van simpele problemen.
Dialogue: 0,0:03:19.54,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Huizen bouwen, ruimtes meten,
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:25.47,Default,,0000,0000,0000,,bijhouden van seizoen en het tellen van objecten.
Dialogue: 0,0:03:25.47,0:03:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Meer dan dertig duizend jaar geleden,
Dialogue: 0,0:03:27.22,0:03:28.38,Default,,0000,0000,0000,,hielden mensen uit het stenentijdsperk
Dialogue: 0,0:03:28.38,0:03:29.97,Default,,0000,0000,0000,,het passeren van de seizoenen bij
Dialogue: 0,0:03:29.97,0:03:31.72,Default,,0000,0000,0000,,en de veranderingen van het weer voor het oogsten.
Dialogue: 0,0:03:31.72,0:03:34.08,Default,,0000,0000,0000,,Om het passeren van de tijd bij te houden,
Dialogue: 0,0:03:34.08,0:03:36.09,Default,,0000,0000,0000,,hielden ze markeringen bij op stenen muren
Dialogue: 0,0:03:36.09,0:03:40.02,Default,,0000,0000,0000,,of markeringen in botten, hout of steen.
Dialogue: 0,0:03:40.02,0:03:42.55,Default,,0000,0000,0000,,Elke markering stond voor 1.
Dialogue: 0,0:03:42.55,0:03:43.97,Default,,0000,0000,0000,,Maar dit systeem was raar
Dialogue: 0,0:03:43.97,0:03:45.50,Default,,0000,0000,0000,,als ze bij grote getallen aankwamen,
Dialogue: 0,0:03:45.50,0:03:46.88,Default,,0000,0000,0000,,dus er werden symbolen gecreëerd
Dialogue: 0,0:03:46.88,0:03:48.88,Default,,0000,0000,0000,,die de betekenis kregen van een groep objecten.
Dialogue: 0,0:03:48.88,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Sumerische kleistenen zijn gevonden,
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:53.77,Default,,0000,0000,0000,,die dateren uit het vierde millenium voor Christus.
Dialogue: 0,0:03:53.77,0:03:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Een kleine klei zuil stond voor 1.
Dialogue: 0,0:03:56.63,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Een bal van klei stond voor 10
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:01.04,Default,,0000,0000,0000,,en een grote kegel stond voor 60.
Dialogue: 0,0:04:01.80,0:04:04.52,Default,,0000,0000,0000,,Geschriften van ongeveer rond 3300 v.Chr laten zien
Dialogue: 0,0:04:04.52,0:04:06.85,Default,,0000,0000,0000,,dat de Babyloniërs hoeveelheden graveerde
Dialogue: 0,0:04:06.85,0:04:08.63,Default,,0000,0000,0000,,op klei tabletten met riet.
Dialogue: 0,0:04:08.63,0:04:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Ze gebruikten een spijker vorm voor 1-en
Dialogue: 0,0:04:10.47,0:04:12.73,Default,,0000,0000,0000,,en een V op z'n kant voor 10-en
Dialogue: 0,0:04:12.73,0:04:15.49,Default,,0000,0000,0000,,en combinaties van deze symbolen om andere getallen te schrijven.
Dialogue: 0,0:04:15.49,0:04:16.43,Default,,0000,0000,0000,,Bijvoorbeeld,
Dialogue: 0,0:04:16.43,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,Babyloniërs schreven het getal 19 als...
Dialogue: 0,0:04:20.13,0:04:22.02,Default,,0000,0000,0000,,De oude Egyptenaren gebruikten objecten
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:24.22,Default,,0000,0000,0000,,uit hun dagelijkse leven als symbolen.
Dialogue: 0,0:04:24.22,0:04:26.97,Default,,0000,0000,0000,,een staaf stond voor 1, een vee-riem was 10,
Dialogue: 0,0:04:26.97,0:04:28.77,Default,,0000,0000,0000,,een opgerold touw was 100,
Dialogue: 0,0:04:28.77,0:04:31.63,Default,,0000,0000,0000,,een lotusbloem was 1000, en ga zo maar door.
Dialogue: 0,0:04:31.63,0:04:36.51,Default,,0000,0000,0000,,Nummer 19 was een vee-riem en 9 staven.
Dialogue: 0,0:04:36.51,0:04:38.28,Default,,0000,0000,0000,,De eerste Romeinen gebruikten een getal-systeem
Dialogue: 0,0:04:38.28,0:04:40.30,Default,,0000,0000,0000,,dat we vandaag de dag nog steeds gebruiken.
Dialogue: 0,0:04:40.30,0:04:41.35,Default,,0000,0000,0000,,Samen met allerlei andere symbolen
Dialogue: 0,0:04:41.35,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,zij gebruikten een "X" voor 10 en een "I" voor 1
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,In de Middeleeuwen
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:48.16,Default,,0000,0000,0000,,zetten Romeinen de "I" aan de rechterkant van de "X"
Dialogue: 0,0:04:48.16,0:04:50.22,Default,,0000,0000,0000,,voor 11 en aan de linkerkant voor 9.
Dialogue: 0,0:04:50.22,0:04:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus zij schreven 19 als XIX.
Dialogue: 0,0:04:53.05,0:04:54.60,Default,,0000,0000,0000,,Al deze creatieve getal-systemen
Dialogue: 0,0:04:54.60,0:04:56.55,Default,,0000,0000,0000,,laten groepen objecten én individuele objecten zien.
Dialogue: 0,0:04:56.55,0:05:00.67,Default,,0000,0000,0000,,Een aantal van de oudste menselijke tel-systemen
Dialogue: 0,0:05:00.67,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,zijn gebaseerd op vingers en tenen.
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Dus deze waren gebaseerd op 1-en, 5-en, 10-en en 20-tallen.
Dialogue: 0,0:05:07.13,0:05:08.30,Default,,0000,0000,0000,,In het Zulu's, het getal 6 betekent
Dialogue: 0,0:05:08.30,0:05:10.100,Default,,0000,0000,0000,,het nemen van de duim van de rechterhand
Dialogue: 0,0:05:10.100,0:05:13.44,Default,,0000,0000,0000,,wat betekent dat alle vingers van de linkerhand
Dialogue: 0,0:05:13.44,0:05:16.30,Default,,0000,0000,0000,,bij elkaar opgeteld waren en de andere duim was inderdaad nodig.
Dialogue: 0,0:05:16.30,0:05:18.64,Default,,0000,0000,0000,,Andere systemen zijn geëvolueerd in commerciële
Dialogue: 0,0:05:18.64,0:05:20.35,Default,,0000,0000,0000,,The Yoruba, in Nigeria,`
Dialogue: 0,0:05:20.35,0:05:22.16,Default,,0000,0000,0000,,gebruikten kauri-schelpen als betaalmiddel
Dialogue: 0,0:05:22.16,0:05:25.30,Default,,0000,0000,0000,,en zij ontwikkelde een ongelooflijk complex getal-systeem
Dialogue: 0,0:05:25.30,0:05:26.53,Default,,0000,0000,0000,,het was gebaseerd op 20-tallen
Dialogue: 0,0:05:26.53,0:05:28.53,Default,,0000,0000,0000,,en bij het gebruik van vermenigvuldiging,
Dialogue: 0,0:05:28.53,0:05:30.43,Default,,0000,0000,0000,,aftrekking en optellen.
Dialogue: 0,0:05:30.43,0:05:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Bijvoorbeeld:
Dialogue: 0,0:05:31.27,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,zij dachten bij 45 aan 3x20 min 10, min 5.
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Knopen en lussen in touwen werden gebruikt
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:41.22,Default,,0000,0000,0000,,voor het bijhouden van hoeveelheden door veel culturen
Dialogue: 0,0:05:41.22,0:05:42.68,Default,,0000,0000,0000,,zoals de Perzen.
Dialogue: 0,0:05:42.68,0:05:44.75,Default,,0000,0000,0000,,De Inca's gebruikt een meer verfijnde versie
Dialogue: 0,0:05:44.75,0:05:46.38,Default,,0000,0000,0000,,genaamd de "Quipu",
Dialogue: 0,0:05:46.38,0:05:47.97,Default,,0000,0000,0000,,een dik touw horizontaal gehouden
Dialogue: 0,0:05:47.97,0:05:50.13,Default,,0000,0000,0000,,waaruit een geknoopte snaar werd gehanden.
Dialogue: 0,0:05:50.13,0:05:51.69,Default,,0000,0000,0000,,De soort knoop die de Inca's gebruikten
Dialogue: 0,0:05:51.69,0:05:53.92,Default,,0000,0000,0000,,samen met de lengte en kleur van het touw
Dialogue: 0,0:05:53.92,0:05:55.99,Default,,0000,0000,0000,,bepaalde 1-tallen, 10-tallen en de 100-tallen.
Dialogue: 0,0:05:55.99,0:05:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Vandaag de dag, bijna alle industriële culturen
Dialogue: 0,0:05:58.38,0:06:00.76,Default,,0000,0000,0000,,gebruiken de getallen 0 tot en met 9.
Dialogue: 0,0:06:00.76,0:06:02.20,Default,,0000,0000,0000,,Maar deze symbolen zijn niet uitgevonden
Dialogue: 0,0:06:02.20,0:06:04.77,Default,,0000,0000,0000,,tot de derde eeuw voor christus in India
Dialogue: 0,0:06:04.77,0:06:06.38,Default,,0000,0000,0000,,en het duurde nog eens 800 jaar
Dialogue: 0,0:06:06.38,0:06:10.22,Default,,0000,0000,0000,,voordat dit idee van nul met een plaats waarde werd gebruikt.
Dialogue: 0,0:06:10.22,0:06:11.18,Default,,0000,0000,0000,,Dit belangrijke idee
Dialogue: 0,0:06:11.18,0:06:14.97,Default,,0000,0000,0000,,veranderde dramatisch het gezicht van de wiskunde.
Dialogue: 0,0:06:14.97,0:06:17.08,Default,,0000,0000,0000,,De mens heeft altijd gedeeld met anderen
Dialogue: 0,0:06:17.08,0:06:19.58,Default,,0000,0000,0000,,toen vroegere culturen voedsel en water deelden
Dialogue: 0,0:06:19.58,0:06:21.35,Default,,0000,0000,0000,,of hun land wilden verdelen
Dialogue: 0,0:06:21.35,0:06:23.10,Default,,0000,0000,0000,,op een manier die eerlijk en gelijk was
Dialogue: 0,0:06:23.10,0:06:24.61,Default,,0000,0000,0000,,ontstonden breuken geleidelijk
Dialogue: 0,0:06:24.61,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,als symbolen voor deze eerlijke gedeelde situaties
Dialogue: 0,0:06:27.98,0:06:30.80,Default,,0000,0000,0000,,De oude Egyptenaren gebruikten eenheid breuken,
Dialogue: 0,0:06:30.80,0:06:32.47,Default,,0000,0000,0000,,breuken waarvan de teller 1 is,
Dialogue: 0,0:06:32.47,0:06:35.48,Default,,0000,0000,0000,,zoals 1/2, 1/3 en 1/5
Dialogue: 0,0:06:35.48,0:06:37.84,Default,,0000,0000,0000,,en ze telden op en halveerden deze breuken.
Dialogue: 0,0:06:37.84,0:06:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Als ze 3 broden gelijk wilden verdelen
Dialogue: 0,0:06:40.54,0:06:42.00,Default,,0000,0000,0000,,over 5 familieleden
Dialogue: 0,0:06:42.00,0:06:44.38,Default,,0000,0000,0000,,deelden ze het eerste brood en het tweede brood
Dialogue: 0,0:06:44.38,0:06:46.24,Default,,0000,0000,0000,,in 3 stukken,
Dialogue: 0,0:06:46.24,0:06:49.80,Default,,0000,0000,0000,,en het derde brood in 5 stukken,
Dialogue: 0,0:06:49.80,0:06:53.16,Default,,0000,0000,0000,,en uiteindelijk het overgebleven 1/3 deel
Dialogue: 0,0:06:53.16,0:06:56.08,Default,,0000,0000,0000,,van het tweede brood en die verdeelde ze in 5 stukken.
Dialogue: 0,0:06:56.24,0:07:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Ze schreven dit als 1/3, 1/5 en 1/15
Dialogue: 0,0:07:00.52,0:07:02.69,Default,,0000,0000,0000,,Vandaag de dag noteren we dit delen
Dialogue: 0,0:07:02.69,0:07:04.55,Default,,0000,0000,0000,,met de breuk: 3/5
Dialogue: 0,0:07:04.55,0:07:06.97,Default,,0000,0000,0000,,3/5 brood voor elk persoon,
Dialogue: 0,0:07:06.97,0:07:10.17,Default,,0000,0000,0000,,of ook wel 3 stukken brood verdeeld over 5 mensen.
Dialogue: 0,0:07:10.17,0:07:12.09,Default,,0000,0000,0000,,De Sumeriërs en de vroege Babyloniërs
Dialogue: 0,0:07:12.09,0:07:13.87,Default,,0000,0000,0000,,vonden een getal systeem van breuken uit
Dialogue: 0,0:07:13.87,0:07:17.72,Default,,0000,0000,0000,,die gebaseerd is op 60, en die wij 4000 jaar later nog steeds gebruiken.
Dialogue: 0,0:07:17.72,0:07:19.61,Default,,0000,0000,0000,,Onze dagen hebben uren bestaan uit 60 minuten
Dialogue: 0,0:07:19.61,0:07:21.13,Default,,0000,0000,0000,,en minuten uit 60 seconden,
Dialogue: 0,0:07:21.13,0:07:24.50,Default,,0000,0000,0000,,en onze cirkels beslaan 360 graden.
Dialogue: 0,0:07:25.30,0:07:27.34,Default,,0000,0000,0000,,Chinese samenlevingen gebruikten een telraam
Dialogue: 0,0:07:27.34,0:07:30.64,Default,,0000,0000,0000,,met een systeem gebaseerd op 10-tallen, maar zonder 0
Dialogue: 0,0:07:30.92,0:07:32.56,Default,,0000,0000,0000,,Een vroege vorm van decimale breuken
Dialogue: 0,0:07:32.56,0:07:34.22,Default,,0000,0000,0000,,kwam van het telraam.
Dialogue: 0,0:07:34.22,0:07:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Bijvoorbeeld:
Dialogue: 0,0:07:35.13,0:07:38.13,Default,,0000,0000,0000,,3/5 was dan 6 uit 10 op een telraam.
Dialogue: 0,0:07:38.65,0:07:41.50,Default,,0000,0000,0000,,De Chinezen noemde hun teller liefdevol "de zoon"
Dialogue: 0,0:07:41.50,0:07:43.94,Default,,0000,0000,0000,,en de noemer "de moeder".
Dialogue: 0,0:07:43.94,0:07:45.46,Default,,0000,0000,0000,,Het was pas tot de 12de eeuw
Dialogue: 0,0:07:45.46,0:07:46.84,Default,,0000,0000,0000,,dat gemeenschappelijke breuken
Dialogue: 0,0:07:46.84,0:07:48.47,Default,,0000,0000,0000,,met een streep-notatie, die we nu ook gebruiken,
Dialogue: 0,0:07:48.47,0:07:49.77,Default,,0000,0000,0000,,uitgevonden werden.
Dialogue: 0,0:07:49.77,0:07:51.67,Default,,0000,0000,0000,,Zelfs toen, werden deze breuken niet veel gebruikt
Dialogue: 0,0:07:51.67,0:07:55.11,Default,,0000,0000,0000,,tot de Renaissance periode, ongeveer 500 jaar geleden.
Dialogue: 0,0:07:55.51,0:07:57.08,Default,,0000,0000,0000,,Door de geschiedenis heen, heeft elke cultuur
Dialogue: 0,0:07:57.08,0:08:00.97,Default,,0000,0000,0000,,rond de wereld inventieve manieren bedacht om te rekenen
Dialogue: 0,0:08:00.97,0:08:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Om bijvoorbeeld '12x15' uit te rekenen
Dialogue: 0,0:08:04.05,0:08:08.47,Default,,0000,0000,0000,,gebruikten een van de eerste Russische boeren een systeem van verdubbelen en halveren
Dialogue: 0,0:08:09.76,0:08:13.26,Default,,0000,0000,0000,,Als een oneven getal, gehalveerd, resulteerde in een breuk
Dialogue: 0,0:08:13.26,0:08:16.10,Default,,0000,0000,0000,,rondden ze naar beneden af
Dialogue: 0,0:08:16.10,0:08:20.57,Default,,0000,0000,0000,,daarna telden ze de factoren op die hoorden bij de vermenigvuldigingen met de oneven getallen.
Dialogue: 0,0:08:24.38,0:08:26.87,Default,,0000,0000,0000,,De oude Egyptenaren vertrouwden op een verdubbelingsprocedure
Dialogue: 0,0:08:26.87,0:08:28.82,Default,,0000,0000,0000,,totdat ze genoeg groepen geproduceerd hadden.
Dialogue: 0,0:08:32.24,0:08:34.88,Default,,0000,0000,0000,,Daarna telden ze deze groepen op om tot het antwoord te komen.
Dialogue: 0,0:08:40.83,0:08:43.61,Default,,0000,0000,0000,,Over Europa en Azië, gedurende de Middeleeuwen
Dialogue: 0,0:08:43.61,0:08:46.60,Default,,0000,0000,0000,,was de abacus de toenmalige rekenmachine
Dialogue: 0,0:08:46.60,0:08:48.72,Default,,0000,0000,0000,,Echter, weinig mensen wisten hoe ze deze moesten gebruiken.
Dialogue: 0,0:08:48.72,0:08:51.10,Default,,0000,0000,0000,,Gebruikelijk waren het rijke kooplieden en gelduitleners
Dialogue: 0,0:08:51.10,0:08:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Door simpelweg kralen te verschuiven
Dialogue: 0,0:08:52.77,0:08:54.44,Default,,0000,0000,0000,,die elk een plaatsafhankelijke waarde hebben
Dialogue: 0,0:08:54.44,0:08:56.88,Default,,0000,0000,0000,,was het een erg efficiënte manier om te rekenen.
Dialogue: 0,0:08:56.88,0:09:02.55,Default,,0000,0000,0000,,Daarna introduceerde de grote Arabische wiskundige al-Khwārizmī de Arabische nummers 0 tot en met 9
Dialogue: 0,0:09:02.55,0:09:04.11,Default,,0000,0000,0000,,in Noord-Amerika en Europa
Dialogue: 0,0:09:04.11,0:09:07.05,Default,,0000,0000,0000,,en creëerde nieuwe berekeningsprocedures.
Dialogue: 0,0:09:07.05,0:09:10.22,Default,,0000,0000,0000,,Deze algoritmes konden op papier worden geschreven.
Dialogue: 0,0:09:10.22,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Over de eeuwen heen werd het leren van deze algoritmes een keurmerk van een opleiding
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:17.33,Default,,0000,0000,0000,,omdat studenten geleerd werd om lange kolommen met getallen te berekenen
Dialogue: 0,0:09:17.33,0:09:18.66,Default,,0000,0000,0000,,te lenen en te onthouden
Dialogue: 0,0:09:18.66,0:09:21.63,Default,,0000,0000,0000,,en om grote delingen efficiënt en betrouwbaar uit te voeren.
Dialogue: 0,0:09:21.63,0:09:26.17,Default,,0000,0000,0000,,Ze konden deze procedures nu opschrijven en de resultaten controleren.
Dialogue: 0,0:09:26.17,0:09:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Vandaag de dag worden complexe berekeningen gedaan met een zakrekenmachine.
Dialogue: 0,0:09:30.13,0:09:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Dit betekent dat studenten de vaardigheid moeten hebben om de redelijkheid van het antwoord te controleren.
Dialogue: 0,0:09:33.68,0:09:38.01,Default,,0000,0000,0000,,en een rijk repertoire aan wiskundestrategieën moeten hebben om dit te kunnen doen
Dialogue: 0,0:09:38.01,0:09:41.02,Default,,0000,0000,0000,,De meeste simpele berekeningen zoals 12x15
Dialogue: 0,0:09:41.02,0:09:43.65,Default,,0000,0000,0000,,kunnen in het hoofd worden opgelost door verschillende strategieën te gebruiken.
Dialogue: 0,0:09:54.10,0:09:56.44,Default,,0000,0000,0000,,Als we reizen door de rijke en levendige geschiedenis
Dialogue: 0,0:09:56.44,0:10:01.30,Default,,0000,0000,0000,,van de wiskunde, zien we hoe ideeën en creaties groeiden uit onze menselijke behoefte
Dialogue: 0,0:10:01.30,0:10:04.24,Default,,0000,0000,0000,,om de problemen in ons alledaagse leven op te lossen.
Dialogue: 0,0:10:04.24,0:10:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Door de tijd heen heeft de wiskundige verkenning door mannen en vrouwen uit verschillende landen
Dialogue: 0,0:10:08.35,0:10:14.36,Default,,0000,0000,0000,,ons fascinerende lenzen gegeven die ons helpen om wiskundig onze wereld te zien en te begrijpen.
Dialogue: 0,0:10:15.92,0:10:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de verzameling van feiten
Dialogue: 0,0:10:18.22,0:10:21.19,Default,,0000,0000,0000,,waarop men komt door wat we observeren te definiëren
Dialogue: 0,0:10:21.19,0:10:23.67,Default,,0000,0000,0000,,en uit te testen, om te ontdekken.
Dialogue: 0,0:10:24.26,0:10:26.100,Default,,0000,0000,0000,,Wiskunde, scheikunde
Dialogue: 0,0:10:26.100,0:10:29.60,Default,,0000,0000,0000,,en natuurkunde vertegenwoordigen vaste talen
Dialogue: 0,0:10:29.60,0:10:32.80,Default,,0000,0000,0000,,die niet geīnterpreteerd hoeven te worden
Dialogue: 0,0:10:32.80,0:10:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Het zijn talen om te beschrijven wat we observeren
Dialogue: 0,0:10:35.55,0:10:39.13,Default,,0000,0000,0000,,en om die observaties te testen om ze te bewijzen.
Dialogue: 0,0:10:39.13,0:10:42.80,Default,,0000,0000,0000,,Denk aan DNA, cellen, melkwegen
Dialogue: 0,0:10:44.78,0:10:45.54,Default,,0000,0000,0000,,fruit
Dialogue: 0,0:10:46.29,0:10:47.38,Default,,0000,0000,0000,,laptops
Dialogue: 0,0:10:48.45,0:10:50.14,Default,,0000,0000,0000,,airco.
Dialogue: 0,0:10:51.48,0:10:53.24,Default,,0000,0000,0000,,Denk aan auto's,
Dialogue: 0,0:10:54.38,0:10:55.81,Default,,0000,0000,0000,,voedsel
Dialogue: 0,0:10:57.19,0:10:58.80,Default,,0000,0000,0000,,huizen
Dialogue: 0,0:10:59.97,0:11:01.64,Default,,0000,0000,0000,,fauna
Dialogue: 0,0:11:03.67,0:11:05.02,Default,,0000,0000,0000,,flora.
Dialogue: 0,0:11:06.72,0:11:08.63,Default,,0000,0000,0000,,Denk aan atomen,
Dialogue: 0,0:11:09.08,0:11:11.37,Default,,0000,0000,0000,,onderdelen van je lichaam,
Dialogue: 0,0:11:12.28,0:11:14.80,Default,,0000,0000,0000,,klimaat,
Dialogue: 0,0:11:14.80,0:11:16.81,Default,,0000,0000,0000,,alle kleren die je draagt.
Dialogue: 0,0:11:20.52,0:11:27.21,Default,,0000,0000,0000,,En realiseer je dat alles gedefinieerd of gecreëerd is door wetenschap.
Dialogue: 0,0:11:33.84,0:11:36.72,Default,,0000,0000,0000,,Om het hele concept van weteschap te begrijpen
Dialogue: 0,0:11:36.72,0:11:39.75,Default,,0000,0000,0000,,zou je moeten weten wat een wetenschappelijke theorie is.
Dialogue: 0,0:11:40.72,0:11:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Een wetenschappelijke theorie omvat een verzameling van concepten
Dialogue: 0,0:11:44.91,0:11:48.80,Default,,0000,0000,0000,,waaronder abstracties van observeerbare fenomenen
Dialogue: 0,0:11:48.80,0:11:51.63,Default,,0000,0000,0000,,uitgedrukt in kwantificeerbare eigenschappen
Dialogue: 0,0:11:51.63,0:11:55.09,Default,,0000,0000,0000,,samen met regels (wetenschappelijke wetten genoemd)
Dialogue: 0,0:11:55.09,0:11:59.96,Default,,0000,0000,0000,,die relaties tussen observaties van zulke concepten uitdrukken.
Dialogue: 0,0:11:59.96,0:12:04.72,Default,,0000,0000,0000,,Een wetenschappelijke theorie wordt gebouwd om te conformeren aan beschikbare empirische data
Dialogue: 0,0:12:04.72,0:12:08.70,Default,,0000,0000,0000,,die gaat over zulke observaties en wordt naar voren gebracht als principe
Dialogue: 0,0:12:08.70,0:12:12.67,Default,,0000,0000,0000,,of groep van principes om een bepaalde klasse van fenomenen te verklaren.
Dialogue: 0,0:12:12.67,0:12:16.51,Default,,0000,0000,0000,,Een wetenschappelijke theorie is totaal verschillend van elke andere theorie.
Dialogue: 0,0:12:16.51,0:12:21.97,Default,,0000,0000,0000,,Het is de meest waarschijnlijke variant die resulteert uit recente ontdekkingen.
Dialogue: 0,0:12:32.96,0:12:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is het beste gereedschap dat ooit is bedacht
Dialogue: 0,0:12:37.05,0:12:39.26,Default,,0000,0000,0000,,om te begrijpen hoe de wereld werkt.
Dialogue: 0,0:12:39.26,0:12:42.47,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is een erg menselijke vorm van kennis.
Dialogue: 0,0:12:42.47,0:12:45.10,Default,,0000,0000,0000,,We staan altijd aan de rand van het bekende.
Dialogue: 0,0:12:45.10,0:12:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is een samenwerkende onderneming,
Dialogue: 0,0:12:48.07,0:12:49.84,Default,,0000,0000,0000,,verspreid over nieuwe generaties.
Dialogue: 0,0:12:51.21,0:12:54.13,Default,,0000,0000,0000,,We herinneren hen die de weg hebben voorbereid
Dialogue: 0,0:12:54.13,0:12:56.77,Default,,0000,0000,0000,,en zien ook door hun ogen.
Dialogue: 0,0:12:57.17,0:13:00.92,Default,,0000,0000,0000,,Als je wetenschappelijk onderlegd bent, ziet de wereld er heel anders uit voor je.
Dialogue: 0,0:13:00.92,0:13:03.51,Default,,0000,0000,0000,,En dat begrip geeft je macht.
Dialogue: 0,0:13:08.79,0:13:11.54,Default,,0000,0000,0000,,Er is echte poëzie in de echte wereld.
Dialogue: 0,0:13:12.05,0:13:15.93,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de poëzie van de realiteit.
Dialogue: 0,0:13:15.93,0:13:17.60,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen wetenschap bedrijven
Dialogue: 0,0:13:17.60,0:13:21.24,Default,,0000,0000,0000,,en daarmee kunnen we onze levens verbeteren.
Dialogue: 0,0:13:21.24,0:13:24.27,Default,,0000,0000,0000,,Er is echte poëzie in de echte wereld.
Dialogue: 0,0:13:24.27,0:13:27.58,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de poëzie van de realiteit.
Dialogue: 0,0:13:27.58,0:13:30.96,Default,,0000,0000,0000,,Het verhaal van mensen is het verhaal van ideeën
Dialogue: 0,0:13:30.96,0:13:34.00,Default,,0000,0000,0000,,die een licht schijnen in donkere hoeken.
Dialogue: 0,0:13:39.73,0:13:42.72,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschappers houden van mysteries.
Dialogue: 0,0:13:42.72,0:13:44.87,Default,,0000,0000,0000,,Ze houden van het niet weten.
Dialogue: 0,0:13:45.76,0:13:48.94,Default,,0000,0000,0000,,Ik voel me niet bevreesd door dingen niet te weten.
Dialogue: 0,0:13:48.94,0:13:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat het veel interessanter is.
Dialogue: 0,0:13:52.22,0:13:57.54,Default,,0000,0000,0000,,Er is een grotere universele realiteit waar we allemaal deel van uitmaken.
Dialogue: 0,0:13:57.54,0:14:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Hoe verder we in het universum reden, hoe opmerkelijker de ontdekkingen zijn die we maken.
Dialogue: 0,0:14:03.88,0:14:15.63,Default,,0000,0000,0000,,De queeste om de waarheid op zichzelf is een verhaal dat vol zit met inzichten.
Dialogue: 0,0:14:15.63,0:14:18.88,Default,,0000,0000,0000,,Er is echte poëzie in de echte wereld.
Dialogue: 0,0:14:18.88,0:14:22.67,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de poëzie van de realiteit.
Dialogue: 0,0:14:22.67,0:14:24.45,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen wetenschap bedrijven
Dialogue: 0,0:14:24.45,0:14:27.97,Default,,0000,0000,0000,,en daarmee kunnen we onze levens verbeteren.
Dialogue: 0,0:14:27.97,0:14:31.07,Default,,0000,0000,0000,,Er is echte poëzie in de echte wereld.
Dialogue: 0,0:14:31.07,0:14:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de poëzie van de realiteit.
Dialogue: 0,0:14:34.41,0:14:37.65,Default,,0000,0000,0000,,Het verhaal van mensen is het verhaal van ideeën
Dialogue: 0,0:14:37.65,0:14:40.20,Default,,0000,0000,0000,,die een licht schijnen in donkere hoeken.
Dialogue: 0,0:14:40.20,0:14:43.38,Default,,0000,0000,0000,,Vanuit een eenzaam punt in de kosmos
Dialogue: 0,0:14:43.38,0:14:46.32,Default,,0000,0000,0000,,hebben we door de kracht van het denken
Dialogue: 0,0:14:46.32,0:14:51.95,Default,,0000,0000,0000,,de mogelijkheid om terug te kijken naar een kort moment na het begin van het universum.
Dialogue: 0,0:14:51.95,0:14:55.50,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat wetenschap de manier waarop je geest werkt, verandert,
Dialogue: 0,0:14:55.50,0:14:58.86,Default,,0000,0000,0000,,om een beetje dieper over dingen na te denken.
Dialogue: 0,0:14:58.86,0:15:04.64,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap vervangt persoonlijke vooroordelen door publiekelijk verifieerbaar bewijs.
Dialogue: 0,0:15:04.64,0:15:07.58,Default,,0000,0000,0000,,Er is echte poëzie in de echte wereld.
Dialogue: 0,0:15:07.58,0:15:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is de poëzie van de realiteit.
Dialogue: 0,0:15:11.20,0:15:12.92,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen wetenschap bedrijven
Dialogue: 0,0:15:12.92,0:15:17.22,Default,,0000,0000,0000,,en daarmee kunnen we onze levens verbeteren.
Dialogue: 0,0:15:17.22,0:15:22.34,Default,,0000,0000,0000,,Wetenschap is een geweldig gereedschap om de wereld om ons heen te begrijpen
Dialogue: 0,0:15:23.16,0:15:30.34,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt het vergelijken met een vergrootglas waarmee je de realiteit om je heen kunt zien.