0:00:34.520,0:00:36.097
Čuješ li me?

0:00:36.713,0:00:37.555
Da,

0:00:37.642,0:00:39.139
mislim da me sad možeš čuti,

0:00:39.300,0:00:40.707
ali me ne vidiš.

0:00:41.000,0:00:42.843
To je zato što imaš uši.

0:00:43.185,0:00:46.380
Ako zatvoriš oči i posegneš za ekranom,

0:00:46.520,0:00:47.892
znat ćeš da je tu.

0:00:47.980,0:00:50.500
Osjećaš ga pomoću kože.

0:00:50.600,0:00:53.000
Ako ti ne bi dozvolili da ga dotakneš,

0:00:53.100,0:00:54.788
mogao bi ga bar pomirisati,

0:00:54.888,0:00:56.957
i nakon mirisa vruće plastike,

0:00:57.100,0:01:00.294
shvatio bi da tvoj monitor mora biti tu.

0:01:00.500,0:01:02.930
Srećom, imaš nos.

0:01:03.063,0:01:05.743
Ali, što kad bi ga okusio?

0:01:06.262,0:01:08.000
Pa, to bi bilo teže,

0:01:08.150,0:01:09.981
ali vremenom bi osjetio plastiku,

0:01:10.073,0:01:11.689
jer imaš jezik.

0:01:12.934,0:01:14.800
Razumiješ svijet oko sebe,

0:01:14.950,0:01:17.369
mislim sve što se nalazi oko tebe,

0:01:17.740,0:01:19.064
pomoću tih pet osjetila.

0:01:19.412,0:01:20.852
Ako imaš uši,

0:01:20.945,0:01:21.923
čuješ.

0:01:22.046,0:01:23.200
Ako imaš oči,

0:01:23.284,0:01:24.306
možeš vidjeti.

0:01:24.706,0:01:25.914
Pomoću kože,

0:01:25.914,0:01:26.920
možeš osjetiti.

0:01:26.920,0:01:28.500
Jezik će ti pomoći okusiti,

0:01:28.700,0:01:31.989
a ako imaš nos, možeš mirisati.

0:01:32.512,0:01:37.453
Oči, uši, jezik i koža su "alat",

0:01:37.561,0:01:39.000
s kojim si rođen.

0:01:39.100,0:01:41.568
Alat koji ti pomaže shvatiti svijet oko tebe.

0:01:42.737,0:01:44.953
Ali, kako si znao to sve?

0:01:46.169,0:01:47.746
Samo zato jer si primjetio?

0:01:48.453,0:01:51.693
I, kako smo ih podijelili u pet osjetila?

0:02:11.900,0:02:18.071
[ ZNANOST ]

0:02:26.000,0:02:28.048
Odgovor je ZNANOST!

0:02:28.048,0:02:30.500
Jer je svijet tako kompliciran,

0:02:30.750,0:02:33.554
koristimo znanost da bi otkrili i definirali.

0:02:33.554,0:02:35.455
Ali što je znanost?

0:02:35.600,0:02:38.150
Istraživanje i proučavanje prirode,

0:02:38.300,0:02:40.661
pomoću opažanja i razumijevanja

0:02:40.761,0:02:41.850
skupine znanja

0:02:42.000,0:02:43.797
dobivenih istraživanjem.

0:02:43.897,0:02:47.568
U osnovi, skupina testova, brojeva i slova

0:02:47.701,0:02:50.800
koji, zajedno definiraju.

0:02:51.200,0:02:52.000
Ali kako?

0:02:52.500,0:02:55.475
Većina ljudi prepoznaje oznake kao vrijednosti

0:02:55.475,0:02:58.445
a najbolje poznate grupe su brojke i slova.

0:02:58.445,0:03:00.700
One su izumi koji nam pomažu

0:03:00.850,0:03:03.016
razumjeti okolinu.

0:03:03.517,0:03:05.000
Da bi bolje shvatili kako su ovi znakovi

0:03:05.100,0:03:06.920
nastali,

0:03:06.920,0:03:10.457
pogledajmo kratku povijest matematike:

0:03:14.444,0:03:16.000
Ljudska bića su od najranijeg početka,

0:03:16.300,0:03:18.700
tražili rješenja za osnovne probleme.

0:03:19.750,0:03:21.155
Gradeći domove, mjereći prostor,

0:03:21.355,0:03:23.900
prateći godišnja doba i brojeći predmete.

0:03:25.000,0:03:26.350
Preko 30.000 godina prije,

0:03:26.500,0:03:27.650
rani ljudi paleolitskog doba

0:03:27.800,0:03:29.476
su pratili godišnja doba koja prolaze

0:03:29.476,0:03:31.478
i promjene u vremenu zbog sadnje.

0:03:32.200,0:03:33.750
Da bi prikazali prolaznost vremena,

0:03:33.800,0:03:36.049
uklesali bi zareze na zidove pećina,

0:03:36.283,0:03:38.986
ili bi urezali zareze na kosti, drvo ili kamen.

0:03:38.986,0:03:41.986
Svaki zarez bi predstavljao jedan.

0:03:41.986,0:03:43.100
Ali ovaj sustav bi postao nespretan

0:03:43.250,0:03:44.558
kad se radilo o većim količinama,

0:03:44.558,0:03:46.400
pa su vremenom kreirali simbole

0:03:46.550,0:03:48.195
koji su predstavljali grupe objekata.

0:03:48.195,0:03:50.550
Nađene su sumerske glinene pločice,

0:03:50.700,0:03:52.700
koje datiraju iz 4.milenija pK.

0:03:53.400,0:03:56.303
Mali glineni stup je korišten za 1,

0:03:56.303,0:03:58.205
glinena kugla je korištena za 10

0:03:58.205,0:04:00.207
a veliki stožac za 60.

0:04:01.000,0:04:04.300
Zapisi iz otprilike 3.300 pK pokazuju

0:04:04.350,0:04:06.000
da su babilonci pisali iznose

0:04:06.150,0:04:07.450
na glinene pločice pomoću trske.

0:04:07.500,0:04:09.983
Koristili su oblik čavla za 1,

0:04:09.983,0:04:12.553
i V sa strane za 10,

0:04:12.553,0:04:14.955
kombinirajući ove simbole za druge brojeve.

0:04:14.988,0:04:15.750
Na primjer,

0:04:15.850,0:04:18.358
babilonci su broj 19 pisali kao:

0:04:19.826,0:04:21.800
Drevni egipćani su koristili objekte

0:04:21.950,0:04:23.730
iz svakodnevnog života kao simbole.

0:04:23.730,0:04:26.800
Prut je predstvaljao 1, kravlja glava 10,

0:04:26.950,0:04:28.000
namotano uže 100,

0:04:28.150,0:04:31.004
cvijet lotusa je pretstavljaju 1000 itd.

0:04:31.400,0:04:34.700
19 su pisali kao kravlja glava i 9 prutova.

0:04:36.150,0:04:37.850
Rani rimljani su osmislili sustav brojki

0:04:38.000,0:04:39.680
koji i danas vidimo.

0:04:39.830,0:04:40.850
Zajedno s ostalim simbolima

0:04:41.000,0:04:43.650
koristili su X za 10 i I za 1,

0:04:44.200,0:04:45.000
sve do srednjeg doba

0:04:45.100,0:04:47.100
rimljani su stavljali I desno od X

0:04:47.250,0:04:49.756
za 11 i lijevo za 9.

0:04:49.756,0:04:52.259
Tako su 19 pisali kao XIX

0:04:52.800,0:04:54.450
Svi ovi kreativni sustavi brojki

0:04:54.600,0:04:57.500
pokazuju gupe predmeta kao i individualne predmete.

0:04:58.600,0:05:00.300
Neki od najstarijih ljudskih brojevnih sustava

0:05:00.450,0:05:02.700
se oslanjaju na prste ruku i nogu.

0:05:02.850,0:05:05.706
Temeljili su se na jedinicama, peticama, deseticama i dvadeseticama.

0:05:06.100,0:05:07.950
Zulu izraz za 6 znači

0:05:08.100,0:05:10.750
uzeti palac desne ruke

0:05:10.900,0:05:12.450
podrazumijevajući da su svi prsti lijeve ruke

0:05:12.600,0:05:15.500
već dodani i da je trebalo dodati šesti.

0:05:16.149,0:05:18.250
Drugi sustavi su se razvili iz trgovine.

0:05:18.450,0:05:19.500
Yoruba u Nigeriji,

0:05:19.650,0:05:21.889
su koristili školjke kao valutu

0:05:21.889,0:05:24.858
i razvili su zadivljujuće kompleksan sustav brojeva.

0:05:24.858,0:05:25.950
Temeljio se na dvadeseticama,

0:05:26.100,0:05:27.880
i na operacijama množenja,

0:05:28.030,0:05:29.863
oduzimanja i zbrajanja.

0:05:29.989,0:05:30.600
Na primjer:

0:05:30.750,0:05:36.300
na 45 su mislili kao na 3x20 minus 10 minus 5.

0:05:36.700,0:05:38.720
Korišteni su čvorovi vezani na konopima

0:05:38.870,0:05:41.050
za zapisivanje količina u mnogim kulturama.

0:05:41.200,0:05:42.709
Kao perzijanci npr.

0:05:42.709,0:05:44.150
Inke su koristili profinjeniju verziju

0:05:44.300,0:05:45.345
zvanu "quipu":

0:05:45.445,0:05:47.600
deblji konop držan horizontalno

0:05:47.700,0:05:49.416
s kojeg su visili konopčići s čvorovima.

0:05:49.883,0:05:51.500
Vrsta čvorova koji su koristili inke,

0:05:51.650,0:05:53.200
zajedno s dužinom i bojom konopa,

0:05:53.300,0:05:55.756
predstavljali su jedinice, desetice i stotine.

0:05:55.800,0:05:57.800
U današnjem svijetu skoro svaka industrijska kultura

0:05:57.950,0:06:00.100
koristi brojeve od 0 do 9.

0:06:00.600,0:06:01.900
Ovi simboli nisu izumljeni do

0:06:02.050,0:06:04.300
trećeg stoljeća pK u Indiji

0:06:04.665,0:06:06.300
a i trebalo je još 800 godina

0:06:06.450,0:06:09.800
da bi ideja nule s decimalama bila osmišljena.

0:06:10.150,0:06:10.800
Ova velika ideja

0:06:11.050,0:06:13.300
je dramatično promijenila lice matematike.

0:06:14.700,0:06:16.510
Mi ljudi smo oduvijek dijelili jedni s drugima,

0:06:16.879,0:06:19.279
kad su rane kulture dijelile hranu i vodu

0:06:19.279,0:06:20.550
ili kad su htjeli podijelitii zemlju,

0:06:20.700,0:06:22.400
na pošten i jednak način,

0:06:22.649,0:06:24.100
postepeno su se javili razlomci,

0:06:24.250,0:06:26.550
kao simboli za ove situacije poštene diobe.

0:06:27.888,0:06:29.957
Drevni egipćani su koristili jedinice za razlomke,

0:06:30.224,0:06:32.100
razlomke u kojima je brojnik 1,

0:06:32.250,0:06:34.650
kao 1/2, 1/3 i 1/5,

0:06:34.661,0:06:37.064
i onda su dodavali polovice ovih razlomaka.

0:06:37.064,0:06:39.800
Kad bi htjeli podijeliti 3 štruce kruha,

0:06:39.950,0:06:41.600
u peteročlanoj obitelji,

0:06:41.700,0:06:43.900
prvo bi podijelili prvu i drugu štrucu

0:06:44.050,0:06:44.700
na trećine,

0:06:46.039,0:06:48.275
a onda bi treću podijelili na petine,

0:06:49.600,0:06:51.450
konačno bi trećinu viška

0:06:51.600,0:06:54.650
od druge štruce podijelili na petine.

0:06:56.000,0:07:00.153
Pisali bi ovo kao 1/3, 1/5, 1/15

0:07:00.654,0:07:02.150
Danas bi ovakvo dijeljenje iskazali

0:07:02.300,0:07:03.650
razlomkom: 3/5

0:07:04.200,0:07:06.450
3/5 štruce za svakog člana,

0:07:06.600,0:07:08.900
ili 3 štruce podijeljene na 5.

0:07:09.530,0:07:11.550
Sumerani i rani babilonci

0:07:11.700,0:07:13.250
su izumili sustav brojeva razlomaka

0:07:13.400,0:07:17.200
temeljenih na 60, koji koristimo i 4.000 godina kasnije.

0:07:17.489,0:07:19.000
Naši dani imaju sate od 60 minuta,

0:07:19.150,0:07:20.400
a minute 60 sekundi,

0:07:20.550,0:07:23.350
a naši krugovi sadrže 360 stupnjeva.

0:07:25.212,0:07:27.000
Kineska društva su koristila računaljke,

0:07:27.100,0:07:30.117
sa sustavom temeljenom na deseticama, iako nisu imali nulu.

0:07:30.751,0:07:32.250
Raniji oblik decimalnih razlomaka,

0:07:32.400,0:07:33.400
su proizašli iz računaljki,

0:07:33.500,0:07:34.300
na primjer:

0:07:34.400,0:07:37.850
3/5 bi na računaljki bilo 6 od 10.

0:07:38.125,0:07:40.994
Kinezi su brojnik ljupko nazvali "sin",

0:07:40.994,0:07:42.596
a nazivnik "majka".

0:07:43.700,0:07:45.200
Tek u 12.stoljeću

0:07:45.350,0:07:46.350
uobičajeni razlomci

0:07:46.450,0:07:48.300
sa oznakama koje koristimo danas,

0:07:48.400,0:07:49.350
su izumljeni.

0:07:49.500,0:07:51.600
Čak ni tad nisu imali širu primjenu,

0:07:51.700,0:07:54.500
sve do perioda renesanse, do prije 500 godina.

0:07:55.600,0:07:57.650
Kroz povijest svaka kultura na svijetu

0:07:57.800,0:08:00.200
je kreirala inovativan način računanja.

0:08:00.848,0:08:03.450
Da bi riješili problem, npr. 12x15,

0:08:03.750,0:08:05.000
rani ruski seljaci

0:08:05.150,0:08:07.150
su koristili sustav duplanja i dijeljenja.

0:08:09.523,0:08:12.192
Kad bi polovica nekog broja bila razlomak,

0:08:13.093,0:08:14.461
zaokružili bi rezultat

0:08:15.900,0:08:16.950
i dodali bi faktore

0:08:17.100,0:08:18.950
povezane s množiteljem.

0:08:24.100,0:08:26.600
Drevni egipćani su se oslanjali na proceduru duplanja

0:08:26.750,0:08:28.410
dok ne bi umnožili dovoljno grupa..

0:08:32.500,0:08:34.900
onda bi dodali te grupe da bi našli rezultat.

0:08:40.800,0:08:43.050
Diljem Europe i Azije, tijekom srednjeg vijeka,

0:08:43.150,0:08:46.050
računaljka je bila kalkulator vremena.

0:08:46.150,0:08:48.250
Ali samo su je neki znali koristiti,

0:08:48.350,0:08:50.430
najčešće bogati trgovci i bankari.

0:08:51.000,0:08:53.400
Jednostavno pomjerajući zrno a svako je imalo vrijednost,

0:08:53.500,0:08:55.950
računaljka je bila vrlo efikasan kalkulator.

0:08:56.700,0:08:59.200
I tad je, veliki arapski matematičar al-Khwarizmi

0:08:59.340,0:09:02.000
predstavio hindu-arapski sustav brojki od 0 do 9,

0:09:02.150,0:09:03.700
sjevernoj Americi i Europi,

0:09:03.900,0:09:06.250
i tako osmislio nove postupke računanja.

0:09:06.700,0:09:09.349
Ovakvi algoritmi su mogli biti zapisani na papir.

0:09:10.150,0:09:12.050
Kroz stoljeća učenja algoritmi

0:09:12.200,0:09:13.800
su postali simbol edukacije

0:09:13.950,0:09:15.150
dok su studenti učili računati

0:09:15.300,0:09:16.900
duge kolone brojeva,

0:09:17.200,0:09:18.000
posuđivati i prenositi,

0:09:18.150,0:09:20.900
i raditi duga dijeljenja efikasno i pouzdano.

0:09:21.550,0:09:23.050
Sad su već mogli čuvati zapise ovih procedura

0:09:23.200,0:09:25.200
i provjeravati rezultate.

0:09:26.100,0:09:27.600
Danas se kompleksni izračuni

0:09:27.750,0:09:29.600
rade s ručnim kalkulatorima.

0:09:29.850,0:09:31.100
Ovo znači da studenti trebaju sposobnost

0:09:31.250,0:09:33.300
provjere prihvatljivosti rezultata

0:09:33.450,0:09:34.550
i trebaju imati bogat repertoar

0:09:34.700,0:09:36.850
umnih matematičkih procedura da to naprave.

0:09:37.500,0:09:40.450
Puno jednostavniji izračun npr 12x15

0:09:40.600,0:09:43.400
može biti umno riješen koristeći više strategija.

0:09:54.000,0:09:55.300
Dok putujemo kroz bogatu

0:09:55.400,0:09:57.050
i uzbudljivu povijest matematike

0:09:57.200,0:09:59.100
možemo vidjeti kako ideje i kreacije

0:09:59.250,0:10:00.850
izrastaju iz jednostavne ljudske potrebe

0:10:01.000,0:10:03.550
da se riješe problemi iz svakodnevnice.

0:10:03.700,0:10:05.800
Kroz vrijeme, matetamtička istraživanja

0:10:05.950,0:10:07.950
muškaraca i žena diljem svijeta,

0:10:08.100,0:10:10.100
su nam dala fascinantne leće

0:10:10.250,0:10:11.650
koje su nam pomogle da matematički gledamo

0:10:11.800,0:10:14.050
i svijetu damo smisao.

0:10:15.300,0:10:17.250
Znanost je skupina činjenica

0:10:17.400,0:10:20.500
do kojih se došlo definirajući promatrano

0:10:20.650,0:10:23.200
i testirajući da bi otkrili.

0:10:23.500,0:10:28.400
Matematika, kemija i fizika predstavljaju fiksne

0:10:28.550,0:10:31.750
jezike koji nisu podložni interpretaciji.

0:10:31.900,0:10:35.450
Jezike koje koristimo da opišemo ono što promatramo

0:10:35.600,0:10:38.950
i da testiramo da bi dokazali.

0:10:39.200,0:10:41.074
Pomislite na DNA,

0:10:41.074,0:10:43.710
stanice, galaksije,

0:10:44.378,0:10:46.146
voće,

0:10:46.246,0:10:48.282
laptope,

0:10:48.700,0:10:50.551
klima uređaje,

0:10:51.118,0:10:53.551
pomislite na automobile,

0:10:54.221,0:10:56.957
hranu,

0:10:57.300,0:10:58.892
kuće,

0:11:00.027,0:11:02.963
faunu,

0:11:03.096,0:11:05.599
floru,..

0:11:06.466,0:11:08.635
pomislite na atome,

0:11:08.936,0:11:11.305
dijelove tijela,

0:11:11.738,0:11:13.974
klimu,

0:11:14.708,0:11:17.845
ili na odjeću koju nosite ..

0:11:20.200,0:11:22.700
I shvatite da je sve definirano,

0:11:22.850,0:11:24.800
ili stvoreno

0:11:25.000,0:11:27.200
pomoću znanosti.

0:11:33.894,0:11:36.200
Da bi razumjeli koncept znanosti,

0:11:36.350,0:11:40.400
trebali biste znati što je znanstvena teorija:

0:11:40.550,0:11:42.050
Znanstvena teorija

0:11:42.200,0:11:44.550
obuhvaća skup koncepata,

0:11:44.700,0:11:48.000
uključujući dijelove promatrajućeg fenomena,

0:11:48.150,0:11:50.750
izraženog kao kvantificirane karakteristike,

0:11:50.900,0:11:54.000
zajedno s pravilima (nazvanim znanstveni zakoni)

0:11:54.150,0:11:55.750
koji izražavaju vezu

0:11:55.900,0:11:58.700
između opažanja takvog koncepta.

0:11:58.850,0:12:01.850
Znanstvena teorija je konstruirana da odgovara

0:12:02.000,0:12:05.200
dostupnim empirijskim podacima o takvim opažanjima,

0:12:05.350,0:12:08.800
i postavljena je kao princip ili grupa principa

0:12:08.950,0:12:11.200
koji objašnjavaju takav fenomen.

0:12:11.732,0:12:14.100
Znanstvena teorija je potpuno drugačija

0:12:14.250,0:12:15.300
od bilo koje druge teorije,

0:12:15.550,0:12:17.750
to je najvjerovatnija varijanta

0:12:17.900,0:12:21.450
koja je rezultat najnovijih istraživanja.

0:12:32.850,0:12:36.100
Znanost je najbolji alat ikad izumljen

0:12:36.800,0:12:38.950
za razumijevanje funkcioniranja svijeta.

0:12:39.100,0:12:42.000
Znanost je vrlo ljudski način znanja.

0:12:42.200,0:12:44.800
Mi smo uvijek na granici poznatog.

0:12:45.300,0:12:47.450
Znanost je poduzetnost u kojoj se surađuje

0:12:50.700,0:12:53.250
Sjećamo se onih koji su nam pripremili put,

0:12:54.000,0:12:56.550
gledajući naprijed.

0:12:56.800,0:12:58.500
Ako ste znanstveno pismeni

0:12:58.650,0:13:00.300
svijet vam izgleda potpuno drugačije,

0:13:00.500,0:13:03.300
i to razumijevanje vas osnažuje.

0:13:08.850,0:13:11.700
Postoji istinita poezija o stvarnom svijetu.

0:13:12.100,0:13:15.250
Znanost je poezija o stvarnosti.

0:13:15.700,0:13:18.150
Možemo biti znastvenici, i s njom,

0:13:18.950,0:13:20.900
možemo poboljšati naše živote.

0:13:21.200,0:13:23.950
Postoji prava poezija o stvarnom svijetu.

0:13:24.200,0:13:27.100
Znanost je poezija o stvarnosti.

0:13:27.350,0:13:30.100
Priča o ljudima je priča o idejama,

0:13:30.350,0:13:33.550
koje osvjetljavaju mračne kuteve.

0:13:39.900,0:13:44.500
Znanstvenici vole tajne, vole ne znati,

0:13:45.500,0:13:48.350
ne bojim se neznanja,

0:13:48.700,0:13:51.460
mislim da je tako puno zanimljivije.

0:13:52.050,0:13:54.600
Postoji velika univerzalna stvarnost

0:13:54.750,0:13:57.500
koje smo svi dio.

0:13:57.650,0:14:00.350
Što istražujemo dublje u svemir

0:14:00.423,0:14:03.550
to su otkrića izvanrednija.

0:14:03.700,0:14:06.250
Potraga za istinom,

0:14:06.350,0:14:09.350
je priča ispunjena uvidima.

0:14:15.800,0:14:18.500
Postoji prava poezija o stvarnom svijetu.

0:14:18.950,0:14:22.250
Znanost je poezija o stvarnosti.

0:14:22.600,0:14:25.050
Možemo biti znanstvenici, i sa znanošću

0:14:25.650,0:14:27.600
možemo poboljšati naše živote.

0:14:27.950,0:14:30.600
Postoji prava poezija o stvarnom svijetu.

0:14:30.800,0:14:34.000
Znanost je poezija o stvarnosti.

0:14:34.150,0:14:37.350
Priča o ljudima je priča o idejama

0:14:37.500,0:14:39.950
koje osvjetljavaju mračne kutove.

0:14:40.050,0:14:43.000
Iz naše usamljene točke u svemiru,

0:14:43.300,0:14:45.850
uz moć razmišljanja

0:14:46.100,0:14:48.850
pogledali smo unatrag na kratak trenutak

0:14:49.550,0:14:51.700
nakon postanka svemira.

0:14:51.850,0:14:53.200
Mislim da znanost

0:14:53.350,0:14:55.300
mijenja način na koji tvoj um funkcionira,

0:14:55.450,0:14:58.150
da razmišljaš malo dublje o stvarima.

0:14:58.500,0:15:01.550
Znanost zamijeni osobne predrasude

0:15:01.700,0:15:04.150
čvrsto dokazanim činjenicama.

0:15:04.350,0:15:07.300
Postoji prava poezija o stvarnom svijetu.

0:15:07.600,0:15:10.950
Znanost je poezija stvarnosti.

0:15:11.350,0:15:14.400
Možemo biti znanstvenici, i s njom

0:15:14.550,0:15:16.300
možemo unaprijediti naše živote.

0:15:16.500,0:15:19.350
[ Znanost je predivan alat za razumijevanje

0:15:19.500,0:15:21.600
svijeta koji nas okružuje ]

0:15:21.750,0:15:24.150
[ Zamisli ga kao povećalo

0:15:24.300,0:15:26.250
kroz koje možeš vidjeti

0:15:26.400,0:15:30.000
stvarnost koja te okružuje ]