WEBVTT

00:00:06.120 --> 00:00:10.928
La réalité du moi

00:00:14.789 --> 00:00:24.120
www.tromsite.com

00:00:34.520 --> 00:00:36.097
Pouvez-vous m'entendre?

00:00:36.713 --> 00:00:37.555
Oui,

00:00:37.642 --> 00:00:39.139
Je pense que vous pouvez m'entendre maintenant

00:00:39.300 --> 00:00:40.707
mais vous ne me voyez pas.

00:00:41.000 --> 00:00:42.843
C'est parce que vous avez des oreilles.

00:00:43.185 --> 00:00:46.380
Si vous fermez les yeux et vous penchez vers l'écran

00:00:46.520 --> 00:00:47.892
vous saurez que c'est là.

00:00:47.980 --> 00:00:50.500
Vous le sentez à travers votre peau.

00:00:50.600 --> 00:00:51.996
Si vous n'avez pas été permis de le toucher,

00:00:53.392 --> 00:00:54.788
vous pouvez au moins le sentir

00:00:54.888 --> 00:00:56.957
et après l'odeur du plastique chaud

00:00:57.100 --> 00:01:00.294
vous allez réaliser que votre ordinateur doit être là.

00:01:00.500 --> 00:01:02.930
Par chance, vous avez un nez

00:01:03.063 --> 00:01:05.743
Mais, et si vous le goûtiez?

00:01:06.262 --> 00:01:08.000
Et bien, ce sera plus difficile,

00:01:08.150 --> 00:01:09.981
mais finalement vous sentirez le goût du plastique,

00:01:10.073 --> 00:01:11.689
parce que vous avez une langue

00:01:12.934 --> 00:01:14.800
Vous comprenez le monde qui vous entoure,

00:01:14.950 --> 00:01:17.369
Je veux dire, tout ce qui est autour de vous

00:01:17.740 --> 00:01:19.064
à travers ces cinq sens.

00:01:19.412 --> 00:01:20.852
Si vous avez des oreilles,

00:01:20.945 --> 00:01:21.923
vous pouvez entendre.

00:01:22.046 --> 00:01:23.200
Si vous avez des yeux,

00:01:23.284 --> 00:01:24.306
vous pouvez voir,

00:01:24.706 --> 00:01:25.914
à travers votre peau,

00:01:25.914 --> 00:01:26.920
vous pouvez ressentir

00:01:26.920 --> 00:01:28.500
La langue vous aidera à goûter

00:01:28.700 --> 00:01:31.989
et si vous avez un nez, vous pouvez sentir.

00:01:32.512 --> 00:01:37.453
Yeux, oreilles, nez, langue et peau sont les "outils"

00:01:37.561 --> 00:01:39.000
avec lesquelles vous êtes né.

00:01:39.100 --> 00:01:41.568
Des outils qui vous aide à comprendre le monde autour de vous.

00:01:42.737 --> 00:01:44.953
Mais, comment saviez-vous tout ça?

00:01:46.169 --> 00:01:47.746
Juste parce que vous avez réalisé?

00:01:48.453 --> 00:01:51.693
Et, comment les avons-nous divisés en cinq sens?

00:02:11.900 --> 00:02:18.071
[Science]

00:02:26.000 --> 00:02:28.048
La réponse est la science!

00:02:28.048 --> 00:02:30.500
Parce que le monde est si compliqué,

00:02:30.750 --> 00:02:33.554
nous utilisons la science pour découvrir et définir.

00:02:33.554 --> 00:02:35.455
Mais qu'est-ce que la science?

00:02:35.600 --> 00:02:38.150
L'investigation et l'étude de la nature

00:02:38.300 --> 00:02:40.661
à travers l'observation et la réflexion

00:02:40.761 --> 00:02:41.850
ou La somme de toute la connaissance

00:02:42.000 --> 00:02:43.797
obtenue par la recherche.

00:02:43.897 --> 00:02:47.568
En fait, la somme de tous les tests, nombres et lettres

00:02:47.701 --> 00:02:50.800
qui, tout ensemble, peuvent définir.

00:02:51.200 --> 00:02:52.000
Mais comment?

00:02:52.500 --> 00:02:55.475
La plupart des gens reconnaissent les marques comme des valeurs

00:02:55.475 --> 00:02:58.445
et les groupes les plus connus sont les lettres et les nombres.

00:02:58.445 --> 00:03:00.700
Ce sont des inventions qui nous aident

00:03:00.850 --> 00:03:03.016
à comprendre notre environnement.

00:03:03.517 --> 00:03:05.000
Pour mieux comprendre comment ces marques

00:03:05.100 --> 00:03:06.920
sont venus à exister

00:03:06.920 --> 00:03:10.457
voyons une brève histoire des mathématiques:

00:03:14.444 --> 00:03:16.000
Les êtres humains, depuis leurs débuts,

00:03:16.300 --> 00:03:18.700
ont cherché des solutions aux problèmes basiques.

00:03:19.750 --> 00:03:21.155
Construisant des maisons, mesurant l'espace,

00:03:21.355 --> 00:03:23.900
suivant l'évolution des saisons et comptant les objets.

00:03:25.000 --> 00:03:26.350
Il y a plus de 30.000 ans,

00:03:26.500 --> 00:03:27.650
les hommes du paléolithique

00:03:27.800 --> 00:03:29.476
retenaient le passage des saisons

00:03:29.476 --> 00:03:31.478
et les changement de la météo pour l'agriculture.

00:03:32.200 --> 00:03:33.750
Pour représenter le temps qui passe,

00:03:33.800 --> 00:03:36.049
ils ont gravés des encoches sur les murs des grottes

00:03:36.283 --> 00:03:38.986
ou les ont taillé sur des os, du bois ou de la pierre.

00:03:38.986 --> 00:03:41.986
Chaque encoche comptait pour 1.

00:03:41.986 --> 00:03:43.100
Mais ce système était gênant

00:03:43.250 --> 00:03:44.558
quand il s'agissait de quantités plus grandes,

00:03:44.558 --> 00:03:46.400
Alors des symboles ont fini par être créés

00:03:46.550 --> 00:03:48.195
et représentaient des groupes d'objets.

00:03:48.195 --> 00:03:50.550
Des pierres d'argile des sumériens ont été trouvés,

00:03:50.700 --> 00:03:52.700
qui datent de 4000 ans avant J-C.

00:03:53.400 --> 00:03:56.303
Une petite colonne d'argile valait 1,

00:03:56.303 --> 00:03:58.205
une balle d'argile valait 10

00:03:58.205 --> 00:04:00.207
et un large cône valait 60.

00:04:01.000 --> 00:04:04.300
Des documents écrits d'il y a 5300 ans montrent

00:04:04.350 --> 00:04:06.000
que les babyloniens inscrivaient des quantités

00:04:06.119 --> 00:04:07.450
sur des tablettes d'argile avec un roseau.

00:04:07.500 --> 00:04:09.983
Ils utilisaient la forme d'un clou pour 1

00:04:09.983 --> 00:04:12.553
et un V de côté pour 10.

00:04:12.553 --> 00:04:14.955
Combinant ces symboles pour écrire d'autres nombres

00:04:14.988 --> 00:04:15.750
par example,

00:04:15.850 --> 00:04:18.358
les babyloniens écrivaient le nombre 19 ainsi.

00:04:19.826 --> 00:04:21.800
Les anciens égyptiens utilisaient des objets

00:04:21.950 --> 00:04:23.730
de leur vie quotidienne comme symboles.

00:04:23.730 --> 00:04:26.800
Une tige valait 1, une anse valait 10,

00:04:26.950 --> 00:04:28.000
une corde enroulée valait 100,

00:04:28.150 --> 00:04:31.004
une fleur de lotus valait 1000 etc...

00:04:31.400 --> 00:04:34.700
Le nombre 19 était une anse et 9 tiges

00:04:36.150 --> 00:04:37.850
Les romains créèrent un système de numération

00:04:38.000 --> 00:04:39.680
que nous utilisons encore aujourd'hui

00:04:39.737 --> 00:04:40.926
Avec d'autres symboles

00:04:41.000 --> 00:04:43.650
ils utilisaient un X pour 10 et un I pour 1

00:04:44.200 --> 00:04:45.000
Plus tard

00:04:45.100 --> 00:04:47.100
les romains mettait le I à la droite du X

00:04:47.250 --> 00:04:49.756
pour 11 et à la gauche pour 9

00:04:49.756 --> 00:04:52.259
Alors ils écrivaient 19 comme XIX

00:04:52.800 --> 00:04:54.450
Tous ces systèmes créatifs de numération

00:04:54.600 --> 00:04:57.500
montrent des groupe d'objets autant que des objets individuels.

00:04:58.600 --> 00:05:00.300
Un des systèmes de numération humain le plus ancien

00:05:00.450 --> 00:05:02.700
reposait sur les doigts et les orteils.

00:05:02.850 --> 00:05:05.813
Donc ils étaient basés sur des 1s, de 5s, de 10s et 20s.

00:05:06.100 --> 00:05:07.950
Le mot zoulou pour 6 signifie

00:05:08.100 --> 00:05:10.750
de prendre le pouce de la main droite

00:05:10.900 --> 00:05:12.450
signifiant que tous les autres doigts de la main gauche

00:05:12.600 --> 00:05:15.500
étaient additionnés et l'autre pouce était nécessaire.

00:05:16.149 --> 00:05:18.250
D'autres systèmes ont évolués avec le commerce

00:05:18.450 --> 00:05:19.500
Les Yorubas, au Nigéria,

00:05:19.650 --> 00:05:21.889
utilisaient des coquilles de cauris comme monnaie

00:05:21.889 --> 00:05:24.858
et développèrent une système de numération étonnamment complexe.

00:05:24.858 --> 00:05:25.950
Il était basé sur des 20

00:05:26.100 --> 00:05:27.880
et sur les opérations de multiplication,

00:05:28.030 --> 00:05:29.863
soustraction et addition.

00:05:29.989 --> 00:05:30.600
Par example:

00:05:30.750 --> 00:05:36.300
Ils imaginaient le 45 comme 3x20 moins 10 moins 5.

00:05:36.700 --> 00:05:38.720
Des noeuds dans les cordes et fils étaient utilisés

00:05:38.870 --> 00:05:41.050
pour enregistrer des quantités dans beaucoup de culture

00:05:41.200 --> 00:05:42.709
comme les perses

00:05:42.709 --> 00:05:44.150
Les incas utilisaient une version plus raffinée

00:05:44.300 --> 00:05:45.345
appelé le "quipu".

00:05:45.445 --> 00:05:47.600
Une corde épaisse tenue horizontalement

00:05:47.700 --> 00:05:49.416
de laquelle pendaient des ficelles nouées

00:05:49.883 --> 00:05:51.500
Le genre de noeuds utilisés par les Incas

00:05:51.650 --> 00:05:53.200
ainsi que la longueur et la couleur de la corde

00:05:53.300 --> 00:05:55.756
représentaient des 1, des 10 et des 100

00:05:55.800 --> 00:05:57.800
Dans le monde d'aujourd'hui, presque toutes les cultures industrielles

00:05:57.950 --> 00:06:00.100
utilisent les nombres de 0 à 9.

00:06:00.600 --> 00:06:01.900
Mais ces symboles ne furent inventés

00:06:02.050 --> 00:06:04.300
qu'au 3ème siècle avant J-C en Inde.

00:06:04.665 --> 00:06:06.300
Et il a fallut encore 800 ans

00:06:06.450 --> 00:06:09.800
pour que l'idée d'une valeur positionnelle du 0 n'apparaisse.

00:06:09.980 --> 00:06:10.968
Cette grande idée

00:06:11.050 --> 00:06:13.438
a radicalement changé le visage des mathématiques.

00:06:14.700 --> 00:06:16.510
Nous, humains, avons toujours partagés avec les autres

00:06:16.879 --> 00:06:19.279
lorsque les premières cultures répartissaient leur nourriture et eau

00:06:19.294 --> 00:06:20.611
ou voulaient diviser leurs terres

00:06:20.626 --> 00:06:22.400
de manière juste et équitable,

00:06:22.649 --> 00:06:24.100
les fractions émergèrent peu à peu

00:06:24.250 --> 00:06:26.550
pour représenter ces partages équitables.

00:06:27.888 --> 00:06:29.957
Les anciens égyptiens utilisaient des fractions d'unité.

00:06:30.224 --> 00:06:32.100
Fractions dont le numérateur est 1,

00:06:32.250 --> 00:06:34.650
comme 1/2, 1/3 et 1/5,

00:06:34.661 --> 00:06:37.064
ils ajoutaient et divisaient ces fractions.

00:06:37.064 --> 00:06:39.800
S'ils voulaient diviser trois miches de pain de manières égales

00:06:39.950 --> 00:06:41.600
entre les cinq membres d'une famille

00:06:41.700 --> 00:06:43.900
Ils partageaient d'abord la première et la deuxième miche

00:06:44.050 --> 00:06:44.700
en trois

00:06:46.039 --> 00:06:48.275
puis ils partageaient la troisième miche en cinq,

00:06:49.600 --> 00:06:51.450
au final, il prenaient le premier tiers restant

00:06:51.600 --> 00:06:54.650
de la deuxième miche et le divisaient en cinq parts

00:06:56.000 --> 00:07:00.153
Ils écrivaient cela comme 1/3, 1/5, 1/15

00:07:00.654 --> 00:07:02.150
De nos jours, on représenterait ce partage

00:07:02.300 --> 00:07:03.650
par la fraction : 3/5.

00:07:04.200 --> 00:07:06.450
3/5 d'une miche pour chaque personne,

00:07:06.600 --> 00:07:08.900
ou 3 miches divisées par cinq personnes.

00:07:09.530 --> 00:07:11.550
Les sumériens et les Babyloniens

00:07:11.700 --> 00:07:13.250
inventèrent un système de fractions

00:07:13.400 --> 00:07:17.200
de base 60, que nous utilisons toujours 4000 ans après.

00:07:17.489 --> 00:07:19.000
Nos jours ont des heures de 60 minutes

00:07:19.150 --> 00:07:20.400
et des minutes de 60 secondes,

00:07:20.550 --> 00:07:23.350
et nos cercles sont divisés en 360 degrés.

00:07:25.212 --> 00:07:27.000
La société chinoise utilisait le boulier

00:07:27.100 --> 00:07:30.117
avec un système de base 10, bien qu'il n'aie pas de 0.

00:07:30.751 --> 00:07:32.250
Une forme précoce de fraction décimale

00:07:32.400 --> 00:07:33.400
vint du boulier.

00:07:33.500 --> 00:07:34.300
Par exemple :

00:07:34.400 --> 00:07:37.850
3/5 aurait été 6 ôté de 10 sur un boulier.

00:07:38.125 --> 00:07:40.994
Les chinois appelèrent affectueusement le numérateur "le fils"

00:07:40.994 --> 00:07:42.596
et le dénominateur " la mère".

00:07:43.751 --> 00:07:46.368
Ce ne fut qu'au 12ème siècle que les fractions communes,

00:07:46.491 --> 00:07:48.414
avec la notation en barre que nous voyons aujourd'hui,

00:07:48.445 --> 00:07:49.567
ont été inventées.

00:07:49.632 --> 00:07:51.700
Même alors, ces fractions ne furent pas beaucoup utilisées

00:07:51.700 --> 00:07:54.528
jusqu'à la période de la renaissance, il y a seulement 500 ans.

00:07:55.502 --> 00:07:57.904
A travers l'histoire chaque culture autour du monde

00:07:58.003 --> 00:08:00.218
a créé des façons inventives de calculer.

00:08:00.911 --> 00:08:03.951
Pour résoudre un problème, disons... 12x15,

00:08:04.044 --> 00:08:05.055
les premiers paysans russes

00:08:05.123 --> 00:08:07.816
utilisaient un système de doublement ou division par deux.

00:08:09.537 --> 00:08:12.192
Quand un nombre impair divisé par deux donnait une fraction,

00:08:13.170 --> 00:08:15.390
ils l'arrondissaient au chiffre inférieur,

00:08:15.451 --> 00:08:19.541
puis ils additionnaient les facteurs associés aux multiplicateurs impairs.

00:08:24.086 --> 00:08:26.781
Les anciens égyptiens s'appuyaient sur une procédure de doublement

00:08:26.781 --> 00:08:29.219
jusqu'à ce qu'ils aient produit assez de groupes.

00:08:32.466 --> 00:08:35.080
Puis ils additionnaient ces groupes pour trouver la réponse.

00:08:40.958 --> 00:08:43.234
A travers l'Europe et l'Asie, durant le Moyen-Âge,

00:08:43.332 --> 00:08:45.999
le boulier était la calculatrice de son temps.

00:08:45.999 --> 00:08:48.186
Mais seulement très peu de gens savaient comment l'utiliser,

00:08:48.300 --> 00:08:50.719
générallement les riches marchands ou les usuriers.

00:08:50.812 --> 00:08:53.887
En bougeant simplement des perles qui avaient chacune un valeur positionnelle

00:08:53.887 --> 00:08:56.129
un boulier était un moyen de cacul très efficace.

00:08:56.594 --> 00:08:59.531
Puis, le grand mathématicien arabe Al-Khawarizmi

00:08:59.531 --> 00:09:02.012
introduit les chiffres hindou arabe de 0 à 9,

00:09:02.130 --> 00:09:03.977
en Amérique du Nord et Europe

00:09:04.039 --> 00:09:06.227
et créa de nouvelles procédures de cacul.

00:09:07.015 --> 00:09:09.438
Ces algorithmes pouvaient être écrits sur du papier.

00:09:10.119 --> 00:09:12.236
Au cours des siècles apprendre les algorithmes

00:09:12.328 --> 00:09:14.285
devint la marque de toute une éducation