1
00:00:06,120 --> 00:00:10,928
La réalité du moi

2
00:00:14,789 --> 00:00:24,120
www.tromsite.com

3
00:00:34,520 --> 00:00:36,097
Pouvez-vous m'entendre?

4
00:00:36,713 --> 00:00:37,555
Oui,

5
00:00:37,642 --> 00:00:39,139
Je pense que vous pouvez m'entendre maintenant

6
00:00:39,300 --> 00:00:40,707
mais vous ne me voyez pas.

7
00:00:41,000 --> 00:00:42,843
C'est parce que vous avez des oreilles.

8
00:00:43,185 --> 00:00:46,380
Si vous fermez les yeux et vous penchez vers l'écran

9
00:00:46,520 --> 00:00:47,892
vous saurez que c'est là.

10
00:00:47,980 --> 00:00:50,500
Vous le sentez à travers votre peau.

11
00:00:50,600 --> 00:00:51,996
Si vous n'avez pas été permis de le toucher,

12
00:00:53,392 --> 00:00:54,788
vous pouvez au moins le sentir

13
00:00:54,888 --> 00:00:56,957
et après l'odeur du plastique chaud

14
00:00:57,100 --> 00:01:00,294
vous allez réaliser que votre ordinateur doit être là.

15
00:01:00,500 --> 00:01:02,930
Par chance, vous avez un nez

16
00:01:03,063 --> 00:01:05,743
Mais, et si vous le goûtiez?

17
00:01:06,262 --> 00:01:08,000
Et bien, ce sera plus difficile,

18
00:01:08,150 --> 00:01:09,981
mais finalement vous sentirez le goût du plastique,

19
00:01:10,073 --> 00:01:11,689
parce que vous avez une langue

20
00:01:12,934 --> 00:01:14,800
Vous comprenez le monde qui vous entoure,

21
00:01:14,950 --> 00:01:17,369
Je veux dire, tout ce qui est autour de vous

22
00:01:17,740 --> 00:01:19,064
à travers ces cinq sens.

23
00:01:19,412 --> 00:01:20,852
Si vous avez des oreilles,

24
00:01:20,945 --> 00:01:21,923
vous pouvez entendre.

25
00:01:22,046 --> 00:01:23,200
Si vous avez des yeux,

26
00:01:23,284 --> 00:01:24,306
vous pouvez voir,

27
00:01:24,706 --> 00:01:25,914
à travers votre peau,

28
00:01:25,914 --> 00:01:26,920
vous pouvez ressentir

29
00:01:26,920 --> 00:01:28,500
La langue vous aidera à goûter

30
00:01:28,700 --> 00:01:31,989
et si vous avez un nez, vous pouvez sentir.

31
00:01:32,512 --> 00:01:37,453
Yeux, oreilles, nez, langue et peau sont les "outils"

32
00:01:37,561 --> 00:01:39,000
avec lesquelles vous êtes né.

33
00:01:39,100 --> 00:01:41,568
Des outils qui vous aide à comprendre le monde autour de vous.

34
00:01:42,737 --> 00:01:44,953
Mais, comment saviez-vous tout ça?

35
00:01:46,169 --> 00:01:47,746
Juste parce que vous avez réalisé?

36
00:01:48,453 --> 00:01:51,693
Et, comment les avons-nous divisés en cinq sens?

37
00:02:11,900 --> 00:02:18,071
[Science]

38
00:02:26,000 --> 00:02:28,048
La réponse est la science!

39
00:02:28,048 --> 00:02:30,500
Parce que le monde est si compliqué,

40
00:02:30,750 --> 00:02:33,554
nous utilisons la science pour découvrir et définir.

41
00:02:33,554 --> 00:02:35,455
Mais qu'est-ce que la science?

42
00:02:35,600 --> 00:02:38,150
L'investigation et l'étude de la nature

43
00:02:38,300 --> 00:02:40,661
à travers l'observation et la réflexion

44
00:02:40,761 --> 00:02:41,850
ou La somme de toute la connaissance

45
00:02:42,000 --> 00:02:43,797
obtenue par la recherche.

46
00:02:43,897 --> 00:02:47,568
En fait, la somme de tous les tests, nombres et lettres

47
00:02:47,701 --> 00:02:50,800
qui, tout ensemble, peuvent définir.

48
00:02:51,200 --> 00:02:52,000
Mais comment?

49
00:02:52,500 --> 00:02:55,475
La plupart des gens reconnaissent les marques comme des valeurs

50
00:02:55,475 --> 00:02:58,445
et les groupes les plus connus sont les lettres et les nombres.

51
00:02:58,445 --> 00:03:00,700
Ce sont des inventions qui nous aident

52
00:03:00,850 --> 00:03:03,016
à comprendre notre environnement.

53
00:03:03,517 --> 00:03:05,000
Pour mieux comprendre comment ces marques

54
00:03:05,100 --> 00:03:06,920
sont venus à exister

55
00:03:06,920 --> 00:03:10,457
voyons une brève histoire des mathématiques:

56
00:03:14,444 --> 00:03:16,000
Les êtres humains, depuis leurs débuts,

57
00:03:16,300 --> 00:03:18,700
ont cherché des solutions aux problèmes basiques.

58
00:03:19,750 --> 00:03:21,155
Construisant des maisons, mesurant l'espace,

59
00:03:21,355 --> 00:03:23,900
suivant l'évolution des saisons et comptant les objets.

60
00:03:25,000 --> 00:03:26,350
Il y a plus de 30.000 ans,

61
00:03:26,500 --> 00:03:27,650
les hommes du paléolithique

62
00:03:27,800 --> 00:03:29,476
retenaient le passage des saisons

63
00:03:29,476 --> 00:03:31,478
et les changement de la météo pour l'agriculture.

64
00:03:32,200 --> 00:03:33,750
Pour représenter le temps qui passe,

65
00:03:33,800 --> 00:03:36,049
ils ont gravés des encoches sur les murs des grottes

66
00:03:36,283 --> 00:03:38,986
ou les ont taillé sur des os, du bois ou de la pierre.

67
00:03:38,986 --> 00:03:41,986
Chaque encoche comptait pour 1.

68
00:03:41,986 --> 00:03:43,100
Mais ce système était gênant

69
00:03:43,250 --> 00:03:44,558
quand il s'agissait de quantités plus grandes,

70
00:03:44,558 --> 00:03:46,400
Alors des symboles ont fini par être créés

71
00:03:46,550 --> 00:03:48,195
et représentaient des groupes d'objets.

72
00:03:48,195 --> 00:03:50,550
Des pierres d'argile des sumériens ont été trouvés,

73
00:03:50,700 --> 00:03:52,700
qui datent de 4000 ans avant J-C.

74
00:03:53,400 --> 00:03:56,303
Une petite colonne d'argile valait 1,

75
00:03:56,303 --> 00:03:58,205
une balle d'argile valait 10

76
00:03:58,205 --> 00:04:00,207
et un large cône valait 60.

77
00:04:01,000 --> 00:04:04,300
Des documents écrits d'il y a 5300 ans montrent

78
00:04:04,350 --> 00:04:06,000
que les babyloniens inscrivaient des quantités

79
00:04:06,119 --> 00:04:07,450
sur des tablettes d'argile avec un roseau.

80
00:04:07,500 --> 00:04:09,983
Ils utilisaient la forme d'un clou pour 1

81
00:04:09,983 --> 00:04:12,553
et un V de côté pour 10.

82
00:04:12,553 --> 00:04:14,955
Combinant ces symboles pour écrire d'autres nombres

83
00:04:14,988 --> 00:04:15,750
par example,

84
00:04:15,850 --> 00:04:18,358
les babyloniens écrivaient le nombre 19 ainsi.

85
00:04:19,826 --> 00:04:21,800
Les anciens égyptiens utilisaient des objets

86
00:04:21,950 --> 00:04:23,730
de leur vie quotidienne comme symboles.

87
00:04:23,730 --> 00:04:26,800
Une tige valait 1, une anse valait 10,

88
00:04:26,950 --> 00:04:28,000
une corde enroulée valait 100,

89
00:04:28,150 --> 00:04:31,004
une fleur de lotus valait 1000 etc...

90
00:04:31,400 --> 00:04:34,700
Le nombre 19 était une anse et 9 tiges

91
00:04:36,150 --> 00:04:37,850
Les romains créèrent un système de numération

92
00:04:38,000 --> 00:04:39,680
que nous utilisons encore aujourd'hui

93
00:04:39,737 --> 00:04:40,926
Avec d'autres symboles

94
00:04:41,000 --> 00:04:43,650
ils utilisaient un X pour 10 et un I pour 1

95
00:04:44,200 --> 00:04:45,000
Plus tard

96
00:04:45,100 --> 00:04:47,100
les romains mettait le I à la droite du X

97
00:04:47,250 --> 00:04:49,756
pour 11 et à la gauche pour 9

98
00:04:49,756 --> 00:04:52,259
Alors ils écrivaient 19 comme XIX

99
00:04:52,800 --> 00:04:54,450
Tous ces systèmes créatifs de numération

100
00:04:54,600 --> 00:04:57,500
montrent des groupe d'objets autant que des objets individuels.

101
00:04:58,600 --> 00:05:00,300
Un des systèmes de numération humain le plus ancien

102
00:05:00,450 --> 00:05:02,700
reposait sur les doigts et les orteils.

103
00:05:02,850 --> 00:05:05,813
Donc ils étaient basés sur des 1s, de 5s, de 10s et 20s.

104
00:05:06,100 --> 00:05:07,950
Le mot zoulou pour 6 signifie

105
00:05:08,100 --> 00:05:10,750
de prendre le pouce de la main droite

106
00:05:10,900 --> 00:05:12,450
signifiant que tous les autres doigts de la main gauche

107
00:05:12,600 --> 00:05:15,500
étaient additionnés et l'autre pouce était nécessaire.

108
00:05:16,149 --> 00:05:18,250
D'autres systèmes ont évolués avec le commerce

109
00:05:18,450 --> 00:05:19,500
Les Yorubas, au Nigéria,

110
00:05:19,650 --> 00:05:21,889
utilisaient des coquilles de cauris comme monnaie

111
00:05:21,889 --> 00:05:24,858
et développèrent une système de numération étonnamment complexe.

112
00:05:24,858 --> 00:05:25,950
Il était basé sur des 20

113
00:05:26,100 --> 00:05:27,880
et sur les opérations de multiplication,

114
00:05:28,030 --> 00:05:29,863
soustraction et addition.

115
00:05:29,989 --> 00:05:30,600
Par example:

116
00:05:30,750 --> 00:05:36,300
Ils imaginaient le 45 comme 3x20 moins 10 moins 5.

117
00:05:36,700 --> 00:05:38,720
Des noeuds dans les cordes et fils étaient utilisés

118
00:05:38,870 --> 00:05:41,050
pour enregistrer des quantités dans beaucoup de culture

119
00:05:41,200 --> 00:05:42,709
comme les perses

120
00:05:42,709 --> 00:05:44,150
Les incas utilisaient une version plus raffinée

121
00:05:44,300 --> 00:05:45,345
appelé le "quipu".

122
00:05:45,445 --> 00:05:47,600
Une corde épaisse tenue horizontalement

123
00:05:47,700 --> 00:05:49,416
de laquelle pendaient des ficelles nouées

124
00:05:49,883 --> 00:05:51,500
Le genre de noeuds utilisés par les Incas

125
00:05:51,650 --> 00:05:53,200
ainsi que la longueur et la couleur de la corde

126
00:05:53,300 --> 00:05:55,756
représentaient des 1, des 10 et des 100

127
00:05:55,800 --> 00:05:57,800
Dans le monde d'aujourd'hui, presque toutes les cultures industrielles

128
00:05:57,950 --> 00:06:00,100
utilisent les nombres de 0 à 9.

129
00:06:00,600 --> 00:06:01,900
Mais ces symboles ne furent inventés

130
00:06:02,050 --> 00:06:04,300
qu'au 3ème siècle avant J-C en Inde.

131
00:06:04,665 --> 00:06:06,300
Et il a fallut encore 800 ans

132
00:06:06,450 --> 00:06:09,800
pour que l'idée d'une valeur positionnelle du 0 n'apparaisse.

133
00:06:09,980 --> 00:06:10,968
Cette grande idée

134
00:06:11,050 --> 00:06:13,438
a radicalement changé le visage des mathématiques.

135
00:06:14,700 --> 00:06:16,510
Nous, humains, avons toujours partagés avec les autres

136
00:06:16,879 --> 00:06:19,279
lorsque les premières cultures répartissaient leur nourriture et eau

137
00:06:19,294 --> 00:06:20,611
ou voulaient diviser leurs terres

138
00:06:20,626 --> 00:06:22,400
de manière juste et équitable,

139
00:06:22,649 --> 00:06:24,100
les fractions émergèrent peu à peu

140
00:06:24,250 --> 00:06:26,550
pour représenter ces partages équitables.

141
00:06:27,888 --> 00:06:29,957
Les anciens égyptiens utilisaient des fractions d'unité.

142
00:06:30,224 --> 00:06:32,100
Fractions dont le numérateur est 1,

143
00:06:32,250 --> 00:06:34,650
comme 1/2, 1/3 et 1/5,

144
00:06:34,661 --> 00:06:37,064
ils ajoutaient et divisaient ces fractions.

145
00:06:37,064 --> 00:06:39,800
S'ils voulaient diviser trois miches de pain de manières égales

146
00:06:39,950 --> 00:06:41,600
entre les cinq membres d'une famille

147
00:06:41,700 --> 00:06:43,900
Ils partageaient d'abord la première et la deuxième miche

148
00:06:44,050 --> 00:06:44,700
en trois

149
00:06:46,039 --> 00:06:48,275
puis ils partageaient la troisième miche en cinq,

150
00:06:49,600 --> 00:06:51,450
au final, il prenaient le premier tiers restant

151
00:06:51,600 --> 00:06:54,650
de la deuxième miche et le divisaient en cinq parts

152
00:06:56,000 --> 00:07:00,153
Ils écrivaient cela comme 1/3, 1/5, 1/15

153
00:07:00,654 --> 00:07:02,150
De nos jours, on représenterait ce partage

154
00:07:02,300 --> 00:07:03,650
par la fraction : 3/5.

155
00:07:04,200 --> 00:07:06,450
3/5 d'une miche pour chaque personne,

156
00:07:06,600 --> 00:07:08,900
ou 3 miches divisées par cinq personnes.

157
00:07:09,530 --> 00:07:11,550
Les sumériens et les Babyloniens

158
00:07:11,700 --> 00:07:13,250
inventèrent un système de fractions

159
00:07:13,400 --> 00:07:17,200
de base 60, que nous utilisons toujours 4000 ans après.

160
00:07:17,489 --> 00:07:19,000
Nos jours ont des heures de 60 minutes

161
00:07:19,150 --> 00:07:20,400
et des minutes de 60 secondes,

162
00:07:20,550 --> 00:07:23,350
et nos cercles sont divisés en 360 degrés.

163
00:07:25,212 --> 00:07:27,000
La société chinoise utilisait le boulier

164
00:07:27,100 --> 00:07:30,117
avec un système de base 10, bien qu'il n'aie pas de 0.

165
00:07:30,751 --> 00:07:32,250
Une forme précoce de fraction décimale

166
00:07:32,400 --> 00:07:33,400
vint du boulier.

167
00:07:33,500 --> 00:07:34,300
Par exemple :

168
00:07:34,400 --> 00:07:37,850
3/5 aurait été 6 ôté de 10 sur un boulier.

169
00:07:38,125 --> 00:07:40,994
Les chinois appelèrent affectueusement le numérateur "le fils"

170
00:07:40,994 --> 00:07:42,596
et le dénominateur " la mère".

171
00:07:43,751 --> 00:07:46,368
Ce ne fut qu'au 12ème siècle que les fractions communes,

172
00:07:46,491 --> 00:07:48,414
avec la notation en barre que nous voyons aujourd'hui,

173
00:07:48,445 --> 00:07:49,567
ont été inventées.

174
00:07:49,632 --> 00:07:51,700
Même alors, ces fractions ne furent pas beaucoup utilisées

175
00:07:51,700 --> 00:07:54,528
jusqu'à la période de la renaissance, il y a seulement 500 ans.

176
00:07:55,502 --> 00:07:57,904
A travers l'histoire chaque culture autour du monde

177
00:07:58,003 --> 00:08:00,218
a créé des façons inventives de calculer.

178
00:08:00,911 --> 00:08:03,951
Pour résoudre un problème, disons... 12x15,

179
00:08:04,044 --> 00:08:05,055
les premiers paysans russes

180
00:08:05,123 --> 00:08:07,816
utilisaient un système de doublement ou division par deux.

181
00:08:09,537 --> 00:08:12,192
Quand un nombre impair divisé par deux donnait une fraction,

182
00:08:13,170 --> 00:08:15,390
ils l'arrondissaient au chiffre inférieur,

183
00:08:15,451 --> 00:08:19,541
puis ils additionnaient les facteurs associés aux multiplicateurs impairs.

184
00:08:24,086 --> 00:08:26,781
Les anciens égyptiens s'appuyaient sur une procédure de doublement

185
00:08:26,781 --> 00:08:29,219
jusqu'à ce qu'ils aient produit assez de groupes.

186
00:08:32,466 --> 00:08:35,080
Puis ils additionnaient ces groupes pour trouver la réponse.

187
00:08:40,958 --> 00:08:43,234
A travers l'Europe et l'Asie, durant le Moyen-Âge,

188
00:08:43,332 --> 00:08:45,999
le boulier était la calculatrice de son temps.

189
00:08:45,999 --> 00:08:48,186
Mais seulement très peu de gens savaient comment l'utiliser,

190
00:08:48,300 --> 00:08:50,719
générallement les riches marchands ou les usuriers.

191
00:08:50,812 --> 00:08:53,887
En bougeant simplement des perles qui avaient chacune un valeur positionnelle

192
00:08:53,887 --> 00:08:56,129
un boulier était un moyen de cacul très efficace.

193
00:08:56,594 --> 00:08:59,531
Puis, le grand mathématicien arabe Al-Khawarizmi

194
00:08:59,531 --> 00:09:02,012
introduit les chiffres hindou arabe de 0 à 9,

195
00:09:02,130 --> 00:09:03,977
en Amérique du Nord et Europe

196
00:09:04,039 --> 00:09:06,227
et créa de nouvelles procédures de cacul.

197
00:09:07,015 --> 00:09:09,438
Ces algorithmes pouvaient être écrits sur du papier.

198
00:09:10,119 --> 00:09:12,236
Au cours des siècles apprendre les algorithmes

199
00:09:12,328 --> 00:09:14,285
devint la marque de toute une éducation