[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:05.78,0:00:10.57,Default,,0000,0000,0000,,Η πραγματικότητα του εαυτού μου
Dialogue: 0,0:00:34.64,0:00:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείς να με ακούσεις;
Dialogue: 0,0:00:36.82,0:00:40.99,Default,,0000,0000,0000,,Ναι, νομίζω πως μπορείς τώρα,\Nμα δε με βλέπεις.
Dialogue: 0,0:00:41.44,0:00:44.92,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό, επειδή έχεις αυτιά.\NΑν κλείσεις τα μάτια σου...
Dialogue: 0,0:00:45.20,0:00:47.93,Default,,0000,0000,0000,,...και πλησιάσεις την οθόνη σου,\Nθα ξέρεις ότι είναι εκεί.
Dialogue: 0,0:00:47.93,0:00:49.81,Default,,0000,0000,0000,,Το νιώθεις στο δέρμα σου.
Dialogue: 0,0:00:50.51,0:00:54.53,Default,,0000,0000,0000,,Αν δεν σου επιτραπεί να την αγγίξεις,\Nμπορείς και πάλι να τη μυρίσεις.
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:59.91,Default,,0000,0000,0000,,Με τη μυρωδιά του ζεστού πλαστικού, ξέρεις\Nότι η οθόνη σου πρέπει να είναι εκεί.
Dialogue: 0,0:01:00.82,0:01:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Ευτυχώς, έχεις μύτη.\NΜα, τι γίνεται αν τη γευτείς;
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:11.19,Default,,0000,0000,0000,,Θα είναι πιο δύσκολο, μα τελικά θα γευτείς\Nτο πλαστικό, γιατί έχεις γλώσσα.
Dialogue: 0,0:01:12.53,0:01:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Κατανοήσεις τον κόσμο γύρω σου, ό,τι\Nσε περιλάβει, μέσω αυτών των 5 αισθήσεων.
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Αν έχεις αυτιά, μπορείς να ακούσεις.\NΑν έχεις μάτια, μπορείς να δεις.
Dialogue: 0,0:01:24.78,0:01:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Μέσω το δέρμα σου, μπορείς να αισθανθείς.
Dialogue: 0,0:01:27.24,0:01:31.30,Default,,0000,0000,0000,,Η γλώσσα σε βοηθάει στη γεύση.\NΚι αν έχεις μύτη, μπορείς να μυρίσεις.
Dialogue: 0,0:01:32.62,0:01:36.34,Default,,0000,0000,0000,,Τα μάτια, τα αυτιά, η μύτη,\Nη γλώσσα, και το δέρμα...
Dialogue: 0,0:01:36.45,0:01:39.21,Default,,0000,0000,0000,,...είναι τα εργαλεία\Nμε τα οποία γεννήθηκες.
Dialogue: 0,0:01:39.36,0:01:42.29,Default,,0000,0000,0000,,Εργαλεία που σε βοηθούν\Nνα κατανοήσεις τον κόσμο γύρω σου.
Dialogue: 0,0:01:42.83,0:01:47.74,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά, πώς τα ξέρεις όλα αυτά;\NΑπλά και μόνο επειδή τα παρατήρησες;
Dialogue: 0,0:01:48.34,0:01:51.32,Default,,0000,0000,0000,,Και πώς μπορούμε τα χωρίζουμε\Nσε πέντε αισθήσεις;
Dialogue: 0,0:02:11.71,0:02:18.66,Default,,0000,0000,0000,,ΕΠΙΣΤΗΜΗ
Dialogue: 0,0:02:26.15,0:02:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Η απάντηση είναι η επιστήμη.\NΕπειδή ο κόσμος είναι τόσο περίπλοκος...
Dialogue: 0,0:02:30.57,0:02:33.47,Default,,0000,0000,0000,,...χρησιμοποιούμε την επιστήμη\Nγια ανακάλυψη και καθορισμό.
Dialogue: 0,0:02:33.73,0:02:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά, τι είναι η επιστήμη;
Dialogue: 0,0:02:36.16,0:02:40.89,Default,,0000,0000,0000,,"Η έρευνα και μελέτη της φύσης\Nμέσω της παρατήρησης και της λογικής".
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Ή "Το σύνολο όλων των γνώσεων\Nπου αποκτήθηκαν μέσω της έρευνας".
Dialogue: 0,0:02:44.95,0:02:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Ουσιαστικά, ένα άθροισμα δοκιμών,\Nαριθμών και γραμμάτων...
Dialogue: 0,0:02:48.47,0:02:51.12,Default,,0000,0000,0000,,...τα οποία, όλα μαζί,\Nμπορούν να προσδιορίζουν.
Dialogue: 0,0:02:51.59,0:02:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά πώς;
Dialogue: 0,0:02:52.63,0:02:55.63,Default,,0000,0000,0000,,Οι περισσότεροι άνθρωποι\Nπεριγράφουν τα σημάδια ως αξίες...
Dialogue: 0,0:02:55.86,0:02:58.91,Default,,0000,0000,0000,,...και οι πιο γνωστές ομάδες\Nείναι τα γράμματα και οι αριθμοί.
Dialogue: 0,0:02:59.32,0:03:03.64,Default,,0000,0000,0000,,Είναι επινοήσεις που μας βοηθούν\Nνα κατανοήσουμε το περιβάλλον μας.
Dialogue: 0,0:03:04.03,0:03:07.25,Default,,0000,0000,0000,,Για να καταλάβουμε καλύτερα\Nπώς εμφανίστηκαν αυτά τα σημάδια...
Dialogue: 0,0:03:07.60,0:03:10.30,Default,,0000,0000,0000,,...ας δούμε μια σύντομη ιστορία\Nτων μαθηματικών.
Dialogue: 0,0:03:14.15,0:03:19.25,Default,,0000,0000,0000,,Από τις αρχές του, το ανθρώπινο είδος έχει\Nψάξει για λύσεις σε βασικά προβλήματα.
Dialogue: 0,0:03:19.63,0:03:23.77,Default,,0000,0000,0000,,Χτίσει σπίτια, μετρά το χώρο, παρακολουθεί\Nτις εποχές και μετρά αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:03:25.03,0:03:28.32,Default,,0000,0000,0000,,Πάνω από 30.000 χρόνια πριν, οι άνθρωποι\Nτης Παλαιολιθικής Περιόδου...
Dialogue: 0,0:03:28.32,0:03:32.23,Default,,0000,0000,0000,,...παρακολουθούσαν το πέρασμα των εποχών\Nκαι τις αλλαγές του καιρού για τη φύτευση.
Dialogue: 0,0:03:32.23,0:03:36.17,Default,,0000,0000,0000,,Για να καταγράψουν την πάροδο του χρόνου,\Nσημείωναν στους τοίχους των σπηλιών...
Dialogue: 0,0:03:36.17,0:03:39.43,Default,,0000,0000,0000,,...ή σκάλισαν γραμμές\Nπάνω σε κόκαλα, ξύλο, ή πέτρα.
Dialogue: 0,0:03:39.63,0:03:41.71,Default,,0000,0000,0000,,Κάθε γραμμή αντιστοιχούσε σε μία μονάδα.
Dialogue: 0,0:03:41.95,0:03:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Μα όταν επρόκειτο για μεγάλα ποσά,\Nαυτό το σύστημα γινόταν δύσκολο.
Dialogue: 0,0:03:45.10,0:03:48.94,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, άρχισαν να δημιουργούνται σύμβολα\Nπου αντιστοιχούσαν σε ομάδες αντικειμένων.
Dialogue: 0,0:03:48.94,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Έχουν βρεθεί πήλινες πέτρες των Σουμερίων\Nπου χρονολογούνται απ' την 4η χιλιετία πΧ.
Dialogue: 0,0:03:53.60,0:03:56.19,Default,,0000,0000,0000,,Μια μικρή πήλινη στήλη\Nαντιστοιχούσε στο 1...
Dialogue: 0,0:03:56.50,0:04:00.61,Default,,0000,0000,0000,,...μια πήλινη μπάλα αντιστοιχούσε στο 10,\Nκι ένας μεγάλος κώνος στο 60.
Dialogue: 0,0:04:01.56,0:04:05.32,Default,,0000,0000,0000,,Γραπτές αναφορές από το 3.300 π.Χ. περίπου\Nδείχνουν ότι οι Βαβυλώνιοι...
Dialogue: 0,0:04:05.32,0:04:08.43,Default,,0000,0000,0000,,...σημείωναν τα ποσά\Nσε πήλινες πινακίδες μ' ένα καλάμι.
Dialogue: 0,0:04:08.55,0:04:12.46,Default,,0000,0000,0000,,Χρησιμοποιούσαν το σχήμα της σφήνας\Nγια το 1 και το πλάγιο V για το 10.
Dialogue: 0,0:04:12.46,0:04:15.97,Default,,0000,0000,0000,,Συνδύασαν τα σύμβολα αυτά για να γράψουν\Nάλλους αριθμούς. Για παράδειγμα...
Dialogue: 0,0:04:15.97,0:04:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Να πώς έγραφαν τον αριθμό 19\Nοι Βαβυλώνιοι:
Dialogue: 0,0:04:20.22,0:04:23.88,Default,,0000,0000,0000,,Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν\Nκαθημερινά αντικείμενα ως σύμβολα.
Dialogue: 0,0:04:23.88,0:04:26.95,Default,,0000,0000,0000,,Μια όρθια ράβδος για το 1,\Nένας βοοειδής χωλοτής για το 10...
Dialogue: 0,0:04:26.95,0:04:31.25,Default,,0000,0000,0000,,...ένα τυλιγμένο σχοινί για το 100,\Nένα λουλούδι του λωτού για το 1.000 κτλ.
Dialogue: 0,0:04:31.55,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Ο αριθμός 19 ήταν\Nένας βοοειδής χωλοτής και 9 ράβδοι
Dialogue: 0,0:04:36.12,0:04:39.93,Default,,0000,0000,0000,,Οι αρχαίοι Ρωμαίοι έφτιαξαν ένα αριθμητικό\Nσύστημα που βλέπουμε ακόμη και σήμερα.
Dialogue: 0,0:04:40.21,0:04:44.02,Default,,0000,0000,0000,,Μαζί με άλλα σύμβολα, χρησιμοποιούσαν\Nένα X για το 10 και ένα I για το 1.
Dialogue: 0,0:04:44.43,0:04:48.22,Default,,0000,0000,0000,,Κατά το Μεσαίωνα, οι Ρωμαίοι\Nέβαζαν το I στα δεξιά του X για το 11...
Dialogue: 0,0:04:48.22,0:04:52.72,Default,,0000,0000,0000,,...και στα αριστερά του για το 9.\NΈτσι, έγραφαν το 19 ως XIX.
Dialogue: 0,0:04:53.06,0:04:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Όλα αυτά τα αριθμητικά συστήματα μετρούν\Nομάδες, αλλά και μεμονωμένα αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:04:58.82,0:05:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Μερικά από τα αρχαιότερα συστήματα\Nμέτρησης βασίζονταν στα δάχτυλα.
Dialogue: 0,0:05:02.91,0:05:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, βασίζονταν στο 1,\Nτο 5, το 10, και το 20.
Dialogue: 0,0:05:06.68,0:05:10.88,Default,,0000,0000,0000,,Η λέξη των Ζουλού για το 6 σημαίνει "πάρε\Nτον αντίχειρα του δεξιού χεριού σου".
Dialogue: 0,0:05:11.13,0:05:15.37,Default,,0000,0000,0000,,Όλα τα δάχτυλα του αριστερού χεριού\Nπροσθέτονται και μένει ο άλλος αντίχειρας.
Dialogue: 0,0:05:16.26,0:05:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Άλλα συστήματα εξελίχθηκαν από το εμπόριο.\N
Dialogue: 0,0:05:18.56,0:05:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Στη Γιορούμπα της Νιγηρίας\Nχρησιμοποιούσαν κοχύλια ως νόμισμα...
Dialogue: 0,0:05:22.06,0:05:24.84,Default,,0000,0000,0000,,...και ανέπτυξαν ένα εκπληκτικά σύνθετο\Nαριθμητικό σύστημα.
Dialogue: 0,0:05:25.10,0:05:29.86,Default,,0000,0000,0000,,Βασιζόταν στο 20 και στον πολλαπλασιασμό,\Nτην αφαίρεση και την πρόσθεση.
Dialogue: 0,0:05:30.48,0:05:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Για παράδειγμα, σκεφτόντουσαν το 45\Nως (3 x 20) - 10 - 5.
Dialogue: 0,0:05:36.54,0:05:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Χρησιμοποιήθηκαν κόμποι δεμένοι\Nσε κορδόνια και σπάγκους...
Dialogue: 0,0:05:39.30,0:05:42.66,Default,,0000,0000,0000,,...για την καταγραφή των ποσών\Nαπό πολλούς πολιτισμούς, όπως οι Πέρσες.
Dialogue: 0,0:05:42.66,0:05:46.09,Default,,0000,0000,0000,,Οι Ίνκας χρησιμοποιούσαν μια πιο\Nεκλεπτυσμένη εκδοχή που λεγόταν "quipu".
Dialogue: 0,0:05:46.09,0:05:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Ένα παχύ κορδόνι σε οριζόντια θέση από\Nτο οποίο κρέμονταν κορδόνια με κόμπους.
Dialogue: 0,0:05:49.83,0:05:53.46,Default,,0000,0000,0000,,Το είδος των κόμπων που χρησιμοποιούσαν\Nοι Ίνκας, σε συνδυασμό με το μήκος...
Dialogue: 0,0:05:53.46,0:05:56.79,Default,,0000,0000,0000,,...και το χρώμα του κορδονιού,\Nαναπαριστούσε το 1, το 10, και το 100.
Dialogue: 0,0:05:56.79,0:06:00.79,Default,,0000,0000,0000,,Σήμερα, σχεδόν κάθε βιομηχανικός\Nπολιτισμός χρησιμοποιεί τα ψηφία 0 ως 9.
Dialogue: 0,0:06:00.79,0:06:04.65,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αυτά τα σύμβολα δεν είχαν εφευρεθεί\Nμέχρι τον 3ο αιώνα π.Χ. στην Ινδία...
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:09.66,Default,,0000,0000,0000,,...και πέρασαν άλλα 800 χρόνια μέχρι\Nνα διαμορφωθεί η ιδέα και η αξία του 0.
Dialogue: 0,0:06:10.27,0:06:13.64,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή η μεγάλη ιδέα άλλαξε σημαντικά\Nτον χάρτη των μαθηματικών.
Dialogue: 0,0:06:14.32,0:06:17.05,Default,,0000,0000,0000,,Εμείς οι άνθρωποι\Nπάντα μοιραζόμασταν ο ένας με τον άλλον.
Dialogue: 0,0:06:17.05,0:06:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Όταν οι πρώτοι πολιτισμοί\Nμοίραζαν το φαγητό και το νερό τους...
Dialogue: 0,0:06:20.06,0:06:23.11,Default,,0000,0000,0000,,...ή ήθελαν να χωρίσουν τη γη τους\Nμε δίκαιο και ισότιμο τρόπο...
Dialogue: 0,0:06:23.11,0:06:26.94,Default,,0000,0000,0000,,...αναδύθηκαν σταδιακά τα κλάσματα\Nως σύμβολα για το δίκαιο μοίρασμα.
Dialogue: 0,0:06:27.94,0:06:30.61,Default,,0000,0000,0000,,Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι\Nχρησιμοποιούσαν κλάσματα μονάδας...
Dialogue: 0,0:06:30.61,0:06:34.88,Default,,0000,0000,0000,,...δηλαδή κλάσματα με αριθμητή το 1,\Nόπως 1/2 ,1/3 , και 1/5,...
Dialogue: 0,0:06:34.88,0:06:37.29,Default,,0000,0000,0000,,...και πρόσθεταν το εν δεύτερο\Nαυτών των κλασμάτων.
Dialogue: 0,0:06:37.38,0:06:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Αν ήθελαν να κόψουν ισότιμα 3 φραντζόλες\Nψωμί για 5 μέλη της οικογένειας...
Dialogue: 0,0:06:41.88,0:06:44.94,Default,,0000,0000,0000,,...πρώτα έκοβαν την πρώτη\Nκαι τη δεύτερη φραντζόλα σε 3 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:06:45.95,0:06:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Μετά, έκοβαν την τρίτη φρατζόλα\Nσε 5 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:06:49.60,0:06:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Τέλος, έπαιρναν το υπόλοιπο 1/3\Nαπ' την δεύτερη φρατζόλα...
Dialogue: 0,0:06:52.69,0:06:55.29,Default,,0000,0000,0000,,...και το έκοβαν σε 5 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:06:56.15,0:07:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό το έγραφαν ως 1/3, 1/5, 1/15.
Dialogue: 0,0:07:00.59,0:07:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Σήμερα, θα περιγράφαμε αυτή τη μοιρασιά\Nμε το κλάσμα 3/5.
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:09.19,Default,,0000,0000,0000,,Τα 3/5 της μίας φραντζόλας για το κάθε\Nάτομο, ή 3 φραντζόλες δια 5 άτομα.
Dialogue: 0,0:07:09.91,0:07:13.69,Default,,0000,0000,0000,,Οι Σουμέριοι και οι πρώτοι Βαβυλώνιοι\Nεπινόησαν ένα σύστημα κλασμάτων...
Dialogue: 0,0:07:13.69,0:07:17.31,Default,,0000,0000,0000,,...βασισμένο στο 60, που χρησιμοποιείται\Nακόμη και σήμερα, 4.000 χρόνια μετά.
Dialogue: 0,0:07:17.56,0:07:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Οι μέρες μας έχουν ώρες 60 λεπτών\Nκαι λεπτά 60 δευτερολέπτων...
Dialogue: 0,0:07:20.94,0:07:23.95,Default,,0000,0000,0000,,...και οι κύκλοι αποτελούν άθροισμα\N360 μοιρών.
Dialogue: 0,0:07:25.19,0:07:28.82,Default,,0000,0000,0000,,Οι Κινέζοι χρησιμοποιούσαν έναν άβακα\Nμ' ένα σύστημα βασισμένο στο 10...
Dialogue: 0,0:07:28.96,0:07:32.55,Default,,0000,0000,0000,,...αν και δεν είχε κανένα 0. Μια πρώιμη\Nμορφή των δεκαδικών κλασμάτων...
Dialogue: 0,0:07:32.55,0:07:35.10,Default,,0000,0000,0000,,...προήλθε απ' τον άβακα.\NΓια παράδειγμα:
Dialogue: 0,0:07:35.10,0:07:37.93,Default,,0000,0000,0000,,Τα 3/5 θα είναι\Nτα 6 από τα 10 σ' έναν άβακα.
Dialogue: 0,0:07:38.30,0:07:42.87,Default,,0000,0000,0000,,Οι Κινέζοι ονόμαζαν τον αριθμητή "ο γιος"\Nκαι τον παρονομαστή "η μητέρα".
Dialogue: 0,0:07:43.72,0:07:46.30,Default,,0000,0000,0000,,Ήταν τον 12ο αιώνα\Nπου εφευρέθηκαν τα κοινά κλάσματα...
Dialogue: 0,0:07:46.30,0:07:50.10,Default,,0000,0000,0000,,...με το συμβολισμό της μπάρας κάτω από\Nτον αριθμητή, που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Dialogue: 0,0:07:50.10,0:07:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Ακόμη και τότε, αυτά τα κλάσματα\Nδεν χρησιμοποιήθηκαν ευρέως...
Dialogue: 0,0:07:53.06,0:07:55.89,Default,,0000,0000,0000,,...μέχρι την περίοδο της Αναγέννησης,\Nμόλις 500 χρόνια πριν.
Dialogue: 0,0:07:55.89,0:07:58.46,Default,,0000,0000,0000,,Σ' όλη την ιστορία,\Nκάθε πολιτισμός σ' όλο τον κόσμο...
Dialogue: 0,0:07:58.46,0:08:01.04,Default,,0000,0000,0000,,...δημιουργούσε επινοητικούς τρόπους\Nγια να υπολογίσει.
Dialogue: 0,0:08:01.04,0:08:03.85,Default,,0000,0000,0000,,Για να λύσουν ένα πρόβλημα,\Nόπως 12 x 15...
Dialogue: 0,0:08:03.85,0:08:07.69,Default,,0000,0000,0000,,...οι Ρώσοι χωρικοί χρησιμοποιούσαν ένα\Nσύστημα διπλασιασμού και υποδιπλασιασμού.
Dialogue: 0,0:08:09.54,0:08:12.29,Default,,0000,0000,0000,,Όταν ένας μονός αριθμός από το ήμισυ\Nκατέληγε σε κλάσμα...
Dialogue: 0,0:08:13.08,0:08:14.90,Default,,0000,0000,0000,,...το στρογγυλοποιούσαν προς τα κάτω.
Dialogue: 0,0:08:16.00,0:08:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Μετά, πρόσθεταν τους παράγοντες που\Nσυνδέονται με τους μονούς πολλαπλασιαστές.
Dialogue: 0,0:08:24.09,0:08:27.14,Default,,0000,0000,0000,,Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι βασίστηκαν\Nσε μια διαδικασία διπλασιασμού...
Dialogue: 0,0:08:27.14,0:08:28.90,Default,,0000,0000,0000,,...μέχρι να παράγουν αρκετές ομάδες.
Dialogue: 0,0:08:32.50,0:08:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Μετά, πρόσθεταν αυτές τις ομάδες\Nγια να βρουν την απάντηση.
Dialogue: 0,0:08:40.66,0:08:43.68,Default,,0000,0000,0000,,Σε όλη την Ευρώπη και την Ασία,\Nκατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα...
Dialogue: 0,0:08:43.68,0:08:46.04,Default,,0000,0000,0000,,...ο άβακας\Nήταν η αριθμομηχανή της εποχής τους.
Dialogue: 0,0:08:46.04,0:08:48.86,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά μόνο λίγοι άνθρωποι\Nήξεραν πώς να το χρησιμοποιήσουν...
Dialogue: 0,0:08:48.86,0:08:51.10,Default,,0000,0000,0000,,...κυρίως οι πλούσιοι έμποροι\Nκαι οι τοκογλύφοι.
Dialogue: 0,0:08:51.10,0:08:54.21,Default,,0000,0000,0000,,Απλά μετακινώντας χάντρες\Nμε τη δική της αξία η καθεμία...
Dialogue: 0,0:08:54.21,0:08:57.11,Default,,0000,0000,0000,,...ο άβακας ήταν ένας πολύ\Nαποτελεσματικός τρόπος υπολογισμών.
Dialogue: 0,0:08:57.11,0:09:00.67,Default,,0000,0000,0000,,Έπειτα, ο μεγάλος Άραβας μαθηματικός\NΑλ-Χουαρίζμι εισήγαγε τα Ινδουιστικά...
Dialogue: 0,0:09:00.67,0:09:03.78,Default,,0000,0000,0000,,...και Αραβικά ψηφία 0 έως 9\Nστη Βόρεια Αμερική και στην Ευρώπη...
Dialogue: 0,0:09:03.78,0:09:06.35,Default,,0000,0000,0000,,...και δημιούργησε νέες διαδικασίες\Nγια τον υπολογισμό.
Dialogue: 0,0:09:07.02,0:09:09.45,Default,,0000,0000,0000,,Αυτοί οι αλγόριθμοι\Nμπορούσαν να γραφτούν στο χαρτί.
Dialogue: 0,0:09:10.28,0:09:14.04,Default,,0000,0000,0000,,Ανά τους αιώνες, η εκμάθηση των αλγορίθμων\Nέγινε το επίκεντρο της εκπαίδευσης...
Dialogue: 0,0:09:14.04,0:09:17.46,Default,,0000,0000,0000,,...καθώς οι μαθητές μάθαιναν να\Nυπολογίσουν μεγάλες αριθμητικές στήλες...
Dialogue: 0,0:09:17.46,0:09:19.08,Default,,0000,0000,0000,,...τα δανεικά και τα κρατούμενα...
Dialogue: 0,0:09:19.08,0:09:22.14,Default,,0000,0000,0000,,...και να κάνουν μεγάλες διαιρέσεις\Nαποτελεσματικά και αξιόπιστα.
Dialogue: 0,0:09:22.14,0:09:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούσαν να κρατήσουν αρχείο αυτών των\Nπράξεων και να ελέγξουν τα αποτελέσματα.
Dialogue: 0,0:09:26.27,0:09:30.08,Default,,0000,0000,0000,,Σήμερα, οι πολύπλοκοι υπολογισμοί\Nγίνονται με αριθμομηχανή. Αυτό σημαίνει...
Dialogue: 0,0:09:30.08,0:09:33.71,Default,,0000,0000,0000,,...ότι οι μαθητές πρέπει να μπορούν\Nνα ελέγχουν την ορθότητα της απάντησης...
Dialogue: 0,0:09:33.71,0:09:37.66,Default,,0000,0000,0000,,...και να έχουν ένα πλούσιο εύρος νοητικών\Nμαθηματικών στρατηγικών για να το κάνουν.
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Οι περισσότεροι απλοί υπολογισμοί,\Nόπως το 12 x 15...
Dialogue: 0,0:09:40.48,0:09:43.79,Default,,0000,0000,0000,,...μπορούν να λυθούν νοητικά\Nχρησιμοποιώντας μια ποικιλία στρατηγικών.
Dialogue: 0,0:09:54.23,0:09:57.49,Default,,0000,0000,0000,,Καθώς ταξιδεύουμε στην πλούσια\Nκαι ζωντανή ιστορία των μαθηματικών...
Dialogue: 0,0:09:57.49,0:10:01.35,Default,,0000,0000,0000,,...βλέπουμε πώς ιδέες και δημιουργίες\Nπροήλθαν απ' την ανθρώπινη ανάγκη...
Dialogue: 0,0:10:01.35,0:10:04.11,Default,,0000,0000,0000,,...να λύσει τα προβλήματα\Nτης καθημερινής ζωής μας.
Dialogue: 0,0:10:04.11,0:10:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Μέσα στο χρόνο, οι μαθηματικές αναζητήσεις\Nαπό άντρες και γυναίκες παντού...
Dialogue: 0,0:10:08.14,0:10:12.06,Default,,0000,0000,0000,,...μας έχουν δώσει τα φώτα τους\Nγια να βλέπουμε μέσω των μαθηματικών...
Dialogue: 0,0:10:12.06,0:10:14.54,Default,,0000,0000,0000,,...και να κατανοήσουμε τον κόσμο\Nστον οποίο ζούμε.
Dialogue: 0,0:10:15.48,0:10:18.90,Default,,0000,0000,0000,,Επιστήμη είναι η συλλογή δεδομένων\Nστα οποία καταλήγουμε...
Dialogue: 0,0:10:18.90,0:10:22.57,Default,,0000,0000,0000,,...ορίζοντας αυτό που παρατηρούμε\Nκαι κάνοντας δοκιμές για να ανακαλύψουμε.
Dialogue: 0,0:10:23.79,0:10:27.62,Default,,0000,0000,0000,,Τα Μαθηματικά, η Χημεία, και η Φυσική...
Dialogue: 0,0:10:27.62,0:10:32.05,Default,,0000,0000,0000,,...αντιπροσωπεύουν σταθερές γλώσσες\Nπου δεν υπόκεινται σε ερμηνείες.
Dialogue: 0,0:10:32.48,0:10:35.84,Default,,0000,0000,0000,,Οι γλώσσες χρησιμοποιούνται για να\Nπεριγράψουμε αυτό που παρατηρούμε...
Dialogue: 0,0:10:35.84,0:10:39.31,Default,,0000,0000,0000,,...και να ελέγξουμε αυτές τις παρατηρήσεις\Nπροκειμένου να τις αποδείξουμε.
Dialogue: 0,0:10:39.31,0:10:43.22,Default,,0000,0000,0000,,Σκεφθείτε το DNA,\Nτα κύτταρα, τους γαλαξίες...
Dialogue: 0,0:10:44.70,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,...τα φρούτα, τα λάπτοπ, τον κλιματισμό.
Dialogue: 0,0:10:51.29,0:10:53.18,Default,,0000,0000,0000,,Σκεφθείτε για αυτοκίνητα...
Dialogue: 0,0:10:54.26,0:10:55.96,Default,,0000,0000,0000,,...φαγητό...
Dialogue: 0,0:10:57.08,0:10:59.13,Default,,0000,0000,0000,,...στέγαση...
Dialogue: 0,0:10:59.98,0:11:01.85,Default,,0000,0000,0000,,...την πανίδα...
Dialogue: 0,0:11:03.65,0:11:05.62,Default,,0000,0000,0000,,...τη χλωρίδα.
Dialogue: 0,0:11:06.56,0:11:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Σκεφτείτε τα άτομα, τα μέρη του σώματος...
Dialogue: 0,0:11:12.08,0:11:16.32,Default,,0000,0000,0000,,...το κλίμα, όλα τα ρούχα που φοράτε.
Dialogue: 0,0:11:20.20,0:11:24.42,Default,,0000,0000,0000,,Και συνειδητοποιείστε ότι τα πάντα\Nπροσδιορίζονται ή δημιουργούνται...
Dialogue: 0,0:11:25.07,0:11:27.11,Default,,0000,0000,0000,,...από την επιστήμη.
Dialogue: 0,0:11:33.60,0:11:36.62,Default,,0000,0000,0000,,Για να κατανοήσετε\Nτην όλη ιδέα της επιστήμης...
Dialogue: 0,0:11:36.62,0:11:39.58,Default,,0000,0000,0000,,...θα πρέπει να ξέρετε\Nτι είναι μια επιστημονική θεωρία.
Dialogue: 0,0:11:40.57,0:11:44.52,Default,,0000,0000,0000,,"Μια επιστημονική θεωρία\Nαποτελεί μια συλλογή από έννοιες"...
Dialogue: 0,0:11:44.52,0:11:48.18,Default,,0000,0000,0000,,..."στις οποίες περιλαμβάνονται\Nαπολήψεις παρατηρήσιμων φαινομένων"...
Dialogue: 0,0:11:48.18,0:11:51.27,Default,,0000,0000,0000,,..."οι οποίες εκφράζονται\Nως μετρήσιμα χαρακτηριστικά"...
Dialogue: 0,0:11:51.27,0:11:54.77,Default,,0000,0000,0000,,..."μαζί με κανόνες\N(που λέγονται επιστημονικοί νόμοι)...
Dialogue: 0,0:11:54.77,0:11:59.43,Default,,0000,0000,0000,,..."οι οποίοι εκφράζουν τις σχέσεις μεταξύ\Nτων παρατηρήσεων αυτών των σχέσεων".
Dialogue: 0,0:11:59.43,0:12:02.74,Default,,0000,0000,0000,,"Μια επιστημονική θεωρία είναι δομημένη\Nέτσι ώστε να είναι σύμφωνη"...
Dialogue: 0,0:12:02.74,0:12:06.40,Default,,0000,0000,0000,,..."με τα διαθέσιμα εμπειρικά δεδομένα\Nόσον αναφορά τις παρατηρήσεις αυτές"...
Dialogue: 0,0:12:06.40,0:12:12.35,Default,,0000,0000,0000,,...και διατυπώνεται ως αρχή ή σύνολο αρχών\Nγια την εξήγηση μιας ομάδας φαινομένων".
Dialogue: 0,0:12:12.42,0:12:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Η επιστημονική θεωρία διαφέρει τελείως\Nαπό οποιαδήποτε άλλη θεωρία...
Dialogue: 0,0:12:16.42,0:12:20.78,Default,,0000,0000,0000,,...(επειδή) είναι η πιθανότερη εκδοχή που\Nπροκύπτει απ' τις πρόσφατες ανακαλύψεις.
Dialogue: 0,0:12:32.84,0:12:36.40,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη είναι το καλύτερο εργαλείο\Nπου επινοήθηκε ποτέ... ♪
Dialogue: 0,0:12:36.40,0:12:39.22,Default,,0000,0000,0000,,♪...για να καταλάβουμε\Nτο πώς λειτουργεί ο κόσμος. ♪
Dialogue: 0,0:12:39.26,0:12:42.26,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη είναι μια πολύ ανθρώπινη\Nμορφή της γνώσης. ♪
Dialogue: 0,0:12:42.43,0:12:45.28,Default,,0000,0000,0000,,♪ Είμαστε πάντα στο χείλος του γνωστού. ♪
Dialogue: 0,0:12:45.28,0:12:50.01,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη είναι ένα συλλογικό εγχείρημα\Nπου εκτείνεται στις νέες γενιές. ♪
Dialogue: 0,0:12:50.87,0:12:56.63,Default,,0000,0000,0000,,♪ Θυμόμαστε εκείνους που προετοίμασαν\Nτον δρόμο, βλέποντας επίσης μέσω αυτών. ♪
Dialogue: 0,0:12:56.89,0:13:00.69,Default,,0000,0000,0000,,♪ Αν είστε επιστημονικά μορφωμένος,\Nβλέπετε τον κόσμο αλλιώς... ♪
Dialogue: 0,0:13:00.69,0:13:04.28,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...κι αυτή η κατανόηση\Nσας κάνει πιο δυνατούς. ♪
Dialogue: 0,0:13:09.15,0:13:11.99,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει πραγματική ποίηση\Nστον πραγματικό κόσμο. ♪
Dialogue: 0,0:13:12.17,0:13:15.56,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη\Nείναι η ποίηση της πραγματικότητας. ♪
Dialogue: 0,0:13:15.56,0:13:20.81,Default,,0000,0000,0000,,♪ Μπορούμε να κάνουμε επιστήμη,\Nκαι μαζί της να βελτιώσουμε τη ζωή μας. ♪
Dialogue: 0,0:13:21.21,0:13:24.06,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει πραγματική ποίηση\Nστον πραγματικό κόσμο. ♪
Dialogue: 0,0:13:24.41,0:13:27.37,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη\Nείναι η ποίηση της πραγματικότητας. ♪
Dialogue: 0,0:13:27.37,0:13:30.56,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η ιστορία των ανθρώπων\Nείναι η ιστορία των ιδεών... ♪
Dialogue: 0,0:13:30.83,0:13:33.73,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...που ρίχνουν φως\Nσε σκοτεινές γωνίες. ♪
Dialogue: 0,0:13:39.64,0:13:44.11,Default,,0000,0000,0000,,♪ Οι επιστήμονες αγαπούν τα μυστήρια,\Nτους αρέσει να μη γνωρίζουν. ♪
Dialogue: 0,0:13:45.65,0:13:48.92,Default,,0000,0000,0000,,♪ Δεν αισθάνονται φόβο\Nμε το να μην γνωρίζουν πράγματα. ♪
Dialogue: 0,0:13:48.92,0:13:51.88,Default,,0000,0000,0000,,♪ Νομίζω ότι είναι πολύ πιο ενδιαφέρον. ♪
Dialogue: 0,0:13:52.18,0:13:54.88,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει μια μεγαλύτερη\Nπαγκόσμια πραγματικότητα... ♪
Dialogue: 0,0:13:54.88,0:13:57.62,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...της οποίας είμαστε όλοι ένα μέρος. ♪
Dialogue: 0,0:13:57.77,0:14:00.66,Default,,0000,0000,0000,,♪ Όσο περισσότερο ερευνάμε το Σύμπαν... ♪
Dialogue: 0,0:14:00.81,0:14:03.69,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...τόσο πιο αξιοσημείωτες είναι\Nοι ανακαλύψεις που κάνουμε. ♪
Dialogue: 0,0:14:03.74,0:14:06.58,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η αναζήτηση της αλήθειας\Nαπό μόνη της... ♪
Dialogue: 0,0:14:06.58,0:14:09.46,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...είναι μια ιστορία\Nγεμάτη διορατικότητα. ♪
Dialogue: 0,0:14:15.94,0:14:18.89,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει πραγματική ποίηση\Nστον πραγματικό κόσμο. ♪
Dialogue: 0,0:14:19.16,0:14:22.13,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη\Nείναι η ποίηση της πραγματικότητας. ♪
Dialogue: 0,0:14:22.67,0:14:27.73,Default,,0000,0000,0000,,♪ Μπορούμε να κάνουμε επιστήμη,\Nκαι μαζί της να βελτιώσουμε τη ζωή μας. ♪
Dialogue: 0,0:14:28.05,0:14:30.79,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει πραγματική ποίηση\Nστον πραγματικό κόσμο. ♪
Dialogue: 0,0:14:31.23,0:14:34.16,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη\Nείναι η ποίηση της πραγματικότητας. ♪
Dialogue: 0,0:14:34.30,0:14:37.46,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η ιστορία των ανθρώπων\Nείναι η ιστορία των ιδεών... ♪
Dialogue: 0,0:14:37.66,0:14:40.10,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...που ρίχνουν φως\Nσε σκοτεινές γωνίες. ♪
Dialogue: 0,0:14:40.10,0:14:43.38,Default,,0000,0000,0000,,♪ Από το μοναχικό μας σημείο\Nστο Σύμπαν... ♪
Dialogue: 0,0:14:43.47,0:14:46.14,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...έχουμε,\Nμέσω της δύναμης της σκέψης... ♪
Dialogue: 0,0:14:46.24,0:14:49.53,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...την ικανότητα να ρίξουμε μια ματιά\Nσε μια σύντομη στιγμή... ♪
Dialogue: 0,0:14:49.64,0:14:52.15,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...μετά τη γέννηση του Σύμπαντος. ♪
Dialogue: 0,0:14:52.15,0:14:55.49,Default,,0000,0000,0000,,♪ Πιστεύω πως η επιστήμη αλλάζει\Nτον τρόπο που δουλεύει το μυαλό σας. ♪
Dialogue: 0,0:14:55.49,0:14:58.06,Default,,0000,0000,0000,,♪ Να σκέφτεστε λίγο πιο βαθιά\Nγια διάφορα. ♪
Dialogue: 0,0:14:58.71,0:15:01.61,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη αντικαθιστά\Nτην ιδιωτική προκατάληψη... ♪
Dialogue: 0,0:15:01.61,0:15:04.22,Default,,0000,0000,0000,,♪ ...με δημόσια επαληθεύσιμα στοιχεία. ♪
Dialogue: 0,0:15:04.43,0:15:07.35,Default,,0000,0000,0000,,♪ Υπάρχει πραγματική ποίηση\Nστον πραγματικό κόσμο. ♪
Dialogue: 0,0:15:07.76,0:15:10.80,Default,,0000,0000,0000,,♪ Η επιστήμη\Nείναι η ποίηση της πραγματικότητας. ♪
Dialogue: 0,0:15:11.32,0:15:16.31,Default,,0000,0000,0000,,♪ Μπορούμε να κάνουμε επιστήμη,\Nκαι μαζί της να βελτιώσουμε τη ζωή μας. ♪
Dialogue: 0,0:15:16.31,0:15:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Η επιστήμη είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο\Nγια την κατανόηση του κόσμου γύρω μας.
Dialogue: 0,0:15:22.45,0:15:26.47,Default,,0000,0000,0000,,Σκεφτείτε την σαν ένα μεγεθυντικό φακό\Nμέσω του οποίου μπορείτε να δείτε...
Dialogue: 0,0:15:26.47,0:15:29.17,Default,,0000,0000,0000,,...την πραγματικότητα γύρω σας.