0:00:34.076,0:00:37.038
Можете ли да ме чуете?[br]Да.
0:00:37.073,0:00:41.012
Мисля, че сега ме чувате,[br]но не ме виждате.
0:00:41.047,0:00:43.021
Това е така, защото имате уши.
0:00:43.056,0:00:48.045
Ако затворите очи и се протегнете към екрана,[br]ще разберете, че е там.
0:00:48.080,0:00:50.033
Ще го почувствате чрез кожата си.
0:00:50.068,0:00:54.061
Ако не ви е позволено да го докосвате,[br]поне можете да го помиришете
0:00:54.096,0:01:00.054
и заради мириса на топлата пластмаса[br]вие ще разберете, че мониторът ви трябва да е там.
0:01:00.057,0:01:02.982
За щастие, имате нос.
0:01:03.017,0:01:06.018
Но какво ще стане,[br]ако го опитате на вкус?
0:01:06.053,0:01:08.000
Е, би било по-трудно,
0:01:08.035,0:01:12.096
но все пак ще усетите вкуса на пластмасата,[br]защото имате език.
0:01:12.131,0:01:14.971
Вие възприемате света около вас,
0:01:15.006,0:01:19.044
т.е. всичко, което ви заобикаля,[br]чрез тези пет сетива.
0:01:19.079,0:01:21.585
Ако имате уши, можете да чувате.
0:01:21.620,0:01:24.092
Ако имате очи, ще можете да виждате.
0:01:24.093,0:01:26.093
Чрез кожата можете да усещате.
0:01:26.128,0:01:28.058
Езикът ще ви помогне да вкусвате
0:01:28.093,0:01:32.017
и ако имате нос,[br]значи можете да помирисвате.
0:01:32.052,0:01:39.008
Очи, уши, нос, език и кожа са инструментите,[br]с които сте родени.
0:01:39.012,0:01:42.079
Те ви помагат да разберете света около вас.
0:01:42.114,0:01:45.062
Но откъде знаете всичко това?
0:01:45.097,0:01:47.975
Само защото сте забелязали?
0:01:48.010,0:01:51.015
И как сме ги разделили[br]на пет сетива?
0:02:11.090,0:02:18.007
Наука
0:02:26.000,0:02:27.985
Отговорът е наука!
0:02:28.020,0:02:30.041
Тъй като светът е толкова сложен,
0:02:30.076,0:02:33.064
ние използваме науката,[br]за да откриваме и определяме.
0:02:33.099,0:02:35.024
Но какво е наука?
0:02:35.059,0:02:39.558
Изследване и изучаване на природата[br]чрез наблюдения и разсъждения
0:02:39.593,0:02:44.057
или съвкупността от цялото познание,[br]набавено чрез проучване.
0:02:44.092,0:02:48.022
На практика това е съвкупност от тестове,[br]цифри и букви,
0:02:48.057,0:02:51.036
които, взети заедно, могат да определят.
0:02:51.071,0:02:52.038
Но как?
0:02:52.073,0:02:55.047
Повечето хора разпознават знаците[br]като стойности.
0:02:55.082,0:02:58.009
Най-известните групи са буквите и цифрите.
0:02:58.044,0:03:03.085
Те са създадени, за да ни помогнат да разберем[br]заобикалящата ни среда.
0:03:03.120,0:03:07.041
За да опознаем по-добре[br]как тези знаци са се появили,
0:03:07.076,0:03:10.045
нека видим кратка история на математиката.
0:03:12.042,0:03:14.051
Развитие на бройната система
0:03:14.086,0:03:19.061
Хората от дълбока древност са търсели[br]решения на основни проблеми.
0:03:19.096,0:03:21.597
Строене на домове,[br]измерване на разстояния,
0:03:21.632,0:03:24.099
отбелязване на сезоните[br]и броене на обекти.
0:03:25.000,0:03:28.510
Преди около тридесет хиляди години[br]хората от ранния палеолит
0:03:28.545,0:03:32.021
са отбелязвали изминалите сезони[br]и промените във времето.
0:03:32.056,0:03:33.987
За да представят изминаващото време,
0:03:34.022,0:03:35.996
те издълбавали съответстващи знаци[br]на стените
0:03:36.031,0:03:39.023
или изрязвали маркировки върху кости,[br]дърво или камък.
0:03:39.058,0:03:41.063
Всеки знак означавал едно.
0:03:41.098,0:03:44.461
Но тази система била неудобна[br]за измерване на големи количества,
0:03:44.496,0:03:48.052
така че впоследствие били изобретени символи,[br]съответстващи на група от обекти.
0:03:48.087,0:03:50.980
Открити са шумерски глинени камъни,
0:03:51.015,0:03:53.522
датиращи от четвъртото хилядолетие пр. н. е.
0:03:53.557,0:03:55.798
Малък глинен конус бил употребяван за 1.
0:03:55.833,0:03:58.040
Глинена топка била използвана за 10,
0:03:58.075,0:04:00.091
а голям конус - за 60.
0:04:01.000,0:04:04.001
Писмени свидетелства от 3300 г. пр. н. е. показват,
0:04:04.036,0:04:08.048
че вавилонците надписвали количествата[br]на глинени подложки чрез тръстика.
0:04:08.083,0:04:10.098
Те ползвали фигура с формата на пирон за 1
0:04:10.133,0:04:12.020
и форма V отстрани за десетиците,
0:04:12.055,0:04:15.007
комбинирайки тези символи,[br]за да изписват и други числа.
0:04:15.025,0:04:20.058
Например, вавилонците изписвали 19 така...
0:04:20.082,0:04:23.075
Древните египтяни използвали обекти[br]от своето ежедневие като символи.
0:04:23.110,0:04:26.095
Пръчка означавала 1, букаи - 10,
0:04:26.130,0:04:28.043
усукано въже - 100,
0:04:28.078,0:04:31.000
цвят от лотос - 1000, и т.н.
0:04:31.039,0:04:35.039
Числото 19 се изписвало като букаи и 9 пръчки.
0:04:36.014,0:04:39.081
Древните римляни създали системата,[br]която виждаме и днес.
0:04:39.082,0:04:43.063
Заедно с други символи те използвали[br]"X" за 10 и "I" за 1.
0:04:43.098,0:04:47.044
През Средновековието римляните слагали[br]"I" отдясно на "X",
0:04:47.079,0:04:49.573
за да изпишат 11 и отляво за 9.
0:04:49.608,0:04:52.068
Те изписвали 19 като "XIX".
0:04:52.080,0:04:57.094
Всички тези системи с цифри показват групи[br]от обекти, както и индивидуални обекти.
0:04:58.060,0:05:02.085
Някои от най-старите човешки системи за броене[br]разчитат на пръстите на ръцете и краката.
0:05:02.120,0:05:06.005
Те били базирани на единици,[br]петици, десетици и двайсетици.
0:05:06.010,0:05:10.088
На зулу думата за 6 означава[br]"да вземеш палеца на дясната ръка".
0:05:10.089,0:05:16.025
Това означава, че всички пръсти на лявата ръка[br]са добавени и е необходим палецът от дясната.
0:05:16.060,0:05:18.016
Други системи се развили чрез търговията.
0:05:18.051,0:05:21.801
Народът йоруба в Нигерия използвал[br]раковини като валута
0:05:21.836,0:05:24.085
и създал изумително сложна система.
0:05:24.120,0:05:26.041
Тя била базирана на двайсетици
0:05:26.076,0:05:30.343
и на операциите умножение,[br]изваждане и събиране.
0:05:30.378,0:05:36.404
Например, те гледали на 45 като на[br]3 х 20 - 10 - 5.
0:05:36.439,0:05:38.972
Възли, вързани на връзки и нишки,
0:05:39.007,0:05:43.032
били използвани за записване на суми[br]при много култури, като персите например.
0:05:43.067,0:05:45.973
Инките използвали по-усъвършенствана версия,[br]наречена "кипу".
0:05:46.008,0:05:49.092
Дебела връзка, държана хоризонтално,[br]от която висели нишки с възли.
0:05:49.127,0:05:51.102
Според типа на възела, който ползвали,
0:05:51.137,0:05:53.113
заедно с дължината и цвета на въжето
0:05:53.148,0:05:55.574
представяли единици, десетици и стотици.
0:05:55.609,0:05:58.001
Днес почти всяка индустриална култура
0:05:58.036,0:06:00.056
използва цифрите от 1 до 9.
0:06:00.060,0:06:04.065
Но тези символи не били създадени[br]допреди 3 век пр. н. е. в Индия.
0:06:04.066,0:06:07.005
И отнело още 800 години[br]за идеята за 0,
0:06:07.040,0:06:10.010
поставена след символ,[br]да означава стойност.
0:06:10.014,0:06:13.026
Тази идея драматично променила[br]лицето на математиката.
0:06:13.061,0:06:14.055
Развитие на дробите
0:06:14.090,0:06:16.095
Ние, хората, винаги сме делели нещо[br]помежду си.
0:06:16.130,0:06:18.992
Когато ранните култури делели храна и вода
0:06:19.027,0:06:22.062
или искали да разделят земята си[br]по честен и равен начин,
0:06:22.064,0:06:24.027
постепенно се създали дробите,
0:06:24.062,0:06:27.061
символизиращи частите[br]на честно разделяне.
0:06:27.088,0:06:30.043
Древните египтяни използвали[br]делене на единици.
0:06:30.078,0:06:32.031
Дроби, в които числителят е 1.
0:06:32.066,0:06:34.064
Например 1/2, 1/3, 1/5.
0:06:34.066,0:06:36.994
След това добавяли[br]и разделяли тези дроби.
0:06:37.029,0:06:41.067
Ако искали да разделят три хляба по равно[br]на петчленно семейство,
0:06:41.069,0:06:46.002
те първо разделяли първия[br]и втория хляб на третини.
0:06:46.003,0:06:49.058
След това делели третия хляб на пет.
0:06:49.060,0:06:55.031
Накрая вземали останалата третина от втория хляб[br]и я делели на 5 части.
0:06:56.000,0:07:00.015
Те записвали това като 1/3, 1/5, 1/15.
0:07:00.065,0:07:04.018
Днес ние бихме представили деленето[br]с дробта 3/5.
0:07:04.019,0:07:06.026
3/5 хляб за всеки
0:07:06.061,0:07:09.045
или три хляба, разделени на пет човека.
0:07:09.052,0:07:13.006
Шумерите и древните вавилонци измислили[br]система от дроби,
0:07:13.041,0:07:17.019
базирана на 60, която все още използваме[br]4000 години по-късно.
0:07:17.048,0:07:21.009
Дните ни имат 60-минутни часове[br]и 60-секундни минути.
0:07:21.044,0:07:24.022
Окръжностите имат 360 градуса.
0:07:25.021,0:07:27.070
Китайците използвали сметало със система,
0:07:27.105,0:07:30.042
базирана на десетици, като нямало 0.
0:07:30.075,0:07:34.008
Ранна форма на десетичните дроби[br]се появила от сметалото.
0:07:34.043,0:07:38.011
Например, 3/5 ще представлява[br]6 от 10 на сметалото.
0:07:38.012,0:07:40.099
Китайците наричали числителя "синът",
0:07:40.134,0:07:43.045
а знаменателя - "майката".
0:07:43.069,0:07:49.046
Чак през ХII век обикновените дроби с цифри,[br]каквито ползваме днес, били измислени.
0:07:49.050,0:07:51.544
Дори тогава,[br]тези дроби не били ползвани масово
0:07:51.579,0:07:54.039
чак до периода на Ренесанса,[br]едва преди 500 години.
0:07:54.074,0:07:55.044
Развитие на смятането
0:07:55.079,0:07:57.581
През цялата история всяка култура по света
0:07:57.616,0:08:00.084
е създавала находчиви начини за смятане.
0:08:00.119,0:08:03.043
За да се реши задачата 12 х 15,
0:08:03.078,0:08:09.043
ранните руски селяни използвали[br]система на удвояване и разделяне на две.
0:08:09.052,0:08:13.025
Когато се получавало нечетно число и половинка[br]в резултат на деленето,
0:08:13.060,0:08:15.010
те закръгляли.
0:08:15.089,0:08:17.572
След това събирали множителите,
0:08:17.607,0:08:20.056
свързани с нечетните числа.
0:08:24.010,0:08:26.092
Древните египтяни разчитали на удвояване,
0:08:26.127,0:08:29.084
докато се получат достатъчно групи.
0:08:32.049,0:08:35.091
След това събирали групите,[br]за да намерят решението.
0:08:40.078,0:08:43.052
Из цяла Европа и Азия[br]през Средновековието
0:08:43.087,0:08:45.570
сметалото представлявало[br]днешния калкулатор.
0:08:45.605,0:08:48.307
Но малко хора знаели как да го използват,
0:08:48.342,0:08:50.975
обикновено богати търговци и лихвари.
0:08:51.010,0:08:53.801
Чрез преместване на мъниста,[br]всяка от които с определена стойност,
0:08:53.836,0:08:56.038
сметалото било ефективен начин за пресмятане.
0:08:56.070,0:08:59.004
Тогава великият арабски математик ал-Хорезми
0:08:59.039,0:09:03.092
представил арабските цифри от 0 до 9[br]в Северна Америка и Европа
0:09:03.127,0:09:06.037
и създал нови действия за пресмятане.
0:09:06.072,0:09:09.099
Тези алгоритми можели да се записват на хартия.
0:09:10.014,0:09:11.997
През вековете изучаването на алгоритмите
0:09:12.032,0:09:13.997
се превърнало в отличителен белег[br]на образованието.
0:09:14.032,0:09:17.539
Учениците били обучавани да изчисляват[br]дълги редици от цифри,
0:09:17.574,0:09:21.047
пренасяне и пресмятане на големи деления,[br]ефективно и сигурно.
0:09:21.054,0:09:23.075
Сега те можели да записват тези действия
0:09:23.110,0:09:26.007
и да проверяват резултати.
0:09:26.010,0:09:30.029
В днешно време сложните изчисления се правят[br]изцяло чрез електронен калкулатор.
0:09:30.064,0:09:33.085
Това означава, че учениците имат възможността[br]да проверяват отговора
0:09:33.120,0:09:37.049
и да имат богат репертоар[br]от математически стратегии.
0:09:37.050,0:09:40.033
Повечето по-прости пресмятания като 12 х 15
0:09:40.068,0:09:44.030
могат да бъдат пресметнати наум[br]по различни начини.
0:09:54.000,0:09:57.584
С пътуването си през богатата и изпълнена с живот[br]история на математиката,
0:09:57.619,0:10:01.043
виждаме как идеи и иновации са се появили[br]от самата нужда на човека
0:10:01.078,0:10:03.046
да разрешава проблеми от ежедневието.
0:10:03.081,0:10:08.009
През времето математическите проучвания[br]на мъже и жени от цял свят
0:10:08.010,0:10:09.993
са ни дали изумителни прозрения,
0:10:10.028,0:10:15.018
които ни помагат да погледнем математически[br]и да осмислим нашия свят.
0:10:15.029,0:10:17.039
Науката е съвкупността от факти,
0:10:17.074,0:10:20.386
до които е достигнато чрез определяне на това,[br]което наблюдаваме,
0:10:20.421,0:10:23.020
и чрез провеждане на тестове,[br]за да правим открития.
0:10:23.055,0:10:28.729
Математиката, химията и физиката[br]са точни видове езици,
0:10:28.730,0:10:31.290
които не могат[br]да бъдат интерпретирани.
0:10:31.291,0:10:35.155
Езици, използвани за описание на това,[br]което наблюдаваме,
0:10:35.190,0:10:39.019
и за тестване на тези наблюдения,[br]за да можем да ги докажем.
0:10:39.020,0:10:41.045
Помислете за ДНК,
0:10:41.080,0:10:43.071
клетки, галактики,
0:10:44.037,0:10:46.014
плодове,
0:10:46.024,0:10:48.028
лаптопи,
0:10:48.070,0:10:50.099
климатични инсталации...
0:10:51.011,0:10:53.055
Помислете за колите,
0:10:54.022,0:10:56.049
храната,
0:10:57.029,0:10:59.016
къщите,
0:11:00.002,0:11:02.042
фауната,
0:11:03.009,0:11:05.059
флората...
0:11:06.046,0:11:08.063
Помислете за атомите,
0:11:08.093,0:11:11.030
частите на тялото,
0:11:11.073,0:11:13.097
климата,
0:11:14.070,0:11:17.084
или за дрехите, които носите...
0:11:20.020,0:11:22.070
И осъзнайте, че всичко е дефинирано
0:11:22.085,0:11:24.079
или създадено
0:11:25.000,0:11:27.020
чрез наука.
0:11:33.089,0:11:37.007
За да разберете цялостната концепция на науката,
0:11:37.042,0:11:40.039
трябва да знаете какво е научна теория.
0:11:40.054,0:11:44.040
Научната теория обхваща набор от понятия,
0:11:44.075,0:11:48.009
включително и абстракциите[br]на наблюдавани явления,
0:11:48.014,0:11:50.055
изразени чрез количествени свойства,
0:11:50.090,0:11:53.980
както и правила (наречени научни закони),
0:11:54.015,0:11:58.995
изразяващи взаимоотношенията[br]между наблюденията на тези понятия.
0:11:59.030,0:12:05.060
Научната теория е изградена в съгласие[br]с наличните емпирични данни за такива наблюдения
0:12:05.095,0:12:12.001
и е поставена като принцип или съвкупност от[br]принципи за обяснението на група явления.
0:12:12.036,0:12:16.039
Научната теория е абсолютно различна[br]от всякакъв друг вид теории.
0:12:16.074,0:12:18.583
Тя е най-правдоподобната променлива,
0:12:18.618,0:12:21.092
идваща в резултат[br]на най-последните открития.
0:12:32.085,0:12:36.046
Науката е най-добрият инструмент,[br]изобретяван някога,
0:12:36.079,0:12:39.000
помагащ ни да разберем[br]как функционира светът.
0:12:39.010,0:12:42.000
Науката е чисто човешка форма на знание.
0:12:42.020,0:12:44.854
Винаги сме на ръба на познатото.
0:12:45.029,0:12:49.060
Науката е взаимно начинание,[br]
0:12:50.070,0:12:53.025
Ние помним тези подготвили пътя,
0:12:54.000,0:12:56.054
виждайки и през техните очи.
0:12:56.079,0:12:58.050
Когато си научно грамотен,
0:12:58.064,0:13:01.070
светът изглежда по много[br]различен начин за теб
0:13:01.105,0:13:04.230
и това разбиране ти дава сили.
0:13:08.085,0:13:11.901
Има истинска поезия в истинския свят.
0:13:12.010,0:13:15.025
Науката е поезията на реалността.
0:13:15.070,0:13:18.014
Можем да творим наука и чрез нея
0:13:18.095,0:13:21.072
можем да подобрим живота си.
0:13:21.107,0:13:23.957
Има истинска поезия в истинския свят.
0:13:24.020,0:13:27.010
Науката е поезията на реалността.
0:13:27.035,0:13:30.010
Историята на човечеството е история на идеи,
0:13:30.035,0:13:33.054
огряващи със светлина тъмните кътчета.
0:13:39.089,0:13:44.050
Учените обичат неизвестното.[br]Те обичат да не знаят.
0:13:45.050,0:13:48.035
Не се плаша от това, че не знам нещо.
0:13:48.070,0:13:51.046
Мисля, че така е много по-интересно.
0:13:52.004,0:13:54.060
Има по-голяма всеобхватна реалност,
0:13:54.075,0:13:57.050
от която всички ние сме част.
0:13:57.064,0:14:00.035
Колкото по-надалеч достигаме във Вселената,
0:14:00.042,0:14:03.054
толкова по-забележителни са откритията ни.
0:14:03.070,0:14:06.025
Търсенето на истината само по себе си
0:14:06.035,0:14:09.035
е история, изпълнена с проницателност.
0:14:15.079,0:14:18.050
Има истинска поезия в истинския свят.
0:14:18.095,0:14:22.025
Науката е поезията на реалността.
0:14:22.060,0:14:25.004
Можем да творим наука и чрез нея
0:14:25.064,0:14:27.060
можем да подобрим живота си.
0:14:27.095,0:14:30.060
Има истинска поезия в истинския свят.
0:14:30.079,0:14:34.000
Науката е поезията на реалността.
0:14:34.014,0:14:37.035
Историята на човечеството е история на идеи,
0:14:37.050,0:14:39.095
огряващи със светлина тъмните кътчета.
0:14:40.004,0:14:43.000
От нашата самотна отправна точка в Космоса
0:14:43.029,0:14:45.085
чрез силата на мисълта
0:14:46.010,0:14:49.096
успяхме да надникнем назад към кратък миг
0:14:49.131,0:14:51.070
след началото на Вселената.
0:14:51.085,0:14:53.035
Мисля, че науката променя начина,
0:14:53.070,0:14:55.029
по който работи мозъка.
0:14:55.045,0:14:58.014
И се замисляш малко по-задълбочено[br]върху нещата.
0:14:58.050,0:15:01.054
Науката замества личните предубеждения
0:15:01.070,0:15:04.014
чрез публично проверими доказателства.
0:15:04.035,0:15:07.029
Има истинска поезия в истинския свят.
0:15:07.060,0:15:10.095
Науката е поезията на реалността.
0:15:11.035,0:15:14.039
Можем да творим наука и чрез нея
0:15:14.054,0:15:16.029
можем да подобрим живота си.
0:15:16.050,0:15:19.047
Науката е чудесен инструмент,[br]който ни помага
0:15:19.050,0:15:21.060
да опознаем заобикалящия ни свят.
0:15:21.075,0:15:24.014
Мислете за нея все едно е лупа,
0:15:24.029,0:15:29.006
през която можете да видите[br]заобикалящата ви реалност.