1
00:00:03,736 --> 00:00:06,049
Начнём с задачи.

2
00:00:06,049 --> 00:00:07,761
[дует ветер]

3
00:00:14,514 --> 00:00:16,356
Алиса и Боб живут в домиках на деревьях,

4
00:00:16,356 --> 00:00:18,135
которые находятся на большом расстоянии

5
00:00:18,135 --> 00:00:20,931
друг от друга без прямой видимости.

6
00:00:20,931 --> 00:00:23,273
И им нужно поддерживать связь.

7
00:00:23,273 --> 00:00:25,054
Поэтому они решили протянуть провод

8
00:00:25,054 --> 00:00:26,737
между двумя домиками.

9
00:00:39,945 --> 00:00:41,651
Они туго натягивают провод

10
00:00:41,651 --> 00:00:44,973
и прикрепляют жестяную банку на каждом конце,

11
00:00:52,215 --> 00:00:53,899
что позволяет им переправлять

12
00:00:53,899 --> 00:00:55,884
еле слышимый голос.

13
00:00:58,915 --> 00:01:01,515
[Боб, приглушённо] Алло?

14
00:01:01,515 --> 00:01:05,573
[Алиса, приглушённо] Алло? Тебя не слышно.

15
00:01:05,581 --> 00:01:08,688
[Боб, приглушённо] Я тебя едва слышу.

16
00:01:08,688 --> 00:01:14,591
[Алиса, приглушённо] 1. 2. 3. 4. 5.

17
00:01:14,591 --> 00:01:18,299
Однако, есть проблема:

18
00:01:18,299 --> 00:01:20,682
помехи.

19
00:01:20,682 --> 00:01:22,255
Каждый раз, когда поднимается ветер,

20
00:01:22,255 --> 00:01:24,170
становится невозможно услышать

21
00:01:24,170 --> 00:01:26,927
сигнал через помехи.

22
00:01:28,897 --> 00:01:30,259
Поэтому им нужен способ увеличить

23
00:01:30,259 --> 00:01:32,439
уровень сигнала,

24
00:01:32,439 --> 00:01:34,931
чтобы отделить его от помех.

25
00:01:34,931 --> 00:01:37,126
У Боба появляется идея.

26
00:01:40,446 --> 00:01:42,859
Они могут просто дёргать за провод,

27
00:01:42,859 --> 00:01:46,599
что намного проще распознать через помехи.

28
00:01:46,599 --> 00:01:48,979
Но здесь появляется новая задача.

29
00:01:48,979 --> 00:01:53,165
Как они будут кодировать свои сообщения щипками провода?

30
00:01:56,571 --> 00:01:57,979
Ну, так как они хотят играть

31
00:01:57,979 --> 00:02:00,140
в настольные игры на расстоянии,

32
00:02:00,140 --> 00:02:03,270
сначала они договариваются о самых простых сообщениях:

33
00:02:03,270 --> 00:02:06,075
исходах броска двух костей.

34
00:02:06,075 --> 00:02:08,630
В этом случае, посылаемые сообщения

35
00:02:08,630 --> 00:02:10,869
можно представить в виде отбора

36
00:02:10,869 --> 00:02:13,840
из конечной совокупности символов,

37
00:02:13,840 --> 00:02:17,090
которая в нашей ситуации -- это 11 возможных чисел.

38
00:02:17,090 --> 00:02:19,997
Назовём это "дискретным источником".

39
00:02:23,962 --> 00:02:27,455
Сначала они решают использовать самый простой способ.

40
00:02:27,455 --> 00:02:30,610
А именно отправлять результат числом щипков.

41
00:02:30,610 --> 00:02:33,803
То есть чтобы отправить "3", три раза дёргать за провод.

42
00:02:33,803 --> 00:02:35,626
Девять щипков -- это "9",

43
00:02:35,626 --> 00:02:38,176
а двенадцать щипков -- это "12".

44
00:02:38,176 --> 00:02:40,510
Однако, вскоре они поняли, что это занимает

45
00:02:40,510 --> 00:02:43,262
гораздо больше времени, чем нужно.

46
00:02:44,416 --> 00:02:48,476
На практике они выяснили, что их максимальная скорость дёрганья

47
00:02:48,476 --> 00:02:50,919
равна двум щипкам в секунду.

48
00:02:50,919 --> 00:02:53,769
Если дёргать быстрее, то они начинают путаться.

49
00:02:53,769 --> 00:02:57,340
Итак, два щипка в секунду можно считать "скоростью"

50
00:02:57,340 --> 00:03:00,736
или ёмкостью такого способа передачи информации.

51
00:03:00,736 --> 00:03:05,841
[звук щипка]

52
00:03:05,841 --> 00:03:06,945
Вышло так, что

53
00:03:06,945 --> 00:03:09,745
самый частый результат броска -- это "7",

54
00:03:09,745 --> 00:03:14,355
то есть нужно 3,5 секунды, чтобы отправить число семь.

55
00:03:14,355 --> 00:03:20,173
[звуки семи щипков]

56
00:03:21,775 --> 00:03:24,486
Алиса поняла, что можно сделать намного лучше,

57
00:03:24,486 --> 00:03:27,429
изменив подход к кодированию.

58
00:03:27,429 --> 00:03:29,894
Она поняла, что шансы каждого числа для отправки

59
00:03:29,894 --> 00:03:31,704
образуют простую закономерность.

60
00:03:31,704 --> 00:03:33,853
Есть один способ выбросить 2.

61
00:03:33,853 --> 00:03:35,879
Два способа выбросить 3.

62
00:03:35,879 --> 00:03:38,020
Три способа выбросить 4.

63
00:03:38,020 --> 00:03:40,330
Четыре способа выбросить 5.

64
00:03:40,330 --> 00:03:42,618
Пять сособов выбросить 6.

65
00:03:42,618 --> 00:03:44,724
И шесть способов выбросить 7,

66
00:03:44,724 --> 00:03:46,277
самый частый результат.

67
00:03:46,277 --> 00:03:48,597
Пять способов выбросить 8.

68
00:03:48,597 --> 00:03:50,319
Четыре способа для 9-ти.

69
00:03:50,319 --> 00:03:53,728
И так далее до одного способа выбросить 12.

70
00:03:53,728 --> 00:03:54,886
Вот график, изображающий

71
00:03:54,886 --> 00:03:57,927
количество способов получения каждого результата.

72
00:03:57,927 --> 00:04:00,089
Шаблон очевиден.

73
00:04:00,089 --> 00:04:02,141
Сейчас давайте изменим график на

74
00:04:02,141 --> 00:04:05,359
"количество щипков на каждый символ".

75
00:04:05,359 --> 00:04:06,799
Далее, она сопоставляет

76
00:04:06,799 --> 00:04:08,110
самое частое число, семь,

77
00:04:08,110 --> 00:04:12,009
самому короткому сигналу -- одному щипку.

78
00:04:12,009 --> 00:04:14,230
[звук одного щипка]

79
00:04:14,230 --> 00:04:17,125
Потом она переходит к следующему наиболее вероятному числу.

80
00:04:17,125 --> 00:04:20,076
Если встречаются равновероятные, то берётся любое из них.

81
00:04:20,076 --> 00:04:22,959
В данном случае, она выбрала 6 для кодирования двумя щипками,

82
00:04:22,959 --> 00:04:25,427
а 8 -- тремя.

83
00:04:25,427 --> 00:04:28,232
Для 5 будет четыре щипка,

84
00:04:28,232 --> 00:04:30,344
а для 9 -- пять щипков.

85
00:04:30,344 --> 00:04:33,793
И так дальше, пока она не дошла до 12,

86
00:04:33,793 --> 00:04:36,403
которое остаётся кодировать 11 щипками.

87
00:04:36,403 --> 00:04:39,444
Теперь самое частое число, семь,

88
00:04:39,444 --> 00:04:41,800
может быть отправлено менее, чем за секунду.

89
00:04:41,800 --> 00:04:43,788
Значительное улучшение.

90
00:04:43,788 --> 00:04:46,050
Это простое изменение позволило им отправлять

91
00:04:46,050 --> 00:04:51,964
в среднем больше информации за то же самое время.

92
00:04:51,964 --> 00:04:54,440
На самом деле этот способ кодирования оптимальный

93
00:04:54,440 --> 00:04:56,020
для данного простого примера.

94
00:04:56,020 --> 00:04:57,649
В том смысле, что невозможно

95
00:04:57,649 --> 00:05:00,030
найти более короткий метод отправки

96
00:05:00,030 --> 00:05:04,671
результата броска двух костей с помощью одинаковых щипков.

97
00:05:04,671 --> 00:05:08,715
Как бы то ни было, поигравшись с проводом какое-то время,

98
00:05:08,715 --> 00:05:11,094
Боб додумался до новой идеи.

99
00:05:11,094 --> 00:05:13,094
[звуки щипков проигрываются задом наперёд]

100
00:05:27,270 --> 00:05:32,057
[щипок показан замедленно и без звука]