WEBVTT

00:00:03.736 --> 00:00:06.049
Начнём с задачи.

00:00:06.049 --> 00:00:07.761
[дует ветер]

00:00:14.514 --> 00:00:16.356
Алиса и Боб живут в домиках на деревьях,

00:00:16.356 --> 00:00:18.135
которые находятся на большом расстоянии

00:00:18.135 --> 00:00:20.931
друг от друга без прямой видимости.

00:00:20.931 --> 00:00:23.273
И им нужно поддерживать связь.

00:00:23.273 --> 00:00:25.054
Поэтому они решили протянуть провод

00:00:25.054 --> 00:00:26.737
между двумя домиками.

00:00:39.945 --> 00:00:41.651
Они туго натягивают провод

00:00:41.651 --> 00:00:44.973
и прикрепляют жестяную банку на каждом конце,

00:00:52.215 --> 00:00:53.899
что позволяет им переправлять

00:00:53.899 --> 00:00:55.884
еле слышимый голос.

00:00:58.915 --> 00:01:01.515
[Боб, приглушённо] Алло?

00:01:01.515 --> 00:01:05.573
[Алиса, приглушённо] Алло? Тебя не слышно.

00:01:05.581 --> 00:01:08.688
[Боб, приглушённо] Я тебя едва слышу.

00:01:08.688 --> 00:01:14.591
[Алиса, приглушённо] 1. 2. 3. 4. 5.

00:01:14.591 --> 00:01:18.299
Однако, есть проблема:

00:01:18.299 --> 00:01:20.682
помехи.

00:01:20.682 --> 00:01:22.255
Каждый раз, когда поднимается ветер,

00:01:22.255 --> 00:01:24.170
становится невозможно услышать

00:01:24.170 --> 00:01:26.927
сигнал через помехи.

00:01:28.897 --> 00:01:30.259
Поэтому им нужен способ увеличить

00:01:30.259 --> 00:01:32.439
уровень сигнала,

00:01:32.439 --> 00:01:34.931
чтобы отделить его от помех.

00:01:34.931 --> 00:01:37.126
У Боба появляется идея.

00:01:40.446 --> 00:01:42.859
Они могут просто дёргать за провод,

00:01:42.859 --> 00:01:46.599
что намного проще распознать через помехи.

00:01:46.599 --> 00:01:48.979
Но здесь появляется новая задача.

00:01:48.979 --> 00:01:53.165
Как они будут кодировать свои сообщения щипками провода?

00:01:56.571 --> 00:01:57.979
Ну, так как они хотят играть

00:01:57.979 --> 00:02:00.140
в настольные игры на расстоянии,

00:02:00.140 --> 00:02:03.270
сначала они договариваются о самых простых сообщениях:

00:02:03.270 --> 00:02:06.075
исходах броска двух костей.

00:02:06.075 --> 00:02:08.630
В этом случае, посылаемые сообщения

00:02:08.630 --> 00:02:10.869
можно представить в виде отбора

00:02:10.869 --> 00:02:13.840
из конечной совокупности символов,

00:02:13.840 --> 00:02:17.090
которая в нашей ситуации -- это 11 возможных чисел.

00:02:17.090 --> 00:02:19.997
Назовём это "дискретным источником".

00:02:23.962 --> 00:02:27.455
Сначала они решают использовать самый простой способ.

00:02:27.455 --> 00:02:30.610
А именно отправлять результат числом щипков.

00:02:30.610 --> 00:02:33.803
То есть чтобы отправить "3", три раза дёргать за провод.

00:02:33.803 --> 00:02:35.626
Девять щипков -- это "9",

00:02:35.626 --> 00:02:38.176
а двенадцать щипков -- это "12".

00:02:38.176 --> 00:02:40.510
Однако, вскоре они поняли, что это занимает

00:02:40.510 --> 00:02:43.262
гораздо больше времени, чем нужно.

00:02:44.416 --> 00:02:48.476
На практике они выяснили, что их максимальная скорость дёрганья

00:02:48.476 --> 00:02:50.919
равна двум щипкам в секунду.

00:02:50.919 --> 00:02:53.769
Если дёргать быстрее, то они начинают путаться.

00:02:53.769 --> 00:02:57.340
Итак, два щипка в секунду можно считать "скоростью"

00:02:57.340 --> 00:03:00.736
или ёмкостью такого способа передачи информации.

00:03:00.736 --> 00:03:05.841
[звук щипка]

00:03:05.841 --> 00:03:06.945
Вышло так, что

00:03:06.945 --> 00:03:09.745
самый частый результат броска -- это "7",

00:03:09.745 --> 00:03:14.355
то есть нужно 3,5 секунды, чтобы отправить число семь.

00:03:14.355 --> 00:03:20.173
[звуки семи щипков]

00:03:21.775 --> 00:03:24.486
Алиса поняла, что можно сделать намного лучше,

00:03:24.486 --> 00:03:27.429
изменив подход к кодированию.

00:03:27.429 --> 00:03:29.894
Она поняла, что шансы каждого числа для отправки

00:03:29.894 --> 00:03:31.704
образуют простую закономерность.

00:03:31.704 --> 00:03:33.853
Есть один способ выбросить 2.

00:03:33.853 --> 00:03:35.879
Два способа выбросить 3.

00:03:35.879 --> 00:03:38.020
Три способа выбросить 4.

00:03:38.020 --> 00:03:40.330
Четыре способа выбросить 5.

00:03:40.330 --> 00:03:42.618
Пять сособов выбросить 6.

00:03:42.618 --> 00:03:44.724
И шесть способов выбросить 7,

00:03:44.724 --> 00:03:46.277
самый частый результат.

00:03:46.277 --> 00:03:48.597
Пять способов выбросить 8.

00:03:48.597 --> 00:03:50.319
Четыре способа для 9-ти.

00:03:50.319 --> 00:03:53.728
И так далее до одного способа выбросить 12.

00:03:53.728 --> 00:03:54.886
Вот график, изображающий

00:03:54.886 --> 00:03:57.927
количество способов получения каждого результата.

00:03:57.927 --> 00:04:00.089
Шаблон очевиден.

00:04:00.089 --> 00:04:02.141
Сейчас давайте изменим график на

00:04:02.141 --> 00:04:05.359
"количество щипков на каждый символ".

00:04:05.359 --> 00:04:06.799
Далее, она сопоставляет

00:04:06.799 --> 00:04:08.110
самое частое число, семь,

00:04:08.110 --> 00:04:12.009
самому короткому сигналу -- одному щипку.

00:04:12.009 --> 00:04:14.230
[звук одного щипка]

00:04:14.230 --> 00:04:17.125
Потом она переходит к следующему наиболее вероятному числу.

00:04:17.125 --> 00:04:20.076
Если встречаются равновероятные, то берётся любое из них.

00:04:20.076 --> 00:04:22.959
В данном случае, она выбрала 6 для кодирования двумя щипками,

00:04:22.959 --> 00:04:25.427
а 8 -- тремя.

00:04:25.427 --> 00:04:28.232
Для 5 будет четыре щипка,

00:04:28.232 --> 00:04:30.344
а для 9 -- пять щипков.

00:04:30.344 --> 00:04:33.793
И так дальше, пока она не дошла до 12,

00:04:33.793 --> 00:04:36.403
которое остаётся кодировать 11 щипками.

00:04:36.403 --> 00:04:39.444
Теперь самое частое число, семь,

00:04:39.444 --> 00:04:41.800
может быть отправлено менее, чем за секунду.

00:04:41.800 --> 00:04:43.788
Значительное улучшение.

00:04:43.788 --> 00:04:46.050
Это простое изменение позволило им отправлять

00:04:46.050 --> 00:04:51.964
в среднем больше информации за то же самое время.

00:04:51.964 --> 00:04:54.440
На самом деле этот способ кодирования оптимальный

00:04:54.440 --> 00:04:56.020
для данного простого примера.

00:04:56.020 --> 00:04:57.649
В том смысле, что невозможно

00:04:57.649 --> 00:05:00.030
найти более короткий метод отправки

00:05:00.030 --> 00:05:04.671
результата броска двух костей с помощью одинаковых щипков.

00:05:04.671 --> 00:05:08.715
Как бы то ни было, поигравшись с проводом какое-то время,

00:05:08.715 --> 00:05:11.094
Боб додумался до новой идеи.

00:05:11.094 --> 00:05:13.094
[звуки щипков проигрываются задом наперёд]

00:05:27.270 --> 00:05:32.057
[щипок показан замедленно и без звука]