1
00:00:03,736 --> 00:00:06,049
ある問題に取り掛かろう。

2
00:00:06,049 --> 00:00:07,761
[風が吹く音]

3
00:00:14,514 --> 00:00:16,356
アリスとボブは樹上に家を構えて住んでいる。

4
00:00:16,356 --> 00:00:18,135
2人の家は遠く離れているため、

5
00:00:18,135 --> 00:00:20,931
互いを目視することはできないが、

6
00:00:20,931 --> 00:00:23,273
意思疎通を行いたい。

7
00:00:23,273 --> 00:00:25,054
そこで2つの家の間に、

8
00:00:25,054 --> 00:00:26,737
針金を張ることにした。

9
00:00:39,945 --> 00:00:41,651
針金を強く張り、

10
00:00:41,651 --> 00:00:44,973
末端にブリキの缶を取り付けた。

11
00:00:52,215 --> 00:00:53,899
そして互いの声を弱い信号として、

12
00:00:53,899 --> 00:00:55,884
針金越しに送れるようにした。

13
00:00:58,915 --> 00:01:01,515
[ボブのくぐもった声] もしもし？

14
00:01:01,515 --> 00:01:05,573
[アリスのくぐもった声] もしもし、聞こえないよ。

15
00:01:05,581 --> 00:01:08,688
[ボブのくぐもった声] こっちも辛うじて聞き取れるくらいだ。

16
00:01:08,688 --> 00:01:14,591
[アリスのくぐもった声] 1. 2. 3. 4. 5.

17
00:01:14,591 --> 00:01:18,299
しかし、問題があった:

18
00:01:18,299 --> 00:01:20,682
「ノイズ」だ。

19
00:01:20,682 --> 00:01:22,255
風が強い日は決まって、

20
00:01:22,255 --> 00:01:24,170
ノイズにかき消され、

21
00:01:24,170 --> 00:01:26,927
信号を聞き取れない。

22
00:01:28,897 --> 00:01:30,259
そこで信号のエネルギーをー

23
00:01:30,259 --> 00:01:32,439
増加させ、ノイズ下でも信号をー

24
00:01:32,439 --> 00:01:34,931
識別できるようにする必要があった。

25
00:01:34,931 --> 00:01:37,126
ここでボブに案が閃いた。

26
00:01:40,446 --> 00:01:42,859
針金をはじく音なら、

27
00:01:42,859 --> 00:01:46,599
ノイズの中でも認識しやすい。

28
00:01:46,599 --> 00:01:48,979
そうすると新たな問題が生じた。

29
00:01:48,979 --> 00:01:53,165
どうすればメッセージを「はじき方」に変換できるだろう？

30
00:01:56,571 --> 00:01:57,979
さて彼らは、

31
00:01:57,979 --> 00:02:00,140
遠距離間でボードゲームをしたいため、

32
00:02:00,140 --> 00:02:03,270
最もありがちなメッセージの１つであるー

33
00:02:03,270 --> 00:02:06,075
サイコロ２つを振った数値の送信に取り組んだ。

34
00:02:06,075 --> 00:02:08,630
ここで送信するメッセージは、

35
00:02:08,630 --> 00:02:10,869
有限個の記号、

36
00:02:10,869 --> 00:02:13,840
この場合11通りの数値から、

37
00:02:13,840 --> 00:02:17,090
1つを選択したものとみなせる。

38
00:02:17,090 --> 00:02:19,997
これを「離散情報源」という。

39
00:02:23,962 --> 00:02:27,455
最初、彼らは最もシンプルな方法を採用した。

40
00:02:27,455 --> 00:02:30,610
はじく回数で結果を送信するのだ。

41
00:02:30,610 --> 00:02:33,803
つまり「3」を送信するためには3回はじく。

42
00:02:33,803 --> 00:02:35,626
「9」なら9回はじき、

43
00:02:35,626 --> 00:02:38,176
「12」なら12回はじく。

44
00:02:38,176 --> 00:02:40,510
しかし、これでは必要以上に時間がかかるとー

45
00:02:40,510 --> 00:02:43,262
すぐに気付いた。

46
00:02:44,416 --> 00:02:48,476
経験から、はじくスピードは最大でー

47
00:02:48,476 --> 00:02:50,919
毎秒2回だと分かった。

48
00:02:50,919 --> 00:02:53,769
これ以上だと信号が混ざってしまう。

49
00:02:53,769 --> 00:02:57,340
つまり、毎秒２回弾きが、

50
00:02:57,340 --> 00:03:00,736
この通信手段の「通信路容量」とみなせる。

51
00:03:00,736 --> 00:03:05,841
[弾く音]

52
00:03:05,841 --> 00:03:06,945
それから、最もー

53
00:03:06,945 --> 00:03:09,745
出やすい目は7だと分かった。

54
00:03:09,745 --> 00:03:14,355
さて、7を送信するには3.5秒かかる。

55
00:03:14,355 --> 00:03:20,173
[7回弾く音]

56
00:03:21,775 --> 00:03:24,486
ここでアリスは、符号化の方法を変えることで、

57
00:03:24,486 --> 00:03:27,429
ずっと良くできることに気付いた。

58
00:03:27,429 --> 00:03:29,894
彼女は、それぞれの目が出る確率に、

59
00:03:29,894 --> 00:03:31,704
簡単な規則がある事に目をつけた。

60
00:03:31,704 --> 00:03:33,853
2が出るのは1通り。

61
00:03:33,853 --> 00:03:35,879
3が出るのは2通り。

62
00:03:35,879 --> 00:03:38,020
4が出るのは3通り。

63
00:03:38,020 --> 00:03:40,330
5が出るのは4通り。

64
00:03:40,330 --> 00:03:42,618
6が出るのは5通り。

65
00:03:42,618 --> 00:03:44,724
7が出るのは6通りで、

66
00:03:44,724 --> 00:03:46,277
これが最も出やすい。

67
00:03:46,277 --> 00:03:48,597
8が出るのは5通り。

68
00:03:48,597 --> 00:03:50,319
9には4通り。

69
00:03:50,319 --> 00:03:53,728
以下続いて、12では1通りに戻る。

70
00:03:53,728 --> 00:03:54,886
このグラフは、

71
00:03:54,886 --> 00:03:57,927
結果ごとの場合の数を表していて、

72
00:03:57,927 --> 00:04:00,089
明確なパターンが見て取れる。

73
00:04:00,089 --> 00:04:02,141
それでは、グラフを

74
00:04:02,141 --> 00:04:05,359
「数値 対 はじく回数」 に変えてみよう。

75
00:04:05,359 --> 00:04:06,799
彼女は、最も出やすい数であるー

76
00:04:06,799 --> 00:04:08,110
7を、

77
00:04:08,110 --> 00:04:12,009
最も短い信号である1回はじきに割り当てた。

78
00:04:12,009 --> 00:04:14,230
[1回弾く音]

79
00:04:14,230 --> 00:04:17,125
それからその次に出やすい数を割り当てた。

80
00:04:17,125 --> 00:04:20,076
同確率の時は、ランダムに選んだ。

81
00:04:20,076 --> 00:04:22,959
今回は6を2回に、

82
00:04:22,959 --> 00:04:25,427
8を3回に、

83
00:04:25,427 --> 00:04:28,232
戻って5を4回に、

84
00:04:28,232 --> 00:04:30,344
それから9を5回、

85
00:04:30,344 --> 00:04:33,793
次に5を…と割り当て、最後の12には

86
00:04:33,793 --> 00:04:36,403
11回はじきを割り当てた。

87
00:04:36,403 --> 00:04:39,444
すると、最も出やすい7をー

88
00:04:39,444 --> 00:04:41,800
1秒とかからずに送ることができる。

89
00:04:41,800 --> 00:04:43,788
大きな改善だ。

90
00:04:43,788 --> 00:04:46,050
この簡単な改善で、

91
00:04:46,050 --> 00:04:51,964
同じ時間でも平均的にはより多くの情報を送れるようになった。

92
00:04:51,964 --> 00:04:54,440
実際、この簡単な例では、

93
00:04:54,440 --> 00:04:56,020
この符号化手法が最も良い。

94
00:04:56,020 --> 00:04:57,649
しかし、はじくだけでー

95
00:04:57,649 --> 00:05:00,030
サイコロ2つの結果を送る、

96
00:05:00,030 --> 00:05:04,671
もっと速い方法を思いついたなら話は別だ。

97
00:05:04,671 --> 00:05:08,715
さて、針金で何度か遊んだ後、

98
00:05:08,715 --> 00:05:11,094
ボブに新たなアイデアが閃いた。