WEBVTT 00:00:02.316 --> 00:00:06.049 Iniziamo con un problema 00:00:06.049 --> 00:00:14.331 [VENTO CHE SOFFIA] 00:00:14.514 --> 00:00:16.356 Alice e Bob vivono in due case sugli alberi 00:00:16.356 --> 00:00:18.135 che distano fra loro 00:00:18.135 --> 00:00:20.931 e non sono in linea di vista 00:00:20.931 --> 00:00:23.273 E hanno bisogno di comunicare 00:00:23.273 --> 00:00:25.054 Decidono perciò di stendere un filo 00:00:25.054 --> 00:00:39.517 fra le loro case 00:00:39.945 --> 00:00:41.651 Tendono il filo 00:00:41.651 --> 00:00:51.953 e connettono due barattoli di latta alle estremità 00:00:52.215 --> 00:00:53.899 che consentono loro di trasmettere la loro voce 00:00:53.899 --> 00:00:58.644 esilmente lungo il filo 00:00:58.915 --> 00:01:01.515 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto?" 00:01:01.515 --> 00:01:05.573 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto? Non ti sento" 00:01:05.581 --> 00:01:08.688 [ALICE - CONFUSAMENTE] "Io ti sento appena" 00:01:08.688 --> 00:01:14.591 [ALICE - CONFUSAMENTE] 1, 2, 3, 4, 5 00:01:14.591 --> 00:01:18.299 Ma c'è un problema: 00:01:18.299 --> 00:01:20.682 il rumore [o disturbo lungo la linea] 00:01:20.682 --> 00:01:22.255 Quantunque c'è vento forte 00:01:22.255 --> 00:01:24.170 diventa impossibile percepire 00:01:24.170 --> 00:01:28.687 il segnale rispetto al rumore 00:01:28.897 --> 00:01:30.259 Alice e Bob devono trovare un modo per aumentare 00:01:30.259 --> 00:01:32.439 il livello d'energia, l'intensità del segnale 00:01:32.439 --> 00:01:34.931 per distinguerlo e separarlo dal rumore 00:01:34.931 --> 00:01:40.286 Bob ha un'idea 00:01:40.446 --> 00:01:42.859 Basta che pizzichino il filo 00:01:42.859 --> 00:01:46.599 cosa molto più facile da rilevare anche in presenza di rumore 00:01:46.599 --> 00:01:48.979 Ma così facendo si presenta loro un nuovo problema 00:01:48.979 --> 00:01:56.485 Come possono codificare il messaggio attraverso delle pizzicate? 00:01:56.571 --> 00:01:57.979 Dato che vogliono giocare 00:01:57.979 --> 00:02:00.140 ad un gioco da tavola a distanza 00:02:00.140 --> 00:02:03.270 si occupano innanzitutto dei messaggi più comuni 00:02:03.270 --> 00:02:06.075 il risultato del lancio di due dadi 00:02:06.075 --> 00:02:08.630 In questo caso, i messaggi che invieranno 00:02:08.630 --> 00:02:10.869 possono essere considerati come la selezione 00:02:10.869 --> 00:02:13.840 fra un insieme finito di 'simboli' 00:02:13.840 --> 00:02:17.090 ovvero, gli 11 risultati possibili 00:02:17.090 --> 00:02:23.907 che chiamiamo la 'sorgente discreta' 00:02:23.962 --> 00:02:27.455 Dapprima decidono d'usare il metodo più semplice 00:02:27.455 --> 00:02:30.610 Trasmettono il risultato come numero di pizzicate 00:02:30.610 --> 00:02:33.803 Ovverosia, per inviare il risultato '3', pizzicato il filo tre volte 00:02:33.803 --> 00:02:35.626 per inviare '9' lo pizzicano nove volte 00:02:35.626 --> 00:02:38.176 '12' sono dodici pizzicate 00:02:38.176 --> 00:02:40.510 Tuttavia, si rendono presto conto che in questo modo 00:02:40.510 --> 00:02:44.322 impiegano più tempo del dovuto 00:02:44.416 --> 00:02:48.476 Provando, trovano che il massima velocità con cui possono pizzicare il filo 00:02:48.476 --> 00:02:50.919 è due volte al secondo 00:02:50.919 --> 00:02:53.769 Se accelerano al di là di questo valore, finiscono col confondersi 00:02:53.769 --> 00:02:57.340 Due pizzicate al secondo rappresentano il 'tasso', o ritmo 00:02:57.340 --> 00:03:00.736 ovvero la 'capacità' del canale di trasmettere informazione 00:03:00.736 --> 00:03:05.841 [SUONO DELLE PIZZICATE] 00:03:05.841 --> 00:03:06.945 Possiamo osservare che il risultato 00:03:06.945 --> 00:03:09.745 più comune è 7 00:03:09.745 --> 00:03:14.355 Ci vogliono 3.5 secondi per spedire il numero 7 00:03:14.355 --> 00:03:21.633 [SUONO DI 7 PIZZICATE] 00:03:21.775 --> 00:03:24.486 Alice allora si rende conto che possono far meglio 00:03:24.486 --> 00:03:27.429 adottando una diversa strategia di codifica 00:03:27.429 --> 00:03:29.894 Basta osservare che la probabilità dei vari numeri 00:03:29.894 --> 00:03:31.704 segue uno schema semplice 00:03:31.704 --> 00:03:33.853 C'è un solo modo d'ottenere un 2 00:03:33.853 --> 00:03:35.879 ci sono due modi d'ottenere un 3 00:03:35.879 --> 00:03:38.020 tre modi d'ottenere un 4 00:03:38.020 --> 00:03:40.330 quattro modi d'ottenere un 5 00:03:40.330 --> 00:03:42.618 cinque modi d'ottenere un 6 00:03:42.618 --> 00:03:44.724 sei modi d'ottenere un 7 00:03:44.724 --> 00:03:46.277 il risultato più comune 00:03:46.277 --> 00:03:48.597 cinque modi d'ottenere un 8 00:03:48.597 --> 00:03:50.319 quatro modi d'ottenere un 9 00:03:50.319 --> 00:03:53.728 e così via sino al 12 00:03:53.728 --> 00:03:54.886 Questo grafico mostra 00:03:54.886 --> 00:03:57.927 il numero di modi in cui possiamo ottenere i vari risultati 00:03:57.927 --> 00:04:00.089 L'andamento è evidente 00:04:00.089 --> 00:04:02.141 Ora, trasformiamo il grafico in 00:04:02.141 --> 00:04:05.359 'numero di pizzicate in funzione di ciascun simbolo' 00:04:05.359 --> 00:04:06.799 Alice procede con l'assegnare 00:04:06.799 --> 00:04:08.110 al risultato più comune, 00:04:08.110 --> 00:04:12.009 7, il segnale più breve, una pizzicata 00:04:12.009 --> 00:04:14.230 [SUONO DI UNA PIZZICATA] 00:04:14.230 --> 00:04:17.125 Quindi associa al risultato successivo in ordine di probabilità 00:04:17.125 --> 00:04:20.076 e, in caso di parità, ne sceglie uno a caso 00:04:20.076 --> 00:04:22.959 Nel nostro esempio, sceglie di rappresentare 6 con due pizzicate 00:04:22.959 --> 00:04:25.427 8 con tre pizzicate 00:04:25.427 --> 00:04:28.232 5 con quattro pizzicate 00:04:28.232 --> 00:04:30.344 9 con cinque pizzicate 00:04:30.344 --> 00:04:33.793 e così via, sino a raggiungere il 12 00:04:33.793 --> 00:04:36.403 al quale assegna undici pizzicate 00:04:36.403 --> 00:04:39.444 Ora, il risultato più comune, 7, 00:04:39.444 --> 00:04:41.800 può essere trasmesso in meno d'un secondo 00:04:41.800 --> 00:04:43.788 un enorme miglioramento 00:04:43.788 --> 00:04:46.050 Questa semplice modifica nella codifica permette loro, in media, 00:04:46.050 --> 00:04:51.964 di spedire una maggiore quantità d'informazione nell'unità di tempo 00:04:51.964 --> 00:04:54.440 Si dimostra che tale strategia di codifica è ottima 00:04:54.440 --> 00:04:56.020 per un caso del genere 00:04:56.020 --> 00:04:57.649 nel senso che è impossibile 00:04:57.649 --> 00:05:00.030 fare meglio 00:05:00.030 --> 00:05:04.671 nel caso si debba comunicare l'esito del lancio di due dadi - usando pizzicate 00:05:04.671 --> 00:05:08.715 Eppure, dopo aver praticato questo metodo per un po' 00:05:08.715 --> 00:05:12.397 Bob ha un'altra illuminazione 00:05:12.557 --> 00:05:20.025 [SUONO PIZZICATE ALL'INVERSO] 00:05:20.135 --> 00:05:56.013 [PIZZICATE AL RALLENTATORE - SENZA SUONO]