1 00:00:02,316 --> 00:00:06,049 Iniziamo con un problema 2 00:00:06,049 --> 00:00:14,331 [VENTO CHE SOFFIA] 3 00:00:14,514 --> 00:00:16,356 Alice e Bob vivono in due case sugli alberi 4 00:00:16,356 --> 00:00:18,135 che distano fra loro 5 00:00:18,135 --> 00:00:20,931 e non sono in linea di vista 6 00:00:20,931 --> 00:00:23,273 E hanno bisogno di comunicare 7 00:00:23,273 --> 00:00:25,054 Decidono perciò di stendere un filo 8 00:00:25,054 --> 00:00:39,517 fra le loro case 9 00:00:39,945 --> 00:00:41,651 Tendono il filo 10 00:00:41,651 --> 00:00:51,953 e connettono due barattoli di latta alle estremità 11 00:00:52,215 --> 00:00:53,899 che consentono loro di trasmettere la loro voce 12 00:00:53,899 --> 00:00:58,644 esilmente lungo il filo 13 00:00:58,915 --> 00:01:01,515 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto?" 14 00:01:01,515 --> 00:01:05,573 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto? Non ti sento" 15 00:01:05,581 --> 00:01:08,688 [ALICE - CONFUSAMENTE] "Io ti sento appena" 16 00:01:08,688 --> 00:01:14,591 [ALICE - CONFUSAMENTE] 1, 2, 3, 4, 5 17 00:01:14,591 --> 00:01:18,299 Ma c'è un problema: 18 00:01:18,299 --> 00:01:20,682 il rumore [o disturbo lungo la linea] 19 00:01:20,682 --> 00:01:22,255 Quantunque c'è vento forte 20 00:01:22,255 --> 00:01:24,170 diventa impossibile percepire 21 00:01:24,170 --> 00:01:28,687 il segnale rispetto al rumore 22 00:01:28,897 --> 00:01:30,259 Alice e Bob devono trovare un modo per aumentare 23 00:01:30,259 --> 00:01:32,439 il livello d'energia, l'intensità del segnale 24 00:01:32,439 --> 00:01:34,931 per distinguerlo e separarlo dal rumore 25 00:01:34,931 --> 00:01:40,286 Bob ha un'idea 26 00:01:40,446 --> 00:01:42,859 Basta che pizzichino il filo 27 00:01:42,859 --> 00:01:46,599 cosa molto più facile da rilevare anche in presenza di rumore 28 00:01:46,599 --> 00:01:48,979 Ma così facendo si presenta loro un nuovo problema 29 00:01:48,979 --> 00:01:56,485 Come possono codificare il messaggio attraverso delle pizzicate? 30 00:01:56,571 --> 00:01:57,979 Dato che vogliono giocare 31 00:01:57,979 --> 00:02:00,140 ad un gioco da tavola a distanza 32 00:02:00,140 --> 00:02:03,270 si occupano innanzitutto dei messaggi più comuni 33 00:02:03,270 --> 00:02:06,075 il risultato del lancio di due dadi 34 00:02:06,075 --> 00:02:08,630 In questo caso, i messaggi che invieranno 35 00:02:08,630 --> 00:02:10,869 possono essere considerati come la selezione 36 00:02:10,869 --> 00:02:13,840 fra un insieme finito di 'simboli' 37 00:02:13,840 --> 00:02:17,090 ovvero, gli 11 risultati possibili 38 00:02:17,090 --> 00:02:23,907 che chiamiamo la 'sorgente discreta' 39 00:02:23,962 --> 00:02:27,455 Dapprima decidono d'usare il metodo più semplice 40 00:02:27,455 --> 00:02:30,610 Trasmettono il risultato come numero di pizzicate 41 00:02:30,610 --> 00:02:33,803 Ovverosia, per inviare il risultato '3', pizzicato il filo tre volte 42 00:02:33,803 --> 00:02:35,626 per inviare '9' lo pizzicano nove volte 43 00:02:35,626 --> 00:02:38,176 '12' sono dodici pizzicate 44 00:02:38,176 --> 00:02:40,510 Tuttavia, si rendono presto conto che in questo modo 45 00:02:40,510 --> 00:02:44,322 impiegano più tempo del dovuto 46 00:02:44,416 --> 00:02:48,476 Provando, trovano che il massima velocità con cui possono pizzicare il filo 47 00:02:48,476 --> 00:02:50,919 è due volte al secondo 48 00:02:50,919 --> 00:02:53,769 Se accelerano al di là di questo valore, finiscono col confondersi 49 00:02:53,769 --> 00:02:57,340 Due pizzicate al secondo rappresentano il 'tasso', o ritmo 50 00:02:57,340 --> 00:03:00,736 ovvero la 'capacità' del canale di trasmettere informazione 51 00:03:00,736 --> 00:03:05,841 [SUONO DELLE PIZZICATE] 52 00:03:05,841 --> 00:03:06,945 Possiamo osservare che il risultato 53 00:03:06,945 --> 00:03:09,745 più comune è 7 54 00:03:09,745 --> 00:03:14,355 Ci vogliono 3.5 secondi per spedire il numero 7 55 00:03:14,355 --> 00:03:21,633 [SUONO DI 7 PIZZICATE] 56 00:03:21,775 --> 00:03:24,486 Alice allora si rende conto che possono far meglio 57 00:03:24,486 --> 00:03:27,429 adottando una diversa strategia di codifica 58 00:03:27,429 --> 00:03:29,894 Basta osservare che la probabilità dei vari numeri 59 00:03:29,894 --> 00:03:31,704 segue uno schema semplice 60 00:03:31,704 --> 00:03:33,853 C'è un solo modo d'ottenere un 2 61 00:03:33,853 --> 00:03:35,879 ci sono due modi d'ottenere un 3 62 00:03:35,879 --> 00:03:38,020 tre modi d'ottenere un 4 63 00:03:38,020 --> 00:03:40,330 quattro modi d'ottenere un 5 64 00:03:40,330 --> 00:03:42,618 cinque modi d'ottenere un 6 65 00:03:42,618 --> 00:03:44,724 sei modi d'ottenere un 7 66 00:03:44,724 --> 00:03:46,277 il risultato più comune 67 00:03:46,277 --> 00:03:48,597 cinque modi d'ottenere un 8 68 00:03:48,597 --> 00:03:50,319 quatro modi d'ottenere un 9 69 00:03:50,319 --> 00:03:53,728 e così via sino al 12 70 00:03:53,728 --> 00:03:54,886 Questo grafico mostra 71 00:03:54,886 --> 00:03:57,927 il numero di modi in cui possiamo ottenere i vari risultati 72 00:03:57,927 --> 00:04:00,089 L'andamento è evidente 73 00:04:00,089 --> 00:04:02,141 Ora, trasformiamo il grafico in 74 00:04:02,141 --> 00:04:05,359 'numero di pizzicate in funzione di ciascun simbolo' 75 00:04:05,359 --> 00:04:06,799 Alice procede con l'assegnare 76 00:04:06,799 --> 00:04:08,110 al risultato più comune, 77 00:04:08,110 --> 00:04:12,009 7, il segnale più breve, una pizzicata 78 00:04:12,009 --> 00:04:14,230 [SUONO DI UNA PIZZICATA] 79 00:04:14,230 --> 00:04:17,125 Quindi associa al risultato successivo in ordine di probabilità 80 00:04:17,125 --> 00:04:20,076 e, in caso di parità, ne sceglie uno a caso 81 00:04:20,076 --> 00:04:22,959 Nel nostro esempio, sceglie di rappresentare 6 con due pizzicate 82 00:04:22,959 --> 00:04:25,427 8 con tre pizzicate 83 00:04:25,427 --> 00:04:28,232 5 con quattro pizzicate 84 00:04:28,232 --> 00:04:30,344 9 con cinque pizzicate 85 00:04:30,344 --> 00:04:33,793 e così via, sino a raggiungere il 12 86 00:04:33,793 --> 00:04:36,403 al quale assegna undici pizzicate 87 00:04:36,403 --> 00:04:39,444 Ora, il risultato più comune, 7, 88 00:04:39,444 --> 00:04:41,800 può essere trasmesso in meno d'un secondo 89 00:04:41,800 --> 00:04:43,788 un enorme miglioramento 90 00:04:43,788 --> 00:04:46,050 Questa semplice modifica nella codifica permette loro, in media, 91 00:04:46,050 --> 00:04:51,964 di spedire una maggiore quantità d'informazione nell'unità di tempo 92 00:04:51,964 --> 00:04:54,440 Si dimostra che tale strategia di codifica è ottima 93 00:04:54,440 --> 00:04:56,020 per un caso del genere 94 00:04:56,020 --> 00:04:57,649 nel senso che è impossibile 95 00:04:57,649 --> 00:05:00,030 fare meglio 96 00:05:00,030 --> 00:05:04,671 nel caso si debba comunicare l'esito del lancio di due dadi - usando pizzicate 97 00:05:04,671 --> 00:05:08,715 Eppure, dopo aver praticato questo metodo per un po' 98 00:05:08,715 --> 00:05:12,397 Bob ha un'altra illuminazione 99 00:05:12,557 --> 00:05:20,025 [SUONO PIZZICATE ALL'INVERSO] 100 00:05:20,135 --> 00:05:56,013 [PIZZICATE AL RALLENTATORE - SENZA SUONO]