0:00:02.316,0:00:06.049 Iniziamo con un problema 0:00:06.049,0:00:14.331 [VENTO CHE SOFFIA] 0:00:14.514,0:00:16.356 Alice e Bob vivono in due case sugli alberi 0:00:16.356,0:00:18.135 che distano fra loro 0:00:18.135,0:00:20.931 e non sono in linea di vista 0:00:20.931,0:00:23.273 E hanno bisogno di comunicare 0:00:23.273,0:00:25.054 Decidono perciò di stendere un filo 0:00:25.054,0:00:39.517 fra le loro case 0:00:39.945,0:00:41.651 Tendono il filo 0:00:41.651,0:00:51.953 e connettono due barattoli di latta alle estremità 0:00:52.215,0:00:53.899 che consentono loro di trasmettere la loro voce 0:00:53.899,0:00:58.644 esilmente lungo il filo 0:00:58.915,0:01:01.515 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto?" 0:01:01.515,0:01:05.573 [BOB - CONFUSAMENTE] "Pronto? Non ti sento" 0:01:05.581,0:01:08.688 [ALICE - CONFUSAMENTE] "Io ti sento appena" 0:01:08.688,0:01:14.591 [ALICE - CONFUSAMENTE] 1, 2, 3, 4, 5 0:01:14.591,0:01:18.299 Ma c'è un problema: 0:01:18.299,0:01:20.682 il rumore [o disturbo lungo la linea] 0:01:20.682,0:01:22.255 Quantunque c'è vento forte 0:01:22.255,0:01:24.170 diventa impossibile percepire 0:01:24.170,0:01:28.687 il segnale rispetto al rumore 0:01:28.897,0:01:30.259 Alice e Bob devono trovare un modo per aumentare 0:01:30.259,0:01:32.439 il livello d'energia, l'intensità del segnale 0:01:32.439,0:01:34.931 per distinguerlo e separarlo dal rumore 0:01:34.931,0:01:40.286 Bob ha un'idea 0:01:40.446,0:01:42.859 Basta che pizzichino il filo 0:01:42.859,0:01:46.599 cosa molto più facile da rilevare anche in presenza di rumore 0:01:46.599,0:01:48.979 Ma così facendo si presenta loro un nuovo problema 0:01:48.979,0:01:56.485 Come possono codificare il messaggio attraverso delle pizzicate? 0:01:56.571,0:01:57.979 Dato che vogliono giocare 0:01:57.979,0:02:00.140 ad un gioco da tavola a distanza 0:02:00.140,0:02:03.270 si occupano innanzitutto dei messaggi più comuni 0:02:03.270,0:02:06.075 il risultato del lancio di due dadi 0:02:06.075,0:02:08.630 In questo caso, i messaggi che invieranno 0:02:08.630,0:02:10.869 possono essere considerati come la selezione 0:02:10.869,0:02:13.840 fra un insieme finito di 'simboli' 0:02:13.840,0:02:17.090 ovvero, gli 11 risultati possibili 0:02:17.090,0:02:23.907 che chiamiamo la 'sorgente discreta' 0:02:23.962,0:02:27.455 Dapprima decidono d'usare il metodo più semplice 0:02:27.455,0:02:30.610 Trasmettono il risultato come numero di pizzicate 0:02:30.610,0:02:33.803 Ovverosia, per inviare il risultato '3', pizzicato il filo tre volte 0:02:33.803,0:02:35.626 per inviare '9' lo pizzicano nove volte 0:02:35.626,0:02:38.176 '12' sono dodici pizzicate 0:02:38.176,0:02:40.510 Tuttavia, si rendono presto conto che in questo modo 0:02:40.510,0:02:44.322 impiegano più tempo del dovuto 0:02:44.416,0:02:48.476 Provando, trovano che il massima velocità con cui possono pizzicare il filo 0:02:48.476,0:02:50.919 è due volte al secondo 0:02:50.919,0:02:53.769 Se accelerano al di là di questo valore, finiscono col confondersi 0:02:53.769,0:02:57.340 Due pizzicate al secondo rappresentano il 'tasso', o ritmo 0:02:57.340,0:03:00.736 ovvero la 'capacità' del canale di trasmettere informazione 0:03:00.736,0:03:05.841 [SUONO DELLE PIZZICATE] 0:03:05.841,0:03:06.945 Possiamo osservare che il risultato 0:03:06.945,0:03:09.745 più comune è 7 0:03:09.745,0:03:14.355 Ci vogliono 3.5 secondi per spedire il numero 7 0:03:14.355,0:03:21.633 [SUONO DI 7 PIZZICATE] 0:03:21.775,0:03:24.486 Alice allora si rende conto che possono far meglio 0:03:24.486,0:03:27.429 adottando una diversa strategia di codifica 0:03:27.429,0:03:29.894 Basta osservare che la probabilità dei vari numeri 0:03:29.894,0:03:31.704 segue uno schema semplice 0:03:31.704,0:03:33.853 C'è un solo modo d'ottenere un 2 0:03:33.853,0:03:35.879 ci sono due modi d'ottenere un 3 0:03:35.879,0:03:38.020 tre modi d'ottenere un 4 0:03:38.020,0:03:40.330 quattro modi d'ottenere un 5 0:03:40.330,0:03:42.618 cinque modi d'ottenere un 6 0:03:42.618,0:03:44.724 sei modi d'ottenere un 7 0:03:44.724,0:03:46.277 il risultato più comune 0:03:46.277,0:03:48.597 cinque modi d'ottenere un 8 0:03:48.597,0:03:50.319 quatro modi d'ottenere un 9 0:03:50.319,0:03:53.728 e così via sino al 12 0:03:53.728,0:03:54.886 Questo grafico mostra 0:03:54.886,0:03:57.927 il numero di modi in cui possiamo ottenere i vari risultati 0:03:57.927,0:04:00.089 L'andamento è evidente 0:04:00.089,0:04:02.141 Ora, trasformiamo il grafico in 0:04:02.141,0:04:05.359 'numero di pizzicate in funzione di ciascun simbolo' 0:04:05.359,0:04:06.799 Alice procede con l'assegnare 0:04:06.799,0:04:08.110 al risultato più comune, 0:04:08.110,0:04:12.009 7, il segnale più breve, una pizzicata 0:04:12.009,0:04:14.230 [SUONO DI UNA PIZZICATA] 0:04:14.230,0:04:17.125 Quindi associa al risultato successivo in ordine di probabilità 0:04:17.125,0:04:20.076 e, in caso di parità, ne sceglie uno a caso 0:04:20.076,0:04:22.959 Nel nostro esempio, sceglie di rappresentare 6 con due pizzicate 0:04:22.959,0:04:25.427 8 con tre pizzicate 0:04:25.427,0:04:28.232 5 con quattro pizzicate 0:04:28.232,0:04:30.344 9 con cinque pizzicate 0:04:30.344,0:04:33.793 e così via, sino a raggiungere il 12 0:04:33.793,0:04:36.403 al quale assegna undici pizzicate 0:04:36.403,0:04:39.444 Ora, il risultato più comune, 7, 0:04:39.444,0:04:41.800 può essere trasmesso in meno d'un secondo 0:04:41.800,0:04:43.788 un enorme miglioramento 0:04:43.788,0:04:46.050 Questa semplice modifica nella codifica permette loro, in media, 0:04:46.050,0:04:51.964 di spedire una maggiore quantità d'informazione nell'unità di tempo 0:04:51.964,0:04:54.440 Si dimostra che tale strategia di codifica è ottima 0:04:54.440,0:04:56.020 per un caso del genere 0:04:56.020,0:04:57.649 nel senso che è impossibile 0:04:57.649,0:05:00.030 fare meglio 0:05:00.030,0:05:04.671 nel caso si debba comunicare l'esito del lancio di due dadi - usando pizzicate 0:05:04.671,0:05:08.715 Eppure, dopo aver praticato questo metodo per un po' 0:05:08.715,0:05:12.397 Bob ha un'altra illuminazione 0:05:12.557,0:05:20.025 [SUONO PIZZICATE ALL'INVERSO] 0:05:20.135,0:05:56.013 [PIZZICATE AL RALLENTATORE - SENZA SUONO]