0:00:01.034,0:00:02.378
こんなゲームを考えてみましょう。

0:00:04.121,0:00:06.165
イヴがボブに部屋に行くように指示しました。

0:00:06.165,0:00:09.626
部屋には、いくつかの鍵と、空っぽの箱、

0:00:09.626,0:00:12.838
一組のトランプカードの他には

0:00:12.838,0:00:16.508
何もありません。

0:00:16.508,0:00:18.511
イヴはボブにカードを１枚選んで

0:00:18.511,0:00:22.800
思いつく最高の隠し方で隠せと言いました。

0:00:22.800,0:00:24.891
ルールは簡単。

0:00:24.891,0:00:27.060
ボブは部屋の外に何かを持ちだしてはいけません。

0:00:27.060,0:00:30.021
カードと鍵は全て部屋の中になければいけません。

0:00:30.021,0:00:34.735
また、箱の中にカードを１枚しか入れてはいけません。

0:00:34.735,0:00:38.363
イヴは鍵を持っていません。

0:00:38.363,0:00:42.784
イヴが、隠されたカードが分からないならボブの勝ちです。

0:00:42.784,0:00:45.120
どうするのが最善でしょう？

0:00:45.120,0:00:48.123
ボブはダイヤの６を選びました。

0:00:48.123,0:00:50.834
そして箱に入れました。

0:00:50.834,0:00:53.628
最初、彼は何種類かある鍵を見て

0:00:53.628,0:00:58.133
南京錠でカードの入った箱に鍵をしようと考えました。

0:00:58.133,0:01:00.636
しかし、イヴはピッキングできます。

0:01:00.636,0:01:03.180
そこで、彼はダイヤル錠を選びました。

0:01:03.180,0:01:05.223
ダイヤル番号は鍵の後ろに書いてありますが、

0:01:05.223,0:01:08.977
それさえ消してしまえばピッキングは困難です。

0:01:08.977,0:01:12.063
これは最もいい選択のように思えます。

0:01:12.063,0:01:13.815
しかし、彼は問題点に気づきました。

0:01:13.815,0:01:15.984
テーブルの上に残されたカードを見て

0:01:15.984,0:01:18.487
どのカードが無いのか考えれば、

0:01:18.487,0:01:20.989
選んだカードがわかってしまいます。

0:01:20.989,0:01:23.992
箱の鍵はおとりでした。

0:01:23.992,0:01:25.494
選んだカードを山と別の場所におくべきでないのです。

0:01:25.494,0:01:28.123
ボブはカードを山に戻しました。

0:01:28.123,0:01:31.998
しかし、彼は選んだカードがどこにあったかわかりません。

0:01:32.244,0:01:34.711
なのでシャッフルして、十分にまぜました。

0:01:34.711,0:01:37.631
混ぜることが一番の隠し方なのです。

0:01:37.631,0:01:42.631
なぜなら、何を選んだかの情報がどこにも残らないからです。

0:01:42.678,0:01:47.402
混ぜたことで選ばれたカードは他のカードと[br]「同様に確からしく」なりました。

0:01:48.183,0:01:51.061
あとはカードの山を堂々と置いておけばよいのです。

0:01:51.061,0:01:53.731
これでボブの勝ちです。

0:01:53.731,0:01:56.942
イブはどんな情報も得られないので、

0:01:56.942,0:01:58.998
彼女にできることは、ただの推測しかありません。

0:01:58.998,0:02:01.405
最も重要なのは、

0:02:01.405,0:02:04.200
どんなに強力な計算能力を持っていたとしても、

0:02:04.200,0:02:08.502
イヴは推測以上のことはできないということです。

0:02:08.662,0:02:13.500
このことを、「完全秘匿（ひとく）」といいます。

0:02:13.500,0:02:17.504
1945年9月1日、29歳のクロード・シャノンが

0:02:17.504,0:02:20.215
このことを取り扱った論文を発表しました。

0:02:20.215,0:02:24.719
シャノンはどうしてワンタイムパッドがどうして解読不可能かを

0:02:24.719,0:02:27.430
始めて数学的に証明しました。

0:02:27.430,0:02:29.850
シャノンは暗号化の方法についてこのように考えました。

0:02:29.850,0:02:33.104
アリスが２０字の文をボブに送る[br]という場面を考えてみましょう。

0:02:33.104,0:02:34.021
これはある一枚の紙を

0:02:34.021,0:02:35.522
「平文空間」から選び出すのと同じ事です。

0:02:35.522,0:02:40.110
ここでの「平文空間」とは、

0:02:40.110,0:02:42.863
20文字でできる全ての組み合わせの集合体です。

0:02:42.863,0:02:47.117
考えられるどんな20文字の文章も、

0:02:47.117,0:02:47.826
このなかに含まれています。

0:02:47.826,0:02:49.119
つぎにアリスは、1~26の数を20個使った

0:02:49.119,0:02:52.497
全ての組み合わせの表を用いて

0:02:52.497,0:02:55.792
「鍵空間」を作ります。

0:02:55.792,0:03:00.380
「鍵空間」は、あり得るすべての暗号の寄せ集めです。

0:03:00.380,0:03:02.675
つまり、暗号の鍵を作るのはこの「鍵空間」から

0:03:02.675,0:03:06.511
どれか１枚を無作為に選ぶのと同じ事です。

0:03:06.511,0:03:10.765
アリスが文章を暗号化し終えると、

0:03:10.765,0:03:13.810
最初の平文の代わりに「暗号文」が残ります。

0:03:13.810,0:03:16.479
「暗号文空間」は、ある暗号化を施した時の

0:03:16.479,0:03:18.607
あり得るすべての結果を表しています。

0:03:18.607,0:03:22.697
アリスが暗号の鍵を使うと、

0:03:22.697,0:03:25.030
全ての山の中から特定のページを指し示すことができます。

0:03:25.030,0:03:28.617
このとき、[br]「平文空間」　と　「鍵空間」　と　「暗号文空間」

0:03:28.617,0:03:30.785
このとき、[br]「平文空間」　と　「鍵空間」　と　「暗号文空間」

0:03:30.785,0:03:32.537
３つの大きさはすべて同じになります。

0:03:32.537,0:03:35.790
これが、「完全秘匿（ひとく）」です。

0:03:35.790,0:03:38.501
もし誰かが、「暗号文空間」のみに[br]アクセスできたとしても、

0:03:38.501,0:03:42.506
知ることができるのは、

0:03:42.506,0:03:44.883
あらゆる文章が「同様に確からしい」ということだけです、

0:03:44.883,0:03:48.387
どんなに計算能力があったとしても、

0:03:48.387,0:03:50.555
元の文を探る推測の助けにはなりません。

0:03:50.555,0:03:54.017
ワンタイムパッドの問題は、

0:03:54.017,0:03:56.636
膨大な長さの暗号化表を

0:03:56.645,0:04:00.231
共有しておかなければならないという点です。

0:04:00.231,0:04:03.360
この問題を解決するためには、

0:04:03.360,0:04:07.656
「秘匿性」について少し妥協して、

0:04:07.656,0:04:09.123
「疑似乱数」を使うことになります。