(musica)
Immaginate: Bob va in una stanza vuota, ha lucchetti, carte ed una scatola vuota
Bob sceglie una carta dal mazzo e la nasconde.
Le regole sono semplici: Bob non può portare nulla con sé uscendo dalla stanza
e al più può mettere una carta nella scatola
Eva non ha mai visto i lucchetti
Bob vince se Eva non riesce ad indovinare la carta da lui scelta
Quale strategia è ottimale?
Bob seleziona, diciamo, il 6 di quadri e lo mette nella scatola
Poi osserva i diversi tipi di lucchetto
Forse deve infilare la chiave del lucchetto nella scatola
O forse è meglio scegliere un lucchetto a combinazione
Combinazione è scritta sul retro, se la graffia via forse è la strategia migliore
D'un colpo realizza che le carte restanti sul tavolo riveleranno la sua scelta
perché una mancherà dal mazzo
I lucchetti sono un diversivo
Non deve estrarre la carta, deve invece lasciarla nel mazzo
Non ricorda la posizione della carta e mischia il mazzo in modo casuale
Mescolare è il miglior lucchetto. Non fa trapelare informazione sulla vostra scelta
Ora la carta scelta può essere una qualsiasi
Ora può lasciare le carte in vista
Bob vince perché Eva può solo tirare a sorte dato che Bob non ha lasciato tracce
Pure se Eva avesse una potenza di calcolo illimitata, può solo tirare a sorte
Questa è la definizione di SEGRETEZZA PERFETTA
Il 1 Settembre 1945 C. Shannon pubblicò un articolo classificato al riguardo.
Shannon dimostrò che il codice di Vernam è perfettamente segreto
Shannon ragiona nei seguenti termini:
Immaginiamo che Alice scriva un messaggio lungo 20 caratteri a Bob
Questa situazione è come scegliere una pagina dallo spazio dei messaggi
che può pensarsi è come l'insieme di tutti i possibili messaggi lunghi 20 caratteri
Qualunque cosa a cui possiate pensare, se è lunga 20 caratteri, è pagina della pila
Alice utilizza una chiave condivisa, che è una lista di 20 traslazioni casuali
Lo spazio delle chiavi è l'insieme di ogni possibile risultato
Scegliere una chiave è equivalente a scegliere una pagina nella pila
Traslando la sequenza del messaggio originario genera il messaggio cifrato
Lo spazio dei testi cifrati rappresenta tutti i risultati possibili della codifica
Applicando la chiave, ella sceglie una pagina specifica in questo insieme
Lo spazio dei messaggi ha la stessa dimensione dello spazio delle chiavi
Questa proprietà definisce la segretezza perfetta
chi ha solo il messaggio cifrato sa solo che ogni messaggio è parimenti probabile
Questo vuol dire che niente può aiutarci visto che dobbiamo tirare a caso
Problema col codice di Vernam è doversi scambiare le chiavi in anticipo
Per risolvere questo problema è necessario introdurre il concetto di pseudo-casualità