1 00:00:04,162 --> 00:00:06,129 Představte si takovouto hru: 2 00:00:06,129 --> 00:00:09,220 Eve poví Bobovi, aby šel do pokoje. 3 00:00:09,220 --> 00:00:11,370 Bob zjistí, že v pokoji nic není, 4 00:00:11,370 --> 00:00:16,515 kromě několika zámků, prázdné skříňky a balíku karet. 5 00:00:16,517 --> 00:00:19,478 Eve řekne Bobovi, aby vybral kartu 6 00:00:19,478 --> 00:00:23,441 a co nejlépe ji ukryl. 7 00:00:23,441 --> 00:00:24,900 Pravidla jsou jednoduchá. 8 00:00:24,900 --> 00:00:27,191 Bob nemůže z místnosti nic odnést. 9 00:00:27,191 --> 00:00:30,280 Nesmí sebou vzít ani karty nebo klíče. 10 00:00:30,280 --> 00:00:33,763 a do skříňky může dát jen jednu kartu. 11 00:00:34,824 --> 00:00:38,109 Eve odpřísáhla, že zámky nikdy ani neviděla. 12 00:00:38,109 --> 00:00:42,545 Bob vyhraje, když Eve nedokáže určit jeho kartu. 13 00:00:42,545 --> 00:00:44,843 Jak by tedy měl postupovat? 14 00:00:44,843 --> 00:00:48,352 Bob si vybral károvou šestku 15 00:00:48,352 --> 00:00:50,757 a vložil ji do skříňky. 16 00:00:50,757 --> 00:00:53,797 Nejdříve přemýšlel nad různými zámky. 17 00:00:53,797 --> 00:00:58,236 Možná by měl zamknout kartu v krabičce zámkem s klíčem. 18 00:00:58,236 --> 00:01:00,534 Jenže Eve dokáže zámky vypáčit. 19 00:01:00,534 --> 00:01:03,274 Zvažuje i použití kombinačního zámku. 20 00:01:03,274 --> 00:01:04,366 Kód je na zadní straně, 21 00:01:04,366 --> 00:01:08,868 takže uzamčení a seškrábání kódu zní jako nejlepší možnost. 22 00:01:08,868 --> 00:01:12,081 Ale pak si uvědomí problém. 23 00:01:12,081 --> 00:01:16,106 Karty, které zůstaly na stole poskytují informaci o jeho volbě, 24 00:01:16,115 --> 00:01:18,282 protože jedna karta v balíku chybí. 25 00:01:18,282 --> 00:01:20,940 Zámky jsou návnada. 26 00:01:20,940 --> 00:01:23,834 Neměl by kartu oddělit od balíku. 27 00:01:23,834 --> 00:01:25,539 Vrátí tam tedy svoji kartu. 28 00:01:25,539 --> 00:01:27,921 Ale nepamatuje si její pozici v balíku. 29 00:01:27,921 --> 00:01:32,246 Tak zamíchá kartami, aby byly rozmístěné náhodně. 30 00:01:32,246 --> 00:01:34,386 Míchání je nejlepším zámkem, 31 00:01:34,386 --> 00:01:37,849 neboť nezanechává žádné informace o jeho volbě. 32 00:01:37,849 --> 00:01:42,459 Teď může být jeho karta jakoukoliv kartou v balíku. 33 00:01:42,459 --> 00:01:46,475 Může takto karty bezpochyby zanechat. 34 00:01:48,137 --> 00:01:49,598 Bob hru vyhraje, 35 00:01:49,598 --> 00:01:52,821 protože Eve může jen hádat. 36 00:01:52,821 --> 00:01:56,386 Bob totiž nezanechal žádnou informaci o jeho volbě. 37 00:01:56,386 --> 00:01:58,160 Ale hlavně, 38 00:01:58,160 --> 00:02:01,455 i kdyby měla Eve neomezenou výpočetní sílu, 39 00:02:01,455 --> 00:02:04,111 stále by mohla jen hádat. 40 00:02:04,111 --> 00:02:07,867 To se nazývá dokonalé zabezpečení. 41 00:02:07,867 --> 00:02:13,677 1. září 1945 zveřejnil 29 letý Claude Shannon 42 00:02:13,677 --> 00:02:17,387 tajnou práci o této myšlence. 43 00:02:17,387 --> 00:02:20,413 Shannon poprvé matematicky dokázal, 44 00:02:20,413 --> 00:02:25,191 proč a jak je Vernamova šifra úplně bezpečná. 45 00:02:25,191 --> 00:02:29,411 Shannon o šifrování přemýšlel takto: 46 00:02:29,411 --> 00:02:33,839 Představte si, že Alice píše Bobovi zprávu o 20 písmenech. 47 00:02:33,839 --> 00:02:40,001 To je jakoby vybrala 1 specifickou stránku z prostoru zpráv. 48 00:02:40,001 --> 00:02:42,261 Prostor zpráv si můžeme představit jako 49 00:02:42,261 --> 00:02:47,550 kompletní soubor všech zpráv o 20 písmenech. 50 00:02:47,550 --> 00:02:50,170 Vše, co má délku 20 písmen 51 00:02:50,170 --> 00:02:52,422 je stránkou v této hromadě. 52 00:02:52,422 --> 00:02:55,218 Následně Alice použije společný klíč, 53 00:02:55,218 --> 00:03:00,059 tedy seznam 20 náhodných posunů mezi 1 a 26. 54 00:03:00,059 --> 00:03:05,012 Prostor klíčů je sbírka všech možných výstupů. 55 00:03:05,012 --> 00:03:07,274 Takže vytvoření klíče je stejné 56 00:03:07,274 --> 00:03:10,822 jako náhodný výběr z hromady. 57 00:03:10,822 --> 00:03:13,901 Když Alice použije posuny na šifrování, 58 00:03:13,901 --> 00:03:16,098 vznikne šifrovaný text. 59 00:03:16,098 --> 00:03:18,992 Prostor šifrovaných zpráv reprezentuje 60 00:03:18,992 --> 00:03:22,619 všechny možné výsledky šifrování. 61 00:03:22,619 --> 00:03:24,621 Když použije klíč, 62 00:03:24,621 --> 00:03:28,678 dostane se k jedinečné stránce v hromadě. 63 00:03:28,678 --> 00:03:31,093 Všimněte si, že velikost prostoru zpráv 64 00:03:31,093 --> 00:03:35,824 je stejná jako velikost prostoru klíčů i prostoru výsledných zašifrovaných zpráv. 65 00:03:35,824 --> 00:03:38,562 To definuje takzvané dokonalé zabezpečení. 66 00:03:38,562 --> 00:03:42,964 Pokud má někdo přístup k zašifrovanému textu, 67 00:03:42,964 --> 00:03:48,280 tak jedinou věc, kterou ví je, že každá zpráva je stejně pravděpodobná. 68 00:03:48,311 --> 00:03:53,949 Takže žádná výpočetní síla nám nepomůže zpřesnit naše hádání. 69 00:03:53,984 --> 00:03:59,941 Velký problém Vernamovy šifry je způsob předchozího předání dlouhého klíče. 70 00:03:59,941 --> 00:04:01,576 Abychom tento problém vyřešili, 71 00:04:01,576 --> 00:04:05,162 musíme zvolnit u naší definice zabezpečení 72 00:04:05,162 --> 00:04:09,664 vytvořením definice pseudo-náhodnosti.