WEBVTT

00:00:00.181 --> 00:00:02.434
2000 წელზე მეტის წინ, ევკლიდემ აჩვენა,

00:00:02.434 --> 00:00:06.002
რომ ნებისმიერი რიცხვი მხოლოდ
ერთი სახით იშლება მარტივ მამრავლებად,

00:00:06.002 --> 00:00:09.106
რაც შეგვიძლია ერთვგვარ
საიდუმლო გასაღებად ჩავთვალოთ.

00:00:09.106 --> 00:00:11.204
აღმოჩნდა, რომ მარტივ მამრავლებად დაშლა

00:00:11.204 --> 00:00:14.403
ფუნდამენტურად რთულ
პრობლემას წარმოადგენს.

00:00:14.403 --> 00:00:17.795
განვმარტოთ რა
იგულისხმება მარტივსა და რთულში,

00:00:17.795 --> 00:00:21.162
ე.წ. "დროითი სირთულის" შემოტანით.

00:00:21.162 --> 00:00:25.507
რიცხვები აქამდეც
გაგვიმრავლებია და არსებობს წესები,

00:00:25.507 --> 00:00:27.504
რომლითაც ეს სწრაფად ხდება.

00:00:27.504 --> 00:00:30.035
თუ კომპიუტერს დავაპროგრამებთ
რიცხვების გასამრავლებლად,

00:00:30.035 --> 00:00:33.475
ის ამას გაცილებით სწრაფად
იზამს ვიდრე რომელიმე ადამიანი.

00:00:33.475 --> 00:00:38.786
ეს გრაფიკი აჩვენებს, თუ რა დრო სჭირდება
კომპიუტერს ორი რიცხვის გასამრავლებლად.

00:00:38.786 --> 00:00:44.499
ცხადია, გამრავლების დრო
იმატებს რიცხვების ზრდის მიხედვით.

00:00:44.499 --> 00:00:50.835
თუ დაუკვირდებით, გამოთვლის დრო ერთ წამზე
ნაკლები რჩება ძალიან დიდი რიცხვებისთვისაც.

00:00:50.835 --> 00:00:53.413
შესაბამისად, გამრავლება "მარტივია".

00:00:53.413 --> 00:00:56.050
შევადაროთ ეს მარტივ მამრავლებად დაშლას.

00:00:56.050 --> 00:00:59.956
ვინმემ რომ გთხოვოთ 589-ის
მარტივ მამრავლებად დაშლა,

00:00:59.956 --> 00:01:02.882
შეამჩნევთ, რომ ეს უფრო რთული ამოცანაა.

00:01:02.882 --> 00:01:06.640
სტრატეგიის მიუხედავად, გარკვეული
მცდელობა და შეცდომები გექნებათ,

00:01:06.640 --> 00:01:10.739
სანამ იპოვით 589-ის
მარტივ მამრავლებად დაშლას.

00:01:10.739 --> 00:01:16.742
გარკვეული წვალების შემდეგ იპოვით,
რომ 19-ჯერ 31 არის ეს დაშლა.

00:01:16.742 --> 00:01:24.035
437 231-ის მარტივ მამრავლებად დაშლა
რომ გჭირდებოდეთ, ალბათ დანებდებით

00:01:24.035 --> 00:01:26.435
და კომპიუტერს გამოიყენებთ.

00:01:26.435 --> 00:01:28.400
კომპიუტერი მცირე
რიცხვებზე კარგად მუშაობს,

00:01:28.400 --> 00:01:32.452
მაგრამ თუ უფრო და უფრო დიდ რიცხვებს
მივაწვდით მარტივ მამრავლებად დასაშლელად,

00:01:32.452 --> 00:01:34.902
მივიღებთ runaway ეფექტს.

00:01:34.902 --> 00:01:41.024
გამოთვლისთვის საჭირო დრო სწრაფად იზრდება
რადგან ნაბიჯების რაოდენობა იმატებს.

00:01:41.024 --> 00:01:43.632
რიცხვების ზრდასთან ერთად,
კომპიუტერი წუთებს ხარჯავს,

00:01:43.632 --> 00:01:45.968
შემდეგ საათებს და
საბოლოოდ საჭირო ხდება

00:01:45.968 --> 00:01:50.208
ასობით და ათასობით
წელი უზარმაზარი რიცხვებისთვის.

00:01:50.208 --> 00:01:53.547
შესაბამისად, ეს
ნამდვილად "რთული" ამოცანაა,

00:01:53.547 --> 00:01:57.568
რადგან გამოთვლისთვის საჭირო
დრო ძალიან სწრაფად იზრდება.

00:01:57.568 --> 00:01:59.681
მარტივ მამრავლებად
დაშლა გამოიყენა Cocks-მა,

00:01:59.681 --> 00:02:01.952
რათა შეექმნა trapdoor ამოხსნა.

00:02:01.952 --> 00:02:08.086
ნაბიჯი პირველი, ალისა შემთხვევით
ირჩევს 150-ნიშნა მარტივ რიცხვს,

00:02:08.086 --> 00:02:09.860
რომელსაც უცოდებს "p ერთს".

00:02:09.860 --> 00:02:12.032
შემდეგ, იღებს მეორე
შემთხვევით მარტივ რიცხვს,

00:02:12.032 --> 00:02:15.041
დაახლოებით იმავე
ზომისას. ამას უწოდებს "p ორს".

00:02:15.041 --> 00:02:18.197
ამ მარტივ რიცხვებს ის ამრავლებს ერთმანეთზე

00:02:18.197 --> 00:02:20.496
და იღებს შედგენილ რიცხვ N-ს,

00:02:20.496 --> 00:02:23.456
რომელიც 300 სიმბოლოზე მეტს შეიცავს.

00:02:23.456 --> 00:02:26.553
გამრავლების ნაბიჯს წამზე ნაკლები სჭირდება,

00:02:26.553 --> 00:02:30.055
ამის გაკეთება ვებ ბრაუზერითაც კი შეიძლება.

00:02:30.070 --> 00:02:32.137
შემდეგ ის იღებს N-ის ფაქტორიზაციას,

00:02:32.137 --> 00:02:35.432
ანუ p ერთის და p ორის ნამრავლს და მალავს.

00:02:35.432 --> 00:02:38.202
ახლა, თუ ის N-ს ვინმეს მისცემს,

00:02:38.202 --> 00:02:43.113
კომპიუტერით მას წლები
დასჭირდება ამოხსნის საპოვნელად.

00:02:43.113 --> 00:02:45.976
ნაბიჯი მეორე, Cocks-ს
სჭირდებოდა ფუნქციის პოვნა,

00:02:45.976 --> 00:02:50.153
რომელიც დამოკიდებული
იქნებოდა N-ის ცოდნაზე.

00:02:50.153 --> 00:02:53.113
ამისთვის, მან 1760
ჩატარებულ სამუშაოს მიმართა,

00:02:53.113 --> 00:02:56.912
რომელიც ჩატარდა შვედი
მათემატიკოსის, ლეონარდ ეილერის მიერ.