0:00:00.181,0:00:02.434
2000 წელზე მეტის წინ, ევკლიდემ აჩვენა,

0:00:02.434,0:00:06.002
რომ ნებისმიერი რიცხვი მხოლოდ[br]ერთი სახით იშლება მარტივ მამრავლებად,

0:00:06.002,0:00:09.106
რაც შეგვიძლია ერთვგვარ[br]საიდუმლო გასაღებად ჩავთვალოთ.

0:00:09.106,0:00:11.204
აღმოჩნდა, რომ მარტივ მამრავლებად დაშლა

0:00:11.204,0:00:14.403
ფუნდამენტურად რთულ[br]პრობლემას წარმოადგენს.

0:00:14.403,0:00:17.795
განვმარტოთ რა[br]იგულისხმება მარტივსა და რთულში,

0:00:17.795,0:00:21.162
ე.წ. "დროითი სირთულის" შემოტანით.

0:00:21.162,0:00:25.507
რიცხვები აქამდეც[br]გაგვიმრავლებია და არსებობს წესები,

0:00:25.507,0:00:27.504
რომლითაც ეს სწრაფად ხდება.

0:00:27.504,0:00:30.035
თუ კომპიუტერს დავაპროგრამებთ[br]რიცხვების გასამრავლებლად,

0:00:30.035,0:00:33.475
ის ამას გაცილებით სწრაფად[br]იზამს ვიდრე რომელიმე ადამიანი.

0:00:33.475,0:00:38.786
ეს გრაფიკი აჩვენებს, თუ რა დრო სჭირდება[br]კომპიუტერს ორი რიცხვის გასამრავლებლად.

0:00:38.786,0:00:44.499
ცხადია, გამრავლების დრო[br]იმატებს რიცხვების ზრდის მიხედვით.

0:00:44.499,0:00:50.835
თუ დაუკვირდებით, გამოთვლის დრო ერთ წამზე[br]ნაკლები რჩება ძალიან დიდი რიცხვებისთვისაც.

0:00:50.835,0:00:53.413
შესაბამისად, გამრავლება "მარტივია".

0:00:53.413,0:00:56.050
შევადაროთ ეს მარტივ მამრავლებად დაშლას.

0:00:56.050,0:00:59.956
ვინმემ რომ გთხოვოთ 589-ის[br]მარტივ მამრავლებად დაშლა,

0:00:59.956,0:01:02.882
შეამჩნევთ, რომ ეს უფრო რთული ამოცანაა.

0:01:02.882,0:01:06.640
სტრატეგიის მიუხედავად, გარკვეული[br]მცდელობა და შეცდომები გექნებათ,

0:01:06.640,0:01:10.739
სანამ იპოვით 589-ის[br]მარტივ მამრავლებად დაშლას.

0:01:10.739,0:01:16.742
გარკვეული წვალების შემდეგ იპოვით,[br]რომ 19-ჯერ 31 არის ეს დაშლა.

0:01:16.742,0:01:24.035
437 231-ის მარტივ მამრავლებად დაშლა[br]რომ გჭირდებოდეთ, ალბათ დანებდებით

0:01:24.035,0:01:26.435
და კომპიუტერს გამოიყენებთ.

0:01:26.435,0:01:28.400
კომპიუტერი მცირე[br]რიცხვებზე კარგად მუშაობს,

0:01:28.400,0:01:32.452
მაგრამ თუ უფრო და უფრო დიდ რიცხვებს[br]მივაწვდით მარტივ მამრავლებად დასაშლელად,

0:01:32.452,0:01:34.902
მივიღებთ runaway ეფექტს.

0:01:34.902,0:01:41.024
გამოთვლისთვის საჭირო დრო სწრაფად იზრდება[br]რადგან ნაბიჯების რაოდენობა იმატებს.

0:01:41.024,0:01:43.632
რიცხვების ზრდასთან ერთად,[br]კომპიუტერი წუთებს ხარჯავს,

0:01:43.632,0:01:45.968
შემდეგ საათებს და[br]საბოლოოდ საჭირო ხდება

0:01:45.968,0:01:50.208
ასობით და ათასობით[br]წელი უზარმაზარი რიცხვებისთვის.

0:01:50.208,0:01:53.547
შესაბამისად, ეს[br]ნამდვილად "რთული" ამოცანაა,

0:01:53.547,0:01:57.568
რადგან გამოთვლისთვის საჭირო[br]დრო ძალიან სწრაფად იზრდება.

0:01:57.568,0:01:59.681
მარტივ მამრავლებად[br]დაშლა გამოიყენა Cocks-მა,

0:01:59.681,0:02:01.952
რათა შეექმნა trapdoor ამოხსნა.

0:02:01.952,0:02:08.086
ნაბიჯი პირველი, ალისა შემთხვევით[br]ირჩევს 150-ნიშნა მარტივ რიცხვს,

0:02:08.086,0:02:09.860
რომელსაც უცოდებს "p ერთს".

0:02:09.860,0:02:12.032
შემდეგ, იღებს მეორე[br]შემთხვევით მარტივ რიცხვს,

0:02:12.032,0:02:15.041
დაახლოებით იმავე[br]ზომისას. ამას უწოდებს "p ორს".

0:02:15.041,0:02:18.197
ამ მარტივ რიცხვებს ის ამრავლებს ერთმანეთზე

0:02:18.197,0:02:20.496
და იღებს შედგენილ რიცხვ N-ს,

0:02:20.496,0:02:23.456
რომელიც 300 სიმბოლოზე მეტს შეიცავს.

0:02:23.456,0:02:26.553
გამრავლების ნაბიჯს წამზე ნაკლები სჭირდება,

0:02:26.553,0:02:30.055
ამის გაკეთება ვებ ბრაუზერითაც კი შეიძლება.

0:02:30.070,0:02:32.137
შემდეგ ის იღებს N-ის ფაქტორიზაციას,

0:02:32.137,0:02:35.432
ანუ p ერთის და p ორის ნამრავლს და მალავს.

0:02:35.432,0:02:38.202
ახლა, თუ ის N-ს ვინმეს მისცემს,

0:02:38.202,0:02:43.113
კომპიუტერით მას წლები[br]დასჭირდება ამოხსნის საპოვნელად.

0:02:43.113,0:02:45.976
ნაბიჯი მეორე, Cocks-ს[br]სჭირდებოდა ფუნქციის პოვნა,

0:02:45.976,0:02:50.153
რომელიც დამოკიდებული[br]იქნებოდა N-ის ცოდნაზე.

0:02:50.153,0:02:53.113
ამისთვის, მან 1760[br]ჩატარებულ სამუშაოს მიმართა,

0:02:53.113,0:02:56.912
რომელიც ჩატარდა შვედი[br]მათემატიკოსის, ლეონარდ ეილერის მიერ.