WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:03.800 Van itt néhány csoport ebből a labdaszerű dologból, 00:00:03.800 --> 00:00:07.380 nézzük meg, hogy hány labda van az egyes csoportokban. 00:00:07.380 --> 00:00:14.470 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 00:00:14.470 --> 00:00:16.030 És most azt szeretném átgondolni, 00:00:16.030 --> 00:00:18.240 hogy hogy lehet ezt a 12 labdát 00:00:18.240 --> 00:00:19.980 különböző módokon 00:00:19.980 --> 00:00:23.249 különböző számú csoportokba osztani. 00:00:23.249 --> 00:00:26.260 Például vehetnénk ezt a 12 labdát úgy, 00:00:26.260 --> 00:00:28.778 hogy ez itt egy hármas csoport, 00:00:28.778 --> 00:00:32.672 két hármas csoport, három hármas csoport 00:00:32.672 --> 00:00:35.876 és négy hármas csoport. 00:00:35.876 --> 00:00:40.205 Tehát a 12-t vehetem úgy, hogy ez 4 hármas csoport. 00:00:40.205 --> 00:00:43.179 És akkor ezt úgy lehetne leírni, hogy 00:00:43.179 --> 00:00:51.066 a 12 egyenlő 4 hármas csoporttal. 00:00:51.066 --> 00:00:54.956 Négy hármas csoporttal. 00:00:54.956 --> 00:01:02.477 És ezt úgy is olvashatjuk, hogy 12 = 4・3. 00:01:02.477 --> 00:01:05.543 Ha van 1, 2, 3, 4 csoportom és 00:01:05.543 --> 00:01:08.744 mindegyik csoportban van 1, 2, 3 valami, 00:01:08.744 --> 00:01:12.222 akkor az összesen 12 valami lesz. 00:01:12.222 --> 00:01:16.188 Viszont nem ez az egyetlen módja annak, hogy megkapjuk a tizenkettőt! 00:01:16.188 --> 00:01:19.874 Úgy is vehetjük, mintha 3 négyes csoport lenne. 00:01:19.874 --> 00:01:21.582 Nézzük akkor így! 00:01:21.582 --> 00:01:27.789 Tehát lehetne úgy is, hogy itt egy négyes csoport, két négyes csoport, 00:01:27.789 --> 00:01:30.726 és három négyes csoport. 00:01:30.726 --> 00:01:35.382 Most a tizenkettőt úgy vesszük, hogy ez három négyes csoport. 00:01:35.382 --> 00:01:43.866 Azaz mondhatjuk azt, hogy háromszor négy az 12. 00:01:43.866 --> 00:01:47.084 Akár négyszer három akár háromszor négy, 00:01:47.084 --> 00:01:50.006 ez mind a kettő tizenkettővel lesz egyenlő. 00:01:50.006 --> 00:01:53.976 Négy hármas csoport is 12, és három négyes csoport is. 00:01:53.976 --> 00:01:56.176 De nem kell ám itt megállnunk, mert 00:01:56.176 --> 00:02:01.106 úgy is vehetjük a 12-t, hogy ez két hatos csoport. 00:02:01.106 --> 00:02:02.527 Nézzük akkor ezt! 00:02:02.527 --> 00:02:06.648 Ez lenne itt az egyik hatos csoport, 00:02:06.648 --> 00:02:10.538 ez pedig egy másik hatos csoport. 00:02:10.538 --> 00:02:16.192 És akkor megint csak, vehetjük ezt úgy, hogy kétszer hat. 00:02:16.192 --> 00:02:19.647 Kétszer hat eredménye szintén tizenkettő. 00:02:19.647 --> 00:02:25.207 És mi lenne, ha hat kettes csoportot vennénk? Berajzolhatjuk azt is. 00:02:25.207 --> 00:02:27.343 Hat kettes csoport, 00:02:27.343 --> 00:02:30.531 ez itt egy kettes csoport, 00:02:30.531 --> 00:02:35.805 két kettes csoport, három kettes csoport, négy kettes csoport, 00:02:35.805 --> 00:02:39.597 öt kettes csoport és hat kettes csoport. 00:02:39.597 --> 00:02:43.590 Még egyszer, ezek mind különböző módjai annak, 00:02:43.590 --> 00:02:48.122 hogy a 12-t felírjuk, mindegyik 12-t ad ki. 00:02:48.122 --> 00:02:53.957 Írhatjuk úgy, hogy 6・2, 6 csoport kettes, 00:02:53.957 --> 00:02:56.092 az is 12 lesz. 00:02:56.092 --> 00:02:58.262 És még itt sem kell, hogy abbahagyjuk, 00:02:58.266 --> 00:03:00.816 mert a tizenkettőt úgy is vehetjük, 00:03:00.816 --> 00:03:04.186 mintha egyetlen tizenkettes csoport lenne. 00:03:04.186 --> 00:03:08.746 Így ez az egész egy nagy csoport lesz, 00:03:08.746 --> 00:03:11.548 egy tizenkettes csoport. 00:03:11.548 --> 00:03:16.980 Úgyhogy felírhatjuk azt, hogy egyszer tizenkettő 00:03:16.980 --> 00:03:21.850 egyszer tizenkettő szintén egyenlő tizenkettővel. 00:03:21.850 --> 00:03:26.830 Van egyetlen tizenkettes csoportunk: egyszer tizenkettő, az tizenkettő. 00:03:26.830 --> 00:03:34.083 És természetesen fordítva is vehetjük: úgy, hogy ez tizenkét egyesekből álló csoport. 00:03:34.083 --> 00:03:35.953 Berajzolom ezt is: 00:03:35.953 --> 00:03:41.081 ez egy csoport, kettő, három, négy, öt 00:03:41.081 --> 00:03:46.224 hat, hét, nyolc, kilenc, tíz 00:03:46.224 --> 00:03:49.946 tizenegy és tizenkettő egyes csoport. 00:03:49.946 --> 00:03:55.779 Tehát írhatjuk azt is, hogy tizenkét csoport, és mindegyikben van egy egyes. 00:03:55.779 --> 00:03:59.299 És így is tizenkettő lesz az eredmény.