Головоломка о жульничестве наследников престола — Дэн Катц
-
0:08 - 0:11Вы главный советник чудаковатого короля,
-
0:11 - 0:13которому необходимо
выбрать себе наследника. -
0:13 - 0:16Он хочет, чтобы его наследник хорошо
знал арифметику, был удачливым -
0:16 - 0:19и главное — честным.
-
0:19 - 0:23Поэтому он придумал
для своих детей соревнование -
0:23 - 0:26и приказал вам назвать победителя.
-
0:26 - 0:30Каждому участнику будут выданы две
одинаковые шестигранные игральные кости. -
0:30 - 0:36Числа на красных — 2, 7, 7, 12, 12 и 17,
-
0:36 - 0:42а на синих — 3, 8, 8, 13, 13 и 18.
-
0:42 - 0:47Кости с одинаковой вероятностью
могут выпадать любой стороной. -
0:47 - 0:50Каждого участника отправляют
в Королевскую игорную комнату, -
0:50 - 0:54где он должен бросить обе кости 20 раз.
-
0:54 - 0:57Счёт участников начинается с нуля,
и после каждого броска -
0:57 - 1:01они должны добавить к нему сумму
двух чисел, выпавших на костях. -
1:01 - 1:05После 20 бросков они должны
сообщить королю свой итоговый счёт. -
1:05 - 1:09Комнаты закрыты,
и за соревнованием никто не следит. -
1:09 - 1:15Это значит, что участники могут
допустить ошибку или, того хуже, -
1:15 - 1:18записать жульнический счёт.
-
1:18 - 1:20И тут на помощь приходите вы.
-
1:20 - 1:25Король приказал вам, что если вы
хотя бы на 90% уверены, что участник -
1:25 - 1:29допустил ошибку или сжульничал,
он должен быть исключён из соревнования. -
1:29 - 1:34Тот из оставшихся, у кого будет самый
высокий счёт, станет наследником престола. -
1:34 - 1:38Вы объясняете правила,
и дети расходятся по комнатам. -
1:38 - 1:43Когда они возвращаются,
Алекса говорит, что набрала 385. -
1:43 - 1:52Бертрам — 840, Кассандра — 700,
а Драко — 423. -
1:52 - 1:55Будущее королевства — в ваших руках.
-
1:55 - 1:58Кого вы объявите
самым достойным наследником? -
1:59 - 2:05Приостановите видео, чтобы найти
ответ самостоятельно. -
2:06 - 2:10Если подумать, то большинство
этих чисел вызывает сомнение. -
2:10 - 2:12Начнём с наибольшего.
-
2:12 - 2:14Бертрам набрал 840.
-
2:14 - 2:17Впечатляет! Но возможно ли это?
-
2:17 - 2:21Наибольшие числа на костях — 17 и 18.
-
2:21 - 2:2617 плюс 18 равно 35, поэтому за 20 бросков
-
2:26 - 2:32самая высокая возможная сумма —
это 20 умножить на 35, то есть 700. -
2:32 - 2:35Даже если бы Бертраму выпадали
только наибольшие числа, -
2:35 - 2:38он не набрал бы 840.
-
2:38 - 2:40Поэтому он выбывает из соревнования.
-
2:40 - 2:43Кассандра говорит, что набрала 700.
-
2:43 - 2:48Теоретически это возможно,
но какова вероятность такой удачи? -
2:48 - 2:50Чтобы набрать 700,
-
2:50 - 2:54Кассандре должны выпасть
наибольшие из шести чисел -
2:54 - 2:5740 раз подряд.
-
2:57 - 3:02Вероятность этого равна
1 на 6 в сороковой степени, -
3:02 - 3:09или 1 на 13 нониллионов —
это 13 с тридцатью нулями. -
3:09 - 3:14Для сравнения —
в мире 7,5 миллиардов человек, -
3:14 - 3:19и даже 7,5 миллиардов в квадрате —
это намного меньше, чем 13 нониллионов. -
3:19 - 3:24Выпадание наибольших чисел
40 раз подряд гораздо менее вероятно, -
3:24 - 3:28чем если бы вы совершенно случайно
выбрали человека в любой стране мира, -
3:28 - 3:31и это оказался бы актёр Пол Радд.
-
3:31 - 3:37А потом вы выбрали случайно ещё раз,
и это опять оказался бы Пол Радд! -
3:37 - 3:42Вы не можете быть уверены на 100%,
что Кассандра не набрала эту сумму, -
3:42 - 3:48но вы точно можете быть уверены на 90%.
Поэтому она выбывает из игры. -
3:48 - 3:52Следующий претендент —
Драко, он набрал 423. -
3:52 - 3:56Этот счёт не настолько высок,
чтобы казаться подозрительным, -
3:56 - 3:58но он невозможен по другой причине.
-
3:58 - 4:01Возьмите числа с каждой
кости и сложите их. -
4:01 - 4:07Какое бы сочетание вы ни выбрали,
сумма заканчивается на 0 или 5. -
4:07 - 4:12А всё потому, что каждое число на красной
кости на 2 больше, чем кратное пяти, -
4:12 - 4:16а каждое число на синей кости —
на 3 больше, чем кратное пяти. -
4:16 - 4:18Поэтому, если их сложить,
-
4:18 - 4:22то сумма всегда будет кратной пяти.
-
4:22 - 4:25Если сложить два числа, кратных пяти,
-
4:25 - 4:28то сумма тоже будет кратной пяти.
-
4:28 - 4:32Такие отношения между целыми
числами изучает раздел математики, -
4:32 - 4:35называемый теорией чисел.
-
4:35 - 4:37Здесь теория чисел
говорит нам, что счёт Драко, -
4:37 - 4:41не являющийся кратным пяти, невозможен.
-
4:41 - 4:44Поэтому он тоже выбывает.
-
4:44 - 4:48Остаётся лишь Алекса — её счёт кратен пяти
-
4:48 - 4:50и вполне достижим.
-
4:50 - 4:56Если быть точным, самым вероятным является
счёт 400, поэтому ей не особо повезло. -
4:56 - 5:01Но так как все остальные выбыли из игры,
она становится победителем. -
5:01 - 5:05Да здравствует королева Алекса,
достойнейшая наследница! -
5:05 - 5:08По крайней мере, если вы согласны,
что выбор правителя стоит оставлять -
5:08 - 5:09на волю игральных костей...
- Title:
- Головоломка о жульничестве наследников престола — Дэн Катц
- Speaker:
- Дэн Катц
- Description:
-
Посмотреть урок полностью: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-cheating-royal-riddle-dan-katz
Вы главный советник чудаковатого короля, которому необходимо выбрать себе наследника. Он хочет, чтобы наследник хорошо знал арифметику, был удачливым и главное — честным. Поэтому он придумал для своих детей соревнование и приказал вам назвать победителя. Будущее королевства — в ваших руках. Сможете ли вы выбрать достойнейшего наследника? Дэн Катц демонстрирует, как это сделать.
Урок — Дэн Катц, мультипликация — Artrake Studio.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:10
Retired user approved Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Retired user accepted Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Retired user edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Elena McDonnell edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Elena McDonnell edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Elena McDonnell edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Elena McDonnell edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | ||
Elena McDonnell edited Russian subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? |