王室の不正を防ぐためのなぞなぞ ― ダン・カッツ
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0:08 - 0:11あなたは変な王様の最高顧問で
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0:11 - 0:13王様は後継者を決めなければなりません
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0:13 - 0:16王様は後を継ぐものが算数に明るく 幸運で
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0:16 - 0:19何よりも正直者であって欲しいと
願っています -
0:19 - 0:23それで王様は自分の子供達を
試すための試合を考案し -
0:23 - 0:26あなたに勝者を選ぶように命令しました
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0:26 - 0:30それぞれの後継者候補たちには
六面体のサイコロが２つ与えらます -
0:30 - 0:36赤のサイコロには
２ ７ ７ 12 12 17が書かれていて -
0:36 - 0:42青のサイコロには
３ ８ ８ 13 13 18があります -
0:42 - 0:47サイコロは公平なので
各面の出る確率は同じです -
0:47 - 0:50それぞれの参加者は
国王のローリングルームに入り -
0:50 - 0:54２つのサイコロを 20回振ります
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0:54 - 0:57参加者の点数は ゼロから始まり
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0:57 - 1:01サイコロを振るごとに
２つの数字の合計を点数に足していきます -
1:01 - 1:0520回が終わったら
各自が最後の点数を発表します -
1:05 - 1:09ルームは締まっていて
誰にも見られません -
1:09 - 1:13つまり 参加者が計算を間違えることや
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1:13 - 1:18更にひどいことに 不正を働き
点数をでっちあげることも可能です -
1:18 - 1:20ここであなたの出番です
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1:20 - 1:25王様は あなたが90%以上の確度で
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1:25 - 1:29参加者の計算ミスや不正を見つけたら
失格にせよと指示しました -
1:29 - 1:34残りの最高得点者が
王座を継ぐ後継者になります -
1:34 - 1:38あなたがルールを説明すると 子供たちは
それぞれの部屋へと走っていきました -
1:38 - 1:43彼らが戻ってきて
アレクサは385点だと発表しました -
1:43 - 1:48ベルトラムは840点で
カサンドラは700だと報告しました -
1:48 - 1:52そして ドラコは423だと言っています
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1:52 - 1:55王国の未来はあなたの手中にあります
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1:55 - 1:58誰が一番 後継者として
適任だと宣言しますか？ -
1:59 - 2:05[ここで 一時中止して
自分で考えてみましょう] -
2:06 - 2:10検査したところ
これらのスコアは ほとんど怪しいです -
2:10 - 2:12最高得点から見ましょう
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2:12 - 2:14ベルトラムは 840点を取りました
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2:14 - 2:17印象的です…が これは可能でしょうか？
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2:17 - 2:21２つのサイコロの一番大きい数字は
17と18です -
2:21 - 2:2617＋18は35で 20回振ると
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2:26 - 2:32可能性のある最大の合計値は
20 X 35 つまり700です -
2:32 - 2:35たとえベルトラムが全ての回で
最高点数を取ったとしても -
2:35 - 2:38840点は 取れなかったはずです
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2:38 - 2:40だから 彼は失格です
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2:40 - 2:43次点者のカサンドラは
700点だと報告しました -
2:43 - 2:48これは理論的に可能です…が
どれほど幸運なことでしょう？ -
2:48 - 2:50700点を取るために
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2:50 - 2:54カサンドラは６つの数字の中で
一番高い数字を -
2:54 - 2:5740回の別々の事象で
出さなければなりません -
2:57 - 3:02この確率は ６分の１の40乗
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3:02 - 3:05または「13正」分の１です
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3:05 - 3:09これは 13の後に０が30個も続きます
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3:09 - 3:14この数字の意味といえば―
世界には75億の人がいます -
3:14 - 3:19この75億の２乗は
13正をはるかに下回ります -
3:19 - 3:24つまり 40回もサイコロを振って
全部一番高い数字が出る確率は -
3:24 - 3:28あなたが全く無作為に
地球中の１人を選んだ時 -
3:28 - 3:34その人が 俳優のポール・ラッドで
その後 同じく再びもう１人を選んでも -
3:34 - 3:37またポール・ラッドである確率より低いのです
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3:37 - 3:42あなたは カサンドラの点数が
偶然ではなかったと100％確信できませんが -
3:42 - 3:4890％くらいは確信できるので
彼女は失格すべきです -
3:48 - 3:52続きまして 423点のドラコです
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3:52 - 3:56この点数は 怪しいほど
高い点数ではありません -
3:56 - 3:58しかし これは別の理由で不可能です
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3:58 - 4:01それぞれのサイコロの数字を選んで
それを足してみましょう -
4:01 - 4:07どの組み合わせを選んでも
その結果は 最後の数字が０又は５になります -
4:07 - 4:12なぜなら 赤いサイコロの数は
どれも５の倍数よりも２ずつ多いし -
4:12 - 4:16青いサイコロの数は
どれも５の倍数より３ずつ多いからです -
4:16 - 4:18だから 2つのサイコロの数字を足すと
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4:18 - 4:22常にちょうど５の倍数になります
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4:22 - 4:25そして この５の倍数同士を足しても
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4:25 - 4:28その結果は いつも５の倍数になります
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4:28 - 4:31このような整数の関係は
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4:31 - 4:35「整数論」という数学の分野で
研究されています -
4:35 - 4:37この整数論は ５の倍数ではない
ドラコの点数が -
4:37 - 4:41ありえないということを証明します
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4:41 - 4:44したがって 彼も失格せざるを得ません
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4:44 - 4:48それで アレクサの点数は５の倍数でもあり
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4:48 - 4:50実現可能な範囲の数でもあります
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4:50 - 4:56実は 最も出やすい点数は400なので
彼女は少し不幸でした -
4:56 - 5:01しかし 他の全員が失格になったので
彼女が最後まで残った適格な後継者です -
5:01 - 5:05アレクサ女王万歳！
最もふさわしい後継者だ！ -
5:05 - 5:08少なくとも
あなたが政府を組織する最善の方法として -
5:08 - 5:09サイコロをふることに同意するなら…
- Title:
- 王室の不正を防ぐためのなぞなぞ ― ダン・カッツ
- Speaker:
- ダン・カッツ
- Description:
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あなたは後継者を決めなければならない変な王様の最高顧問です。王様は、後を継ぐものが計算に明るく、幸運で、なによりも正直者であって欲しいと願っています。それで、王様は自分の子供たちを試すための試合を考案し、あなたに勝者を選ぶように命令しました。王国の未来はあなたの手中にあります。あなたは最も立派な後継者を選べますか？ダン・カッツがそれをみせます。
講師：ダン・カッツ
監督：Artrake Studio＊このビデオの教材 : https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-cheating-royal-riddle-dan-katz
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:10
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TED日本語LC approved Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki accepted Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Atsushi Kato edited Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki declined Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the cheating royal riddle? |