Return to Video

Možete li riješiti prevarantsku kraljevsku zagonetku?

  • 0:08 - 0:11
    Glavni ste savjetnik ekcentričnom kralju
  • 0:11 - 0:13
    koji treba proglasiti svog nasljednika.
  • 0:13 - 0:16
    Želi da njegov nasljednik bude dobar
    u aritmetici, da ima sreće,
  • 0:16 - 0:19
    a prije svega, da bude iskren.
  • 0:19 - 0:23
    Stoga je osmislio natjecanje
    kako bi testirao svoju djecu
  • 0:23 - 0:26
    i odabrao je tebe da izabereš pobjednika.
  • 0:26 - 0:30
    Svaki mogući nasljednik će
    dobiti dvije šestostranične kocke.
  • 0:30 - 0:36
    Na crvenoj kocki su brojevi
    2, 7, 7, 12, 12 i 17.
  • 0:36 - 0:42
    Na plavoj su
    3, 8, 8, 13, 13 i 18.
  • 0:42 - 0:47
    Kocke su fer i jednako je vjerojatno
    da će pasti na svaku stranu.
  • 0:47 - 0:50
    Svakog će se natjecatelja poslati u
    Kraljevsku sobu za bacanje kocaka,
  • 0:50 - 0:54
    gdje će svaki baciti kocke dvadeset puta.
  • 0:54 - 0:57
    Broj bodova natjecatelja
    počinje od nule i kod svakog poteza
  • 0:57 - 1:01
    moraju dodati svojim bodovima
    ukupan iznos dva broja koje su dobili.
  • 1:01 - 1:05
    Nakon 20 poteza, trebaju
    objaviti svoj konačni rezultat.
  • 1:05 - 1:09
    Sobe su zaštićene i
    nitko ne promatra bacanja,
  • 1:09 - 1:15
    što znači da bi natjecatelj mogao
    netočno zbrojiti, ili gore, biti neiskren
  • 1:15 - 1:18
    i izmisliti rezultat koji nije dobio.
  • 1:18 - 1:20
    Ovdje ti nastupaš.
  • 1:20 - 1:25
    Kralj ti je naložio da, ako si
    barem 90% siguran da je natjecatelj
  • 1:25 - 1:29
    krivo zbrojio ili varao,
    diskvalificiraš tu osobu.
  • 1:29 - 1:34
    Igrač s najvećim rezultatom koji
    ostane će biti novi prijestolonasljednik.
  • 1:34 - 1:38
    Nakon što objasniš pravila,
    djeca otrče u svoju sobu.
  • 1:38 - 1:43
    Kada se vrate,
    Alexa objavi da joj je rezultat 385.
  • 1:43 - 1:52
    Bertram kaže 840. Cassandra 700.
    A Draco objavi da je 423.
  • 1:52 - 1:55
    Budućnost kraljevstva je u tvojim rukama.
  • 1:55 - 1:58
    Koga ćeš proglasiti za
    najvrjednijeg nasljednika?
  • 1:59 - 2:05
    Sada pauziraj i prokuži sam.
  • 2:06 - 2:10
    Nakon uvida u rezultate,
    većina njih je zabrinjavajuća.
  • 2:10 - 2:12
    Započnimo s najvećim.
  • 2:12 - 2:14
    Bertram je dobio 840.
  • 2:14 - 2:17
    Impresivno... ali je li uopće moguće?
  • 2:17 - 2:21
    Najveći brojevi na dvije kocke su 17 i 18.
  • 2:21 - 2:26
    17 + 18 je 35, pa je u 20 bacanja
  • 2:26 - 2:32
    najveći mogući rezultat
    je 20 puta 35, tj. 700.
  • 2:32 - 2:35
    Sve i da je Bertram dobio
    sve najveće brojeve,
  • 2:35 - 2:38
    nije mogao dobiti 840.
  • 2:38 - 2:40
    Stoga je diskvalificiran.
  • 2:40 - 2:43
    Cassandra je sljedeći najveći dobitnik,
    objavila je broj 700.
  • 2:43 - 2:48
    To je teoretski moguće...
    ali koliko je teško imati toliko sreće?
  • 2:48 - 2:50
    Da bi dobila 700,
  • 2:50 - 2:54
    Cassandra bi morala dobiti
    najveći broj od šest
  • 2:54 - 2:57
    u 40 različitih navrata.
  • 2:57 - 3:02
    Vjerojatnost toga je 1 kroz 6
    na četrdesetu potenciju
  • 3:02 - 3:09
    ili 1 u 13 nonilijuna--
    što znači 13 s 30 nula.
  • 3:09 - 3:14
    Da bi ste stekli pravu sliku,
    na svijetu je oko 7,5 milijardi ljudi
  • 3:14 - 3:19
    i 7,5 milijardi na kvadrat
    je puno manje od 13 nonilijuna.
  • 3:19 - 3:24
    Dobiti najveći broj svih četrdeset
    puta je puno manje vjerojatno
  • 3:24 - 3:28
    nego da nasumično odaberete
    neku osobu na Zemlji
  • 3:28 - 3:31
    i ispadne da je glumac Paul Rudd...
  • 3:31 - 3:37
    i da ponovno nasumično odaberete
    i opet dobijete Paula Rudda!
  • 3:37 - 3:42
    Ne možeš biti 100% siguran da Cassandra
    nije slučajno dobila taj rezultat...
  • 3:42 - 3:48
    ali zasigurno možeš biti 90 % siguran
    pa stoga treba biti diskvalificirana.
  • 3:48 - 3:52
    Sljedeći je Draco, s 423.
  • 3:52 - 3:56
    Taj rezultat nije dovoljno visok
    da bi bio sumnjiv,
  • 3:56 - 3:58
    ali je nemoguć iz drugog razloga.
  • 3:58 - 4:01
    Odaberi broj sa svake kocke i zbroji ih.
  • 4:01 - 4:07
    Koju god kombinaciju izabereš,
    rezultat će završavati s 0 ili 5.
  • 4:07 - 4:12
    To je zato što je svaki crveni broj
    za dva veći od višekratnika broja 5,
  • 4:12 - 4:16
    a svaki plavi broj
    veći za 3 od višekratnika broja 5.
  • 4:16 - 4:18
    To znači da kada ih sve zbrojiš,
  • 4:18 - 4:22
    uvijek ćeš dobiti točan
    višekratnik broja 5
  • 4:22 - 4:25
    i kada dodaš bacanja
    koja su višekratnici broja 5,
  • 4:25 - 4:28
    rezultat će isto biti višekratnik broja 5.
  • 4:28 - 4:32
    Ovakve vrste veza između
    cijelih brojeva se izučavaju
  • 4:32 - 4:35
    u grani matematike koja
    se zove teorija brojeva.
  • 4:35 - 4:37
    Teorija brojeva nam ovdje
    govori da Dracov rezultat,
  • 4:37 - 4:41
    koji nije višekratnik broja 5,
    ne može biti postignut.
  • 4:41 - 4:44
    Zato i on treba biti diskvalificiran.
  • 4:44 - 4:48
    Preostaje Alexa, čiji je
    rezultat višekratnik broja 5
  • 4:48 - 4:50
    i u ostvarivom je rasponu.
  • 4:50 - 4:56
    Zapravo, najvjerojatniji rezultat je 400,
    tako da i nije imala toliko sreće,
  • 4:56 - 5:01
    ali budući da su svi ostali
    diskvalificirani, ona je jedina preostala.
  • 5:01 - 5:05
    Živjela kraljica Alexa,
    najdostojnija nasljednica!
  • 5:05 - 5:08
    Barem ako se slažete s tim da je
    najbolji način organizacije vlade
  • 5:08 - 5:09
    bacanje kocke...
Title:
Možete li riješiti prevarantsku kraljevsku zagonetku?
Speaker:
Dan Katz
Description:

Pogledajte cijelu lekciju: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-cheating-royal-riddle-dan-katz

Glavni ste savjetnik ekscentričnom kralju koji treba proglasiti svog nasljednika. Želi da njegov nasljednik bude dobar u aritmetici, da ima sreće, a prije svega, da bude iskren. Stoga je osmislio natjecanje kako bi testirao svoju djecu i tebi je zapovjedio da izabereš pobjednika. Budućnost kraljevstva je u tvojim rukama. Možeš li izabrati najdostojnijeg nasljednika? Dan Katz pokazuje kako.

Lekcija - Dan Katz, režija - Artrake Studio
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:10

Croatian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.