Introdução ao valor presente

RKA4JL - E aí, pessoal!
Tudo bem?

Nesta aula vamos começar a falar
de um dos conceitos mais úteis em finanças,

que é o valor presente
ou valor atual.

E claro, muito do que vamos ver aqui
se refere ao contexto dos Estados Unidos.

Então a moeda, bancos e sistemas de governo
se referem a esse país.

E por que esse conceito
é importante?

Simples. Porque se você sabe o
que é valor presente,

fica muito mais fácil entender o que é
valor presente líquido, fluxo de caixa descontado

e taxa interna de retorno, que também
chamamos de taxa de rentabilidade,

que vamos falar mais à frente.

O que significa valor presente?

Antes de responder a essa pergunta,
vamos pensar no seguinte:

digamos que eu queira lhe dar um dinheiro,
mas eu vou lhe dar duas possibilidades.

A primeira é lhe dar 100 dólares
hoje, agora, nesse momento.

e a segunda é lhe dar 110 dólares
daqui a um ano.

E claro, essa escolha
depende apenas de você.

A minha pergunta é:
qual você escolhe?

Isso é algo garantido, ou seja,

ou eu vou lhe pagar 100 dólares hoje
ou 110 daqui a um ano,

não importa o que aconteça.

Como podemos comparar esses dois valores
para saber qual é a melhor escolha?

É aqui que entra o valor presente.

Digamos que exista um modo de saber
quanto esses 110 dólares valem hoje,

ou seja, quanto esse dinheiro
vale nas condições atuais.

Digamos que você possa pegar esse dinheiro
e colocar no banco mais seguro do mundo

ou, quem sabe, investir em títulos
do tesouro considerados livres de riscos

porque se você não sabe,
o governo americano

sempre poderá imprimir mais dinheiro
ou coisa do tipo.

E claro, em algum momento vamos falar
a respeito de oferta de dinheiro.

Mas, basicamente, o governo americano
detém os direitos de impressão da moeda.

É um pouco complicado
pensar nisso agora,

mas para simplificar, se você
investe no tesouro americano,

estará, essencialmente, emprestando dinheiro
para o governo, que é livre de riscos.

Então digamos que hoje
eu lhe dê esses 100 dólares

e você pegue esse dinheiro
e invista à taxa livre de cinco por cento.

Daqui a um ano
esse dinheiro valeria 105 dólares.

Então, basicamente,
se pegar 100 dólares hoje

e investir à taxa de cinco por cento
livre de riscos,

você vai ter 105 dólares
daqui a um ano.

Mas se quiser pegar o dinheiro
daqui a um ano,

você vai ficar com 110 dólares.

Então eu pergunto: qual dessas
alternativas é a melhor escolha?

Com toda a certeza essa aqui
é a mais vantajosa, correto?

E lembre-se: tudo isso aqui
é livre de riscos.

Se considerarmos riscos, teríamos
que considerar várias taxas de juros e probabilidades,

mas por hora eu quero só que você
entenda o conceito de valor presente.

Então você tomou sua decisão e agora
pode entender o que é esse conceito.

Digamos que você pegue
esses 100 dólares e diga

"Espere, se eu pegar esse dinheiro
e emprestar para o governo ou para o banco

à taxa de cinco por cento livre de riscos,
em um ano eu vou ter 105 dólares.”

Esse valor diz quanto vale
100 dólares daqui a um ano.

E se formos na direção contrária?
E se quisermos pensar o contrário,

ou seja, se quisermos saber
quanto esses 110 dólares valem hoje?

O que podemos fazer?

Daqui para cá, o que fizemos?

Basicamente pegamos 100 dólares

e multiplicamos por um
mais cinco por cento, que é 1,05.

Na direção oposta, para determinar qual é o valor
que rendeu cinco por cento livre de riscos e deu 110 dólares,

basta dividirmos por 1,05
e vamos ter o valor presente dos 110 dólares,

que podemos chamar de VP110,

ou seja, o valor que à taxa de cinco por cento
livre de riscos vai dar 110 dólares daqui a um ano.

Calculando isso, vamos ficar com
110 dividido por 1,05

e podemos utilizar uma calculadora aqui.
Colocando 110 dividido por 1,05,

vamos ficar com,
aproximadamente, 104,76.

Então o valor presente vai ser,
aproximadamente, 104,76 dólares.

Deixe-me apagar isso aqui
e colocar 104,76 dólares.

Outra maneira de pensar em
quanto esse valor presente vai valer daqui a um ano

é reduzir o valor por uma taxa de desconto,
e que nesse caso é essa aqui.

Aqui a quantia aumentou à taxa
de cinco por cento em um ano, correto?

Já aqui, estamos voltando do tempo,
por isso poderíamos utilizar um desconto.

O que eu estou querendo dizer é que basta dividirmos
esse 110 dólares pela taxa de desconto,

que neste caso é um
mais cinco por cento livre de riscos.

E o que isso nos diz?

Isso nos diz que se alguém estiver disposto
a pagar 110 dólares daqui a um ano,

você vai estar ganhando cinco por cento
livre de riscos a mais do que o valor atual.

Sabendo qual é esse valor, você consegue
descobrir qual é o valor presente.

Deixe-me colocar isso aqui
para ficar mais claro.

Temos aqui hoje e daqui a um ano.

Nós descobrimos
que esses 110 dólares, um ano atrás,

tinham um valor presente de 104,76 dólares
aproximadamente, correto?

E claro, eu utilizei essa taxa de
cinco por cento livre de riscos como suposição.

Poderia ser qualquer outra.

Voltando à escolha
que teria que fazer no início da aula,

você pode perceber que entre receber
100 dólares hoje ou 110 daqui a um ano,

a melhor escolha seria essa aqui.
Mas por quê?

Simples. O valor presente dos 110 dólares
é maior do que os 100 dólares,

mas e se eu lhe oferecesse 110 dólares
daqui a um ano ou 105 dólares hoje?

Essa ainda seria melhor opção?

Não. Imediatamente você vê
que o valor presente dos 110 dólares,

que é aproximadamente 104,76 dólares,
é menor do que os 105 dólares.

Com isso, a melhor
escolha seria essa.

Mas claro, se quiser, você também
pode pegar os 105 dólares

e colocar no banco no qual você tenha
uma taxa livre de riscos de cinco por cento

e com isso você vai ficar...

Deixe-me colocar
na calculadora 105 vezes 1,05,

que é igual a 110,25 dólares.

Então se deposita o 105 dólares à
taxa de cinco por cento livre de riscos

você vai ficar com 110,25 dólares.

Você vai ficar com 25 centavos
a mais em relação a esses 110 dólares.

Eu espero que essa aula tenha os ajudado
e até a próxima, pessoal!