Divisão de polinômios por expressões lineares

e fala galera do clã cada então

continuando aqui a nossa série sobre

divisão polinomial Neste vídeo faremos

um exercício então nós vemos dividir o

polinômio 3 x Ao Cubo mais 4 x quadrado

menos 3X mais 7 por x + 2 e como sempre

eu vou pedir que você pausa esse vídeo

tem que fazer por conta própria Antes de

nós iniciarmos a resolução Então vamos

lá que estamos tentando fazer aqui é

dividir x mais 2 3 x Ao Cubo mais 4 x

quadrado menos 3X mais sete e como já

vimos nós iremos começar pelo termo de

maior grau que nesse caso aqui é o 3 x

Ao Cubo e a pergunta é a seguinte

Quantas vezes o x cabe em 3 x Ao Cubo e

a resposta é 3X ao quadrado e nós

colocamos essa parcela aqui na coluna

imaginária do grau anterior agora para

saber o resto teremos que multiplicar 3X

ao quadrado por dois que é 6x ao

quadrado e 3X ao quadrado por x também

que é outra e agora nós devemos subtrair

esta nova expressão que obtivermos aqui

do nosso poli nome original e teremos 3

x Ao Cubo menos 3X ao cubo que é zero e

4x ao quadrado - 6x ao quadrado que é

menos 2X ao quadrado agora nós trazemos

o3x aqui da expressão original e nós

fazemos a seguinte pergunta quantas

vezes x cabe em menos 2X ao quadrado x

cabe - 2x então nós colocaremos o - 2x

aqui em cima novamente e calculamos o

resto multiplicando com o nosso divisor

aqui então teremos menos 2 x 2 que é -

4x - 2x que é menos 2X ao quadrado aqui

nós podemos inverter o sinal da

expressão para poder virar pelo menos um

inteiro aqui com o de cima então esses

dois se cancelam e ficamos com x apenas

já que 4 x - 3x agora nós trazemos o

último termo lado a equação original

Aqui para baixo e com a última pergunta

né que é quantas vezes o x cabe dentro

de x que é um e agora nós calculamos o

resto um vezes dois é dois e uma vezes x

apps aí agora nós iremos novamente

subtrair estas expressões aqui que

sobraram e x menos x 0 e 7 - 2 é cinco

Então cinco aqui é o resto da nossa

divisão polinomial agora nós podemos

reescrever essa divisão como sendo 3X ao

quadrado menos 2X + 1 + 5 sobre x mais

dois Porém para que temos certeza que

essas duas expressões são idênticas nós

temos que por uma condição aqui para o

domínio onde x não pode ser ou seja DX

tem que ser diferente de menos dois uma

vez que se fosse a - 2x nós temos aqui

um neste termo uma divisão por zero nós

sabemos que não pode então galera esse

foi mais um exemplo de como realizamos a

divisão longa de polinômios e nós nos

vemos nos próximos vídeos