Cálculo das taxas nominal de juros, real de juros e inflacionária

RKA4 - Olá! Tudo bem com você?

Você vai assistir agora
a mais uma aula de economia.

Nesta aula vamos conversar
sobre o juros nominal, o juros real

e como eles se relacionam com a inflação.
Para compreender melhor essas ideias,

vamos dizer que, por exemplo,
você concorde em me emprestar algum dinheiro.

Digamos que você concorde
em me emprestar 100 dólares.

Ao fazer isso, eu te faço
a seguinte pergunta:

eu só tenho que te pagar 100 dólares de volta?

Rapidamente você vai me dizer

"Não, não. Você precisa me pagar
com uma taxa de juros".

E eu digo "Quanto de juros?"

Você para, pensa um pouco e diz que vai
me cobrar cinco porcento de juros ao ano.

Conseguiu visualizar bem
o que está acontecendo?

Uma maneira de pensar sobre isso
é que se eu pegar emprestado 100 dólares hoje,

em um ano vou ter que te pagar de volta
100 dólares vezes...

Eu vou ter que aumentar
esse valor em cinco porcento,

que é a mesma coisa
que multiplicar isso por 1,05.

Isso é o quanto que eu terei
que te pagar de volta.

Isso é o empréstimo e isso aqui
é o que eu vou ter que pagar de volta.

Essa taxa de juros é apenas o valor de face
de quanto eu vou ter que te pagar de volta,

algo que é conhecido como taxa de juros nominal
ou taxa nominal de juros.

E claro, podemos comparar isso
com uma taxa de juros real.

Ah, você deve tá pensando agora
"Precisamos mesmo de outra taxa de juros?"

Sim, porque embora no valor de face
eu esteja te pagando cinco porcento a mais,

isso não significa necessariamente que poderá comprar
cinco porcento a mais com o dinheiro que receberá de volta

e com certeza você pode adivinhar
porque esse é o caso: por causa da inflação.

Em um ano, 105 dólares não vão comprar necessariamente
o mesmo que você pode comprar hoje

e é isso que a taxa real de juros
vai tentar mostrar.

Para calcular a taxa de juros real
vamos ter que pensar na inflação.

Então deixe-me colocar
a inflação aqui.

Vamos dizer que estamos em um mundo
em que a inflação seja de dois porcento ao ano.

O indicativo para isso é que uma cesta de bens
que custa 100 dólares hoje,

a essa taxa de inflação, essa mesma
cesta vai custar 102 dólares em um ano.

Ok, sabendo disso podemos calcular a taxa
de juros real de duas formas diferentes

conhecendo a taxa de juros nominal
e a inflação.

A primeira forma é uma aproximação,

mas é muito simples
e você pode fazer isso de cabeça

e é por isso que muitas vezes
essa é a primeira forma que é ensinada,

mas não é a forma ideal de fazer isso,
matematicamente falando.

Mas, enfim, podemos fazer o cálculo
dessa primeira forma

dizendo que a taxa real de juros,
ou a taxa de juros real,

é aproximadamente igual à taxa de juros nominal
menos a taxa de inflação.

Sendo assim, podemos dizer
que isso é aproximadamente igual

a cinco porcento, ou menos dois porcento,
que é igual a três porcento.

Essa é uma aproximação bem decente.

Mas a maneira ideal de calcular isso, se quiser ter
maior precisão matemática, é a seguinte:

já sabemos que caso a gente queira saber o preço,
considerando a taxa de juros nominal,

precisamos multiplicar o preço inicial
por 1,05, certo?

Sabemos também que as coisas estão ficando mais caras
a uma taxa de dois porcento ao ano

ou que os custos estão sendo multiplicados
por 1,02 a cada ano.

Diante dessas duas informações,

se a gente quiser saber o preço real
ao final de um ano, considerando a taxa de juros real,

precisamos dividir o preço nominal pelo preço
considerando a inflação.

Ao fazer isso a gente
vai acabar tendo uma divisão

entre o fator multiplicativo
da taxa de juros nominal

e o fator multiplicativo
da taxa de inflação,

ou seja, teremos que o preço real,
considerando a taxa de juros real,

é igual a 1,05 dividido por 1,02

e isso é igual a...
Vamos ver aqui na calculadora.

1,05 dividido por 1,02
é igual a 1,0294.

Eu vou colocar aqui
“aproximadamente igual” a 1,0294.

Fazendo isso, a gente acaba tendo um senso
muito melhor de qual é a taxa de juros real.

Na verdade, é bem próxima do
que a gente calculou antes:

2,94% de juros.

Essa é uma diferença é muito pequena

e é por isso que as pessoas gostam
do primeiro método.

Você pode fazer isso de cabeça
e fica bem próximo,

mas tenha em mente que mesmo pequenas mudanças
no juros podem fazer uma grande mudança

quando combinarmos algo
ao longo de muitos anos.

Enfim, em outro momento
a gente conversa melhor sobre isso.

E aproveitando esse momento, eu quero deixar
para você um grande abraço

e dizer que te encontro na próxima!