1
00:00:00,157 --> 00:00:01,732
RKA4JL - Fala,
galera da Khan Academy!

2
00:00:01,895 --> 00:00:04,653
Então, continuando aqui a nossa série 
sobre divisão polinomial,

3
00:00:04,845 --> 00:00:08,585
neste vídeo faremos um exercício.
Nós vamos dividir o polinômio

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00:00:08,835 --> 00:00:16,159
(3x³ mais 4x² menos 3x mais 7) 
por (x mais 2).

5
00:00:16,369 --> 00:00:19,103
Como sempre, eu vou pedir 
que você pause este vídeo

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00:00:19,298 --> 00:00:23,510
e tente fazer por conta própria 
antes de nós iniciarmos a resolução.

7
00:00:24,148 --> 00:00:26,387
Então vamos lá. 
O que estamos tentando fazer aqui

8
00:00:26,387 --> 00:00:32,167
é dividir (x mais 2) 
por (3x³ mais 4x² menos 3x mais 7)

9
00:00:32,167 --> 00:00:38,212
e como já vimos, nós iremos começar 
pelo termo de maior grau, que nesse caso é 3x³.

10
00:00:38,401 --> 00:00:42,947
A pergunta é a seguinte:
quantas vezes x cabe em 3x³?

11
00:00:42,987 --> 00:00:44,976
A resposta é 3x².

12
00:00:45,037 --> 00:00:49,783
Nós colocamos essa parcela 
aqui na coluna imaginária do grau anterior.

13
00:00:49,961 --> 00:00:56,603
Agora, para saber o resto, 
teremos que multiplicar 3x² por 2, que é 6x²

14
00:00:56,657 --> 00:01:00,261
e 3x² por x também, que é 3x³.

15
00:01:00,460 --> 00:01:05,115
Agora nós devemos subtrair esta nova expressão 
que obtivemos do nosso polinômio original

16
00:01:05,348 --> 00:01:08,675
e teremos 3x³ menos 3x³, 
que é zero,

17
00:01:08,716 --> 00:01:14,356
4x² menos 6x², 
que é -2x².

18
00:01:14,565 --> 00:01:19,882
Agora nós trazemos o 3x da expressão original 
e fazemos a seguinte pergunta:

19
00:01:20,069 --> 00:01:23,363
quantas vezes x cabe em -2x²?

20
00:01:23,661 --> 00:01:29,881
x cabe -2x vezes, então nós colocaremos o -2x 
aqui em cima novamente

21
00:01:29,881 --> 00:01:33,792
e calculamos o resto 
multiplicando com o nosso divisor.

22
00:01:34,002 --> 00:01:38,279
Então teremos -2 vezes 2, que é -4x,

23
00:01:38,450 --> 00:01:43,097
e -2x vezes x, que é -2x².

24
00:01:43,264 --> 00:01:48,649
Aqui nós podemos inverter o sinal da expressão 
para poder zerar pelo menos um termo, com o aqui de cima.

25
00:01:48,874 --> 00:01:53,048
Então esses dois se cancelam 
e ficamos com x apenas,

26
00:01:53,048 --> 00:01:55,006
já que 4x menos 3x é x.

27
00:01:55,060 --> 00:01:59,281
Agora nós trazemos o último termo 
lá da equação original aqui para baixo

28
00:01:59,471 --> 00:02:01,545
e então com a última pergunta,

29
00:02:01,756 --> 00:02:05,239
que é quantas vezes o x cabe 
dentro de x, que é 1,

30
00:02:05,239 --> 00:02:06,802
e agora nós calculamos o resto.

31
00:02:06,802 --> 00:02:10,476
1 vezes 2 é 2
e 1 vezes x é x.

32
00:02:10,677 --> 00:02:15,092
Agora nós iremos novamente subtrair 
estas expressões aqui que sobraram.

33
00:02:15,092 --> 00:02:19,126
x menos x é zero
e 7 menos 2 é 5.

34
00:02:19,242 --> 00:02:23,007
Então 5 é o resto 
da nossa divisão polinomial.

35
00:02:23,204 --> 00:02:26,583
Agora nós podemos reescrever 
essa divisão como sendo

36
00:02:26,773 --> 00:02:33,201
3x² menos 2x mais 1 
mais (5 sobre (x mais 2)).

37
00:02:33,219 --> 00:02:36,705
Porém, para que tenhamos certeza de que
essas duas expressões são idênticas,

38
00:02:36,707 --> 00:02:39,212
nós temos que pôr uma condição 
para o domínio

39
00:02:39,212 --> 00:02:44,656
onde x não pode ser, 
ou seja, x tem que ser diferente de -2,

40
00:02:44,843 --> 00:02:50,892
uma vez que se x fosse -2, nós teríamos 
neste termo uma divisão por zero

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00:02:50,892 --> 00:02:52,383
e sabemos que não pode.

42
00:02:52,583 --> 00:02:57,249
Então, galera, esse foi mais um exemplo 
de como realizamos a divisão longa de polinômios

43
00:02:57,439 --> 00:02:59,682
e nós nos vemos 
nos próximos vídeos!