0:00:00.157,0:00:01.732
RKA4JL - Fala,[br]galera da Khan Academy!

0:00:01.895,0:00:04.653
Então, continuando aqui a nossa série [br]sobre divisão polinomial,

0:00:04.845,0:00:08.585
neste vídeo faremos um exercício.[br]Nós vamos dividir o polinômio

0:00:08.835,0:00:16.159
(3x³ mais 4x² menos 3x mais 7) [br]por (x mais 2).

0:00:16.369,0:00:19.103
Como sempre, eu vou pedir [br]que você pause este vídeo

0:00:19.298,0:00:23.510
e tente fazer por conta própria [br]antes de nós iniciarmos a resolução.

0:00:24.148,0:00:26.387
Então vamos lá. [br]O que estamos tentando fazer aqui

0:00:26.387,0:00:32.167
é dividir (x mais 2) [br]por (3x³ mais 4x² menos 3x mais 7)

0:00:32.167,0:00:38.212
e como já vimos, nós iremos começar [br]pelo termo de maior grau, que nesse caso é 3x³.

0:00:38.401,0:00:42.947
A pergunta é a seguinte:[br]quantas vezes x cabe em 3x³?

0:00:42.987,0:00:44.976
A resposta é 3x².

0:00:45.037,0:00:49.783
Nós colocamos essa parcela [br]aqui na coluna imaginária do grau anterior.

0:00:49.961,0:00:56.603
Agora, para saber o resto, [br]teremos que multiplicar 3x² por 2, que é 6x²

0:00:56.657,0:01:00.261
e 3x² por x também, que é 3x³.

0:01:00.460,0:01:05.115
Agora nós devemos subtrair esta nova expressão [br]que obtivemos do nosso polinômio original

0:01:05.348,0:01:08.675
e teremos 3x³ menos 3x³, [br]que é zero,

0:01:08.716,0:01:14.356
4x² menos 6x², [br]que é -2x².

0:01:14.565,0:01:19.882
Agora nós trazemos o 3x da expressão original [br]e fazemos a seguinte pergunta:

0:01:20.069,0:01:23.363
quantas vezes x cabe em -2x²?

0:01:23.661,0:01:29.881
x cabe -2x vezes, então nós colocaremos o -2x [br]aqui em cima novamente

0:01:29.881,0:01:33.792
e calculamos o resto [br]multiplicando com o nosso divisor.

0:01:34.002,0:01:38.279
Então teremos -2 vezes 2, que é -4x,

0:01:38.450,0:01:43.097
e -2x vezes x, que é -2x².

0:01:43.264,0:01:48.649
Aqui nós podemos inverter o sinal da expressão [br]para poder zerar pelo menos um termo, com o aqui de cima.

0:01:48.874,0:01:53.048
Então esses dois se cancelam [br]e ficamos com x apenas,

0:01:53.048,0:01:55.006
já que 4x menos 3x é x.

0:01:55.060,0:01:59.281
Agora nós trazemos o último termo [br]lá da equação original aqui para baixo

0:01:59.471,0:02:01.545
e então com a última pergunta,

0:02:01.756,0:02:05.239
que é quantas vezes o x cabe [br]dentro de x, que é 1,

0:02:05.239,0:02:06.802
e agora nós calculamos o resto.

0:02:06.802,0:02:10.476
1 vezes 2 é 2[br]e 1 vezes x é x.

0:02:10.677,0:02:15.092
Agora nós iremos novamente subtrair [br]estas expressões aqui que sobraram.

0:02:15.092,0:02:19.126
x menos x é zero[br]e 7 menos 2 é 5.

0:02:19.242,0:02:23.007
Então 5 é o resto [br]da nossa divisão polinomial.

0:02:23.204,0:02:26.583
Agora nós podemos reescrever [br]essa divisão como sendo

0:02:26.773,0:02:33.201
3x² menos 2x mais 1 [br]mais (5 sobre (x mais 2)).

0:02:33.219,0:02:36.705
Porém, para que tenhamos certeza de que[br]essas duas expressões são idênticas,

0:02:36.707,0:02:39.212
nós temos que pôr uma condição [br]para o domínio

0:02:39.212,0:02:44.656
onde x não pode ser, [br]ou seja, x tem que ser diferente de -2,

0:02:44.843,0:02:50.892
uma vez que se x fosse -2, nós teríamos [br]neste termo uma divisão por zero

0:02:50.892,0:02:52.383
e sabemos que não pode.

0:02:52.583,0:02:57.249
Então, galera, esse foi mais um exemplo [br]de como realizamos a divisão longa de polinômios

0:02:57.439,0:02:59.682
e nós nos vemos [br]nos próximos vídeos![br]