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你能找到這個數列中的下一個數嗎？ -亞歷克斯．甘德勒

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    這是一個有五個數字的數列
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    你知道下個數是多少嗎？
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    如果你打算靠自己尋找答案
    請按一下暫停
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    答案將在 3 秒後揭曉
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    2 秒
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    1 秒
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    這是有規律的
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    但可能跟你想的不太一樣
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    再看一次這個數列並試著唸出來
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    現在請看下一個數字
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    3、1、2、2、1、1
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    如果你打算再想一下的話
    請再按一次暫停
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    答案將在 3 秒後揭曉
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    2 秒
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    這叫做外觀數列
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    不像其他數列
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    這種數列和數字本身的數學性質無關
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    而是和數字符號有關
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    現在從第一個數字的最左邊開始
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    唸出它重複了幾次
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    再唸出數字本身的名稱
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    再來看下一個數字
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    請重複唸，直到唸完所有相異的數字
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    所以第一個數字要唸做「一個 1」
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    寫起來就像數字 11 一樣
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    在這個數列中，「11」當然
    不是真正的數字「十一」
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    而是兩個 1
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    所以接下來我們寫成 2 1
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    這個數字我們唸成 1 2 1 1
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    代表著一個 1、一個 2
    兩個 1，以此類推
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    這種數列最早是由數學家
    約翰．康威（John Conway）分析的
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    他將這些有趣的特性記錄下來
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    例如從數字 22 開始
    會產生兩個 2 的無限循環
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    但若插入其他數字
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    數列就會以某種特殊的方式增加
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    雖然數字會不斷變長
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    但變長的方式似乎非線性也非隨機
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    事實上，如果你無限延伸這個數列
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    規律就會出現
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    相鄰兩數的數字長度的比值
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    將逐漸收斂到被稱為
    「康威常數」的數字
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    這個數字比 1.3 大一點點
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    這代表下一個數字的長度
    會增加約 30％
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    那數字本身有何規律呢？
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    這又更有趣了
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    除了重複 22 的數列外
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    每個數列最終都將
    被分解成不同的數字字串
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    不論數字字串以何種順序出現
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    每次發生時，它們都會完整地出現
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    康威找到了 92 種數字字串
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    全部只由 1、2 和 3
    及另外兩個元素組成
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    另外兩個元素能以
    大於或等於 4 的數字結尾
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    不論從哪個數列開始
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    最後都會回到這些組合
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    如果有大於或等於 4 的數字
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    它們只會出現在兩個額外元素的末尾
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    外觀數列不僅是一個簡潔的謎題
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    還有一些實際應用
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    例如運行長度編碼法
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    它曾被用於電視信號
    與數位圖像的資料壓縮
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    使用的就是類似的概念
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    在編碼中，資料值重複的次數
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    會被記錄成資料值
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    這個數列是很好的例子
    讓我們看到如何用數字和符號
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    傳達多層次的意義
Title:
你能找到這個數列中的下一個數嗎？ -亞歷克斯．甘德勒
Description:

查看完整課程：http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler。

1、11、21、1211、111221。這些是一個數列中的前五個數。你知道下一個數是多少嗎？亞歷克斯．甘德勒提供了答案，告訴我們如何解決這些謎題，而這類的數列也有一些實際的應用。

課程：亞歷克斯．甘德勒，動畫：Artrake Studio。
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:01

Chinese, Traditional subtitles

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