你能找出这个数列中的下一个数字吗 - Alex Gendler
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0:08 - 0:11这些是一个数列最开始的五个数字。
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0:11 - 0:13你能想出下一个数字是什么吗?
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0:13 - 0:15如果你想要自己先想清楚的话
就在这里暂停一下。 -
0:15 - 0:16答案倒数 3
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0:16 - 0:17答案倒数 2
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0:17 - 0:18答案倒数 1
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0:18 - 0:19这个数列有一个规律,
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0:19 - 0:22然而这个规律可能不是你所想的那样。
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0:22 - 0:24重新再看一下这个数列。
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0:24 - 0:25并尝试读出声来。
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0:26 - 0:29现在,让我们来看这一数列的下一个数字。
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0:29 - 0:323,1,2,2,1,1
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0:33 - 0:36如果你需要多思考一下的话
可以再暂停一下。 -
0:37 - 0:38答案倒数 3
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0:38 - 0:39答案倒数 2
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0:39 - 0:40答案倒数 1
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0:40 - 0:43这就是所谓的外观数列,
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0:44 - 0:46和其它的数字数列不同,
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0:46 - 0:49这个数列的规律并不依靠于
数字自身的的数学属性, -
0:49 - 0:51而是数字的表示法。
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0:51 - 0:54从初始数字的最左数位开始读起。
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0:55 - 0:58现在读出它连续重复的次数,
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0:58 - 1:01然后再读出这一数字。
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1:02 - 1:04下一个数位的读法也是依此类推。
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1:04 - 1:06直到读完最后一位。
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1:07 - 1:10所以数字1读作“一个一”,
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1:10 - 1:13和我们写数字十一的方法一样。
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1:13 - 1:15自然,作为这个数列的一部分,
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1:15 - 1:1811并不是真正的数字十一,
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1:18 - 1:19而是“两个一”,
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1:19 - 1:21因此我们又写作21。
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1:22 - 1:25而这个数字读出来是1 2 1 1,
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1:26 - 1:30而1211写出来又可读作
一个一、一个二、二个一, -
1:30 - 1:32以此类推。
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1:34 - 1:38这个数列最初是由数学家 John Conway 所发现,
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1:38 - 1:41他注意到了这一数列一些很有趣的属性。
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1:41 - 1:46比如从数字22开始,
这一数列会生成的“二个二”的无穷循环。 -
1:46 - 1:48但如果我们从其他数字开始的话,
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1:48 - 1:52这个数列就会以一些特殊的方式展开。
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1:52 - 1:55请注意,虽然这些数字的位数数量在不断增长,
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1:55 - 1:59这些增长似乎并不是线性的或随机的。
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1:59 - 2:02事实上,如果你把这个数列无限扩大,
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2:02 - 2:04规律就会浮现出来。
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2:04 - 2:08相邻两个数字的数位数量之间的比例,
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2:08 - 2:12会逐渐趋近
一个被称为“Conway常数”的数字。 -
2:13 - 2:16这一数字会比1.3稍大一点,
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2:16 - 2:20也就是说,数列中每生成下一项数字,
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2:20 - 2:22数位的数量大约增长30%。
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2:24 - 2:26那么,那些数字本身如何呢?
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2:26 - 2:28这就更加有趣了。
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2:28 - 2:30除了22这一无限循环的数列,
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2:30 - 2:36每一个可能的数列最终会
被分解成不同的数位字符串。 -
2:36 - 2:38不论这些字符串以怎样的顺序出现,
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2:38 - 2:43它们都会不断延续下去。
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2:44 - 2:46Conway 分析了92个字符串,
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2:46 - 2:50所有的字符串只包含数字1、2和 3
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2:50 - 2:52以及其他两个变化的字符串,
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2:52 - 2:56它们以大于或等于4的数字结尾。
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2:57 - 2:59无论从哪一个数字开始这一数列,
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2:59 - 3:03数列最终都会包含以上这些字符串的组合。
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3:03 - 3:08大于或等于4的数字
只出现在两个变化字符串的末尾, -
3:08 - 3:10如果出现的话。
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3:11 - 3:13除了作为一个工整有序的数字谜题之外,
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3:13 - 3:16外观数列也被应用到实际中。
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3:17 - 3:19以游程编码为例,
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3:19 - 3:23它从前被运用到电视信号和
数码图像的数据压缩上。 -
3:23 - 3:25游程编码也是建立在一个相似的概念上,
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3:25 - 3:31在编码中,
数据出现的次数被记作数据值。 -
3:32 - 3:34这样的数列就是一个很好的例子,
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3:34 - 3:38表现数字和其他符号是
怎样在多层次方面传达含义的。
- Title:
- 你能找出这个数列中的下一个数字吗 - Alex Gendler
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观看完整课程:http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler
1、11、21、1211和111221是一个数列中的前五个数字。你能找出下一个数字吗?Alex Gendler 在此揭晓答案,解释了作为一个工整有序的数字谜题之外,这一种类型的数列也能被运用到实际中。
课程提供:Alex Gendler,动画制作:Artrake Studio。
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:01
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