你能找出这个数列中的下一个数字吗 - Alex Gendler

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1、11、21、1211和111221是一个数列中的前五个数字。你能找出下一个数字吗？Alex Gendler 在此揭晓答案，解释了作为一个工整有序的数字谜题之外，这一种类型的数列也能被运用到实际中。

课程提供：Alex Gendler，动画制作：Artrake Studio。

这些是一个数列最开始的五个数字。

你能想出下一个数字是什么吗？

如果你想要自己先想清楚的话
就在这里暂停一下。

答案倒数 3

答案倒数 2

答案倒数 1

这个数列有一个规律，

然而这个规律可能不是你所想的那样。

重新再看一下这个数列。

并尝试读出声来。

现在，让我们来看这一数列的下一个数字。

3，1，2，2，1，1

如果你需要多思考一下的话
可以再暂停一下。

答案倒数 3

答案倒数 2

答案倒数 1

这就是所谓的外观数列，

和其它的数字数列不同，

这个数列的规律并不依靠于
数字自身的的数学属性，

而是数字的表示法。

从初始数字的最左数位开始读起。

现在读出它连续重复的次数，

然后再读出这一数字。

下一个数位的读法也是依此类推。

直到读完最后一位。

所以数字1读作“一个一”，

和我们写数字十一的方法一样。

自然，作为这个数列的一部分，

11并不是真正的数字十一，

而是“两个一”，

因此我们又写作21。

而这个数字读出来是1 2 1 1，

而1211写出来又可读作
一个一、一个二、二个一，

以此类推。

这个数列最初是由数学家 John Conway 所发现，

他注意到了这一数列一些很有趣的属性。

比如从数字22开始，
这一数列会生成的“二个二”的无穷循环。

但如果我们从其他数字开始的话，

这个数列就会以一些特殊的方式展开。

请注意，虽然这些数字的位数数量在不断增长，

这些增长似乎并不是线性的或随机的。

事实上，如果你把这个数列无限扩大，

规律就会浮现出来。

相邻两个数字的数位数量之间的比例，

会逐渐趋近
一个被称为“Conway常数”的数字。

这一数字会比1.3稍大一点，

也就是说，数列中每生成下一项数字，

数位的数量大约增长30%。

那么，那些数字本身如何呢？

这就更加有趣了。

除了22这一无限循环的数列，

每一个可能的数列最终会
被分解成不同的数位字符串。

不论这些字符串以怎样的顺序出现，

它们都会不断延续下去。

Conway 分析了92个字符串，

所有的字符串只包含数字1、2和 3

以及其他两个变化的字符串，

它们以大于或等于4的数字结尾。

无论从哪一个数字开始这一数列，

数列最终都会包含以上这些字符串的组合。

大于或等于4的数字
只出现在两个变化字符串的末尾，

如果出现的话。

除了作为一个工整有序的数字谜题之外，

外观数列也被应用到实际中。

以游程编码为例，

它从前被运用到电视信号和
数码图像的数据压缩上。

游程编码也是建立在一个相似的概念上，

在编码中，
数据出现的次数被记作数据值。

这样的数列就是一个很好的例子，

表现数字和其他符号是
怎样在多层次方面传达含义的。